不知道楼主擅长朗读委婉伤感的，还是激情澎湃的文章。1分钟的时间的确太短了。我觉得还是诗歌比较适合。
如果是喜欢比较委婉伤感却又不失豪情的文章，那这篇《水调歌头》倒比较合适。
《水调歌头》
明月几时有？把酒问青天。
不知天上宫阙，今夕是何年？
我欲乘风归去，
又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。
起舞弄清影，何似在人间。

转朱阁，低绮户，照无眠。
不应有恨，何事偏向别时圆？
人有悲欢离合，月有阴睛圆缺，此事古难全。
但愿人长久，千里共婵娟。


下面这篇珍珠贝虽然语气平和，却寓意较深，且文体短小，比较适合短时间诵读。
珍珠贝
（林清玄）
有一种贝类，叫珍珠贝。
珍珠贝受伤后，会在受伤处逐渐形成一粒珍珠。
人也要向珍珠贝一样，养成重塑伤口的本质，改变生命的创伤，使它变成美丽的珍珠。
因此，人生的伤痛并不可怕，怕是的没有珍珠贝之质，伤痛不能转移，就会象普通贝类一样，加速死亡的脚步。

下面这首家，有浓浓的亲情在里面，且朗读的语速不必过慢，适中就好，一分钟内是有把握读完的。
《家》
母亲发上的颜色给了我
又还为原来的白
父亲眼中的神采传了我
复现归隐的淡然
一个很美的名字
我过分依恋的地方

当灯光盏盏熄灭
只有一盏灯
当门扉扇扇闭紧
只有一扇门
只有一盏发黄的灯
只有一扇虚掩的门
不论飞越天涯或走过海角
只要轻轻回头
永远有一盏灯在一扇门后
只因它有一个很美的名字
就有了海的宽柔

下面这首《乡愁》相比之下，有些稍短，恐怕不能用完1分钟的时间呢。我觉得，这1分钟还是利用得比较充分好一些。
乡愁
乡愁的歌是一支清远的笛
总在有月亮的晚上响起

故乡的面貌是一种模糊的惆怅
仿佛雾里的挥手离别

离别后
乡愁是一株没有年轮的树
永不老去！


下面是一篇小散文，看起来似乎有些长哦。不过你不必担心，因为这篇文章用了较多的排比句式，在读排比句式的时候语速是会稍快的。我觉得这篇文章的内容也不错，排比的句式可以体现出你语言流畅性。只要在段落之间稍作停顿即可。一分钟内可以读完。
《宽容的退让》
你不必为一句话与同学争吵不休，你不必为一点事定要水落石出，你不必为一次批评耿耿于怀，你不必为一点事固守执拗。你应学会退让，象大海那样会奔涌也会退潮。你看大海退潮时是那么谦恭，胸襟那么宽广，沙滩上还给人们留下星星点点的欢乐，总能让人们捡到些什么，总能让人们思索点什么，总能让人们感受到他的情义。
生活中退一步海阔天空，忍半句话风平浪静。
退让是人生的一种美德，一种艺术；是意志的磨炼，是暴发力的积蓄；是用无声的冲击冲破罗网，是用无形的烈焰融化坚冰，宽容的退让使你显得潇洒、坦荡、热情、开朗尖刻、势力、贪婪、嫉妒的人显得卑微渺小，他得到的只是暂时满足，而你拥有的却是无限的欢乐——人生真正的欢乐！

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　　苏轼《水调歌头》
丙辰中秋，欢饮达旦大醉，作此篇，兼怀子由
明月几时有？把酒问青天。不知天上宫阙，今夕是何年？我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。
起舞弄清影，何似在人间？转朱阁，低绮户，照无眠。不应有恨，何事长向别时圆？人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。但愿人长久，千里共婵娟。