一、填空题
1.已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么,图中共有( ) 对全等三角形.
2.如图,△ABC≌△ADE,则,AB= AD,∠E=∠C .若∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠BAC= ( ).
3.把两根钢条BA’、AB’的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳), 如图, 若测得AB=5厘米,则槽宽为( )
米.
4.如图,∠A=∠D,AB=CD,则△ABC ≌△ DCB,根据是 ( ).
5.如图,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90,若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD,则需要加条件( ) 或( ) ;
6.△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12,若AB=3,EF=4,则AC=( ) .
7.工人师傅砌门时,如图所示,常用木条EF固定矩形木框ABCD,使其不变形,这是利用 ( ),用菱形做活动铁门是利用四边形的 。
8.如图5,在ΔAOC与ΔBOC中,若AO=OB,∠1=∠2,加上条件
( ) ,则有ΔAOC≌ΔBOC。
9.如图6,AE=BF,AD∥BC,AD=BC,则有ΔADF≌△BCE ,且DF=( ) 。
10.如图7,在ΔABC与ΔDEF中,如果AB=DE,BE=CF,只要加上∠ ( ∠( ) 或 ( )∥( ) ,就可证明ΔABC≌ΔDEF。
二、选择题
11.如图,BE=CF,AB=DE,添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE (
(A)BC=EF (B)∠A=∠D (C)AC∥DF (D)AC=DF ) ) =
12.下列结论正确的是 ( )
(A)有两个锐角相等的两个直角三角形全等; (B)一条斜边对应相等的两个直角三角形全等;
(C)顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等; (D)两个等边三角形全等.
13.下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是 ( )
(A)∠A=∠D, ∠C=∠F, AC=DF (B)AB=DE, BC=EF, ∠A=∠D
(C)∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F (D)AB=DE,△ABC的周长等于△DEF的周长
三、解答题:
1.如图,AB=DF,AC=DE,BE=FC,问:ΔABC与ΔDEF全等吗?AB与DF平行吗?请说明你的理由。
2. 如图,已知AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于O,ΔABE与ΔACD全等吗?说明你的理由。
3.AE=DE,BE=CE,AC和BD相交于点E,求证:AB=DC
4、如图,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证△ABC≌△ADE.
四、阅读理解题
八(1)班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,设计了如下方案:
(Ⅰ)如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长;
(图1)
(Ⅱ)如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离.
(图2)
阅读后回答下列问题:
(1)方案(Ⅰ)是否可行?请说明理由。
(2)方案(Ⅱ)是否可行?请说明理由。
(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是 ;若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(Ⅱ)是否成立? .
八年级三角形练习题
八年级三角形练习题
1.下列各组线段能构成三角形的是( )
A. 3,5,8 B. 9,5,6 C. 2,3,7 D.以上都不可以
2.△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠B=( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
3.一个三角形至少有( )
A.一个锐角 B.两个锐角 C.一个钝角 D.一个直角
4.直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是( )
A.45° B.135° C.45°或135° D.都不对
5. 等腰三角形两边长4,6,则它的另一边是( )
A.4 B.6 C.4或6 D.16
二、填空题(共3小题,)
6.如图,∠1+∠2+∠3+∠4= ( )。
7.三角形两边长4,7,则第三边x的取值范围是( )。
8.若△ABC中,∠A+∠B=∠C,则此三角形是( )
三角形
三、解答题(共3小题)
10.等腰三角形周长26,一边长为8,求另两边。
11.在△ABC中:
(1)若∠A=26°,∠B=84°,求∠C。
(2)若∠A=50°,∠B比∠C小10°,求∠B。
(3)若∠C=2∠B,∠B比∠A大20°,求∠A,∠B,∠C。
八年级数学《三角形》练习题
八年级数学《三角形》练习题
班级 姓名
一、选择题
A 1.已知三角形的三边长分别是3,8,x,若x的值为偶数,则x的值有 ( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
2.已知一个三角形三个内角度数之比为1:5:6,则其最大角度数为( ) A.60° B.75° C.90° D.120°
3.如图1,在?ABC中,AD平分?BAC且与BC相交于点D,∠B = 40°,B D C ∠BAD = 30°,则?C的度数是( )
图1 A.70° B.80° C.100° D.110°
D
4.如果三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法判断
C 5.如图2,已知∠A=∠30°,∠BEF=105°,∠B=20°,则∠D=( )
E
A.25° B.35° C.45° D.30° 6.能把一个三角形的面积等分的三角形中的线段是 ( ) B A.中线 B.高线 C.角平分线 D.某边的中垂线 F
图2 7.一个三角形的两边长分别为3和7,且第三边长为整数,这样的
E
三角形的周长最小值是( ) C A.14 B.15 C.16 D.17
8.如图3,在△ABC中,∠A=50°,点D、E分别在AB、AC上,则∠1+∠2等于( ) 2
A. 130° B.230° C.180° D.310°
9.若一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3,那么相对应的三个外B 角的度数之比为( ) A.3:2:1 B.1:2:3 C.3:4:5 D. 5:4:3 10.如图4,在Rt△ADB中,∠D=90°,C为AD上一点,则x可能是( ) A.10° B.20° C.30° D.40°
D C A 11.图5是一个等边三角形木框,甲虫P在边框AC上爬行(A,C端点
图4 除外),设甲虫P到另外两边的距离之和为d,等边三角形ABC的高为h,
则d与h的大小关系是( )
A.d?h B.d?h C.d?h D.无法确定 12.有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A2cm,3cm,4cm B 1cm,4cm,2cm C1cm,2cm,3cm D 6cm,2cm,3cm 13. 六边形的对角线的条数是( )
A、7 B、8 C、9 D、10 14.右图6中三角形的个数是( )
图5 A.6 B.7 C.8 D.9
15.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是( )
A.角平分线 B.中线 C.高 D.A、B、C都可以
F 16、下列不能够镶嵌的正多边形组合是( )
D A.正三角形与正六边形 B.正方形与正六边形
C.正三角形与正方形 D.正五边形与正十边形 图6 17.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7,这个三角形一定是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 18、如图7四个图形中,线段BE是△ABC的高的图是( )
ACCEBEE A
BECA
(C)(B)A(A) B C D (D)
A
19、一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°,这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 20.三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法判断
21.下列判断:①三角形的三个内角中最多有一个钝角,②三角形的三个内角中至少有两个
00
锐角,③有两个内角为50和20的三角形一定是钝角三角形,④直角三角形中两锐角的和
为90,其中判断正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题
1.在△ABC中,∠A+∠B=90°,∠C=3∠B,则∠A= ,∠B= ,∠C= . 2.如图8,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=50°,BD∥AC,则∠CBD的度数是 °.
B
D
C
图
8
图
9
图10
B
3.工人师傅在安装木制门框时,为防止变形常常像图9中所示,钉上两条斜拉的木条,这样做的原理是根据三角形的 性. 4.如图10,将一副直角三角板又叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC=______. 5.工人师傅常用直角尺平分一个任意角,做法如下:如图11,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线,这种做法 (填“是”或“不是”)合理的,依据是 .
A E B
P
C
D
图12 图13 图11 A
6.如图12是国旗上的一颗五角星的图形,它的一个角的度数是_______. 7.下列判断中,正确的个数有 个.
①斜边对应相等的两个直角三角形全等;②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等;③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等;④一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
8.如图13,铁路上AB两站相距25km,CD为铁路同旁的两个村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,DA=15km,BC=10km,要在铁路AB上建一个土特产口收购站E,使C、D两站到E站的距离相等,则E站应建在距A站 km处.
8.如图14,在△ABC中,AI和CI分别平分∠BAC和∠BCA,如果∠B=58°,那么∠AIC= .
9.如图15,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C?落在△ABC内,若∠1=20°,则∠2的度数为______. 10.用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形,火柴棒不允许剩余、重叠和折断,则能摆出不同的三角形的个数
图
15 是 个. 图14
11、如图16所示:为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条,这样做的道理是 。 12、如图17所示:(1)在△ABC中,BC
(2)在△AEC中,AE
E
图18 图17 图16
13、若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm,则它的周长是 cm。 14、一些大小、形状完全相同的三角形 密铺地板,正五边形 密铺地板. (填“能”或“不能”)
15. 如图18,AB∥CD,∠A=45o,∠C=19o,则∠E=_________。
16、在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,则∠A=________,∠C=________ 17.三角形的三边长分别为5,1+2x,8,则x的取值范围是________.
18.一个四边形的四个内角中最多有_______个钝角,最多有_____个锐角。 三.解答题
1.已知△ABC的周长是24cm,三边a、b、c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a、b、c的长
2.(1)若多边形的内角和为2340o,求此多边形的边数;
(2)一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为13∶2,求这个多边形的边数。
3.如图:∠ABC=∠ADC=90°,E是AC上一点,AB=AD,求证: EB=ED
C
B
4. 如图,DE∥BC,∠ADE=∠EFC,求证:∠1=∠2
5.如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠A=60o, ∠C=70o,求∠CAD,∠BOA。
C E
6.如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.
求证:(1)∠1+∠2=90 (2)BE=DF
A
E D
F CB
7.如图,E、F分别为线段AC上两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M.求证:(1)MB=MD,(2)ME=MF.
B
M E
C
A F
8.如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE.求证:∠A=∠ D
D
F
C
E
八年级三角形练习题
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八年级三角形练习题
一、选择题:将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。 1.如图,?ABC中,?C,75?,若沿图中虚线截去?C,则?1,?2, A.60?B. 180?C.55? D. 145?
2.若三条线段中a,3,b,5,c为奇数,那么由a,b,c为边组成的三角形共有A. 1种 B.种 C.种D.种.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的
A. 中线 B. 高线C. 角平分线D. 以上都不对.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是A. 锐角三角形 B. 钝角三角形C. 直角三角形 D.不能确定.在下列各图形中,分别画出了?ABC中BC边上的高AD,其中正确的是
A
A
CD
BD
B
B
B
A
C
B
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C
D
A
C
C
D
D
7.下列图形中具有稳定性的是
A. 直角三角形B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形 .如图,在?ABC中,?A,80?,?B,40?.D、E分别是AB、AC上的点,且
DE?BC,则?AED的度数是
A.40? B.60? C.80? D.120?9.已知?ABC中,
?A,80?,?B、?C的平分线的夹角是
A. 130?B.0? C. 130?或50? D.0?或120?
10.若从一多边形的一个顶点出发,最多可引10条对角线,则它是 A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 11.将一副直角三角板如图放置,使含30?角的三角板的一条
直角边和45?角的三角板的一条直角边重合,则?1的度数为
A.45? B.60? C.75?D.85?
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第11题图
A
B
第8题图
C
12.用三个不同的正多边形能够铺满地面的是
A. 正三角形、正方形、正五边形 B. 正三角形、正方形、正六边形 C. 正三角形、正方形、正七边形 D. 正三角形、正方形、正八边形 二、填空题: 13.三角形的内角和是n边形的外角和是. 14.已知三角形三边分别为1,x,5,则整数x,.
15.一个三角形的周长为81cm,三边长的比为2:3:4,则最长边比最短边长
/
BA/
16.如图,RtABC中,?ACB,90?,?A,50?,将其折叠,使点A落在边CB上的A处,折痕为CD,则?A/DB,
17.在?ABC中,若?A:?B:?C,1:2:3,则?A,B,,?C, 18.从n边形的一个顶点出发可引 条对角线,它们将n边形分为 个三角形.
C
A
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第16题图
19.已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400?,那么这个多边形的边数是,这
个外角的度数是.
20.用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案:?第四个图案中有白色地板砖?第n个图案中有白色地板砖.
三、解答题:
21.若a,b,c分别为三角形的三边,化简 :
.
22.如图22所示,称“对顶三角形”,其中,?A,?B,?C,?D,利用这个结论,完成下列填空.
A
? 如图22题,?A,?B,?C,?D,?E, . ? 如图22题,?A,?B,?C,?D,?E, .
AD
B
E22题
C
D
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C
B
D
22题
A
E
34
6
5
7
2
22题
4
B
22题
C
5
22题
? 如图22题,?1,?2,?3,?4,?5,?6, .
? 如图22题,?1,?2,?3,?4,?5,?6,?7,.
23.如图所示,在?ABC中,AD?BC,CE?AB,垂足分
别为D、E,
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已知AB,6,AD,5,BC,4,求CE的长.
24.如图,四边形ABCD中,AE平分?BAD,DE平分?ADC. ?.如果?B,?C,120?,则?AED的度数,.?.根据?的结论,猜想?B,?C与?AED之间的关系,并说明理由.
B
23题图
D
C
_ A
_ B
_ E
_ C
25.如图所示,?ACD是?ABC的外角,?A,40?,BE平分?ABC,
CE平分?ACD,且BE、CE交于点E.求?E的度数.
26.BD、CD分别是?ABC 的两个外角?CBE、?BCF的平分线,
求证:?BDC,90?,
?A.
C
A
B
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25题图
D
A
E
27.如图,在直角坐标系中,点A、B分别在射线OX、OY上移动,BE是?ABY的角平分线,
BE的反向延长线与?OAB的平分线相交于点C,试问?ACB的大小是否发生变化,如果保持不变,请给出证明.
E
F
参考答案:
一、1.C;2.B;3.A;4.A;5.C;6.B;7.A;8.B;9.C;10.A;11. ;12.B; 二、13.180?、360?;14. ;15. 18cm;16. 10? ;17.0?、60?、90?;
18.、;19. 15、60?;20. ?1
8、?4n,2; 三、21.,a,b,3c;22.略;23.略;24.略;25.CE,
;
26. 略,
?;28.略;略27.09.
八年级数学《三角形》单元测试题
一、选择题:
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1(下列长度的三条线段中,能组成三角形的是
A、3cm,5cm ,8cm B、8cm,8cm,18cm C、0.1cm,0.1cm,0.1cmD、3cm,40cm,8cm(若三角形两边长分别是4、5,则周长c的范围是 A. 1 3(一个多边形内角和是10800,则这个多边形的边数为 A、B、 C、D、
4(已知,如图,AB?CD,?A=70?,?B=40?,则?ACD= A、5? B、0? C、0? D、 110?
B第5题图
C A
第6题图
第7题图
5(如图所示,已知?ABC为直角三角形,?B=90?,若沿图中虚线剪去?B,则?1+?等于A、90?B、135? C、270? D、315?
6( 如图所示,在?ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,并且CD、BE交于,点P,若?A=500 ,则 ?BPC等于
A、90? B、130? C、270?D、315?
7(三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是
A.锐角三角形B.钝角三角形 C.直角三角形D.无法确定. 在?ABC中,?A?550,?B比?C大250,则?B等于 A.00 B.50 C. 1000 D. 1250
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A
B
9. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少
O
CD
,这个多边形边数是
A.条 B.条 C.条 D.条
10. 下列判断:?三角形的三个内角中最多有一个钝角,?三角形的三个内角中至少有两个锐角,?有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形,?直角三角形中两锐角的和为900,其中判断正确的有
A.1个B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题:
1. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm,则它的周长是 。
1
2. 在一个三角形中,一个外角是其相邻内角的3倍,那么这个外角是3. 如图2,在?ABC中,AD?BC于点D,BE=ED=DC,?1=?2,则 1AD是?ABC的边 上的高,也是 的边BD上的高, ?
还是?ABE的边 上的高;
2AD既是 的边上的中线,又是 ?
边上的高,还是的角平分线。
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E图2
DC
4. 若三角形的两条边长分别为6cm和8cm,且第三边的边长为偶数,则第三边长为 。.
5.在下列条件中:??A+?B=?C,??A??B??C=1?2?3,??A=90?,?B,??A=
?B=?C中,能确定?ABC是直角三角形的条件有 .如图,?1,?2,?3,?的值为
7.如图,若?A,70?,?ABD,120?,则?ACE,
4
第10题图
第11题图
C A
E
D
B
8.如图,AB?CD,?BAE=?DCE=45?,则?E=
9.一个三角形的周长为81cm,三边长的比为2:3:4,则最长边比最短边长 . 10.已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400?,那么这个多边形的边数是,这个外角的度数是. 三、解答下列各题
1(如图所示,在?ABC中:
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画出BC边上的高AD和中线AE(
若?B=30?,?ACB=130?,求?BAD和?CAD的度数(
2(如图直线AD和BC相交于O,AB?CD,?AOC=95?,?B=50?,求?A和?D。
O
A
B
2
C
D
3(如图,?ABC中,?A=40?,?B=72?,CE平分?ACB, CD?AB于D,DF?CE于F,求?CDF的度数。
如图,?ABC中,BD是?ABC的角平分线,DE?BC, 交AB于E,?A,60?,?BDC,95?,求?BDE各内角的度数.
5(如图,BE平分?ABD,DE平分?CDB,BE和DE相交于AC上一点E,?如果?BED=90?,试说明AB?CD(
B
E
D
B AE
6(一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为13:12,求这个多边形的边数(
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7(如图,E是?ABC的边CA延长线上一点,F是AB上一点,D点在BC的延长线上,试说明:?1 A
FBC
D
3
8如图E是?ABC中AC边延长线上一点,?BCE的平分线交AB延长线于D,若?CAB=40?,?CBD=68?,求?CDB
的度数(
E
AC
D
9如图,在?ABC中,?B=60?,?BAC=50?,AD平分?BAC,D点在BC上,求?1、?2的度数(
10.如图22所示,称“对顶三角形”,其中,?A,?B,?C,?D,利用这个结论,完成下列填空.
? 如图22题,?A,?B,?C,?D,?E, . ? 如图22题,?A,?B,?C,?D,?E, . ? 如图22题,?1,?2,?3,?4,?5,?6, . ? 如图22题,?1,?2,?3,?4,?5,?6,?7,.
A
C
22题
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D
B
AD
B
D
A
E
E
C
B
C
22题
22题
34
22题
6
5
7
2
22题
4
5
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4
八年级三角形
1、雨伞的中截面如图所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=1/3AB,AF=1/AC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭,问雨伞开闭过程中,?BAD与?CAD有何关系,说明理由(
2、如图,?ACB和?ECD都是等腰直角三角形,A,C,D三点在同一直线上,连接BD、AE,并延长AE交BD于点F
求证:?ACE??BCD;
AE与BD互相垂直吗,请说明你的结论。
3、已知:如图,AB=AE,?1=?2,?B等于?E求证:BC=ED。
4、如图,A、F、C、D四点在同一直线上,AF=CD,AB‖DE,且AB=DE,求证:1.?ABC??DEF
2.?CBF=?
FEC
5、在?ABC中,AB=CB,?ABC=90度,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF
求证R?ABE?Rt?CBF,
若?CAE=30度,求?ACF度数。
6、如图点A,E,B,D在同一直线上,AE=DB,AC=DF,AC?DF,探索BC与EF的位置关系,说明理由
7、如图,AF=DC,BC?EF,请只补充一个条件,使得
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?ABC??DEF,并说明理由。
8、如图,已知Rt?ABC?Rt?ADE,?ABC=?ADE=90?,
BC与DE相交于点F,连接CD,EB(
图中还有几对全等三角形,请你一一列举;
求证:CF=EF(
9、在湖的两岸A、B间建一座观赏桥,由于条件限制,无法直接度量A、B两点间的距离(请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案(
画出测量图案;
写出测量步骤;
计算AB的距离(
10、如图?,Rt?ABC中,?ACB=90?,CD?AB,垂
足为D,AF平分?CAB,交CD于点E,交CB于点F。
求证:CE=CF;
将图?中的?ADE没AB向右平移到?A’D’E’的位置,使E’落在BC边上,其他条件不变,如图?所示,试猜:BE’与CF有怎样的数量关系,请证明你的结论
缺图:53的P18的2题
11、如图,在?ABC中,中线AD、BE相交于点O,若?BOD的面积等于5,求?ABC的面积
.
12、如下图,它是由6个面积为1的小正方形组成
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的矩形,点A,B,C,D,E,F,G是小正方形的顶点,以这七个点中的任意三个点为顶点,可组成多少个面积为1的三角形,请写出所有这样的三角形。
13、已知D.E是?ABC内两点,试说明AB+AC与BD+DE+CE的大小关系
14、如图,P是?ABC内一点,延长BP交AC于点D,则:
?1,?2,?A的大小关系是怎样的,
其?ABD,25?,?A,67?,?ACP,40?,则?1的
度数是多少,
15、如图是某厂生产的一块模板,模板的边AB?CF,CD?AE.按规定AB,CD的延长线相交成80?角,因交点不在模板上,不便测量。这时师傅告诉徒弟只需测一个角,便知道AB,CD的延长线的夹角是否合乎规定,你知道需测哪一个角吗,说明理由。
16、如图所示,CD为三角形ABC中AB边上的中线,三角形BCD的周长比三角形ACD的周长多3cm,BC=8cm,求边AC 的长
17、在?ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分成12cm和15cm的两部分,求?ABC各边的长(
18、已知?ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG?BC于点G,说明?BPD、?CPG的大小关系,并说
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明理由。
19、小明跟爸爸到陶瓷买地板砖,准备装修就居地面。该市场有如下五种型号的正多边形地砖,它们的内角分别是60度,90度,108度,120度,150度,如果只选用一种,这些地砖哪些适用,若选两种呢,说说你的方案。
20、如图所示,?ABC与?DEF全等,问经过怎样的图形变换,可使这两个三角形重合,
21、已知?ABE??ACD,且AB=AC. ?ABE经过怎样的
变化后可与?ACD重合,
?BAD与?CAE有何关系 说明理由 BD与CE相等吗?为什么,
22、如图所示,A,D,E三点在同一直线上,且?BAD??ACE。试说明:
BD=DE+CE;
?ABD满足什么条件时,BD?CE,
23、如图,点ABCD在一条直线上,?ABF全等于?DCE,你能得出那些结论?
24、如图,AF,DC,BC?EF,请只补充一个条件,使得?ABC??DEF,并说明理由(
25、如图,已知Rt?ABC?Rt?ADE,?ABC=?ADE=90?,BC与DE相交于点F,连接CD,EB(
图中还有几对全等三角形,请你一一列举;
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求证:CF=EF(
26、在湖的两岸A、B间建一座观赏桥,由于条件限制,无法直接度量A、B两点间的距离(请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案(
画出测量图案;
写出测量步骤;
计算AB的距离已知腰长是底长的2倍,求各边长,
已知其中一边的长为8厘米,求其他两边的长,
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经典八年级全等三角形的练习题
经典全等三角形的练习题
1、已知AD是⊿ABC的中线,BE⊥AD,CF⊥AD,问BE=CF吗?说明理由。
C
2、已知AC=BD,AE=CF,BE=DF,问AE∥CF吗?
C
3、已知AB=CD,BE=DF,AE=CF,问AB∥CD吗?
A B
C
4、已知在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,问AB∥CD吗?说明理由。
5、已知∠BAC=∠DAE,∠1=∠2,BD=CE,问ABD≌⊿ACE.吗?为什么?
E
6、已知CD∥AB,DF∥EB,DF=EB,问AF=CE吗?说明理由。
C A
7、已知BE=CF,AB=CD, ∠B=∠C.问AF=DE吗?
F C B E
8、已知AD=CB, ∠A=∠C,AE=CF,问EB∥DF吗?说明理由。 D A
B
9、已知,M是AB的中点,∠1=∠2,MC=MD,问∠C=∠D吗?说明理由。
C D B M
10、已知,AE=DF,BF=CE,AE∥DF,问AB=CD吗?说明理由。
A B
C
11、已知∠1=∠2,∠3=∠4,问AC=AD吗?说明理由。
D
A
12、已知∠E=∠F,∠1=∠2,AB=CD,问AE=DF吗?说明理由。
F
B C A
13、已知ED⊥AB,EF⊥BC,BD=EF,问BM=ME吗?说明理由。
C M
A
D
14、在⊿ABC中,高AD与BE相交于点H,且AD=BD,问⊿BHD≌⊿ACD,为什么?
C D
15、已知∠A=∠D,AC∥FD,AC=FD,问AB∥DE吗?说明理由。
E F
16、已知AC=AB,AE=AD, ∠1=∠2,问∠3=∠4吗?
A
E D
B C
17、已知EF∥BC,AF=CD,AB⊥BC,DE⊥EF,问⊿ABC≌⊿DEF吗?说明理由。 F E
D
18、已知AD=AE,∠B=∠C,问AC=AB吗?说明理由。
E
19、已知AD⊥BC,BD=CD,问AB=AC吗?
A
C D
20、已知∠1=∠2,BC=AD,问⊿ABC≌⊿BAD吗?
21、已知AB=AC, ∠1=∠2,AD=AE,问⊿ABD≌⊿ACE.说明理由。
D B E
22、已知BE∥DF,AD∥BC,AE=CF,问⊿AFD≌⊿CEB吗?
A D
B C
23、已知AD=AE,BD=CE,∠1=∠2,问⊿ABD≌⊿ACE吗?
D E C
24、已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,问CE=BD吗?
B
E A D
25、已知CE⊥AB,DF⊥AB,AC∥DB,AC=BD,问CE=DF吗?说明理由。
C
F B A E
26、如图,AD=BC,AE=BE,问∠C=∠D吗?
B
D
27、已知∠1=∠2,AC=BD,E,F,A,B在同一直线上,问∠3=∠4吗?
D C
E A B F
28、已知DO⊥BC,OC=OA,OB=OD,问CD=AB吗?
D
B
29、已知CE=DF,AE=BF,AE⊥AD,FD⊥AD,问⊿EAB≌⊿FDC吗?
C
F B A E
30、已知AB与CD相交于点E,EA=EC,ED=EB,问⊿AED≌⊿CEB吗?
D A
B C
31、已知AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点。问BE=CD吗?说明理由。
E B C
32、已知DE=FE,FC∥AB,问AE=CE吗?
F
C
33、已知CE⊥AB,DF⊥AB,CE=DF,AE=BF,问⊿CEB≌⊿DFA吗?说明理由。
C
E F
34、如图,D,E,F,B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE,问(1)AE=CF(2)AE∥CF。
B C
35、已知,点C是AB的中点,CD∥BE,且CD=BE,问∠D=∠E吗?说明理由。
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36、已知,E、F是AB上的两点,AE=BF,又AC∥DB,AC=DB,问CF=DE吗?说明理由。
B A
37、已知,AC⊥CE,AC=CE, ∠ABC=∠DEC=900,问BD=AB+ED吗?
A E
B
38、⊿ABC≌⊿A′B′C′,AD与A′D′分别是中线,问AD=A′D′吗?
40、如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上,找出图中所有的三角形,并说明它们为什么全等?
41、如果,AE=AD,AB=AC,那么△ABE与△ACD是否全等,为什么?
42.如图:AB=AD,CB=CD.△ABC与△ADC全等吗?为什么?
43、如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,AC=DF,请你添加一个条件,使△ABC和△DEF全等,并说明的理由.
44、(2002?吉林)如图,△ABC、△ECD都是等腰直角三角形,且C在AD上.AE的延长线与BD交
于F.请你在图中找出一对全等的三角形,并写出证明它们的过程.
45、已知:如图,AE=CF,AD∥BC,AD=CB.问:△ADF与△CBE全等吗?请说明理由.
46、如图,已知∠BAC=∠BDC=90°,AC与BD交于点G,且AG=DG. 求证:
AB=DC.
48、如图,在△ABC中,
AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线AE,BF,E,F为垂足.AE=CF,求证:∠ACB=90°.
49、如图:△ABC中,AD⊥BC于D,点E在AD上,△ADC和△BDE是等腰三角形,EC=5cm,求
AB的长.
50、如图,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=AD,求证:∠1=∠2.
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