范文一:水波干涉实验报告
篇一:观察水波的干涉现象
观察水波的干涉现象
实验结论
频率及其他振动情况相同的两列波叠加以后,某些区域质点的振动加强,某些区域质点的振动减弱, 这些区域是相互间隔的;而且这些区域的分布是稳定的,这种现象叫做波的干涉。
篇二:摩尔条纹实验报告
光学设计实验
莫尔条纹原理及其应用学生姓名:周波
指导教师:李金环
所在学院:物理学院
所学专业:物理学(公费) 中国?长春
2014年6月莫尔条纹原理及应用
一、摘要:
目前,以莫尔条纹技术为基础的光栅线性位移传感器发展
1
十分迅速,光栅长度测量系统
的分辨率达到纳米级,测量精度已达 0.1um,已成为位
移测量领域各工业化国家竞争的关键
技术。它的应用非常广泛,几乎渗透到社会科学中的各个
领域,如机床行业、计量测试部门、
航空航天航海、科研教育以及国防等各个行业部门。 本
文详细阐述了莫尔条纹的形成机理,当计量光栅为粗光栅
时,莫尔条纹形成机理用遮
光阴影原理解释,当计量光栅为细光栅时,则用衍射干涉
原理解释,以及相关公式的推导过
程。然后系统介绍了莫尔条纹的有关应用以及光栅传感器
的原理和应用。说明了微小偏向角
的测量原理及方法,到达对莫尔条纹的进一步理解和认
识。 关键词:莫尔条纹,光栅传感器,微小偏向角
二、英文摘要
at the present time, grating linear movement sensor based
on grating moiré fringe
interferometry technology has developed rapidly.grating
movement measurement system
has reached the nanometer level resolution, measuring
accuracy than 0.1um.it is
widely used, almost penetrated into the social sciences in
2
various fields, such as
the machine tool industry,test measurement,aerospace navigation,national
defense,education and scientific research in all industry sectors. this paper describes in detail the formation mechanismof moiré fringes, when the
grating is coarse grating , moiré fringe formation mechanism explained by shading
shadow principle, when the grating is fine grating diffraction interferometry,with
the explanation,the reasoning process and the correlation formula. then introduces
the application of grating sensor principle and application of moiré fringe.the small
deviation angle measuring principle and method, tof urther understanding of moir
é fringe. keywords: moire fringe,grating sensor,
deviation angle
三、正文
1、问题提出
光栅莫尔条纹技术是一门既古老又现代的测量技术。对莫
尔条纹的研究最早可以追溯到
3
十九世纪末期,二十世纪五十年代以后开始应用于实际测量,并逐步对莫尔条纹的形成机理
开展了广泛的研究,至今已形成了三种主要的理论:基于阴影成像原理:认为由条纹构成的
轨迹可表示莫尔条纹的光强分布;基于衍射干涉原理:认为由条纹构成的新的光强分布可按
衍射波之间的干涉结果来描述;基于傅立叶变换原理:认为形成的莫尔条纹是由低于光栅频
率项所组成。 这三种理论都可以解释莫尔条纹现象。一般来说,光栅刻线较疏的可用遮光阴
影原理来解释,而光栅刻线较密的用衍射干涉原理来解释则更为恰当。莫尔条纹形成机理是
所有光栅式测量系统的理论基础深入研究光栅莫尔条纹形成机理,分析讨论它的结构及光强
分布规律,这对光电位移传感器的结构设计、改善莫尔条纹光电信号质量等都具有指导意义。
光栅线性位移传感器因具有易实现数字化、精度高(目前分辨率最高的可达到纳米级)、
抗干扰能力强、没有人为读数误差、安装方便、使用可靠等优点,在机床加工、检测仪表等
行业中得到日益广泛的应用。线性位移光栅尺主要应用于直线移动导轨机构,可实现微小位移的精确测量、显示和自
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动控制,已广泛应用于机床加工和仪器的精密测量。现代的自动控制系统中已广泛地采用光
电传感器(如光栅尺)来解决轴的线位移、转速或转角的监测和控制问题。加工用的设备:车
床、铣床、镗床、磨床、电火花机、线切割等 ;测量用的仪器:投影机、影像测量仪、工具
显微镜等 ;也可对数控机床上刀具运动的误差起补偿作用;光栅尺可实现机床的数显改造,
并可检测数控机床刀具和工件的坐标,补偿刀具运动误差。可见,光栅莫尔条纹干涉技术的应
用非常广泛,对其进行深入的理论研究和应用研究是很有必要的。
2、实验目的:
1)了解莫尔条纹的原理;
2)了解莫尔条纹的应用及光栅传感器的原理;
3)用莫尔条纹测量微小偏角。
3、实验原理
?莫尔条纹的形成
两块参数相近的透射光栅以小角度叠加,产生放大的光栅。莫尔条纹是两条线或两个物
体之间以恒定的角度和频率发生相干的视觉效果,当人眼无法分辨两条线或两个物体时,只
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能看到干涉的花纹,这种光学现象就是莫尔条纹。如果把两块光栅距相等的光栅平行安装,
并且使光栅刻痕相对保持一个较小的夹角θ时,透过光栅组可以看到一组明暗相间的条纹,
即为莫尔条纹。莫尔现象是发生在两个或多个具有重复性结构的图案重叠区域的现象。在重叠区域会出
现明暗相间、清晰可见而在源图案中并不存在的条纹,这些条纹就被称为莫尔条纹(如图1
所示)。当然,并不是任意两个图案的重叠都能看到莫尔现象,由多个图案在不同情况下重叠
形成的莫尔条纹也并不全都能看到。随着各个图案之间的角度或相对位置发生改变,形成莫
尔条纹的形状、大小和位置也会改变。 大部分莫尔条纹图案呈现对称性,即左、右对称。最常见的莫尔条纹是由栅、格等具有
周期性结构的图案产生,这是由于图案本身就具有平移对称性和一定程度上的双侧对称性,
于是生成的图案也就具有了这种对称性。理论上是采用傅里叶理论的频谱方法来分析莫尔条
纹的形成。 图1 莫尔条纹的形成原理莫尔条纹的宽度b为:b=p/sinθ,其中p为光栅距。 1874年,瑞利最早给出了莫尔条纹基本特性的描述。两块光栅接触放置,当刻线近似平
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行
但存在一个小角θ时,会产生一组平行的条纹,条纹间距随夹角θ的减小而增大。当光栅之篇
二:莫尔条纹干涉莫尔条纹原理
一( 实验原理
莫尔条纹概述
莫尔条纹 是18世纪法国研究人员莫尔先生首先发现的一种光学现象。从技术角度上讲,
莫尔条纹是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生干涉的视觉结果,当人眼无法分
辨这两条线或两个物体时,只能看到干涉的花纹,这种光学现象就是莫尔条纹。 用数学计算来预测和分析莫尔条纹是可能的,而且计算结果也只是理论上的莫尔条纹,
实际对丝网印刷造成影响的莫尔条纹则是对印刷结果有危害的可视莫尔条纹,莫尔条纹防护
系统给丝印工作者提供了一个简便的视觉控制工具,使用这个工具会在复制工艺的任何步骤
上避免莫尔条纹的产生。
如果把两块光栅距相等的光栅平行安装,并且使光栅刻痕相对保持一个较小的夹角θ时,
透过光栅组可以看到一组明暗相间的条纹,即为莫尔条纹。莫尔条纹的宽度b为: b=p/sinθ 其中p为光栅距。 光
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栅刻痕重合部分形成条纹暗带,非重合部分光线透过则形成条纹亮带。光栅莫尔条纹
的两个主要特征是
(1)判向作用:当指示光栅相对于固定不动的主光栅左右移动时,莫尔条纹将沿着近于栅
线的方向上下移动,由此可以确定光栅移动的方向。
(2)位移放大作用:当指示光栅沿着与光栅刻线垂直方向移动一个光栅距d时,莫尔条纹
移动一个条纹间距b,当两个等距光栅之间的夹角θ较小时,指示光栅移动一个光栅距d,莫
尔条纹就移动kd的距离。k=b/d?1/θ。b=d/2sinθ/2?d/θ,这样就可以把肉眼看不见的
栅距位移变成清晰可见的条纹位移,实现高灵敏的位移测量。
二(实验仪器
光栅组、移动平台
三(实验步骤
1、安装好主光栅与指示光栅,使两光栅保持平行,光栅间间隙要尽量小,微调主光栅角度,使莫尔条纹清晰可见。
2、旋动移动平台螺旋测微仪,向前或向后,观察莫尔条纹上下移动与指示光栅位移方向
的关系。
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3、人工微位移测量:当指示光栅位移一个光栅距时,莫尔条纹就移动一个条纹距。调节
位移平台,仔细记数条纹移动数目,根据实验二十测得的光栅距,与位移条纹数相乘,此即
为指示光栅的位移距离,实验时可与螺旋测微仪的转动刻度相对照。(事实上光栅莫尔条纹记
数所测得的位移精度远高于螺旋测微仪的精度)。
四(实验现象及结论 不难发现主光栅夹角越小,莫尔条纹越明显。 严格地说,莫尔条纹排列的方向是与两片
光栅线纹夹角的平分线相垂直。莫尔条纹中两条亮纹或两条暗纹之间的距离称为莫尔条纹的
宽度,以w表示。 w=ω /2* sin(θ/2)=ω /θ 。
(1)莫尔条纹的变化规律两片光栅相对移过一个栅距,莫尔条纹移过一个条纹距离。由于光的衍射与干涉作用,
莫尔条纹的变化规律近似正(余)弦函数,变化周期数与光栅相对位移的栅距数同步。
(2)放大作用
在两光栅栅线夹角较小的情况下,莫尔条纹宽度w和光栅栅距ω、栅线角θ之间有下列
关系。式中,θ的单位为rad,w的单位为mm。由于倾角很小,sinθ很小,则 w=ω /θ若ω =0(01mm,θ=0.01rad,则上式可得w=1,即光栅放大了100倍。
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(3)均化误差作用
莫尔条纹是由若干光栅条纹共用形成,例如每毫米100线的光栅,10mm宽度的莫尔条纹
就有1000条线纹,这样栅距之间的相邻误差就被平均化了,消除了由于栅距不均匀、断裂等
造成的误差。
五(用莫尔条纹演示波的干涉原理 干涉是波动所具有的重要现象之一, 但学生们在学习这一内容时往往存在许多疑点和难
点. 例如: 相干波叠加为什么会产生干涉现象, 何为干涉条纹, 非相干波的叠加为什么不出
现干涉条纹等, 因此有必要借助演示实验来解释这些问题. 通常用来演示波的干涉的仪器是
水波演示仪[ 1] , 但该仪器较为复杂,不便于课堂采用. 本文从全新的角度出发, 设计了一
种简单、直观的方法来演示波的干涉。 1 平面相干波的干涉 设二列平面相干波的传播方向间的夹角为θ, 波长为λ, 为确定这二列波产生的干涉条
纹, 设平面??1,??2分别为它们的同相波阵面,如图1 所示.??1和??2的方程可求之如下. 设
r= ( x , y , z ) 为由原点到某一平面上任意点的矢径; n= (cosα,cosβ,cosγ) 为该平
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面的法线, 其中α,β,γ是方向角; p 为由原点到该平面的距离; 则该平面的方程为r?n= p .
从图1 可以看出, 对于??1,??2分别
有 ??1=[???????,???????,0] ,??1=?? ??????
222????????2=[???????,??????,0] ,??2=?? ??????
222??????代入平面方程并整理后, 即
得波阵面??1,??2的方程分别为:??????x cos+?? ??????+d cos=0 ??????x cos??? ??????+d cos=0 二列波到达p( x ,
y ) 点所经过的波程分别为:????????1=x cos+?? ??????+d cos (1) ????????2=x cos+?? ??????+d
cos (2) 于
是两列波之间的波程差为: 篇三:光栅莫尔条纹原理 光栅莫尔条纹原理莫尔条纹是十八世纪法国研究人员莫尔先
生首先发现的一种光学现象。从技术角度上讲,
莫尔条纹(转自:wWw.CspEnGbo.com 蓬勃 范文 网:水波干涉实验报告)是两条线或两个物体之间以恒定的角度和
频率发生干涉的视觉结果,当人眼无法分
辨这两条线或两个物体时,只能看到干涉的花纹,这种光学现象就是莫尔条纹。 实验原理
如果把两块光栅距相等的光栅平行安装,并且使光栅刻痕相对保持一个较小的夹角θ时,
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透过光栅组可以看到一组明暗相间的条纹,即为莫尔条纹。莫尔条纹的宽度b为: b=p/sinθ 其中p为光栅距。 光栅刻痕重合部分形成条纹暗带,非重合部分光线透过则形成条纹亮带。光栅莫尔条纹
的两个主要特征是
(1)判向作用:当指示光栅相对于固定不动的主光栅左右移动时,莫尔条纹将沿着近于栅
线的方向上下移动,由此可以确定光栅移动的方向。
(2)位移放大作用:当指示光栅沿着与光栅刻线垂直方向移动一个光栅距d时,莫尔条纹
移动一个条纹间距b,当两个等距光栅之间的夹角θ较小时,指示光栅移动一个光栅距d,莫
尔条纹就移动kd的距离。k=b/d?1/θ。b=d/2sinθ/2?d/θ,这样就可以把肉眼看不见的
栅距位移变成清晰可见的条纹位移,实现高灵敏的位移测量。 实验仪器
光栅组、移动平台实验步骤
1、 安装好主光栅与指示光栅,使两光栅保持平行,光栅间间隙要尽量小,微调主光栅
角度,使莫尔条纹清晰可见。
2、 旋动移动平台螺旋测微仪,向前或向后,观察莫尔条纹上下移动与指示光栅位移方
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向的关系。
3、 人工微位移测量:当指示光栅位移一个光栅距时,莫尔条纹就移动一个条纹距。调
节位移平台,仔细记数条纹移动数目,根据实验二十测得的光栅距,与位移条纹数相乘,此
即为指示光栅的位移距离,实验时可与螺旋测微仪的转动刻度相对照。(事实上光栅莫尔条纹
记数所测得的位移精度远高于螺旋测微仪的精度)。篇四:实验二 溶液偏摩尔体积的测定实
验报告 思考题 绘图实验二 溶液偏摩尔体积的测定
一、实验目的
偏摩尔量是溶液中一个重要参数,有许多性质都与偏摩尔数量有关。本实验是测定溶液
的偏摩尔体积。
1. 掌握用比重瓶测定溶液密度的方法;
2. 运用密度法测定指定组成的乙醇—水溶液中各组分的偏摩尔体积; 3. 学会恒温槽的
使用。
4. 理解偏摩尔量的物理意义。
二、预习要求
1.复习课堂讲授内容,真正理解偏摩尔量的物理意义。
2.理解摩尔体积—摩尔分数图与比容—质量百分数图之间
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的关系。
三、实验原理
在多组分体系中,某组分i的偏摩尔体积定义为 ??v?
vi,m??(1) ? ??ni?t,p,nj(i?j)
若是二组分体系,则有??v?
v1,m??(2) ? ?n?1?t,p,n
2??v?
v2,m??(3) ? ??n2?t,p,n1
体系总体积
,,,1,1,m+,2,2。m(4) 将(4)式两边同除以溶液质量,vwvw
?
w1v1,mw2v2,m
?(5) m1wm2wv1,mwv2,mw
令??,
??1,??2 (6) 式中α是溶液的比容;α1,α2分别为组分1、2的偏质量体积。将(6)式代入(5)式可
得:
α,,1%α1+,2%α2=(1-,2%)α1+,2%α2 (7)将(7)式对,2%微分:???w2%
???1??2,即?2??1?
???w2%
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(8)
将(8)代回(7),整理得
篇三:大学物理演示实验报告
水波盘
【实验目的】利用水波的投影显示波的形成、传播、反射、干涉和衍射等的形象。
【实验器材】水波盘演示仪,如图20-1所示。有水槽、振动源、光源、各种振子(包括单振子、双振子、
平面波振子)及挡板2块
水槽及壳体 水槽是用底部装有密封、透明玻璃的不锈钢盆制成。壳体用金属材料制成,上面放有水槽,正面竖直安装毛玻璃,作为水波投影的屏幕。框架内部倾斜45?装有平面镜,用来反射水面的影象到屏幕上,底部装有变压电源,后面装有一立杆。立杆上端安装光源盒,中部安装振动源盒,在立杆的中部开有长槽孔,用来调节振动源盒的高度。
振动源 振动源采用电磁、激励式。它是由电磁铁、电位器、振杆、振子、主板等组成。振频调节是一个与电磁铁线圈串联的可调电阻,控制其电流以改变振动的频率。调节振幅螺丝,可使投影波形的清晰度达到最佳。振动源盒后面有一插孔,使用时与光源盒插头相接。
光源
光源为盒式机械遮挡频闪光源,灯泡为12V 100W幻灯机
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溴钨灯,频闪器是由直流微型电动机驱动一个可旋转的遮挡叶片,使其遮光次数为50?60次/秒。盒的顶部开有散热窗,当电机旋转时,带动遮光叶片,驱动盒内热空气排除盒外,使之降温。
实验原理】
两列同频率、振动方向相同、相差恒定的波在某一区域相遇,会产生干涉现象。有的地方振动始终干涉加强,有的地方干涉减弱。理论计算表明,干涉加强与干涉减弱由下式确定:
(20-1)
其中,
【实验操作与现象】
1(准备工作 ,为波长。
(a)在水槽内注3?8mm深的清水,充分湿润水槽四周及实验用的附件。
(b)将振荡波所需的振子固定在承接块上,调节振动源盒的高度,使振子插入水面1-2mm。 (c)先把光源电源插头、直流电源插头及振源插头插入到相对应的插座中,再插上交流220伏输入电源插头。
2(实验操作
(a)圆形波 将单振子固定在承接块上,打开电源开关,溴钨灯亮,遮光叶轮转动,振杆弹动,屏幕上即显示图象,
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为圆形波,如图20-2所示。
根据实验需要调节振频旋扭,当振动次数与光源频闪次数一致时,水波在屏幕上的图象是处在静止状态;当振动次数大于频闪次数时,水波在屏幕上的图象是扩散状态;当振动次数小于频闪次数时,水波投影图象为收缩状态。如果水波投影图象不清晰时,慢慢调节振幅螺丝,直至清晰。
图20-2(a)是一次间歇振动所形成的波纹。图20-2(b)是连续振动所形成的波纹
(b)波的衍射
按(a)上述方法调整好圆形波后,将两块挡板一字形放在离振中心约20mm处,两块挡板缝隙距离接近波长,然后调整挡板间隙距离,则可见到不同的衍射投影图象。
(c)双振子干涉波
把单振子取下,将双振子固定好,可看到明显的干涉波形投影图象,如图20-3所示。如果水波投影图象不清晰时,慢慢调节振幅螺丝,直至清晰。
(d)平面波
把双振子取下,将平面振子固定好,使振子的平面与水平面平行,相交处要充分湿润,否则投影图象将略有弯曲。波形图如图20-4所示。
(e)波的反射
在平面波前45?斜放直挡板,即可看到平面反射波的投影
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图象。
【注意事项】
1(因溴钨灯工作时产生大量的热能,故实验时间较长时,不要碰触光源盒以免烫伤。
2(水槽加水时不要过满,以免水溢出水槽,淋湿框内的电源变压器,损坏仪器。
3(输入电源电压不稳定时,暂时不要开机。
4(实验结束后,将振杆还原在自由状态。
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范文二:菲涅尔干涉实验报告
菲涅尔干涉测钠光波长
【实验目的】
(1)观察双棱镜干涉现象, 测量钠光的波长。 (2)学习和巩固光路的同轴调整。
(3) 通过观察双棱镜产生的双光束干涉现象,理解产生干涉的条件。 (4)学习测微目镜的使用及测量。
【实验仪器】
光源、双棱镜、可调狭缝、凸透镜、观察屏、光具座、测微目镜。
【实验原理】
菲涅耳双棱镜可以看作是由两块底面相接、棱角很小(约为 1°)的直角棱镜合成。若置单色狭条光源S 0于双棱镜的正前方,则从S 0 射来的光束通过双棱镜的折射后,变为两束相重叠的光,
这两束光仿佛
是从光源S 0的两个虚象S 1 及S 2 射出的一样(见图1)。由于S 1 和S 2 是两个相干光源,所以若在两束光相重叠的区域内放一屏,即可观察到明暗相间的干涉条纹。
设a 代表两虚光源S 1和S 2间的距离,D 为虚光源所在的平面(近似地在光源狭缝S 的平面内) 至观察屏Q 的距离,且a 《D ,任意两条相邻的亮(或暗)条纹间的距离为ΔX ,则实验所用光波波长λ可由下式表示:
λ=
a
?X D
(12-1)
上式表明,只要测出a 、D 和ΔX ,就可算出光波波长。
由于干涉条纹宽度ΔX 很小,必须使用测微目镜进行测量.两虚光源间的距离a ,可用一已知焦距为f 的会聚透镜L ,置于双棱镜与测微目镜之
间, 如图12-3所示,由透镜两次成像法求得.只要使测微目
镜到狭缝的距离大于4f
,前后移动透镜,就可以在透镜的两个不同
位置上从测微目镜中看到两虚光源S 1和S 2经透镜所成的实像,其中之一为放大的实像,另一个为缩小的实像.如果分别测得两放大像的间距d 1,和两缩小像的间距d 2,则根据下式
a= d 1d 2 (12-2)
即可求得两虚光源之间的距离a .
图12-3 双棱镜干涉实验装置
【实验内容】 实验步骤 (1) 仪器调节 ① 粗调
将缝的位置放好,调至竖直,根据缝的位置来调节其他元件的左右和高低位置,使各元件中心大致等高。 ② 细调
根据透镜成像规律用共轭法进行调节。使得狭缝到测微目镜的距离大于透镜的四倍焦距,这样通过移动透镜能够在
测微目镜处找到两次成像。首先将双棱镜拿掉,此时狭缝为物,将放大像缩小像中心调至等高,然后使测微目镜能够接
收到两次成像,最后放入双棱镜,调双棱镜的左右位置,使得两虚光
源成像亮度相同,则细调完成。各元件中心基本达到同轴。 (2) 观察调节干涉条纹
调出清晰的干涉条纹。视场不可太亮,缝不可太宽,同时双棱镜棱脊与狭缝应严格平行。取下透镜,为方便调节可先将测微目镜移至近处,待调出清晰的干涉条纹后再将测微目镜移到满足大于透镜四倍焦距的位置。干涉条纹的调整:要通过测微目镜看到清晰的干涉条纹,实验中必须满足两个条件:① 狭缝宽度足够窄,以使缝宽上相应各点为相干光,具有良好的条纹视见度。但狭缝不能过窄,过窄光强太弱,同样无法观察到干涉条纹。② 棱镜的脊背必须与狭缝的取向相互平行,否则缝的上下相应各点光源的干涉条纹互相错位叠加,降低条纹视见度,也无法观察到干涉条纹。
(3) 随着D 的增加观察干涉条纹的变化规律。 (4) 测量
① 测量条纹间距Δx
② 用共轭法测量两虚光源S1 和S2 的距离d ③ 测量狭缝到测微目镜叉丝的距离D 【实验数据】
1 ?x 的测量
则
?x 平均=0.242mm
2 d 的测量
d2平均=1.280mm d=
3 D=50.70CM
λ =
χ ? d D
=
0 . 242 ? 1 . 727 ? 10 4
51 . 70
= 586 . 9 nm
4 不确定度的计算
U A =S ?=0. 005mm
S ?=
U B =
∑?X i -?i =2i =1
2
3?3-1=0. 005mm
?仪=
0. 01(mm )=0. 005774
22
合成不确定度U ?=A +U B =0. 007638(mm )
??λ???λ?22
?U +?U U = ? ??=6. 3(nm )d
??d ????x ?d 1?d 2=2. 330?1. 280=1. 727mm 则
22
λ=(583.26±6.3)(nm )
【实验反思】
1. 测量前仪器调节应达到什么要求才能调节出清晰的干涉条纹?
答:共轴,狭逢和棱背平行与测微目镜共轴,并适当调节狭逢的 宽度。
2. 本实验如何测得两虚光源的距离d? 还有其他办法吗?
答:d=(d1*d2)1/2 或利用波长λ已知的激光作光源,则d=(D/Δx) λ
3. 狭缝与测微目镜的距离及与双棱镜的距离改变时,条纹的间距和 数量有何变化?
答:狭缝和测微目镜的距离越近,条纹的间距越窄,数量不变,狭缝 和双棱镜的距离越近,条纹间距越宽,数量越小。 【误差分析】
1.测双缝到屏的距离带来的误差
(1)可通过选用mm 刻度尺,进行多次测量求平均值的办法减小误差. (2)通过测量多条亮条纹间的距离来减小测量误差. 2.测条纹间距Δx 带来的误差. (1)干涉条纹没有调到最清晰的程度.
(2)分划板刻线与干涉条纹不平行,中心刻线没有恰好位于条纹中心. (3)测量多条亮条纹间距离时读数不准确.
【注意事项】
1. 调节双缝干涉仪时,要注意调节光源的高度,使它发出的一束光能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮.
2. 放置单缝和双缝时,缝要相互平行,中心大致位于遮光筒的轴线上.
3. 调节测量头时,应使分划板中心刻线和条纹的中心对齐,记清此时手轮上的读数,转动测量头,使分划板中心刻线和另一条纹的中心对齐,记下此时手轮上的读数,两次读数之差就表示这两条纹间的距离. 4. 不要直接测Δx ,要测几个条纹的间距计算得Δx ,这样可以减小误差.
5.调节的基本依据是:照在像屏上的光很弱,主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致;干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行.
范文三:水波干涉实验报告
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水波干涉实验报告 篇一:一种水波声波干涉实验装置
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一种水波声波干涉实验装置
作者:傅崧原
来源:《科技创新与应用》2013年第36期
摘 要:介绍了自制水波声波干涉实验装置的原理、结构、制作和使用方法,利用该装置可进行水波和声波的干涉实验。
关键词:水波干涉;声波干涉;演示装置
1 工作原理
干涉实验装置主要由信号源、功率放大器、扬声器(2个中频扬声器、1个低频长冲程扬声器)组成。信号源产生频率可变的音频正弦信号,经功率放大后驱动扬声器振膜振动,使2个扬声器串联组成的发声单元发声,形成相干声源(如图1);低频信号(几十赫兹)驱动低(本文来自:wwW.xIaocAofanwEn.coM 小草 范文 网:[键入文字] [键入文字] [键入文字]
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水波干涉实验报告)频扬声器振膜振动,带动与之相连的双杆泡木块振动,在水面激发产生相干波源(如图2)。图1 声波干涉实验原理框图 图2 水波干涉实验原理框图
2 实验装置的制作
实验装置主要由信号源、放大器、扬声器等部分组成,具体介绍如下。
2.1 信号的产生
信号产生的方式较多,通常可采用实验用信号源或波形发生器产生实验所需的正弦波信号。随着计算机技术的迅猛发展,电脑或智能手机应用已经十分普遍,采用波形生产软件生成所需正弦信号变得非常简便。在电脑上采用Wave Generator软件获得所需相干声源的正弦信号(1000Hz等)和用于水波干涉实验的相干振源信号(30Hz等),软件界面如图3所示。图3 生成正弦信号的软件界面截图
2.2 信号放大电路的设计
以TDA2003为核心进行放大电路的设计,单电源供电,采用额定输出为16V/3.4A记本充电器为信号放大电路供电。[键入文字] [键入文字] [键入文字]
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TDA2003最大输出功率可达10W,采用TO-220-5封装,外围元件少,使用简便,设计的信号放大电路如图4所示。
其中,电脑声卡输出的单频正弦信号由J1输入,经RP3分压后由C1耦合到TDA2003的正向输入端,放大后的正弦信号经C3耦合输出,推动扬声器的振膜振动。演示声波的干涉实验时,接入扬声器SP1、SP2串联组成的负载,设置好相应的信号频率,由SP1、SP2产生出
篇二:观察水波的干涉现象
观察水波的干涉现象
实验结论
频率及其他振动情况相同的两列波叠加以后,某些区域质点的振动加强,某些区域质点的振动减弱, 这些区域是相互间隔的;而且这些区域的分布是稳定的,这种现象叫做波的干涉。
篇三:水波盘实验
水波盘实验
实验目的:利用水波的投影显示波的形成、传播、反射、干涉和衍射等现象。 演[键入文字] [键入文字] [键入文字]
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示装置:水槽、振动源、光源、振子和挡板。
实验原理:一般当振动方向和频率均不同,相位差又不恒定的几个波在空间相遇,其叠加的合成波是很复杂的。而频率相同、振动方向相同相位差恒定的两个简谐波在空间相遇叠加时,合振动仍是具有一定合振幅的简谐运动,某些点振幅极大,即分振动相互加强,另一些点上振幅极小或为零,即分振动相互抵消,这就是波的干涉现象。
实验步骤及演示现象:
1(准备工作 :
(1)在水槽内注3—8mm深的清水,充分湿润水槽四周及实验用的附件。
(2)将振荡波所需的振子固定在承接块上,调节振动源盒的高度,使振子插入水面1—2mm。
(3)先把光源电源插头、直流电源插头及振源插头插入到相对应的插座中,再插上~220伏输入电源插头
2.实验操作:将单振子固定在承接块上,打开电源开关,溴钨灯亮,遮光叶轮转动,振杆弹动,屏幕上即显示图象,为圆形[键入文字] [键入文字] [键入文字]
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波。
根据实验需要调节振频旋扭,当振动次数与光源频闪次数一致时,水波在屏幕上的图象是处在静止状态;当振动次数大于频闪次数时,水波在屏幕上的图象是扩散状态;当振动次数小于频闪次数时,水波投影图象为收缩状态。如果水波投影图象不清晰时,慢慢调节振幅螺丝,直至清晰。
实验现象:
实验心得体会:对于即将毕业的我们来说,参加这次物理实验对我来说觉得
十分的有意思。实践是检验真理的唯一途径,以前上物理课都是从课本上看或者老师在前面动手做实验演示,很少有机会能自己亲自动手做实验。而这次实验完全让我们动手操作,观察,调试,让我觉得物理实验十分有兴趣,令我收获颇丰。
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范文四:迈克逊干涉仪实验报告
广东第二师?范学院学生?实验报告
院(系)名称 物理系 班B 姓名 林泽湖
别 专业名称 物理学师范 ?学号 14550?60008?8
实验课程名?称 普通物理实?验
实验项目名?称 迈克尔逊干涉仪的调整??和使用 实验时间 2016年?04月11? 日 实验地点 物理楼4楼?实验室
实验成绩 指导老师签?名 内容包含:实验目的、实验使用仪?器与材料、实验步骤、实验数据整?理与归纳(数据、图表、计算等)、实验结果与?分析、实验心得
实验目的:
1. 了解迈克尔?逊干涉仪的结构?、原理和调节?方法;
2. 观察定域干涉和非定域?干涉条纹的??特点;
3. 观察等倾干涉?、等厚干涉现?象;
4. 利用迈克尔逊干涉仪光??波的波长。
实验使用仪?器与材料:迈克尔逊干涉仪?、钠光灯、毛玻璃屏、激光光源等?。
实验原理:迈克尔逊干涉仪的光路??
(一)所示。从光源S发出的一束光?摄在分束板??G1上,将光束分为?
两部分:一部分从?G1半反射膜处反射?,射向平面镜?M2;另一部分从
?G1透射,射向平面镜?M1。因G1和全?反射平面镜?M1、M2均成?45?角,
所以两束光均垂直射到??M1、M2上。从M2反射?回来的光,透过半反射
?膜;从M2反射回来的光?,为半反射膜反射?。二者汇集成?一束光,在
E处即可观察到干涉?条纹?。光路中另一?平行平板?G2与G1平行?,其材
料厚度?与G1完全相同?,以补偿两束光的光程差?,?称为补偿板?。在光
路中,M1’是M1被?G1半反射膜反射所形成??的虚像,两束相
干光相当于?从M1’和M2反射而来?,迈克尔逊干涉仪产生的?干涉条纹?
如?同M2和?M1’之间的空气膜所产生的?干涉条纹一??样。
(2)单色电光源的非定域干??涉条纹
M2平行?M1’且相距为?d,S发出的光?对M2来说?,如S’发出的光,而对于E处的观察者来??说,S’如位于S2?’一样。又由于半反?射膜G的作?用,M1如同处?于S1’的位置,所以E处观?察到的干涉?条纹,犹如S1’、S2’发出的球面波?,它们在空间处处相干?,把观察干光?相当于从M?1’和M2反射而来?,迈克尔逊干涉仪产生的?干涉条纹如??同M2和?M1’之间的空气膜所产生的?干涉条纹一??样。
(2)单色电光源的非定域干??涉条纹
M2平行M1’?且相距为?d,S发出的光对?M2来说?,如S’发出的光,而对于E处的观察者来??说,S’如位于S2?’一样。又由于半反?射膜G的作?用,M1如同处?于S1’的位置,所以E处观察到的干涉??条纹,犹如S1’、S2’发出的球面波?,它们在空间处处相干?,把观察屏放?在E空间不同位置?,都可以看到干涉花纹?,因此这一干?涉为非定域?干涉。屏放在E空间不同位置?,?都可以看到干涉花纹?,因此这一干涉为非定域??干涉。
如果把观察屏放在垂直??于S1’、S2’的位置上,则可以看到一组同心圆?,?而圆心就是?S1’,、S2’的连线与屏?的交点E。设E处
(ES2’=L)的观察屏上?,离中心E点远处某一点??P,EP的距离?为R,则两束光的?光程差为 L>>d时,展开上式并?略去d?/L?,则有
式中φ是圆形干涉条纹?的倾角?。所以亮纹条?件为
2dcos?φ=kλ (k=0,1,2,…) ?
1
φ一定时,如果d逐渐?减小,则cosφ将增大?,即φ角逐渐?减小。也就是说,同一k级条?纹,由此式可知?,当k、
当d减小时,?该圆环半径减小?,看到的现象是干涉圆环??内缩;如果d逐渐增大?,同理看到的?现象是干涉条纹外?扩。对于中央条纹?,若内缩或外?扩N次,则光程差变?化为2Δ?d=Nλ.式中,Δd为d的?变化量,所以有
λ=2Δd/N ?
通过此式则能有变化的?条纹数目求?出光源的波??长。
实验步骤:
(1) 调节迈克尔逊干涉仪并?且观察干涉??条纹
布置仪器,是钠光灯照亮毛玻璃上??的十字架,是平面镜?M1和M1’之间的距离?大概为0,看见两个十字架?
的像,调节平面镜?M2后面的螺丝?,使两个较亮的十字架的?像完全重合?,?既可以看见?较为细密的干涉条?
纹。再调节微调?螺丝。
(2) 测量纳黄双?线的波长
选择M1上某一位置为?起点?,记下起点的?位置为d0?,然后按原旋转方向缓慢?的转动微动??手轮以转动?M1,
没陷入10?0条条纹记录一组数据? ?
实验数据整?理与归纳:
do=32.74380?
d=32.71379?
?d0=0.03001?
波长=600.2nm
实验结论与?分析:实验结果发现测量计算??出的钠光灯双线波长是?在误差范围??内的,虽然有误差,?但是误差不?大。造成误差的主要原因是?干涉条纹数?错了或者疏?漏了?,因为干涉条纹分布的比?较密集?,比较难数,因此,造成了误差?。
实验心得:这次实验由于把干涉条?纹调节出来?就用了很多?时间?,所以没时间做五组数据??,得不到平均求波长的?结?论,因此也使我们测量出来?的有数据误?差?,而且就算最后调节出来??,没有专业的仪器?。我们很难精?准的数出?100条干涉?条纹,所以,这个实验还是有点难度??的,因为实验数据不好获取??。
2
范文五:组合干涉仪实验报告
组合干涉仪(一)
实验内容:
(1)按照图一搭建迈克尔逊干涉仪的光路结构。
(2) 调整实验的光路, 即先不放扩束镜, 使光源 1发出的相干光经过倾角为 45度的分束 镜,一束穿过分束镜后垂直落在反射镜 M1上, 再反射沿原光路反射至白屏,另一束反 射垂直落在 M2上,再反射穿过分束镜至白屏,仔细调节光路,使两束光线在白屏上形 成的光点重合。
(3)调整光路后在白屏前放上扩束镜,微调扩束镜的相对位置,使干涉条纹变得清晰。
(4)改变气室的压强,如通过压强计加压,然后缓慢释放气体,观察干涉条纹的变化以 及压强计示数的变化, 分别记录变化值 (在本次实验中由于具体操作方案未提供, 故在 实验中先后采用了两种测量方法, 即变化相同的气压值多组测量干涉条纹的变化, 还有 在干涉条纹变化相同时多组测量压强值的变化)
(5)完全释放气室内的气体,整理仪器。
实验数据处理与分析:
1. 研究空气折射率与压强的关系:
(1)固定压强的变化值
由原始数据可知,当在实验中固定压强变化时,多次测量干涉条纹的移动数量,并 取其平均值,整理得下表一:
表一:固定压强变化时干涉条纹的移动数据
而在改变气室压强前后压强值分别为:
P1=32 kPa , P2=16 kPa
故压强变化为:Δp=16 kPa
实验中空气室的长度 L=0.1 m
再由实验原理可知在大气压强下空气折射率 n 0的表达式为:
000)
(21P P P L m n -+
=λ
1)
将 ?P= P1- P2代入式 1)有:
002m 1P P
L n ??+
=λ
2) (其中 λ为激光器产生的相干光的波长,实验中 λ=635nm) 所以由式 2)可求得大气压强下空气折射率 n 0为: 002m 1P P
L n ??+
=λ
=Pa kPa
m m
591001325. 1161. 021063514.41??????+
- =1.000289
(2)固定干涉条纹的移动数目
由原始数据可知, 当在实验中固定干涉条纹的移动数目时, 多次测量压强的变化值
取其平均变化值,也能研究空气折射率与压强的关系,先整理得下表二:
表二:固定干涉条纹变化时压强变化的数据
(干涉条纹移动了 m ?=15,初始压强 P1=32kPa)
故由表二可知当干涉条纹移动了同一数目时,气室内压强变化的平均值为: P ?=
kPa 6. 165
5
. 167. 164. 166. 168. 16=++++
同样由式 2)可求得大气压强下空气折射率 n 0为: 002m 1P P
L n ??+
=λ
=Pa kPa
m m
591001325. 16. 161. 0210635151??????+
- =1.000291
2. 大气压强下空气折射率 n 0的理论值的计算
查阅资料可知,通常,在温度处于 15-30℃ 范围时,空气折射率可用下式计算: ()9, 10003671. 018793. 21-?+=
-t
P
n P t
式中温度 t 的单位为 ℃ ,压强 P 的单位为 Pa 。
而实验中室温为:t=20℃ ,大气压强 P=Pa 51001325. 1? 所以大气压强下空气折射率 n 0的理论值为:
=??+??+
=-95
01020
003671. 011001325. 18793. 21n 1.000272
3. 计算实验结果的相对误差
对于固定压强测得的空气折射率,其相对误差为: E1=
=
?-%100' 0
00n n n %0017. 0%100000272
. 1. 1000289. =?-
可以发现,其相对误差是十分小的,因为折射率的计算式中都要加上 1这一常数,
故这一相对误差无法准确反映实验结果的真实误差大小, 为了更形象地反映实验误差大 小,以下均计算 n 0-1的相对误差,则固定压强时测得的相对误差修正为 n 0-1的误差: E1=
=
?--%1001
' 000n n n %25. 6%1001
000272. 1. 1000289. =?--
同样,对于固定干涉条纹移动数测得的空气折射率,修正后的 n 0-1的相对误差为: E2=
=
?--%1001
' 00
0n n n %98. 6%1001000272. 1. 1000291. =?-- 可以发现,这两种实验测量方法测得的结果的相对误差很小,故在一定误差范围均 可认为与理论值相符。
4. 补充:搭建马赫 -曾德尔干涉仪光路来研究空气折射率与压强的关系
为了更全面地了解多种组合干涉仪的特点结构,在实验中我们搭建了马赫 -曾德尔干
涉仪光路来重复之前利用迈克尔逊干涉仪进行的测量,具体实验数据见下表三,表四: 同样由表三,表四可以分别求得空气折射率的测量结果,具体计算步骤就不赘述了。
(1)固定压强的变化值
表三:固定压强变化时干涉条纹的移动数据
则大气压强下空气折射率 n 0为:
002m 1P P L n ??+
=λ=Pa kPa
m m
591001325. 1161. 0210635131??????+-=1.000261 其中修正后的空气折射率(n 0-1)的相对误差为: E1=
=
?-%100' 0
00n n n %04. 4%1001
000272. 1. 1000261. =?-- (2)固定干涉条纹的移动数目
表四:固定干涉条纹变化时压强变化的数据
(干涉条纹移动了 m ?=15,初始压强 P1=32kPa)
气室内压强变化的平均值为: P ?=
kPa 1. 185
. 182. 182. 180. 180. 18=++++
则大气压强下空气折射率 n 0为:
002m 1P P L n ??+
=λ=Pa kPa
m m
591001325. 11. 181. 0210635151??????+-=1.000267 其中修正后的空气折射率(n 0-1)的相对误差为: E2=
=
?-%100' 0
00n n n %84. 1%1001
000272. 1. 1000267. =?--
5. 比较迈克尔逊干涉仪与马赫 -曾德尔干涉仪两种组合干涉仪对于同一实验的结果 (1)理论上两者的差异:
对于这两种组合干涉仪光路,其利用的干涉原理是基本一致的,都是利用分束镜将 入射光分为两束相干光,改变两者光程差从而使干涉条纹移动。
而两种干涉光路的不同体现在实验中搭建的马赫 -曾德尔干涉仪利用了更多的分束
镜,使两束相干光在最终干涉前走过了相对较长的光路,而且马赫 -曾德尔干涉仪使光
路转折的次数增多。
(2)实验结果上的差异:
比较两种干涉光路测得的空气折射率与理论值的相对误差,可以发现利用马赫 -曾 德尔干涉仪实验结果的相对误差更小, 我觉得这一结果是由于具体实验中仪器本身以及 光路的调节等综合产生的, 因为在搭建迈克尔逊干涉仪光路时我们采用的分束镜的表面 并不是很整洁, 故在实验的白屏上产生了一些多余的干扰光点, 这就给实验结果的测量 带了了影响。
而对于马赫 -曾德尔干涉仪, 由于它使得光路转折的次数增多, 从而使得一些干扰 的光点在增长的光路间偏离, 最终无法干扰至白屏, 这就在一定程度上使得白屏上的干 涉条纹更为清晰,利于测量。事实上,在实验操作过程中,我们也发现了利用马赫 -曾 德尔干涉仪得到的干涉条纹相比于迈克尔逊干涉仪更清晰,条纹的移动也十分容易计 数。
实验误差分析:
1. 就实验中采用的迈克尔逊干涉仪的光路本身而言,搭建的一些仪器给实验带来了 干扰和误差。
(1)实验中分束镜的前后表面并不是很干净,镜片上附着着一些微小杂质,这就使 入射光束在分束镜上的杂质周围发生散射,产生一些干扰最终干涉条纹的光点,这 就影响到了实验中干涉条纹的调节和读取,给实验带来了误差。
(2)因为本实验原理是利用迈克尔逊干涉仪来测量等倾干涉条纹的移动,这就要求 两平面镜 M1与 M2应该保持绝对垂直的关系,而在实际实验中我们很难保证两者的 绝对垂直, 必然存在一个很小的偏离 90度的误差角, 故实验中的干涉光路中还存在 着部分的等厚干涉,这对干涉条纹的形成也有一定影响,当然这个影响很微小。 (3) 实验中限于所提供分束镜的规格, 在实验中分束镜的边框较大, 在偏转 45度时 会挡住部分射出的光线,从而减弱射出光线的强度,这也影响了实验。
(4)另外,在实验中可以发现,最终在白屏上显示出来的干涉图像除了我们需要的 两束不同的相干光产生的,还有一束光自己和自己在穿过分束镜时的反射光相互干 涉的图像,它们本质上是同一束光产生的,并不符合实验要求,故这些干涉图像也 会干扰最终测量的干涉条纹,使得测量的干涉条纹并不是很清晰。
2. 实验操作中带来的具体误差:
(1)因为实验中观察的是经过扩束镜放大过的干涉条纹,所以任何微小的震动都会 使白屏上的干涉条纹产生明显的震动(这就像激光窃听的部分原理一样,连空气中 的微小震动都能被捕捉, 将其反映在干涉条纹的晃动上) , 故在实验中若桌面发生微 小的震动,或者气流的震动,都会使干涉光路中的面镜产生微小的移动,从而使两 束相干光的光程差发生变化,这就造成了干涉条纹的明显晃动,干扰了对干涉条纹 移动条数的计算。
(2)实验中最终记录干涉条纹的条数与气室压强变化关系时,不同的读数方案会带 来不同的实验误差来源。
为了体现这一误差, 我们在实验数据的记录时采用了两种记录方案, 即固定压强 变化记录干涉条纹的移动条数,另外固定干涉条纹变化条数记录压强的变化。 1)对于第一种记录方法,在实验中会观察到当气室压强变化达到固定值时,干 涉条纹的移动往往并不是整数条,而在记录时记下的是整数个条纹,故移动条纹数 的取整会给实验带来误差,另外,对于气室中压强的控制有时会不稳定,从而使干 涉条纹的移动速度突然过快,不利于条纹移动数目的准确记录。
2) 对于第二种记录方法, 主要的误差来源是记录气室压强的压强计的读数误差, 明显这一方案的数据记录对计算结果的误差影响较小,因为压强计的分度可以精确 到小数点后,当然,两种方案的误差影响大小从上面实验内容中计算得到的空气折 射率的相对误差的比较就可以得知,第二种方案的相对误差更小,即此法更准确。 3. 还有的误差来源就是仪器本身的系统误差和实验结果记录的随机误差。
思考题:
1. 实验中的三种干涉仪其中一种有别于另一种, 各自有哪些优势?你知道还有哪些干涉仪? 答:(1)比较迈克尔逊干涉仪、马赫 -曾德尔干涉仪、萨格奈克干涉仪这三种干涉仪,单从 构成光路的仪器来看迈克尔逊干涉仪是最简便的, 这就意味着实验中对于这一种光路的调节 较为容易, 这是迈克尔逊干涉仪的优点, 但这也造成了它的光程比其它两种干涉光程稍小一 些, 光路的稳定性也差了一些, 比如在实验中可以发现在干涉条纹的移动过程中微小扰动带 来的条纹晃动较为明显,这是它的缺点。
关于迈克尔逊干涉仪与马赫 -曾德尔干涉仪的比较以及马赫 -曾德尔干涉仪的优点, 在上 述实验分析中已提到,就不重复了。
对于萨格奈克干涉仪,我觉得从干涉原理上而言是这三种干涉仪中最为特殊的,因为其 余两种干涉仪是利用两束由分束镜分开的相干光的光程差来形成干涉现象的, 在光路中两束 光的光路是分离的, 而萨格奈克干涉仪的光路中两束光的光路是完全重合的, 所以这一种干 涉仪就无法通过改变气室压强来改变两者光程差,但它的优点是可以反映微小的角度变化, 它的这一测量特性使得它能应用于更广泛的测量。
(2)其它的干涉仪
1)雅敏干涉仪
干涉原理:利用同一入射光在玻璃板的上、 下表面产生的两束相干的反射光来形成干涉 现象, 具体测量时可以通过对两束光的光路上的气管进行充气来改变光在气室内的光程, 从而引起干涉条纹的移动。
2)法布里 -博**涉仪
干涉原理:这是多光束干涉,位于 L1前焦面上的光源 S 发出的光束经透镜 L1后变 成平行光射到 P1上,再穿过 P1入射至 P2,所以每一束平行光在空气薄膜内多次反射 后分裂为一组透射的平行光,会聚在 L2的后焦面上,这样在后焦面上就形成了一组同 心圆环形的等倾干涉条纹。
2. 干涉仪可以用来测量光源波长。 如果光源波长已精确知道, 将实测结果与之比较, 如存在 差异,试分析原因。
答:我觉得利用干涉仪来测量光源波长时, 实验中一定是通过对两束相干光已知的光程差下 干涉条纹的具体移动来测量光源的波长,所以本次实验中分析的误差来源一样适用于该实 验。假设排除了搭建与使用干涉仪时的误差(当然这是不可能的),可以预测实验结果依然
存在误差, 因为光源本身就不可能一直保持稳定高精度的波长, 况且对于一些光源它本身波 长就不是单一的,有时是双线的,另外还有外界杂散光的影响,所以差异总是存在的。
3. 你认为该实验的设计思想、方案哪些值得你肯定,哪些有待完善?
答:本次实验的基本设计方法是利用光在不同折射率的气室中形成的光程差来刻画气体 的折射率的变化, 而光程差的变化则是利用迈克尔逊干涉仪来捕捉的, 这就使气体折射率 这一本身很难直接观测的变化转换为干涉条纹直观的移动, 所以该实验设计思想是十分巧 妙的。
另外, 实验方案还提高了测量折射率的精度, 因为如果单单从折射率本身设计实验进 行测量,就只是通过光的折射现象来测量折射角的变化,以此来计算折射率大小,而在本 次实验中, 利用了相干性很好的光的干涉来反映折射率的变化, 光的干涉常常能放大实验 中的微小变化,从而放大折射率的变化,使测量的结果更为准确。
实验的完善:
从上面的实验误差分析可知该实验中除了一些仪器本身的系统误差无法避免外, 其它 的误差来源多少都能通过实验仪器的改进和实验操作的精细化来减小。
比如在实验中尽量使用表面干净的分束镜和牢固的反射镜(减弱微小的气流等震动干 扰) ,另外,对于迈克尔逊干涉光路可以在所有光具底部加上厚重的导轨,这样不仅可以 牢牢固定住光路,利于光具高度的一致,而且可以减弱实验操作中不必要的桌面震动,稳 定干涉条纹的移动。
而且在实验中可以观察到在白屏上发生干涉的两束光的光点亮度并不是相同的,这就 给干涉条纹的观察带来影响, 所以在实验中可以在光的亮度较大的那束光的光路上加上一 个适当的补偿板,从而使干涉的两束光的亮度接近,改善干涉条纹的显示效果。
组合干涉仪 (二 ) :测量铜的热膨胀系数
实验内容:
(1)搭建迈克尔逊干涉仪光路
(2)先不放置扩束镜,对光路进行粗调,使得光束在白屏上汇聚成一个光点。 (3)放上扩束镜后进行细调,直到干涉条纹清晰为止。
(4) 打开加热装置, 同时打开数字温度计,观察干涉条纹随着温度的变化, 每隔一段时间, 记录下干涉条纹的移动数目,注意加热的温度不能超过 45℃ 。 (5)实验结束后关闭加热装置以及温度计并整理仪器。
实验数据处理与分析:
1. 当固定温度计示数变化时观察干涉条纹的变化
由原始数据可知在逐渐加热铜丝的过程中, 由迈克尔逊干涉仪产生的干涉条纹也在不断移 动,实验中记录温度每上升 5℃ 干涉条纹的移动数目,整理得表五: 表五:固定温度变化时干涉条纹的移动数据
(每一组铜丝温度变化均为 ΔT=5℃ )
再由实验原理可知, 铜丝的长度变化为 :ΔL=Δn 2/λ? 3) 而热膨胀系数为:T
L L
???=
α 4)
所以结合 3) 、 4)式可知,铜丝热膨胀系数计算公式为: T
L n ?????=
2λ
α 5)
实验中提供的激光器发射的激光波长为 λ=632.8nm 黄铜样品初始长度为:L=5cm
故由式 5)可计算出实验中测得的样品铜丝的热膨胀系数为: =?????=T L n 2λα 161031. 25C
5528. 63220--?=????K cm nm
2. 固定干涉条纹的移动数目,观察温度变化值
由原始数据可知,在逐渐加热铜丝的过程中,固定干涉条纹移动数目,实验中记录温度 计示数,整理得下表六:
表六:固定干涉条纹的移动数目时温度计示数变化数据
(干涉条纹移动了 n ?=15)
故由表六可知当干涉条纹移动了同一数目时,温度计示数变化的平均值为: T ?=
C ?=++++7. 35
5
. 37. 36. 39. 37. 3
同样由式 5)可计算出实验中测得的样品铜丝的热膨胀系数为: =?????=
T L n 2λα 161065. 25C
7. 3528. 63215--?=????K cm nm
3. 计算实验结果的相对误差
由实验讲义知样品铜丝的热膨胀系数的理论值为 1
6
1085. 17--?=K α 所以对于固定温度变化计算得到的样品铜丝的热膨胀系数的相对误差为:
E1==?-%100' αα
%8. 41%1001085. 171085. 171031. 256
66=???-?---
对于固定干涉条纹移动条数计算得到的样品铜丝的热膨胀系数的相对误差为:
E2==?-%100' αα
%7. 43%10010
85. 171085. 171065. 256
66=???-?---
实验误差来源分析:
从实验结果与理论值的相对误差计算值可以发现, 实验测得的样品铜丝的热膨胀系数的 相对误差较大,实验测量值比理论值偏大很多,这说明实验中存在着影响较大的误差来源, 具体分析如下:
(1)因为本次实验依然是利用迈克尔逊干涉仪来测量微小变化,所以在组合干涉仪 (一 ) 中 大部分干涉光路中的误差来源一样对本次实验产生影响,不过这些并不是造成测量结果偏 大的主要误差。
(2) 本次实验的主要误差应该来自于在迈克尔逊干涉仪设备上增加的铜丝样品加热装置和 铜丝微小形变对平面镜的拉动装置。
1) 对于铜丝加热装置和温度测量部分
从实验装置可以推测铜丝的加热装置不可能做到对样品的均匀加热,这就使得铜丝每一 部分的受热膨胀形变不一致,给实验带来误差。
另外,由于实验中采用的是数字式的温度计,其本身存在着测量误差,而且数字温度计 是利用连接的热电偶来采集温度数据的, 热电偶不可能测量到铜丝每一部分的准确温度, 它 采集的温度只属于样品的一部分,所以存在着温度的测量误差。
而且,加热装置与温度测量部分很难做到完全的同步,即温度测量具有一定的延迟,无 法准确反映当前的铜丝温度。
2)对于铜丝微小形变对平面镜的拉动装置
由于实验中需要测量的铜丝受热膨胀的形变是十分微小的, 所以需要把这微小的形变反 映到与铜丝相连接的平面镜上, 这就要求平面镜能精准地随着铜丝微小的移动而移动, 故理 论上平面镜移动时应该无摩擦、 无任何阻力, 这一要求在实际中是很难完全达到的, 所以空 气阻力、移动时的摩擦阻力等都会影响平面镜的移动,带来较大的误差。
另外,当平面镜稍有晃动或者受外界震动影响都会给干涉条纹的移动带来较大的误差。
思考题:
实验中计算的热膨胀系数和参考值相对误差是多少?分析主要来源。
答:相对误差的计算与来源都已在实验内容和实验误差来源分析中讨论过了,详细见上。
实验小结:
这两周做的实验都是组合干涉仪的应用,均利用了光的干涉的特性测量出实验中很难直 接测量的微小量, 总体而言, 利用迈克尔逊干涉测量空气折射率的实验结果误差较小, 成功 地达到了实验的目的, 而测量铜丝的热膨胀系数时存在较大误差, 尽管实验结果存在一定误 差, 但实验的思想——利用光的干涉测量微小量依然是很强大的, 这在两个实验中都反映了 出来。这一思想贯穿了这个实验的始末,这也是我在实验过程中的最大收获。