范文一:苏教版八年级数学下册复习
期中复习教学案(1) :一元一次不等式
知识点:
1. 掌握不等式的基本性质 .
2. 掌握一元一次不等式 (组) 的解法,以及在数轴上表示一元一次不等式的解 集 .
3. 不等式组解集的理解与应用 . 设 a b <,那么:(1) 不等式组="">,那么:(1)>
. x a x b >??
>?的解集是 x b >; (2) 不等式组 , . x a x b <><>
的 解集是 x a <; (3)="" 不等式组="" ,="" .="" x="" a="" x="" b="">???的解集是><; (4)="" 不等式组="">;>
. x a x b ?>?
的 解集是空集 .
典型例题 例 1 解不等式
x x ++≥-2132
154
,并把它的解集在数轴上表示再来 .
点拨:1. 解不等式去分母时两边同乘最简公分母,不能漏乘常数项 . 2. 化未知数 系数为 1时,当不等式两边同时乘以或除以同一个负数时,要改变不等号的方 向 .3。数轴上表示不等式的解集时,要注意空心圆与实心圆的不同方法 .
例 2 解不等式组 ()
x x x -≤-??
?+>-??4322113
① ②
点拨:确定不等式组的解集,利用口诀:同大取大,同小取小,小大大小中间 找,小小大大无处找 .
例 3已知关于 x 、 y 的方程组 ???=+-=-a
y x a y x 21
32的解是负数 , 求 a 的取值范围 .
作业
1。 (20062湖州市)不等式 10
30
x x ->??-?的解集是(>
A.x>1 B.x<3>3><><3 d.无解="" 2。="" (20062湖州市)已知一次函数="" y="kx+b(k" 、="" b="" 是常数,且="" k="" ≠="" 0)="" ,="" x="" 与="" y="" 的="" 部分对应值如下表所示,那么不等式="">3><0的解集是( )="">0的解集是(><0 b.x="">0 C.x<1 d.x="">1 3。 (20062荆门市)某射箭运动员在一次
比赛中前 6次射击共击中 52环 , 如果他要打破 89环 (10次射击 , 每次射击最高中 10环 ) 的记录 , 则他第 7次射击不能少于 ( )
(A)6环 . (B)7环 . (C)8环 . (D)9环 . 4。 (20062青岛市)某商店的老板销售一种商品,他要以不低于进价 20%的价 格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价 80%的价格标价.若你想买 下标价为 360元的这种商品,最多降价( ) ,商店老板才能出售.
A . 80元 B . 100元 C . 120元 D . 160元 5。 (20062济南市)亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机,他现在 已存有 45元, 计划从现在起以后每个月节省 30元, 直到他至少 ..
有 300元. 设 x 个月后他至少有 300元,
则可以用于计算所需要的月数 x 的不等式是 ( ) A. 3045300x -≥ B. 3045300x +≥ C. 3045300x -≤ D. 3045300x +≤
分式
知识点:
1. 了解分式的概念, 会利用分式的基本性质进行约分和通分, 会进行简单的分 式加、减、乘、除运算 .
2. 可化为一元一次方程的分式方程的解法 典型例题
例 1 指出下列方程中,分式方程有( )
① 21123x x -=5 ② 223x x -=5
2-5x=0
5x x -
+3=0 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【点评】根据分式方程的概念,看方程中分母是否含有未知数 . 例 2 解方程:
(1) (20063511x x =-+ (2) (200611262213x x
=---
例 3(1)化简:2113
() 1244
x x x x x x x -++-÷++++.
(2) (20062晋江市)化简求值:4
2232
-÷??? ??--+x x x x x x
,其中 x=-3
(3) (2006年扬州市)先化简(1+231
) 24
a a a +÷--,然后请你给 a 选取一个合适 的值,代入求值.
1。 (2006年黄冈市)计算 :
2
62
393m m m m -÷+--的结果为( ) A . 1 B. 333. . 333
m m m
C D m m m -++-+
2。如果把分式 2x y
x
+中的 x 和 y 都扩大 10倍,那么分式的值( )
A.扩大 10倍 B.缩小 10倍 C.不变 D.扩大 2倍 3。 (20062湖州市)下列各式从左到右的变形正确的是( )
A. 1222
x y
x y x y x y -
-=++ B.0.220.22a b a b a b a b ++=++ C.11x x x y x y +--=-- D.a b a b a b a b +-=-+ 4。 1.如果分式 2313
x x -+与 的值相等,则 x 的值是( ) A . 9 B. 7 C. 5 D. 3
5。 (2005年宿迁市)若关于 x 的方程 111
m x
x x ----=0有增根,则 m 的值是( ) A . 3 B. 2 C. 1 D. -1 6. (2006年嘉兴市)有两块面积相同的小麦试验田,分别收获小麦 9000kg? 和 15000kg .已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少 3000kg , ? 若设第一块 试验田每公顷的产量为 xkg ,根据题意,可得方程( )
900015000900015000. . 30003000
900015000900015000. . 30003000A B x x x x C D x x x x
==
+-==
+-
7.已知方程 3233x x x
=---有增根,则这个增根一定是( ) A . 2 B. 3 C. 4 D. 5
8.方程 21111
x x =--的解是( ) A . 1 B. -1 C.±1 D. 0
14。 (2005年绍兴市)已知 P=22
x y x y x y -
--, Q=(x+y) 2-2y (x+y) ,小敏、小 聪两人在 x=2, y=-1的条件下分别计算了 P 和 Q 的值.小敏说 P 的值比 Q 大, 小聪说 Q 的值比 P 大.请你判断谁的结论正确,并说明理由。
反比例函数
知识点:
函数 x
k
y =(k ≠ 0) 是双曲线 . 当 k >0时,图象在第一、第三象限;在每个象限
中, y 随 x 的增大而减小;当 k <0时,图象在第二、第四象限 .="">0时,图象在第二、第四象限>
y 随 x 的增大而增大 .
典型例题
例 1(2006年常德市)已知 P 1(x 1, y 1) , P 2(x 2, y 2) , P 3(x 3, y 3)是反比例
函数 y= 2
x
? 的图象上的三点, 且 x 1<><>
A . y 3<>
例 2(20062盐城市) 一司机驾驶汽车从甲地去乙地,以 80千米 /小时的平均 速度用 6小时到达目的地 .(1)当他按原路匀速返回时,求汽车速度 v(千米 /小 时 ) 与时间 t(小时 ) 之间的函数关系式; (2)如果该司机匀速返回时,用了 48小 时,求返回时的速度 .
例 3(20062资阳市)已知一次函数 y =x +m 与反比例函数
2
y
x
的图象在第一象
限的交点为 P (x 0, 2).
(1) 求 x 0及 m 的值;
(2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标 .
例 4(2006年烟台市)如图,一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数 y= m x 图象
交于 A (-2, 1) , B (1, n )两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围.
例 5(2006年十堰市)某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的
料泥地.为了完全、迅速通过这片湿地, 他们沿着前进路线铺了若干块木块, ? 构筑成一条临时通道,木板对地面的压强 P (Pa )是木板面积 S (m 2)的反比 例函数, ? 其图象如下图所示.
(1)请直接写出一函数表达式和自变量取值范围; (2)当木板面积为 0.2m 2时,压强是多少?
(3)如果要求压强不超过 6000Pa ,木板的面积至少要多大?
例 6(2006年崇文区) 在平面直角坐标系 XOY 中, 直线 y=-x绕点 O 顺时针旋转
90°得到直线 L ,直线 L 与反比例函数 y=k
x
的图象的一个交点为 A (a , 3) ,试
确定反比例函数的解析式.
例 7某厂从 2002年起开始投入技术改进资金,经技术改进后, ? 某产品的生产
(1) 定哪种函数能表示其变化规律, 说明确定是这种函数而不是其他函数的理由, 并求出它的解析式;
(2)按照这种变化规律,若 2006年已投入技改资金 5万元. ①预计生产成本每件比 2005年降低多少万元?
②如果打算在 2006年把每件产品成本降低到 3.2万元,则还需投入技 改资金多少万元?(结果精确到 0.01万元)
期中复习教学案(反比例函数)作业
1. (20062南平市) 反比例函数 x
k
y =
的图像经过点 (2, 3-) , 则 =k . 2. (20062江 西 省)近视眼镜的度数 y (度)与镜片焦距 x (m )成反比例, 已知 400度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 m,则 y 与 x 的函数关系式 为 .
3.反比例函数 2y x
=的图象位于
4. (20062仙桃市,潜江市,江汉油田)在对物体做功一
定的情况下,力 F (牛)与此物体在力的方向上移动的距 离 S (米)成反比例函数关系,其图象如图所示,则当力 达到 20牛时,此物体在力的方向上移动的距离是
米 .
5. (20062新疆)如图,一次函数 11y x =--与反
比例函数 22
y x
=-的图象交于点 (21)
(12) A B --, , , , 则使 12y y >的 x 的取值范围是 6. (20062张家界) 若双曲线 2
y x
=
过两点 ()11y -, , ()23y -, ,
则有 1y ___________2y (可填 “ >” 、 “ =” 、 “ <” )="">”>
7. (2006. 8. (20062南京市)某种灯的使用寿命为 1000小时,它的可使用天数 y 与平均 每天使用的小时数 x 之间的关系式为 . 9. (20062陕西省)已知 y 与 x 成反比例,并且当 x =2时, y
=-1,则当 y =2
1
时 x 的值是 ____.
F 第 5题
10。 (20062长春市)如图,直线 l 与双曲线交于 A 、 C 两点,将直线 l 绕点 O 顺时针旋转 α度角 (0°<α≤ 45°)="" ,="" 与双曲线交于="" b="" 、="" d="" 两点,="" 则四边形="" abcd="" 的形状一定是="" _________________形="" .="" 11。="" (20062泉州市)如图,点="" p="" 在反比例函数的图象上,过="" p="" 点作="" pa="" ⊥="" x="" 轴="" 于="" a="" 点,作="" pb="" ⊥="" y="" 轴于="" b="" 点,矩形="" oapb="" 的面积为="" 9,则该反比例函数的解="" 析式为="">α≤>
12。 (20062广安市 ) 如果函数 y=-x 与 y=x
4
-
的图像交于 A 、 B 两点 , 过点 A 作 AC 垂直于 y 轴 , 垂足为点 C, 则△ BOC 的面 积为 ___________.
13。 (20062盐城市) 已知反比例函数 x
k
y =的图象分布在第二、
四象限,则一次函数 y=kx+b中, y 随 x 的增大而 (填“增大” 、 “减 小” 、 “不变” ) 14。 (20062新疆) 请你举出一个生活中 ... 能用反比例函数关系描述的实例, 写出 其函数表达式,并画出函数图象. 举例: 函数表达式:
15。 (常德市)已知正比例函数 y=kx
x
点,求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标。 16。 (济南市) 你吃过拉面吗?实际上在做接拉面的过程中就渗透数学知识, 一 定体积的面团做成拉面, 面条的总长度 y (m ) 是面条的粗细 (横载面积) S (mm 2) 的反比例函数,其图象如图所示。 (1)写出 y 与 s 的函数关第式;
(2)求当面条粗 1.6mm 2时,面条的总长度是多少米?
17。 (北京市海淀区)已知反比例函数 y=
x k 的图象经过点(4, 2
1) ,若一次函 数 y=x+1的图象平移后经过该反比反例函数图象上的点 B (2, m ) ,求平移后的 一次函数图像与 x 轴的交点坐标。
期中复习教学案(4) :图形的相似
知识点:
1、掌握比例的基本性质,了解线段的比、成比例线段的概念。 2、了解黄金分割、比例尺概念。 3、相似三角形的判定定理:
(1)如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等, 那么两个三角 形相似;
(2)如果一个三角形的两边分别与另一个三角形的两边对应成比例, 并且夹角对 应相等,那么两个三角形相似;
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例, 那么两个三 角形相似; 典型例题
例 1① 在比例尺是 1:38000的南京交通游览图上, 玄武湖隧道长约 7cm , 则它 的实际长度约为 ______Km。
② 若 b a =32 则 b b
a +=__________
③ 若 b a b a -+22=5
9
则 a :b=__________
④ 已知 : 2a =3b =5
c
且 3a+2b-c=14 ,则 a+b+c 的值为 _____
⑤ 某同学想利用影子的长度测量操场上旗杆的高度, 在某一时刻他测得自己影 子长为 0.8m ,立即去测量旗杆的影子长为 5m ,已知他的身高为 1.6m ,则旗杆 的高度为 __m。
例 2如图在 434的正方形方格中,△ ABC 和△ DEF 的顶点都在长为 1的小正方 形顶点上.
(1)填空:∠ ABC=______, BC=_______. (2)判定△ ABC 与△ DEF 是否相似?
点评:注意从图中提取有效信息,再用两对应边的比相等且它们两夹角相等来 判断.
例 3(20062苏州市) 如图, 梯形 ABCD 中. AB∥CD. 且 AB=2CD, E,F 分别是 AB , BC 的中点。 EF 与 BD 相交于点 M .
求证:△EDM∽△FBM;
例 4(2006年安徽省)如图,已知△ ABC 、△ DEF 均为正三角形, D 、 E 分别在 AB 、 ?BC 上,请找出一个与△ DBE 相似的三角形并证明.
例 5(2006年德州市)如图所示,在△ ABC 中, AB=AC=1,点 D 、 E 在直线 BC 上 运动,设 BD=x, CE=y.
(1)如果∠ BAC=30°,∠ DAE=105°,试确定 y 与 x 之间的函数关系式; (2)如果∠ BAC 的度数为 α,∠ DAE 的度数为 β,当 α、 β满足怎样的关系
式时, (1)中 y 与 x? 之间的函数关系式还成 立,试说明理由.
E
B A
练习: 1。 (20062长春市)如图,在正方形网格上,若使△ ABC ∽△ PBD ,则点 P 应在 ( ) A . P 1处 B . P 2处 C . P 3处 D. P 4处 2。 (20062永州市)如右图所示为农村一古老的捣碎器,已知支撑柱 AB 的高 为 0.3米,踏板 DE 长为 1.6米,支撑点 A 到踏脚 D 的距离为 0.6米,现在踏脚 着地,则捣头点 E 上升了 米. 3。 (20062嘉兴市)如图,∠ C =∠ E =90°, AC =3, BC =4, AE =2,则 AD =_ _.
图形与证明
3、 如图, 已知 BE 、 CF 分别是△ ABC 的边 AC 、 AB 的高。 试说明:AC 2BE=AB2CF 。
4、 如图,已知∠ 1=∠ 3,∠ B=∠ D , AB=DE=5cm, BC=4cm
。 (1)求证:△ ABC ∽△ ADE
(2)求
AD 的长。
A
B
C
D E
4
3题
(第 2题)
E C
5、 已知,如图,在△ ABC 中,∠ ACB 的平分线 CD 交 AB 于 D ,过 B 作 BE//CD交 AC 的延长线于点 E 。
求证:(1) BC=CE
(2) CB
AC
DB AD =
6、 如图,已知∠ 1+∠ 2=180°,∠ 3=∠ B ,试判断∠ AED 和∠ C 的关系,并证明。
7、 如图,点 D 在△ ABC 的边 BC 上,连结 AD ,在线段
求证:∠ BEC = ∠ ABE+∠ ACE+∠ BAC
8、 如图,在平行四边形 ABCD 中 , AE :EB=1:2
(1)求 CDF
AEF C C ??
(2)如果 AEF S ?=6cm2,求 CDF S ?
B
D E
B H
C
E
9、 一条河的两岸有一段是平行的.在河的南岸每相距 5米栽一棵树 , 在河的北 岸每相距 50米栽一根电线杆. 在南岸离开岸边 25米处看北岸 , 看到北岸相邻 的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住 , 并且在这两棵树之间还有三棵树 , 求 河宽。 (要求要有求解所需要的图形说明,可以在原图中标注和绘制)
认识概率
一、选择题 (每小题 3分,共 24分 )
1.江苏体彩 7位数的中奖率为 51%,小明花 2元钱买了一张彩票,那么他中奖的可能性 与不中奖的可能性相比 ( ) A .中奖的可能性大 B .不中奖的可能性大
C .一样大 D .无法判断大小
2.下列说法中,正确的是 ( ) A .一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了 2 009次,其中,抛掷出 5点的次数最少,则 第 2 010次一定抛掷出 5点
B .某种彩票中奖的概率是 1%,因此买 100张该种彩票一定会中奖
C .天气预报说明天下雨的概率是 50%,所以明天将有一半时间在下雨
D .抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
3.如图 (1),有 6张写有汉字的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上洗匀后按如 图 (2)所示的方式摆放,则从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是 ( )
A . 1
2
B .
1
3
C .
2
3
D . 1 6
河流 北岸 南岸
4.一箱灯泡有 24个,合格率为 80%,则从中任意拿一个是次品的概率为 ( )
A . 1
5
B . 80%C .
20
24
D . 1
5.转动下列各转盘,指针指向红色区域的概率最大的是 (
)
6.如图,有三条绳子穿过一块木板,姐妹两人分别站在木板的左、右两边,各选一边的 一条绳子. 若每边每条绳子被选中的机会相等, 则两人选到同一条绳子的概率为 ( )
A . 1
2
B .
1
3
C .
1
6
D . 1 9
7.如图,有一把钥匙藏在 16块正方形瓷砖的某一块下面, 则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是 ( )
A .
1
16
B .
1
8
C .
1
4
D . 1 2
8.如图,同时自由转动两个转盘,指针落在每一个数上的机会均等,转盘停止后,两个 指针同时落在奇数上的概率是 ( )
A . 4
25
B .
5
25
C .
6
25
D . 9 25
二、填空题 (每小题 2分,共 20分 )
9.如图,圆盘中三个扇形的大小相同,随意转动后指针落在黄色区域的概率
是 _______.
10.一个不透明的口袋中装有 4个白色球、 1个红色球、 7个黄色球,搅匀后随
机从袋中摸出 1个球是白色球的概率是 ________.
11.小丽与小华做硬币游戏,任意掷一枚均匀的硬币两次,游戏规定:如果两
次朝上的面不同,那么小丽获胜;如果两次朝上的面相同,那么小华获胜.你认为这 样的游戏公平吗 ?_______(填“公平”或“不公平” ) .
12. 4个红球、 n 个白球装在同—个袋中, 从中任摸一个球是红球的概率为 0. 4, 则 n=______. 13.超市的饮料架上剩有 16瓶饮料,其中可乐 4瓶,雪碧 5瓶,其余为芬达,现知道其 中只有一瓶有中奖号码,则中奖号码是可乐的概率是 ______.
14.某市把学生的体育测试分成了三类,耐力类、速度类和力量类.其中必测项目为耐力
类,抽测项目为:速度类有 50米、 100米、 50米32往返跑三项,力量类有原地掷实
心球、 立定跳远, 引体向上 (男 ) 或仰卧起坐 (女 ) 三项. 现要从速度类和力量类中各随机 抽取一项进行测试,请问同时抽中 50米32往返跑、引体向上 (男 ) 或仰卧起坐 (女 ) 两 项的概率是 _______.
15.小华买了一套科普读物,有上、中、下三册,要整齐地摆放在书架上,其中恰好按顺
序从左至右摆放的概率是 ________. 16. “上升数”是指一个数中右边数字比左边数字大的自然数 (如 34、 568、 2 469).任取一
个两位数,是“上升数”的概率是 _______.
17.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为 a ,再由乙猜甲刚才所想 数字,把乙所猜数字记为 b ,且 a 、 b 分别取 0、 1、 2、 3,若 a 、 b 满足 1a b -≤,则称 甲、 乙两人 “心有灵犀” , 现任意找两人玩这个游戏, 得出 “心有灵犀” 的概率为 _______. 18.抛掷一枚均匀的正四面体骰子 (如图,它有四个顶点,各顶点分别代 表的点数是 1、 2、 3、 4) .每个顶点朝上的机会是相同的,连续抛掷两 次,将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点 P 的坐标 (第一次的点数 为横坐标,第二次的点数为纵坐标 ) .则点 P 在反比例函数 6y x
=
图 象上的概率是 _______. 三、解答题 (共 38分 )
19. (6分 ) 一个正四面体,四面分别写上数字 1、 2、 3、 4,投掷后朝上的一面有几种可能 ?
它们等可能吗 ?
20. (6分 ) 在一个口袋里,装有 10个大小和外形完全相同的小球,其中有 4个红球、 5个
蓝球和 1个白球.搅匀后从中任意摸出一球,有哪些可能的结果 ? 摸出哪种颜色的可 能性最大 ?
21. (6分 ) 小莉有红色、白色、蓝色上衣各一件,黄色、黑色长裤各一条.小莉任意拿出 1
件上衣和 1条裤子穿上, 恰好是蓝色上衣和黑色长裤的概率是多少 (请用画树状图或列 表的方法说明 )?
22. (6分 ) 一个布袋中放有红、白两种颜色的球各 1个,它们除颜色外其他都一样.小亮
从布袋中摸出一个球后放回去摇匀, 再摸出一个球. 请你利用列举法 (列表或画树状图 ) 分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率.
23. (6分 ) 如图,两个转盘都被分成 3个相同的扇形.任意转动这两个转盘,当转盘停止
转动时,请你利用画树状图或列表的方法求出指针都指向白色区域的概率.
24. (8分 ) 如图,用两个相同的转盘 (每个圆都平均分成六个扇形 ) 玩配紫色游戏 (一个转盘 转出“红” ,另一个转盘转出“蓝” ,则能配成紫色 ) .在所给转盘中的扇形里,分别填
上“红”或“蓝” ,使得到紫色的概率是
1
6
.
四、拓展与提高 (共 18分 )
25. (8分 ) 在一不透明的袋中,装有若干个红球与若干个黄球,他们除了颜色外都相同,
任意从中摸出一个球,摸到红球的概率是 34
. (1)若袋中总共有 8个球,则有几个红球 ? (2)若袋中有 9个红球,则有几个黄球 ?
(3)请你设计一个摸球游戏,使得摸到红球的概率为
34
.
26. (10分 ) 甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏,他们在不透明的袋子中放入形
状、大小均相同的 15张卡片,其中写有“锤子” 、 “石头” 、 “剪子” 、 “布”的卡片张 数分别为 2、 3、 4、 6.两人各随机摸出一张卡片 (先摸者不放回 ) 来比胜负,并约定:“锤子”胜“石头”和“剪子” , “石头”胜“剪子” , “剪子”胜“布” , “布”胜“锤
子”和“石头” ,同种卡片不分胜负.
(1)若甲先摸,则他摸出“石头”的概率是多少 ?
(2)若甲先摸出了“石头” ,则乙获胜的概率是多少 ?
(3)若甲先摸,则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大 ?
范文二:苏教版八年级下册数学补充习题答案
苏教版八年级下册数学补充习题答案
第六章一次函数复习题
1、请你写出一个经过点(1, 1)的函数解析式 .
2、在函数 中,当自变量 满足 时,图象在第一象限 .
3、中国电信宣布,从 2001年 2月 1日起,县城和农村电话收费标准一样,在县内通话 3分钟内的收费是 0.2元,每超 1分钟加收 0.1元,则电话费 (元)与通话时间 (分, 为 正整数)的函数关系是 ;
4、 如果点 A (— 2, a ) 在函数 y= x+3的图象上, 那么 a 的值等于 ( )A 、 — 7 B 、 3 C 、 — 1 D 、 4
5、小明、小强两人进行百米赛跑,小明比小强跑得快,如果两人同时跑,小明肯定赢,现 在小明让小强先跑若干米, 图中的射线 a 、 b 分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系, 根据图象判断:小明的速度比小强的速度每秒快
A 、 1米 B 、 1.5米 C 、 2米 D 、 2.5米
6、 2004年 6月 3日中央新闻报道 , 为鼓励居民节约用水 , 北京市将出台新的居民用水收费标 准 :①若每月每户居民用水不超过 4立方米 , 则按每立方米 2元计算 ; ②若每月每户居民用水超 过 4立方米 , 则超过部分按每立方米 4.5元计算 (不超过部分仍按每立方米 2元计算 ). 现假设该 市某户居民某月用水 立方米 , 水费为 元 , 则 与 的函数关系用图象表示正确的是 ( )
7、如图中的图象(折线 ABCDE )描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发 地的距离 s (千米)和行驶时间 t (小时)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下 列说法:①汽车共行驶了 120千米;②汽车在行驶途中停留了 0.5小时;③汽车在整个行驶 过程中的平均速度为 千米 /时;④汽车自出发后 3小时至 4.5小时之间行驶的速度在逐渐减 少 . 其中正确的说法共有()
A 、 1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个
8、某影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星租碟,每张收费 1元;另一种是会员卡租 碟,办卡费每月 12元,租碟费每张 0.4元 . 小彬经常来该店租碟,若每月租碟数量为 x 张 .
(1)写出零星租碟方式应付金额 y1(元 ) 与租碟数量 x (张)之间的函数关系式 :
(2)写出会员卡租碟方式应付金额 y2(元 ) 与租碟数量 x(张 ) 之间的函数关系式 :
(3)小彬选取哪种租碟方式更合算?
9、某产品每件成本 10元,试销阶段每件产品的销售价 x (元)与产品的日销售量 y (件) 之间的关系如下表:
x(元 ) 15 20 30 …
y(件 ) 25 20 10 …
若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数 .
(1)求出日销售量 y (件)与销售价 x(元 ) 的函数关系式 :
(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多 少元?
10、图 9是某汽车行驶的路程 S(km)与时间 t(min)
的函数关系图 . 观察图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)汽车在前 9分钟内的平均速度是
(2)汽车在中途停了多长时间?
(3)当 16≤ t ≤ 30时,求 S 与 t 的函数关系式 .
11、 某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系, 其图 象如图所示 . 根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)求出营销人员的个人月收入 y 元与该营销员每月的销售量 x 万件 (x≥ 0) 之间的函数关系 式 :
(2)已知该公司营销员李平 5月份的销售量为 1.2万件,求李平 5月份的收入 .
12、如图,矩形 OABC 中, O 为直角坐标系的原点, A 、 C 两点的坐标分别为(3, 0) 、 (0, 5) 。
(1)直接写出 B 点坐标;
(2)若过点 C 的直线 CD 交 AB 边于点 D ,且把矩形 OABC 的周长分为 1∶ 3两部分,求 直线 CD 的解析式;
13、某通讯移动通讯公司手机费用有 A 、 B 两种计费标准,如下表:
月租费(元 /部) 通讯费(元 /分钟) 备注
A 种收费标准 50 0.4 通话时间不足 1分钟按 1分钟计算
B 种收费标准 0 0.6
设某用户一个月内手机通话时间为 x 分钟,请根据上表解答下列问题:(1)按 A 类收费标 准, 该用户应缴纳 y1= 元; 按 B 类收费标准, 该用户应缴纳 y1= 元; (用含 x 的代数式表示) (2) 如果该用户每月通话时间为 300分钟, 应选择哪种收费方式? (3)如果该用户每月手机费用不超过 90元,应选择哪种收费方式?
14、已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表:
海拔高度(单位
平均气温(单位
(1) 若海拔高度用 (米) 表示, 平均气温用 (℃) 表示, 试写出 与 之间的函数关系式;
(2) 若某种植物适宜生长在 18℃~20℃ (包含 18℃ , 也包含 20℃ ) 山区 , 请问该植物适宜种植 在海拔为多少米的山区 ?
15、 某纺织厂生产的产品 , 原来每件出厂价为 80元 , 成本为 60元 . 由于在生产过程中平均每生 产一件产品有 0.5米 3的污水排出 , 现在为了保护环境 , 需对污水净化处理后再排出 . 已知每处 理 1米 3污水的费用为 2元 , 且每月排污设备损耗为 8000元 . 设现在该厂每月生产产品 x 件 , 每月纯利润 y 元:
(1)求出 y 与 x 的函数关系式 .(纯利润 =总收入 -总支出 )
(2)当 y=106000时 , 求该厂在这个月中生产产品的件数 .
范文三:苏教版八年级数学下册复习 全册教案
苏科版八年级(下) 数学复习教学案
第七章 一元一次不等式 姓名 复习目标与要求:
(1)了解不等式的意义,掌握不等式的基本性质。 (2)会解一元一次不等式(组),能正确用轴表示解集。
(3)能够根据具体问题中的数量关系,用一元一次不等式(组),解决简单的问题。 知识梳理:
(1)不等式及基本性质;
(2)一元一次不等式(组)及解法与应用;
(3)一元一次不等式与一元一次方程与一次函数。 基础知识练习:
1、用适当的符号表示下列关系:(1)X 的2/3与5的差小于1;(2)X 与6的和不大于9 (3)8与Y 的2倍的和是负数 2. 已知a ”号填空:
①a-3 b-3 ②6a 6b ③-a -b ④a-b 0 3. 当x
与ax 的大小关系是
4. 如果
1
2
4
x ≤-8的解集是___________。
6. 三个连续自然数的和小于15,这样的自然数组共有( ) A 、6组 B、5组 C、4组 D、3组
7. 当x 取下列数值时,能使不等式x +1<0,x +2="">0都成立的是( ) A 、-2.5 B、-1.5 C、0 D、1.5 8. 利用数轴求下列不等式的解集:
??x ≥2
??
x >1 ?x 0
?x 4
典型例题分析:
例1. 已知a 或=填空:
1+b b-2 3-b 4b
a -2b -2
例2. 解下列不等式(组),并将结果在数轴上表示出来:
3+x 4x +3
-1≤(1). (2). 26
1+2x ?3-x
-1≤, ??25 ?
?2x -2(3-x ) <3(x -3).="">3(x>
例3. 已知关于x 的方程3k -5x =-9的解是非负数,求k 的取值范围。
?x +2y =1
例4. 已知关于x 、y 的方程组?.
?x -2y =m
(1)求这个方程组的解;
(2)当m 取何值时,这个方程组的解中,x 大于1且y 不小于-1.
例5. 已知3x+y=2,当y 取何值时,-10?(2)x 取哪些值时,2x-53?
课后练习巩固:
1.下列不等式中,是一元一次不等式的是
A .2x -1>0 B.-15 2. 不等式-4x ≤5的解集是 A .x ≤-
5544 B.x ≥-4 C.x ≤-45 D.x ≥-5
3. 当a 时,不等式(a—1)x >1的解集是x 3x-5的最大整数解是 。
5. .若不等式组??
x +8<4x -1="" 的解集是x="" >3,则m="" 的取值范围是="" 。="" ?x="">m
6. 若y 1=-x+3,y2=3x-4,当x 时y 1—n C.
1n >1m D.m
n
>1 8. 把不等式组??
x +1≥0的解集表示在数轴上,正确的是( ) ?x -1<>
A
B
C
D
9. 解不等式(组),并把不等式组的解集在数轴上表示出来: (1)-3x +20。已知这四人叙述都正确,请构造出满足上述所有性质的一个函数 。 7、函数y =
2
的图像经过的点是 ( ) x
1, 2) 2
A. (2,1) B. (2,-1) C. (2,4) D. (-
8、已知正比例函数y=kx与反比例函数y=解析式及另一个交点的坐标.
3
的图象都过A (m, ,1)点,求此正比例函数x
9、近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m )成反比例。已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m ,求y 与x 的函数关系式。
10、 已知直线y =
1m
x +2与x 轴交于点A 、与y 轴交于点B 、与双曲线y =交于点C ,2x
C D ⊥x 轴于D ;S ?ACD =9,求:(1)△AOB 的面积(2)AD 的长 (3)双曲线的解析式。(4)在双曲线上有一点E ,使得?EOC 为以O 为顶角的顶点的等腰三角形直接写出E 点的坐标.
11、某气球内充满了一定质量的气球, 当温度不变时, 气球内气球的压力p(千帕) 是气球的体积V(米) 的反比例函数, 其图象如图所示(千帕是一种压强单位) (1)写出这个函数的解析式;
(2)当气球的体积为0.8立方米时, 气球内的气压是多少千帕?
(3)当气球内的气压大于144千帕时, 气球将爆炸, 为了安全起见, 气球的体积应不小于多少立方米?
第十章 图形的相似
班级 姓名 复习目标与要求:
(1A
(2)认识图形的相似,了解两个三角形相似的概念,条件与性质,并能运用它进行有关的计算与说理。
2
知识梳理:
(1)比例的基本性质,线段的比、成比例线段,黄金分割;
(2)图形的相似,两个三角形相似的概念,三角形相似的条件与性质。 基础知识练习:
1. 如图,△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 上的点,DE ∥BC ,DE =1,BC =3,AB =6,则AD 的长为 ( ) A .1 B .1.5 C .2 D .2.5
2. 已知:如图,小明在打网球时,要使球恰好能打过网,而且落在离网5米的位置上, 则球拍击球的高度h 应为 ( ) A .0.9m B .1.8m C .2.7m D .6m
3. 两相似三角形的周长之比为1:4,那么他们的对应边上的高的比为 ( )
A .1∶2 B 2∶2 C .2∶1 D .1∶4
4. 如图,ΔABC 中,∠C=90°,CD ⊥AB ,DE ⊥AC ,则图中与ΔABC 相似的
三角形有
( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
C 题图) (4题图)
5. .某公司在布置联欢会会场时,需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图所示:在RT △ABC 中,AC=30cm,BC=40cm.依此裁下宽度为1cm 的纸条,若使裁得的纸条的长都不小于5cm ,则能裁得的纸条的张数 ( )
A . 24 B .25 C .26 D .27
6. 在比例尺为1∶5000000的中国地图上,量得宜昌市与武汉市相距7.6厘米,那么宜昌
市与武汉市两地的实际相距 千米。
7. 如图, 测量小玻璃管口径的量具ABC,AB 的长为10cm,AC 被分为60等份. 如果小玻璃管
口DE 正好对着量具上20等份处(DE∥AB), 那么小玻璃管口径DE 是 cm 。
8. 三角形三边之比为3:5:7与它相似的三角形的最长边是21,另两边之和是( ) (1) 24 (2) 21 (3) 19 (4) 9 9、线段
a=2cm,b=8cm,线段a 、b 的比例中项。 . 典型例题分析:
例1:在4×4的正方形方格中,△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。
(1)填空:∠ABC= °,BC= ; (2)判断△ABC 与△DEF 是否相似,并说明你的结论。
例2:如图 ⊿PCD 是等边三角形,∠APB=120°试说明,⊿APC ∽⊿PBD.
例3、如图,河对岸有一路灯杆AB ,在灯光下,小明在点D 处测得自己的影长DF 3m ,沿BD 方向到达点F 处再测得自己的影长FG =4m. 如果小明的身高为1.6m ,求路灯杆AB 的高度.
A
B D F G
例4有一块三角形的余料ABC ,要把它加工成矩形的零件,已知:BC﹦8cm ,高AD ﹦
12cm ,矩形EFGH 的边EF 在BC 边上,G 、H 分别在AC 、AB 上,设HE 的长为ycm 、EF 的长为xcm
(1) 写出y 与x 的函数关系式。
(2) 当x 取多少时,EFGH 是正方形。
B
D
例5、根据要求画出图形:
(1)如图,一根木棒竖直立在地面上,请你画出它在灯光下的影子.
(2)如图,已知五边形A 'B 'C 'D 'E '是五边形ABCDE 的位似图形,但被小明擦去了一部分,你能将它补完整吗?
课后练习巩固:
1. 如图1已知∠ADE=∠B, 则⊿ADE ∽_____________理由是
______________________________________________ 2. 如图2若
AE
=________,则?AEF ?ABC ,理由是____________AB
______________;若⊿AEF ∽⊿ABC ,则EF 与BC 的位置关系是__________
' '
3. 在?ABC 和?A ' BC 中,若∠A =∠A ' , ∠B =∠B ' , AB =A C =1,BC :B C =
' '
' '
3:2,则A ' B ' =____,AC=__________.
' ' ' ' 4. 在?ABC 和?A ' BC BC =8,BC 中,若, ∠B =∠B ' , AB =6,=4, 则A ' B ' =___,
时,⊿ABC ∽⊿A ′B ′C ′;当A B =____时⊿CBA ∽⊿A ′B ′C ′。 5. 如图3,如果∠B =∠C 则图中相似三角形有_______对,分别是:
__________________________________________________________________________.
C B C B
NO1
NO3NO2
图1 图2 图3 6. 已知:Rt ?ABC 中,∠ACB=90, CD ⊥AB 交于D ,若BC =5,AC =12,则CD =________ AD =_________, DB =_________ 7. 下列图形中不一定是相似图形的是 ( ) A 、两个等边三角形 B 、两个等腰直角三角形 C 、两个长方形 D 、两个正方形
8. 已知△ABC ∽△A 1B 1C 1, 且∠A=50°, ∠B=95°, 则∠C 1等于( ) A 、50° B 、95° C 、35° D 、25°
9. 在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形。
' '
10、两个相似三角形的周长比是2:3,则它们对应边的比是 是 ,对应中位线的比是 ,对应中线的比是 面积的比是 。 11、. 如图,直角梯形ABCD 中,AB ∥DC ,∠ABC ﹦90°,AD ﹦BD,AC 与BD 相交于点E ,AC ⊥BD ,过点E 作EF ∥AB 交AD 于点F 。
(1) 说明AF ﹦BE 的理由
(2) AF 2与AE ·EC 有怎样的数量关系?为什么?
A
12、小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB 的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分在地面上BD 处,另一部分在某一建筑的墙上CD 处,分别测得其长度为9.6米和2米,求旗杆AB 的高度.
13、. 如图, 已知:∠C ﹦∠E, 那么图中有几对相似三角形? 说说你的理由. 又如果BC ﹦4,DE ﹦
2,OC ﹦6,OB ﹦3, 那么OE 的长是多少?
A
D E
第十一章 图形与证明(一)
班级 姓名 基础知识练习:
1、把下列命题“对顶角相等”改写成:如果 ,那么
2、举反例说明命题是假命题:同旁内角互补。 3、写出命题“同角的余角相等”的题设: 结论:
4、如下图左,DH ∥GE ∥BC ,AC ∥EF ,那么与∠HDC 相等的角有 . A A
E E M
C B
D
B C
F
5、如上图右:△ABC 中,∠B=∠C ,E 是AC 上一点,ED ⊥BC ,DF ⊥AB ,垂足分别为D 、F ,若∠AED=140°,则∠C= ∠A= ∠BDF= .
6、写出命题“矩形的对角线相等”的逆命题: ;它是 命题(填“真”或“假”)。 7、三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是( )
A 、锐角三角形 B 、钝角三角形 C 、直角三角形 D 、无法确定 8、下列命题中的真命题是( )
A 、锐角大于它的余角 B 、锐角大于它的补角 C 、钝角大于它的补角 D 、锐角与钝角之和等于平角
9、已知下列命题:①相等的角是对顶角;②互补的角就是平角;③互补的两个角一定是一个锐角,另一个为钝角;④平行于同一条直线的两直线平行;⑤邻补角的平分线互相垂直. 其中,真命题的个数为( )
A、0 B 、1个 C 、2个 D 、3个
10、如图,直线l 1∥l 2,l 3⊥l 4.有三个命题:①∠1+∠3=90?;②∠2+∠3=90?;③∠2=∠4.下列说法中,正确的是( ) (A )只有①正确 (B )只有②正确 (C )①和③正确 (D )①②③都正确
. 典型例题分析:
例1. 如图:已知CE 平分∠BCD ,DE 平分∠ADC ,
D
A
∠1+∠2=90°,求证:AD ∥CB
例2. 求证: n边形的内角和等于 (n-2).180° 已知: 求证: 证明:
例3 E 、F 为平行四边形ABCD 的对角线DB 上三等分点,连AE 并延长交DC 于P ,连
PF 并延长交AB 于Q ,如图①,在备用图中,画出满足上述条件的图形,记为图②,试用刻度尺在图①、②中量得AQ 、BQ 的长度,估计AQ 、BQ 间的关系,
猜测AQ 、BQ 间的关系是__________________
(1) 上述(1)中的猜测AQ 、BQ 间的关系成立吗?为什么?
(2) 若将平行四边形ABCD 改为梯形(AB ∥CD )其他条件不变,此时(1)中猜测
AQ 、BQ 间的关系是否成立?(不必说明理由)
(3) 在△ABC 中,点D 、E 分别在边AB 和AC 上,且DE ∥BC ,如果AD =2,DB =4,
AE =3,那么EC =
例4:已知:如图,在△ABC 中,∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点O 。
求证:∠BOC=90°+
1
∠A 。 2
A
∠
B
C
课后练习巩固: 一、填空题
1.命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是:____ ____,结论是:_____ ______.
2.如图1,∠1=_________,∠2=__________.
5题)
(第
图1 图2
3.如图2,在△ABC 中,DE ∥BC ,∠A=45°,∠C=70°,则∠ADE=_______°.
4.如图3,在△ABC 中,BE 平分∠ABC ,CE 平分∠ACB ,∠A=65°,则∠BEC=______°. 5.如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°,则∠4=°
.
图3 图4 图5
6.如图4,∠1、∠2、∠3分别是△ABC 的3个外角,则∠1+∠2+∠3=_______°.
6.?若一个三角形的3?个内角度数之比为4:?3:?2,?则这个三角形的最大内角为___°. 7.如图5,Rt △ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC ,BD 平分∠CBE ,则∠ADB=______°.
二、选择题
8.下列语句中,不是命题的是( ).
(A )同位角相等 (B )延长线段AD
(C )两点之间线段最短 (D )如果x>1,那么x+1>5
9.下面有3个命题:①同旁内角互补;②两直线平行,内错角相等;?③垂直于同一直线
的两直线互相平行.其中真命题为( ).
(A )① (B )③ (C )②③ (D )②
10.下面有3个判断:①一个三角形的3个内角中最多有1个直角;②一个三角形的3个内角中至少有两个锐角;③一个三角形的3个内角中至少有1个钝角.?其中正确的有( ). (A )0个 (B )1个 (C )2个 (D )3个
11.一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和,则这个三角形是( ). (A )直角三角形 (B )锐角三角形
(C )钝角三角形 (D )何类三角形不能确定
12.已知点A 在点B 的北偏东40°方向,则点B 在点A 的( ). (A )北偏东50°方向 (B )南偏西50°方向 (C )南偏东40°方向 (D )南偏西40°方向
13.如图6,已知AB ∥CD ∥EF ,∠ABC=50°,∠CEF=150°,则∠BCE 的值为( ).
(A )50° (B )30° (C )20° (D )60°
(6) (7) 14.如图7,已知FD ∥BE ,则∠1+∠2-∠A=( ).
(A )90° (B )135° (C )150° (D )180° 15.下面有2句话:(1)真命题的逆命题一定是真命题.(2)假命题的逆命题不一定是假命题,其中,正确的( ).
(A )只有(1) (B )只有(2) (C )只有(1)和(2) (D )一个也没有 三、解答题
16.请把下列证明过程补充完整:
已知:如图,DE ∥BC ,BE 平分∠ABC .求证:∠1=∠3
. 证明:因为BE 平分∠ABC (已知),
所以∠1=______( ). 又因为DE ∥BC (已知),
所以∠2=_____( ).
所以∠1=∠3( ).
17. 如图,长方形ABCD 是一块釉面砖,?居室装修时需要在此砖上截取一块呈
梯形状的釉面砖APCD .
(1)请在AB 边上找一点P ,使∠APC=120°;
(2)试着叙述选取点P 的方法及其选取点P 的理由.
第十二章 认识概率
班级 姓名 基础知识练习:
1、 有10张大小相同的卡片,分别写有0至9十个数字,将它们背面朝上洗匀后任抽
一张,则P (是一位数)=____________,P (是3的倍数)=____________。
2、 若干个球有红黄两种颜色,除颜色外其它都相同,若摸到红球的概率是
1
,其中4
红球有20个,则黄球有____________个。
3、 从1、2、3三个数字中任取两个不同的数字,其和是奇数的概率是____________。 4、 鞋柜里有3双鞋,任取一只恰是右脚穿的概率是____________。
5、 甲、乙、丙三人站成一排,恰好甲乙两人站在两端的概率是____________。 6、 任意掷一枚均匀的硬币两次,则两次都是同面的概率是____________。
7、 八年级一班有50人参加其中考试,其中有15人满分,从中任意抽出一张试卷不
是满分的概率是____________。
8、 有黑、蓝、红三枝颜色不同的笔,和白、蓝两块橡皮,任拿出一枝笔和一块橡皮,
则取到同蓝色的概率是____________。
9、 某期体育彩票发行了300万张,特等奖1名,奖金500万元,李名买了三张本期
体育彩票,则李名获得特等奖的概率是____________。
. 典型例题分析:
例1:现有产品200件,其中有10件次品,从中随意抽出一件,恰好抽到次品的概率是多少?
例2;如图所示是可自由转动的转盘(被六等分)当指针指向阴影区域,则甲胜,当指针指向空白区域的则乙胜,你认为此游戏对双方公平吗?为什么?
例3、在一个不透明的盒子中,放入2个红球、1个黄球和1个白球,这些球除颜色外都相同. 现有以下两种摸球方式:
方式A :摸出一个球后放回,搅匀,再摸一球; 方式B :一次同时摸出两个球. 在以上两种摸球方式中,摸到两个红球的概率相同吗?若相同,请说明理由;若不同,请分别求出其概率大小.
例4:请设计一个摸球游戏,使得P (摸到红球)=
11
,P (摸到白球)=,说明设计方案。 34
例5: :杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏,正面如图1所示,背面完全一样,将它们背面朝上搅匀后,同时抽出两张. 求两张硬纸片上的图形可拼成灯或人的概率。
灯
人
房山
例
(1) 完成表格
(2) 求下列各事件的概率
①P(录取到重点学校的学生)
②P(录取到普通学校的学生) ③P (录取到非重点学校的学生)
课后练习巩固:
一、填空题
1、10张卡片分别写有0至9十个数字, 将它们放入纸箱后, 任意摸出一张, 则P(摸到数字2)= ,P(摸到奇数)= .
2、一个口袋中装有4个白球,1个红球,7个黄球,除颜色外, 完全相同, 充分搅匀后随机摸出一球,恰好是白球的概率是_______。 3、袋中有一个红球和两个白球,它们除了颜色外都相同。任意摸出一个球,记下球的颜色,放回袋中;搅匀后再任意摸出一个球,记下球的颜色。为了研究两次摸球出现某种
情况的概率,画出如下树状图。 ()
(1)请把树状图填写完整。
(2)根据树状图可知,摸到一红一白两球的概率是________。
4、初三(1)班50名学生中有35名团员,他们都积极报名参加志愿者活动,根据要求,该班从团员中随机选取1名团员参加,则该班团员李明被选中的概率是_________。
二、选择题
5、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率是( ) A .
1511 B . C . D . 121232
6、在“抛一枚均匀硬币”的实验中,如果现在没有硬币,则下面各个试验中哪个不能代替 ( )
A 、 两张扑克,“黑桃” 代替“正面”,“红桃” 代替“反面” B 、 两个形状大小完全相同,但一红一白的两个乒乓球
C 、 扔一枚图钉 D、 人数均等的男生、女生,以抽签的方式随机抽取一人
7、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球,如果口袋中装有4个红球,且摸出红球的概率为
1
,那么袋中共有球的个数为( ) 3
A 、12个 B、9个 C、7个 D、6个
三、解答题
8、四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字1,2,3,4,现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,从中随机抽取一张(不放回),再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张。(1)用画树状图的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况;(2)计算抽得的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少?(3)如果抽取第一张后放回,再抽第二张,(2)的问题答案是否改变?如果改变,变为多少?(只写出答案,不写过程)
10、某校八年级1、2班联合举行晚会。组织者为了使晚会气氛活跃,策划时计划整台晚会以转盘游戏的方式进行:每个节目开始时,两班各派一人先进行转盘游戏,胜者获得一件奖品,负责表演一个节目。1班的文娱委员利用分别标有数字1、2、3和4、5、6、7的两个转盘(如图)设计了一种游戏方案:两人同时各转动一个转盘一次,将得到的数字相乘,积为偶数时,1班代表胜,否则2班代表胜。你认为该方案对双方是否公平?为什么?如果你认为不公平,你能在此基础上设计一个公平的方案吗? 11、“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏. 规则是:甲、乙都做出“石头”、“剪子”、“布”三种手势中的一种,规定“石头”胜“剪子”,“剪子”胜“布”,“布”胜“石头”,手势相同不分胜负。假定甲、乙两人每次都是随意并且同时做出三种手势中的一种,那么 (1)甲取胜的概率是多少? (2)乙取胜的概率是多少?
(3)甲、乙不分胜负的概率是多少? 请画出树状图或列表加以计算.
范文四:严玮苏教版八年级下册数学个人计划 (2)
学 科 教 学 计 划
学 科 八年级数学
班 级 八(2)八(3)班 任课教师 严 玮
二○一七年春学期
一、 学生情况分析
本学期本人继续担任八年级 (2) (3) 班的数学教学工作, 都是 41人, 期末平均分 96.05和 102.23,及格数为 25和 30,优秀数为 16和 13, 低分数为 8和 6人。 八年级是初中学习过程中的关键时期, 学生基础 的好坏,直接影响到将来是否能升学。 从上期期末考试的成绩来看 3 班、 2 班的成绩差异很大, 2班有少数学生不上进,思维不紧跟老 师,有部分同学基础较差,问题较严重。要在本期获得理想成绩,老 师和学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生是学习的主体,教 师是教的主体作用,注重方法,培养能力。
二、 教材分析
本学期教学内容共计六章, 知识的前后联系, 第七章 数据的收 集、整理、描述;第八章 认识概率;第十二章 二次根式;其中, 第九章 中心对称图形——平行四边形 本章的内容包括平行四边 形的判定;矩形、菱形、正方形等几种特殊平行四边形的判定;等腰 梯形的判定等几个部分。 本章首先通过回顾平行四边形的性质, 由性 质引出判定方法,在此基础上,学习矩形、菱形、正方形等特殊平行 四边形的判定, 最后介绍了等腰梯形的判定与应用。 本章知识是在学 习了平行线、 三角形、 平行四边形的性质等知识的基础上的进一步深 化和提高,是今后学习其他几何知识的基础;第十章 分式 本章的 主要内容包括:分式的概念,分式的基本性质,分式的约分与通分, 分式的加、减、乘、除运算,整数指数幂的概念及运算性质,分式方 程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法; 第十一章 反比
例函数 函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型, 本单元学生 在学习了一次函数后,进一步研究反比例函数。学生在本章中经历:反比例函数概念的抽象概括过程, 体会建立数学模型的思想, 进一步 发展学生的抽象思维能力; 经历反比例函数的图象及其性质的探索过 程,在交流中发展能力这是本章的重点之一;经历本章的重点之二:利用反比例函数及图象解决实际问题的过程, 发展学生的数学应用能 力;经历函数图象信息的识别应用过程,发展学生形象思维;能根据 所给信息确定反比例函数表达式, 会作反比例函数图象, 并利用它们 解决简单的实际问题。 本章的难点在于对学生抽象思维的培养, 以及 提高数形结合的意识和能力。
三、 教学目标、重点、难点
通过三维目标 (知识与技能目标、过程与方法 (数学思考与解决问 题 ) 目标、情感与态度目标 ) 的落实最终实现能力的培养。钻研教材, 突破重点、难点,抓住关键,深入了解学生,激发学生积极性,因人 而宜,制定课堂上有效的辅导、教学方案,使课堂教学更生动有趣, 使学生参与到数学活动中来。
本学期教学内容, 共计六章, 知识的前后联系, 教材的德育因素, 重、 难点分析如下:
第七章 数据的收集、 整理、 描述 本章是在前面学习数据的描 述的基础上的进一步学习。本章的主要内容是研究统计量的统计意 义, 并能运用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况。 教学中要
合理使用计算器, 发挥计算器在处理数据中的作用, 使学生的学习重 点集中在理解统计量的统计意义和体会统计思想上来。
第八章认识概率 在具体情境中了解概率的意义,体会概率是 描述随;了解概率的意义,体会概率是描述随机现象。
第九章 中心对称图形——平行四边形 本章的主要内容是掌 握各种四边形的概念、 性质、 判定及它们之间的关系并能应用相关知 识进行证明和计算。本章的重点是平行四边形的定义、性质和判定。 难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别。 本章的 教学内容联系比较紧密, 研究问题的思路和方法也类似, 推理论证的 难度也不大, 教学中要注意用“集合”的思想, 分清四边形的从属关 系,梳理它们的性质和判定方法。
第十章 分式 本章主要学习分式的概念和基本性质, 掌握分式 的约分和通分法则, 结合分式的运算将指数的讨论范围扩大到全体整 数, 学会化为一元一次方程的分式方程并掌握这种方程的解法。 教学 中要学生充分去讨论与思考, 归纳与总结, 历经知识发展与运用过程 中的坎坎坷坷, 做到对概念的深刻掌握与运算的熟练进行, 对一些要 经常运用到的化简要在课堂让就要让孩子们掌握,不要寄希望于课 外,否则会增加差生的人数。
第十一章 反比例函数 本章的主要内容是反比例函数的概念 和图象, 确定反比例函数的解析式。 本章的重点是反比例函数的概念、
图象和性质。其难点是对反比例函数及其图象的性质的理解和掌握。 通过本章的学习掌握相关的知识, 同时养成数形结合的思考形式和思 考方法, 代数式、 方程、 函数、 图形、 直角坐标系结合起来进行思考, 互相解释、互相补充,对于整个中学数学的学习,愈往后,愈显出其 重要性,通过本章的学习, 要为数形结合能力打下良好的基础。培养 学生的应用意识。 这一章的学习对中等与中等偏下的孩子有一定的难 度,主要是对知识的理解困难,对知识间的相互转换感到困难。解决 这个问题的关键是要学生多画图、多思考,适当的放慢教学进度。对 知识要达到熟练的转换的程度,并且要求在课堂上掌握这些知识。 第十二章 二次根式 本章是在学生学习了平方根、算术平方根、 立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根,知道开方与乘方 互为逆运算的基础上, 来学习二次根式的概念 . 它不仅是对前面所学 知识的综合应用,也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础 . 教材先设置了三个实际问题, 这些问题的结果都可以表示成二次根式 的形式, 它们都表示一些正数的算术平方根, 由此引出二次根式的定 义 . 再通过例 1讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题, 加深学生对二次根式的定义的理解 . 重点是加减乘除及应用。
三、本期教学任务:
通过本期的学习,在知识与技能上,学习分式的概念和性质,掌 握分式的约分和通分 ; 理解反比例函数的概念及判定,学会描画反比 例函数的图象, 会求反比例函数的解析式 ; 能分清四边形的从属关系,
掌握它们的性质和判定方法 ; 进一步理解统计量的意义,能选择适当 的统计量表示数据的集中趋势通过本学期的学习, 学生在数学的认识 与理解上应该要上一个台阶。 在情感与态度上, 通过本期的学习使学 生认识到数学来源于实践, 又反作用于实践, 认识现实生活中图形间 的数量关系,培养学生实事求是、严肃认真的学习态度,激发学生的 学习兴趣,培养学生对数学的热爱,对生活的热爱,提高学生的逻辑 推理能力与逻辑思维能力,自主探究,解决问题的能力,提高运算能 力, 使所有学生在数学上都有不同的发展, 尽可能接近其发展的最大 值,培养学生良好的学习习惯,发展学生的非智力因素。
四、 方法措施
1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主 要方法,认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充 教材内容,认真上课,批改作业,认真辅导,认真制作测试试卷,也 让学生学会认真学习。
2、兴趣是最好的老师,爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣,给 学生介绍数学家,数学史, 介绍相应的数学趣题,给出数学课外思考 题,激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参与知识的构建,营造民主、和谐、平等、自 主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂,让学生体 会学习的快乐,享受学习。引导学生写小论文,写复习提纲,使知识 来源于学生的构造。
4、引导学生积极归纳解题规律,引导学生一题多解,多解归一,
培养学生透过现象看本质, 提高学生举一反三的能力, 这是提高学生 素质的根本途径之一, 培养学生的发散思维, 让学生处于一种思如泉 涌的状态。
5、运用新课程标准的理念指导教学,积极更新自己脑海中固有 的教育理念,不同的教育理念将带来不同的教育效果。
6、培养学生良好的学习习惯,陶行知说:教育就是培养习惯, 有助于学生稳步提高学习成绩, 发展学生的非智力因素, 弥补智力上 的不足。
7、指导成立“课外兴趣小组”的民间组织,开展丰富多彩的课 外活动,开展研究,课外调查,操作实践,带动班级学生学习数学, 同时发展这一部分学生的特长。
8、开展分层教学,布置作业设置 A 、 B 、 C 三类分层布置分别适 合于差、 中、 好三类学生, 课堂上的提问照顾好好、 中、 差三类学生, 使他们都等到发展。
9、进行个别辅导,优生提升能力,扎实打牢基础知识,对差生,
一些关键知识,辅导差生过关,为差生以后的发展铺平道路。
10、 培养学生学习数学的良好习惯。这些习惯包括①认真做作 业的习惯包括作业前清理好桌面,作业后认真检查;②预习的习惯; ③认真看批改后的作业并及时更正的习惯; ④认真做好课前准备的习 惯; ⑤在书上作精要笔记的习惯; ⑥妥善保管书籍资料和学习用品的 习惯;⑦认真阅读数学教材的习惯。
2017年春学期学科教学进度表 年级
范文五:苏教版八年级数学下册练习(9)
1要使分式
有意义,则 x 的取值应满足( )
2分式 b a 23, c b 44-, 22ac
的最简公分母是( ) 。 A 、 12abc B 、 -12abc C 、 24a 2b 4c 2 D 、 12a 2b 4c 2
3下列约分正确的是( )
A 、 326x x x =; B、 0=++y x y x ; C、 x xy x y x 12=++; D、 2
14222=y x xy 4若分式 652
2+--x x x 的值为 0,则 x 的值为( )
A 2 B -2 C 2或 -2 D 2或 3
5解分式方程 时,去分母后变形正确的为( )
A . 2+(x +2) =3(x -1) B . 2-x +2=3(x -1)
C . 2-(x +2) =3 D . 2-(x +2) =3(x -1)
6已知 k b
a c c a b c b a =+=+=+,则直线 y=kx+2k一定经过( ) A 第 1、 2象限 B 第 2、 3象限 C 第 3、 4象限 D 第 1、 4象限 7如图,设
k =(a >b >0)
,则有( )
A . k >
2 B . 1
D .
8设 m >n >0, m 2+n 2
=4mn ,则 22
m n mn -的值等于 A. D. 3
9已知点 P (1﹣ 2a , a ﹣ 2)关于原点的对称点在第一象限内,且 a 为整数,则关于 x 的分式 方程 =2
的解是( )
B. A . 5
B . 1 C . 3 D . 不能确定 10若关于 x 的方程 +=2的解为正数,则 m 的取值范围是( )
C. A . m <6>6>
m >6 C . m <6且 m="" ≠0="" d="" .="" m="">6且 m ≠8
11甲种污水处理器处理 25吨的污水与乙种污水处理器处理 35吨的污水所用时间相同,已 知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理 20吨的污水,求两种污水处理器的污水 处理效率. 设甲种污水处理器的污水处理效率为 x 吨 /小时, 依题意列方程正确的是 ( )
11122213332123C 1, C 2, C 3, … 分别在直线 y =x +1和 x 轴上, 则点 B n 的坐标是 ( )
A . 1(21, 2) n n -- B . 1(2, 21) n n -- C . 1(2, 2
) n n - D . 1(2,2) n n - 13不改变分式的值,使分式的分子、分母中各项系数都是整数:
y
x y x 3. 07. 05. 02. 0+-= 14当 时,分式 1
1x 2+-x 的值为零。 15、 1x-y 当x=,y=1时,分式 的值为 2xy-1
_________________ 16已知 a 2+3ab +b 2=0(a ≠0, b ≠0) ,则代数式 +的值等于 .
17已知 , ab ab
则 的值为 . 18已知 20a -=,则 22222a ab a ab b a b
+--的值为 _______ 19在数轴上,点 A 、 B 对应的数分别为 2、
15+-x x ,且 A 、 B 两点关于原点对称,则 x 的值 为 。
20要使关于 x 的方程 )
1)(2(121-+=--++x x a x x x x 的解是正数, a 的取值范围是 __▲ _. . 21如图,正方形 ABCD 的面积为 25,△ ABE 是等边三角形,点 E
在正方形 ABCD 内,在对角线 AC 上有一点 P ,使 PD+PE的和最小,
则这个最小值为 _____________。
0a b a b +=第 21题
22如图,在边长为 2的菱形 ABCD 中,∠ A=60°, M 是 AD 边的中点, N 是 AB 边上的一 动点,将 △ AMN 沿 MN 所在直线翻折得到 △ A ′ MN ,连接 A ′ C ,则 A ′ C 长度的最小值是
_________. (22)
23计算:
(1) 1
a +2 -4 4-a
(2
x 2-1
x
x
x +1
+(3x +1)
24解方程:
(1)
x
x +3
+
2
x =1 (2
2
3
x
3x -1
=
1
9x -3
( 3 )
1
4
1
2
1
1
2-
=
-
+
+x
x
x
(4)。
25化简 (1):
x 2+1
x -1
-
x -2
x -1
x -2
x ,并在-3≤ x ≤ 2中选取一个你喜欢的整数 x 的值代入求 值.
(2),其中 a , b 满足
4,
2.
a b
a b
+=
?
?
-=
?
26如图,在 ? ABCD 中,点 O 是对角线 AC 、 BD 的交点,点 E 是边 CD 的中点,点 F 在 BC 的延长线上,且 CF=BC ,求证:四边形 OCFE 是平行四边形.
27探究:如图 ① , 在 △ ABC 中, AB=AC, ∠ ABC=60°, 延长 BA 至点 D , 延长 CB 至点 E , 使 BE=AD,连结 CD , AE ,求证:△ ACE ≌△ CBD .
应用:如图 ② , 在菱形 ABCF 中, ∠ ABC=60°, 延长 BA 至点 D , 延长 CB 至点 E , 使 BE=AD, 连结 CD , EA ,延长 EA 交 CD 于点 G ,求∠ CGE 的度数.
222
2
6951
2
22
a ab b b
a b
a ab a b a
??
-+
÷---
?
--
??
28如图, △ ABC 中, 点 O 是边 AC 上一个动点, 过 O 作直线 MN ∥ BC. 设 MN 交∠ ACB 的平分线 于点 E ,交∠ ACB 的外角平分线于点 F.
(1)若 CE =12, CF =5,求 OC 的长;
(2)当点 O 在边 AC 上运动时,四边形 BCFE 会是菱形吗?若是,请证明;若不是,则说 明理由;
(3)当点 O 运动到何处,且△ ABC 满足什么条件时,四边形 AECF 是正方形?并说明理 由。
29已知,四边形 ABCD 是正方形,点 P 在直线 BC 上,点 G 在直线 AD 上(P 、 G 不与正方形顶 点重合,且在 CD 的同侧), PD=PG, DF ⊥ PG 于点 H ,交直线 AB 于点 F ,将线段 PG 绕点 P 逆 时针旋转 90°得到线段 PE ,连结 EF .
(1)如图 1,当点 P 与点 G 分别在线段 BC 与线段 AD 上时.
①求证:DG=2PC;
②求证:四边形 PEFD 是菱形;
(2)如图 2,当点 P 与点 G 分别在线段 BC 与线段 AD 的延长线上时,请猜想四边形 PEFD 是怎 样的特殊四边形,并证明你的猜想.
30在正方形 ABCD 中, O 是 AD 的中点, 点 P 从 A 点出发沿 A → B → C → D 的路线匀速运动, 移动到点 D 时停止.
(1)如图 1,若正方形的边长为 12,点 P 的运动速度为 2单位长度 /秒,设 t 秒时,正方 形 ABCD 与∠ POD 重叠部分的面积为 y .
①求当 t =4, 8, 14时, y 的值.
②求 y 关于 t 的函数 解析式.
(2) 如图 2, 若点 Q 从 D 出发沿 D → C → B → A 的路线匀速运动, 移动到点 A 时停止. P 、 Q 两点同时出发,点 P 的速度大于点 Q 的速度.设 t 秒时,正方形 ABCD 与∠ POQ (包括边缘及内部)重叠部分的面积为 S , S 与 t 的函数图象如图 3所示.
① P , Q 两点在第 __ ▲ ____秒相遇;正方形 ABCD 的边长是 __ ▲ ____.
②点 P 的速度为 _ ▲ ____单位长度 /秒;点 Q 的速度为 ___ ▲ ___单位长度 /秒.
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