作文一:《关于滑雪场的宣传广告词》2200字
关于滑雪?场的?宣传?广告?词?
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现在有?很多?的人?喜欢?去滑?雪场?滑雪?,那?么你?知道?哪些?和滑?雪场?有?
关的广?告词?呢??下面?是我?带来?关于?关于?滑雪?场的?宣传?广告?词的?内容?,希??
望能让大?家有?所收?获?! ?
关于滑?雪场?的宣?传广?告词??摘抄 ?
1. ?冰天?雪地?塔儿?湾,?激情?飞扬?嘉年?华?! ?不一样?的塔?儿湾?,不?一样?的滑?雪?! ?
3. ?古都?西凉?天马?行,?冰雪??塔湾任你?飞?! ?4. ?河西?滑雪?哪里??去?武威?塔儿?湾等?你来?! ?5.? ?溜溜塔?儿湾?,暖?暖冰?雪情?! ?
千里?冰封?塔儿?湾,?给你?北国?的体?验?! ?
7?. 让梦?飞起?来,?让心?更自?在?! ?
8. ?丝绸?之路?银武?威,?疯滑?雪月?塔儿?湾?! ?9?. 丝路?嘉年?华,?冰雪??塔儿湾?! ?
10.? ?塔儿湾?,节?奏伴?你成?长,?曲线??滑出梦想?! ?1 ?
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? 1?. ?塔儿?湾滑?雪场?,滑?雪中?的战?斗场?,欧?耶?! ?1 ?
? ?塔儿湾??滑雪场,?情浓?意诚?雪更?真?! ?1 ?
?3.? ?天马行?空,?滑乐?无穷?! ?
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? 4?. ?天马?行空?新西?凉,?冰雪?激情?塔儿?湾?!? 1 ?
?5.? ?武威塔?儿湾?,滑?雪倍?儿爽?! ?关于?滑雪?场的?宣传?广告?词欣?赏?
1.? ?武威人?,从?塔儿?湾滑?向世?界?! ?塔儿湾?滑雪?,滑?下属?于你?的痕?迹?! ?3. ?塔儿?湾雪?场,?了解?你的?飞翔?! ?
4.? ?冰雪天?地间?,激?情塔?儿湾?! ?
5.? ?浪漫情?怀塔?儿湾?,纵?享丝?滑雪?域情?! ?挑战?自我?,突?破极?限,?展现?自我?,超?越梦?想。? ?7. ?激情?塔儿?湾,?冰雪? ?心 ?世界。? ?8. ?宁静?无水?塔儿?湾,?无水?冲浪?享刺?激?! ?9. ?冰雪?天域?嘉年?华?;丝路?滑雪?塔儿??湾。 ?10.? ?塔儿湾?,让?你体?验雪?中飞?扬。? ?1 ?
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?1.? ?武威塔?儿湾?滑雪?场,??无论何时?想滑?就滑?! ?1 ?
? ?心泊?塔儿?湾,?乐享??冰雪激情?! ?1 ?
? 3?. ?中国?河西?滑,?激情?就在??塔儿湾?! ?1 ?
?4.? ?中国滑?雪看?武威??,武威滑?雪塔?儿湾?! ?1 ?
? 5?. ?纵情?雪世?界,?乐享?塔儿?湾。? ?
关于滑?雪的?介绍? ?
滑雪运?动是?运动?员把?滑雪?板装?在靴?底上?在雪?地上?进行?速度?、跳?跃?和滑降?的竞?赛运?动。?滑雪?板用?木材?、金?属材?料和?塑料?混合??制成。高?山?滑雪由?滑降?,小?回转?和大?回转?组成??。高山滑?雪混?合项?目,?由上?述三?个?项目组?成。??人们成站?立姿?态,?手持?滑雪?杖、?足踏?滑雪?板在?雪面?上滑?行?的运动?。? 立? 、? 板? 、? 雪? 、? 滑? 是滑?雪运?动的?关键?要素??。
滑雪?运动?起源?并发?展于?斯堪?的纳?维亚?国家??。回转也?是一?个挪?威词?,意?思是?在倾?斜的?路面?上滑?行。?国际?滑雪?联合?会成?立于?19?24?年。?北欧??滑雪项目?列入?了?192?4?年在法?国沙?莫尼?举行?的第?一届?冬季?奥运?会。?在世??界滑雪运?动中?居领??先地位的?国家?有斯?堪的?纳维?亚各?国,?如挪?威、?瑞典?、芬?兰,?还有?西欧?的阿?尔卑?斯山?脉周?围的?国家??:
? ?法国、?意大?利、?奥地?利、?德国?和瑞?典,?以及?美国?、俄?罗斯?等,??一般说来?,斯?堪的??纳维亚国?家在?北欧?滑雪?项目?上占?优势?,阿?尔卑?斯山??脉国家高?山滑?雪项?目上?占优?势。? ?
滑雪运?动发?展到?当今?,项?目不?断在?增多?,领?域不?断在?扩展??。世界?比赛正?规的?大项?目分?为:? ?
?高山?滑雪?、北?欧滑?雪、?自由?式滑?雪、?冬季?两项?滑雪??、雪上滑?板?滑雪等?。每?大项?又分?众多?小项?,全??国比赛、?冬奥?会中?几十?枚耀?眼的?金?牌激励?人们??去拼搏、?去分?享。?纯竞?技滑?雪具?有鲜?明的?竞争?性、?专项??性,相关?条件?要求?严格?,非?一般?人所?能具??备和适应?。旅?游滑?雪是?出于??娱乐、健?身的?目的?,受?人为?因素?制约?程度?很轻?,男?女老?幼均?可在?雪场??上轻松、?愉快?地滑?行,?饱享?滑雪?运动?的无?穷乐?趣。?由于?高山?滑雪?具有??惊险、优?美、?自如?、动?感强??、魅力大?、可?参与?面广?的特?点,?故高?山滑??
雪被人们?视为?滑雪?运动?的精?华和?象征?,更?是旅?游滑?雪的?首选?和主?体项??目。通常?情况?下,??评估人们?滑雪?技术?水平?的高?低,?多以?高山?滑雪?为尺??度。 ?
看了关?于滑?雪场?的宣?传广?告词?的人?还看?:?
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1.?20?1X?年房?地产?广告?词汇?总?
房地?产楼?盘广?告语?收集? ?
3.?最好的?房地?产广?告语? ?
4.?房地产?一句?话广?告词? ?
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作文二:《我爱家乡的滑雪场学生作文》1100字
我爱家乡的滑雪场
洁白的冬天冰封了大地一切的生机,却锁不住我们对雪的喜爱。每当雪花飞舞的时候,我和几个小伙伴便不约而同地拖着自家做的爬犁,奔到后山玩滑雪。
说到后山,其实就是一座极普通的小山,海拔不到一百米,山上没有参天古树,最粗的树干也只有碗口大。听爸爸说,自从国家提倡退耕还林,家乡的人民意识到植树造林的重要性,近五年开始大量植树。如今后山,彻底地回归自然,也就成为我们孩子的乐园。
几场大雪过后,上山的那条小路已经铺满厚厚的积雪,从小路半山腰开始平缓的通向山脚,我们因势利导,上下跑几趟,一个天然的滑雪场诞生啦!我兴奋不已,第一个冲到上面,呼唤着小伙伴快上来,大家也都陆续地爬上来,大家一致推选我当排头兵。我告诉他们,排在我身后,等我下去,你们再一个一个滑。我坐在爬犁上,双手紧紧地握住爬犁底,双脚一登,放马下去,开始还能控制,可一会速度越来越快,突然有一道沟,我卡在那里,还没回过神来,后面的部队就压上来了,一个压一个,我们就像雪球一样,从上面滚下来,一个个都成北极熊啦!我们尖叫着,欢笑着,一点也不觉得冷。吸取这次教训,我们又铲了一些雪把那道沟填平,商定一个一个滑,这样更安全。这回让王鹏先滑,只见他,双眼直直地看着前方,顺利的滑了下去,我们欢呼着。第二个是赵彬,滑到山底来个嘴啃雪,我有些紧张,不敢下去,这时王鹏上来告诉我:“不要怕,你慢慢往下走,身子半蹲、
膝盖往里扣。”宫宇乐说:“如果害怕,就把脚慢慢变成内八字形,斜着往外刹。”我鼓起勇气,记住要领,“刷”地一下滑下去,前半截滑的很顺利,但越来越快,越来越快,有一种飘起来的感觉,滑雪的感觉真爽啊!正高兴着呢,突然感觉爬犁的路线脱离轨道,我慌了,怎么办?对,需要紧急制动!但一时又不知刹车方法,眼看就要人仰马翻了,突然想起了伙伴告诉的刹车要领:脚慢慢变成内八字形,斜着往外刹!就差一点点了,我刹!耶!刹住喽!我重新坐上爬犁,又开始出发,我一边滑一边默记着动作要领,转眼间我就滑到了坡底。啊,滑雪可真刺激呀,我真想不到原来滑雪可以这般奇妙!
就这样我慢慢地、慢慢地学会了滑雪,最终我敢从最高的山坡往下滑了。在一次次滑行的过程中,我像一只风中的燕子一样轻快,像离弦的箭一样敏捷,远处的小树迅速退向我的耳后,柔顺的坡底频频向我招手。我终于成功地征服了自己!
我们的童年在这片滑雪场中变得快乐,难忘。我爱家乡的滑雪场!
教师点评:文章开头交待得十分清楚,起到总领全文的作用。叙述自然生动、结构紧凑,衔接自然连贯,中心突出。通过生动、形象的语言的描绘,使读者仿佛置身于情景之中。文中描绘的滑雪场面,清新活泼,欢快明朗。字里行间跳动着的童心,使文章也有了生命力。
作文三:《[优秀作文]渔阳滑雪场的一天》600字
啊!终于放寒假了,我怀着喜悦的心情与弟弟、舅舅和姨姥姥开车来到了平谷的“渔阳滑雪场”。
已经进了平谷县城,我们看见了一条白皑皑的山坡,舅舅逗着弟弟惊奇地说:“你们看那!山上有雪了,因为今年没下雪,所以那里一定是滑雪场了!”弟弟一看,就对姨姥姥说:“姨姥姥快点,要不就没法玩了!”姨姥姥加快了速度,在山间“穿梭”。
到了滑雪场,我们急切地租来了四套雪服,三套雪仗和雪板。当我们穿上雪鞋时,我静悄悄地说:“穿上雪鞋后,就好像不会走路了!”姨姥姥说:“太对了。”
一切准备就绪,我们穿好了雪板,手攥好了雪杖,于是,我们急匆匆地向雪场出发了,到了雪场。舅舅大胆地冲了下去;我又胆战心惊地滑了下去,可是“一切皆有可能”,我使得劲太大,一下撞到了舅舅;我大声喊道:“喂!你别滑到我身上,注意!”;弟弟为了避开我们,从旁边的小径被姨姥姥掺下来了。
我们又从同一起点线出发,比赛前往“儿童乐园”。
我们先来到了“雪地迷宫”,我们一进去就遇到了麻烦,那有一个大大的滑坡,我说:“快,坐着滑下去。”舅舅和弟弟说:“OK。”我们又迈着轻快的步子往前奔跑,又过了一会儿,我们来到了被我们称为“穿越层峦叠翠的雪树山”,那里去往山顶的楼梯已经破烂不堪,于是舅舅说:“咱们一点一点往上爬,是像婴儿一样爬呀!”我们三人你追我赶,尽管我们气喘吁吁,可谁也不甘示弱。最终,我们爬到了山顶,从一个白雪皑皑的大雪坡滑了下去。弟弟边滑还边发出尖叫声。
还有“雪地摩托”、“雪上飞碟”、“雪上高尔夫”、“四人追逐赛”……
我们也玩的很刺激,下次有时间我还会再来的!
作文四:《亚布力滑雪场——亚洲最大的滑雪场》400字
亚布力滑雪场——亚洲最大的滑雪场
亚布力滑雪场坐落在黑龙江省尚志市境内,距离亚布力镇非常近。这 里的自然资源非常好,所以带动了这里的旅游业也非常发达。春夏季 节,景区内的景色优美迷人,山青水绿,野花芬芳,可以在这里划船 钓鱼,避暑休闲。秋天枫叶红火,满山一片红色的海洋。冬天白雪皑 皑,银装素裹。山上的积雪可达到一米多深,这里积雪期比较长,所 以每年的 11 月到第二年的 3 月份,都是滑雪的好时候。
亚布力滑雪场是亚洲最大的一个滑雪场。 每年亚洲各国的运动员们都 在来此训练。这里还举办过多次大型比赛。整个滑雪场共有 11 条滑 雪道,分为高级中级和初级,还有三条滑雪缆车,是旅游用的。游人 们在这里可以体会滑雪、雪地摩托、狗拉雪橇、滑冰、堆雪人等等, 这里还有专门的儿童滑雪区。 除此之外, 整个滑雪场的服务设施完善, 为游客们提供了很大的方便。
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作文五:《美丽的滑雪场》300字
美丽的滑雪场
三年级二班 卢培元
今天,阳光明媚,万里无云,我跟随冬令营团队来到了夏庄镇旅游度假区玩耍,刚到门口,你就会被风景区两旁美丽的景色吸引住了。
走进里面,映入你眼前的是各种各样美丽的景色,随着视线往前走,就是儿童乐园了,儿童乐园旁边有各种各样的风味小吃,再继续往前行,就是我们盼望己久的滑雪场了,从远处看,风景可迷人了,放眼望去,滑雪场就像是一只笨重的大白熊,走进眼前,就如仙女般一样,进入滑雪场,你们会感觉到自己似乎生活在漂亮、美丽的冰雪世界,厚厚的积雪踩上去,发出咯吱咯吱的响声,构也了一曲美妙的音乐。如果你往上滑,就像坐在过山车上一样轻便,我们个个像刚从笼子里飞出来的小鸟一样滑下去,在教练的指导下,我越来越敢滑了,再也不再像以前那么犹豫了。
到了最后,我们依依不舍地回家了,心里想着,下次还要再来滑雪。
作文六:《滑雪场的一天》500字
本文关键字:
“太棒了,去亚布力滑雪场了!”大家踏上了大巴车,大巴车便在公路上飞驰,车中导游滔滔不绝地向我们介绍亚布力滑雪场的具体资料:“亚布力滑雪场雪场位于尚志市境内,距离哈尔滨 193 千米,最高处海拨 1374.8米......”,听着导游的介绍,我的心早已飞到了滑雪场那里。
经过三个多小时的车程,亚布力滑雪场终于进入了我们的视线。远远望去整个滑雪场犹如皑皑雪山,神秘莫测,好像仙境一般,美丽极了!走下车子一看又是另一种美的景象:大地妈妈好像穿上了一件白色的羽绒衣,而旁边青松正在做着美梦。近些再看,白雪铺在大地妈妈身上,有时看像一块厚厚的奶油,有时看像一块银白色的大毯子,真算得上是变化多端!更令人叹为观止的是它高山滑雪道竟然是亚洲最长的!再从高处望:滑雪道好比一条白色的丝绸,旁边的松树映饰着,而人们宛如是一颗颗小虫子,在地面上慢慢蠕动着。
我们租了雪服,打算好好玩一会儿。老爸刚穿好雪服,就用雪杖滑起来,不料滑雪板犹如飞鸟,向前俯冲。不好,要撞到人了!老爸急得连忙刹车,却因为操作不当而摔了个嘴啃雪。我在滑雪时感受到,从雪道的顶端飞快地滑下来,那种感觉犹如在飞一样,好像在雪海中畅游,令人心旷神怡。
时间转眼就过去了,我们该走了,我挥了挥手与滑雪场告别了,亚布力滑雪场好像在对我说“再见了!”
亚布力滑雪场真不愧是力与美的结合啊!
作文七:《滑雪场的研究》1600字
滑雪场的研究
最近,滑雪正成为越来越多的受到人们的喜爱。单板滑雪运动感知空气的时间和程度的旋转成功的一半管骑的重要组成部分。需要执行一个的空中杂技常规上半管雪滑雪竞争对手。为了获得的最大开槽速度和身体角速度,对于一个熟练的滑雪板,我们已考虑过的最好的滑动轨迹,开槽速度,并设计了一个理想的运动场地的影响因素。
首先,我们假设没有倾斜, U形槽是固定的。考虑,而不是U型槽, V型槽,我们可以
2
v?v0?
得到一个模型
32?g
cos?
,并计算开槽速度由能量守恒定律,找到最佳的滑动轨迹,
从槽的玩家可以得到的最大速度。在此基础上,我们认为U型槽无倾斜。根据微积分的原则,我们可以得到另一种模式v?f(?),并找到最佳的滑雪板滑动轨迹。
其次,我们分析了有关因素有关的时间档的速度最大化,如体轴和接地垂直轴之间的角度,开槽速度之间的角度和方向,使用刀片的滑雪板的固着楔的受力点和在板的纵向轴的角度等。 最后,我们试图设计一个滑动池,其中球员的垂直方向的距离和自己的身体角速度同时达到最大。为此目的,我们假设有没有倾斜和底部的滑动过渡区首先。利用能量守恒定律,我们可以建立一个模型h?f(H,R,?)来获得理想的幻灯片池理论的宽度,深度,倾斜度等。然后,我们优化模型考虑倾斜和滑动过渡区的底部。根据能量守恒定律和线速度和角速度的关系,我们得到的模型。时为最高,计算参数
模型的优点和缺点的分析后,我们得出的结论是,该模型[h,?]?f(?,?,R,S,L)具有较大的实用性和准确性,可滑动池设计提供理论指导。 关键词:滑雪场,最大开槽速度,能量守恒定律; 1。介绍
单板滑雪运动感知空气的时间和程度的旋转成功的一半管骑的重要组成部分。半管滑雪板是不是一个传统的奥运体育纪律。滑雪评估与主观的措施,称为“整体印象”的竞争对手需要执行一个的空中杂技常规上半管雪(图1)和表演。的运动是集中后审美运动员达到具有竞争力的目的所用的方法是非常重要的。 3.1.1 V形的半管和垂直截面
为了分析的问题进一步,我们抽象的U形槽, V形槽的。首先,我们假设船台顺利。在后部的起源和混凝土半管壁在图2所示的U型横截面的一个直角坐标系的建立U为。
据有关资料介绍,我们可以做一个一般的U型单板雪上技巧比赛的想法,是在特殊区域的孔。为U型的单板有两道参数的规则,具体日期参数可在表2中所示。
Table 2: General specification of the slide
U型是定值。正在改变成不屈斜面在抽象的半管,在这种方式的半管将成为V形碗。我们纪念倾斜的角度?
我们想,运动员从B点的速度。从能量守恒的规律Ep1?ER1?Ep2?ER2?wf(在这里,Ep代表潜在的能量,ER代表动能,wf代表的文章所做的工作) 。在A点,我们可以得到的速度。
112
mv0?mgR?mv2?mgR?fs22112
mv0?mgR?mv2?mgR?s?mgcos? 221212
mv?mv0?s?mgcos?22
V?
s (1) 在这里, S表示的距离,它是O和A 。之间的长度
3.1.2 V形的半管和非垂直的横截面
我们认识到,运动员需要速度快,以获得更高的高度,拱。只有这样,才能获得更多的时间做更多的高难度动作,以获得更高的分数。因此,滑翔线偏离的OA可能,从而在一定角度。标记的角度是恒定的在图4中作为β的OA和OC 。
v=dsolve('X=X','Y=X*tan(B)','N-G*sin(A)=(m*v^2)/r,'G*cos(A)-f=m*Dv','f=u*N*sin(B)','A=Y/r','t')
v= (g^(1/2)*r^(1/2)*(Y - X*sin(Y/r)*(Y^2/X^2 + 1)^(1/2))^(1/2))/(X^(1/2)*(Y^2/X^2 + 1)^(1/4))
作文八:《关于半管滑雪场设计的数学模型(中文版)》7200字
关于半管滑雪场设计的数学模型
目录 1 简介 背景
问题简述
2 模型的假设与符号说明 模型的假设 符号说明 3 模型 滑动路线
模型方程和示范 4 讨论模型试验 约束条件 垂直腾空
曲折:最大旋转角度 在生产实践中的应用 5 模型评价 6 参考文献
1.简介
1.1 背景
即使之前从来没有注意和玩过滑雪板运动的人们,也会被那种在白色上赛道自由翻转的场面所吸引,作为一种著名的富有技巧的冬奥会比赛项目,它拥有极强的运动色彩和视觉冲击力。要想充分发挥这种运动的魅力不仅需要优越的自然条件,还需要高超的技术和大量的练习,除了这些以外,还有许多影响其发挥水平的因素,从物理学的角度来看,主要的影响因素如下;
(1)牛顿运动定律: 滑雪板可以在单板滑雪场地上滑行,其原因之一就是根据这一定律的;
(2)重力:重力作用可以使滑雪板在离开单板滑雪场地的边缘后,使之重新回到赛道上;
(3)摩擦力:当运动员们在运动的时候,主要有两种类型的摩擦力,即动力摩擦和空气阻力,在滑雪板上打上蜡可以减少这种摩擦。换一个角度来看,这种摩擦可以使滑雪板的速度下降。
(4)能量:由于能量守恒,不同的运动员在不同的情况下,所展现出来的高度是不一致的,这就得看你所储存的能量是多少了。
在经过详细分析,我们发现,如果忽略了滑雪板和滑雪板的品质,这些因素都可以影响一个单板滑雪场外形设计的效果。当我们开始搜索信息和数据时,我们发现原来这只是一个简单的半径较大的半圆管道。自19世纪80年代以来,这个半圆管道在两个四分之一圆之间增加了一个平地,自此以后,出现了许多单板滑雪场的设计,比如小型单板滑雪场,中型单板滑雪场和大型单板滑雪场。而现在比赛的单板滑雪场的规格由国际联合会统一规定。
尽管人们普遍认为单板滑雪场地的质量和下面四个因素有关:过渡半径和高度点,底部平地的宽度和管道的坡度角。但根据这些我们很难找到有条理的依据和数学分析以及不同形状的单板滑雪场设计之间的比较。
1.2 问题简述
从第一次观察单板滑雪场一直到现在,我们认为他们之间存在一些联系,就像垂直腾空,它指的是超出“半管”边缘以上的最大的垂直距离。
我们都知道,一个运动员要想在空中更好地去展现自己的动作,就必须让自己拥有足够的腾空时间,那么在离开”半管”边缘腾空时的速度就必须得到保证,这取决于滑行过程中所储存的能量,这便利用到了能量守恒定律。
我们的目标是通过讨论得出结果,通过约束条件尽量做出具体的模型,改变单板滑雪场的形状,进而优化滑雪场,使熟练的单板滑雪选手最大限度地产生垂直腾空,更好的去展现该项运动的魅力。
图1:单板滑雪场的断面
2.模型的假设与符号说明
2.1 模型假设
我们并没有把注意力放在滑雪运动员的身上,而是集中在单板滑雪赛道的特点分析上,我们把滑雪运动员的动作看成一个特定的技术动作,从而简化了我们的模型。下面我们具体给出相关的信息和技术水平要求。
(1)滑雪运动员的重量以及滑雪板是均匀分布的,同时在建模过程中,滑雪运动员和滑雪板始终在一起的;
(2)忽略滑雪运动员的动作变化和位置变化导致的重心变化,将其视为同一个质点;
(3)滑雪运动员进入单板滑雪场时的初始速度是很好控制的;
此外,经过分析,为了进一步简化模型,我们还制定了几个关键性假设:
(1) 赛道的雪质好,并且表面必须均匀; (2)当运动员在比赛中离开赛道达到相同的最高位置时,他们所有的能量转化为重力势能;
(3)进行赛道外形的设计时,可以忽略环境条件的影响,如地理位置和气候等;
(4)假设单板滑雪场是设置在真空中的,忽略空气阻力的影响; (5)在模型中我们只会研究单板滑雪场半圆凹陷部分。
2.2 符号说明
首先,我们先要解释一些如图(1)术语,以下部分重要变量的定义可以广泛应用,但一些额外的参数定义仅仅局限于特定部分。
?:单板滑雪场的边坡角度
?:X正方向和AD连线的交叉角度
?:在Y-Z平面上运动员所受支撑力和Y轴的夹角角度
l:单板滑雪场的长度
h:滑道上方垂直墙的高度 R:滑道的半径
d:滑道底平面的宽度
H:从地面到管道顶点的高度
?: 滑雪运动员的初始速度
v2: v0?投射到Y-Z平面的值 vB:在B点瞬间的速度 vC:在C点瞬间的速度 vD:出D点时的起飞速度
f: 摩擦力
fr:f投影在Y-Z平面的值
N: 滑雪运动员正常的作用力 μ: 摩擦系数
wf
:滑动摩擦力做的功
vmax:全过程中最大的滑行速度
G:作用在滑雪板上的重力加速度
Gmax:在滑雪运动员能保持良好平衡状态下的最大重力加速度
3.模型的建立与求解
3.1 滑动路线
根据哈尔滨工业大学物理教育学院就在单板滑雪场上的滑动如何影响起飞速度的分析,我们假设滑雪者以v0的速度进入滑道,并在图2给定的路线上滑动,这被广泛认为能产生最低的能量损耗。此外,考虑到在接下来的时间里的能量损失和精力的退化,每一次的腾空高度和和扭转幅度都在减小,我们会从滑雪者进入单板滑雪场入口到脱离滑道的那一刻来证明这个过程。
3.2 模型方程和示范
图2:X-Y-Z坐标系和X-Y二维坐标系
如图2所示,我们以Y-Z平面坐标系的原点作为X-Y-Z坐标系的零点,并在X-Y-Z坐标系中的建造一条轨道。为了简化分析,我们建立了一个与之对应的X-Y二维坐标系,它的起点是A,假设以v0的速度沿着与X轴夹角为β的方向直线。 将移动路径分为三部分:凹面的下滑路线AB,底平面的直线运动路线BC,凹面上向上滑行的路线CD,其中每一部分都是相对独立的。
在AB与CD的曲线运动中,对滑雪运动员进行受力分析可以把这个运动分为两个较为容易理解的公式:沿X轴的直线运动和以R为半径在Y-Z平面上的圆周运动,因此我们能够得到这样的公式:
X'?X,Y'?Xtan?,??YR
。
根据资料的数据和分析,以上数据被应用于分析圆形轨道的摩擦运动。而这些数据所处的环境是一个二维空间,他需要我们的进一步分析论述。
图3:滑板运动员在X-Y平面的受力分析
首先,把速度v0分解在X-Y-Z平面,然后得到滑板运动员由于重力作用向下滑时引起的摩擦力,并且摩擦力fy在Y-Z平面内,在坐标系X-Y平面内我们可以得到滑板运动员整个过程的受力分析(如图3)。根据能量守恒定理,把初始状态v0分解为沿切线运动方向的过程。
f2cos??fr?m
v
2
dv2dt
(1)
N?f2?m
r
(2)
把fr定义为fr??Nsin?, f2是在Y-Z平面内由于重力作用产生的,并且给定f2?mgcos?,因此我们可以得到“
dNdt
?f2cos?
d?dt
?2mv2
dv2dt
将(2)式对t求偏导,并将v2?r
dNdt
d?dt
d?dt
和(1)式代入得:
d?dt
?f2cos??2(f2cos??μNsinβ)
我们整理后得:
dN?2μNsinβ?3f2cos? (3)
如上所示,这是一个一阶线性非齐次微分方程。该方法首先利用任意常数的变化,我们能得到:
N=
3mgcos?1?4?(sin?)
2
2
exp(2?cos?sin??sin?)?cexp(?2??sin?) (4)
而且,滑板运动员与滑板之间的摩擦力为f =μN, 然后我们得到:
?3mgcos??f???exp(2?cos?sin??sin?)?cexp(?2??sin?)? (5) 22
1?4?(sin?)??
设滑板运动员在A点初始速度为v0,并且θ = 0
N?m
(v0sin?)
R
2
得到
c1?m
(v0sin?)
R
2
?
3mgcos?1?4?(sin?)
2
2
2msin? (6)
因此,AB上的摩擦力为
?3mgcos??
f1???exp(2?cos?sin??sin?)?cexp(?2??sin?)1? (7) 22
?1?4?(sin?)?
由于能量守恒定理
12
mv0?mg?xsin??mgRsin?cos??wf?
2
12
mv (8)
2
这里wf是由摩擦力产生的功。
由方程式(1)和(8),我们可以计算出滑板运动员在AB段上每一点的速
度,这也包括滑板运动员在B点的速度。
下面来研究BC段上的速度vB,在这个过程中,滑板运动员在做直线运动,受到的力有滑板运动员的重力W,常量N和摩擦力f2。除此之外,重力W的方向垂直于水平面,f2则沿运动的反方向,而N沿X轴。我们可以很容易的得出:
f2??mgsin? (9)
根据能量守恒定理,得:
12
mvC?mg?xsin??wf?
2
12
mv (10)
2
在C点的瞬时速度为vC。在CD路径中,由于平板滑道对称,同理得出,
令??
?2
,N?m
vCsin?R
?mgcos?
结合方程式(4),得:
2
??(v2sin?)3mg
(11) c2?exp(??sin?)?mgcos??m?2?
R1?(4?sin?)??
由方程式(5),有:
?3mgcos??
f3???exp(2?cos?sin??sin?)?cexp(?2??sin?)2? (12) 22
?1?4?(sin?)?
在实际中,我们只能通过MATLAB系统才能计算出每一点上的瞬时速度
v?fv(y') (13)
4.模型结果的讨论
4.1约束条件
包括半圆形的坡角,长度,过渡半径和平面的宽度等。考虑到滑板运动员滑
出凹平面是有一定的方向,在边缘最大垂直距离与边缘起飞时的速度有关。
由于滑雪者的滑雪技能,滑道的垂直墙壁对滑行过程将没有帮助,反而,它可能减少凹面斜坡的滑行速度,因此,为了达到垂直腾空,我们把滑道内垂直墙以上的高度h设为模型的零刻线。
然后我们来考虑边坡角度,就像我们在说明部分中提到的一样,国际雪联在没有具体解释的情况下给玩家提供了一系列的推荐角度范围,现在,我们用一个公式来估算一下边坡角度:
mgsin?cos???mgcos?
我们得到的这个公式是在滑板运动员运动在平面与夹角β这种特殊情况下得到的。β与?都已给出,我们能计算出边坡角度。
设μ = 0.1, β = 70°,我们能计算出α =16.3°,其他参数已给出,我们很容易计算出滑板的宽度d。
当 β 70°,运动员在这一平面的底部减速,当d减小时,速度vD增加。 仅仅在这些简单的情况下,显然我们不能得到d值或其他参数。然而,通过分析,我们至少能得到一些约束条件(假设运动员在同样的技术水平下) 约束条件1:最大的滑行速度vmax是滑板运动员将要失控时这一极限的速度。 约束条件2:滑板运动员在最大的重力加速度时运动员恰好保持平衡。 约束条件3:反应时间是滑板运动员能够恰当的控制改变他们运动方向时的时间。
4.2垂直腾空
通过说明上述模型的用途,我们首先做一个简单的计算来说明上述模型的用途。
例如,假设在一个给定v0=8 m/s, g=9.8 m
s
2
, α = 16.3?,β = 70?,d=8 m,
μ=0.1, m=60 kg和过渡半径R=3 m。在整个运动过程中,滑板运动员的速度如下图(4)
:
图4:滑板运动员速度变化曲线
β是我们计算过程中滑行过程中恒定速度的一个角。如图所示,滑板速度曲线与我们分析的结果恰好吻合。因此,我们可以确定我们设计的模型有很好的仿真效果。
然后,我们保持其他参数不变,让R在2.5-5.5之间变化,误差在0.2之间,我们得到这样一系列的结果。在这些结果中,我们设定起飞时的速度为vD,(如图5),最大速度vmax(如图6)变化和R的变化有关。
图5:起飞速度vD变化曲线
图6:随着R的变化最大速度的变化线
为了达到垂直腾空,过度半径赢设计成最小,从这个角度来看,我们得出这样的结论:对一个能产生最大垂直腾空的单板滑雪场的形状是一个没有过度的管道。很明显这个结论很荒谬,不符合实际情况。
然而,当我们把前面讨论的三个约束力考虑进去的时候,然后通过下面给出的公式界定G,并代替它, 2?v?gcos?sin?? G??R
?gcos??
在整个过程中的路线中,我们得到了G的变化趋势如图(7)。
再次,利用以上相同的参数,让R值以每次相隔0.2米从2.5米到5.5米变化,我们来模拟最大重力加速度的变化,以便滑雪者能在R值按图8情况下变化时能处理(Gmax)。
R(m)
G(m/s)
R(m)
G(m/s)
R(m)
G(m/s)
到目前为止,底平面的宽度还没有讨论,所以,我们对平面滑行的过程做了进一步的检查。根据我们的模型我们发现,平面滑动的部分实际上对滑雪者的滑动速度多多少少有点帮助。除此之外,由于平整的底部原本就是建来能给出时间供运动员调整平衡为上滑腾空做准备的,所以我们可以断言,只要平底提供足够4.9 36.879 5.1 36.486 5.3 36.122 5.5 35.784 3.7 40.141 3.9 39.458 4.1 38.841 4.3 38.28 4.5 37.772 4.7 37.307 2.5 46.576 2.7 45.101 表2:项目结果 2.9 3.1 3.3 43.834 42.73 41.762 3.5 40.906
的时间让玩家做出调整,宽的平底不应该再设计。
图7:在整个路线中G的变化趋势
图8:最大重力加速度的变化曲线
4.3扭曲:最大旋转角度
第二个问题,我们的目标是设定形状来优化最大扭曲。我们已经了解过滑雪板玩家滑出单板滑雪场时进行各种各样的旋转和滑跃,为了简化我们的分析,我们所有的旋转和跳跃分类分成两种运动状态:直线型和旋转型。旋转可以也称
作扭曲,包括垂直旋转、水平旋转和混合式旋转,因此,我们可以重新设计一个形状,使它能够帮助滑雪者在垂直方向和水平方向达到最大角度。
首先,我们回头看看我们的假设,在我们的模型第一个问题中,我们认为“垂直腾空”和一个滑雪者的起飞速度有关,另外,我们把滑雪者和滑雪板看成一个大质点,设置纵墙的高度为“0”,但是在这里,我们将把垂直壁考虑进去。
垂直壁可以通过影响X-Y平面和X-Z平面的速度来协助把滑雪者发射到空中,在前一部分用同样的分析方法,我们能得到这样的结论,决定最大扭转的因素是是否运动员在空中有最大程度的身体扭曲,我们也应该确保他们在飞出单板滑雪场时有一个稳定的速度。
所以我们除了给玩家尽可能多的时间去飞,还有给他们一些额外的时间来准备这些动作。我们想出改善这种现象的方式是在过度之后建立一个垂直面,在上面,运动员能为行动做些准备,另外,如图(8)所示可以看出,最大重力加速度也是一个关键因素。
通过数学软件的帮助我们知道在过渡区域的运动员在做圆周运动时将会承受很大的支持力量来提供向心力,一旦运动员到达竖直状态,他们将只受重力,然后他们会感觉到放松,好像他们卸掉了沉重的负担,这是运动员最好的调整时间,这也是我们为什么进入垂直状态的原因。
生物研究显示大部分人的反应时间是0.2秒或者更多,对训练有素的运动员来说它不应少于0.1秒,我们也知道一个熟练的滑雪者的起飞速度不超过15m/s。所以我们得到的高度范围是15到30厘米,低于这个范围,他们的动量将丧失,而高于这个范围,我们不能保证运动员使他们适应的最好,对得分有一个坏的影响。
4.4 在生产实践中的应用
根据我们的了解,在实际应用中,除了在我们模型中的参数和约束讨论之外,下面的因素也要考虑进去。
1. 施工水平:单板滑雪场形状的建筑设计必须满足实际工程条件,尽管很多研究结果表明,半椭圆的形状优于半圆形的U形滑道设计,现在半圆形的滑道仍比较流行,因为施工条件是一个主要的局限。
2. 用户:不同的使用者对单板滑雪场可能有不同的要求。例如,微型坡度的滑道主要是用于初学者练习,而比较陡的滑道则比较适合熟练的滑雪者来练习更复杂的技术,另外,对于初学者安全也是一个重要的顾虑。
3. 费用:在一个工程中,预算总是一个主要考虑因素之一。
4. 适应当地的条件:“实用”的课程也应以当地的环境条件来进行设计。
5. 模型评价
对我们的模型来评价,我们想提出由【7】进行的研究,在他们的研究中他们提出了两种模型对运动员的力的平衡进行了分析,一种是运动员在四处打转,另一种是运动员滑行在滑道上。
优点
通过假设以v0的速度进入凹槽,并按给定的路线进行滑行,我们简化了运
动,然而在他们的研究中只有水平区域符合假设。
我们把这个运动分解为三维空间关于X轴和Y-Z平面的运动,通过用一个独特的方法来模拟在坡道的运动,他们把它作为一个二维的问题,使我们的结果在缓坡执行上比他人更好。
为了把我们的观测用于解决主要的问题,我们设定了滑雪者的技术水平来简化我们的模型。
局限性
我们把滑雪者和滑雪板当成一个大质点,这在建立模型的过程中给我们提供了一定的方便,然而同时,我们忽略了运动的质心在运动。事实上,偏离中心的质量不仅影响摩擦,也很影响直线运动。因此,在实际生活中,滑雪者在扭曲和滑动时候的力的平衡比我们的要准确。
此外,我们的研究都只局限在半圆的凹形单板滑雪场,目的是建立他的坡道,对于半椭圆形的滑道,尽管它没有在我们的模型中,我们相信在垂直腾空方面会比半圆形的滑道表现的更好,没有时间的限制的话,我们想做进一步的调查。
参考文献
【1】 路易斯·布鲁姆菲尔德 《万物如何运动》
【2】 牛顿 《自然哲学的数学原理》
【3】 ://en.wikipedia.org/wiki/Half-pipe.
【4】 《滑雪板运动的物理学》
【5】 ://.real-world-physics-problems..
【6】 ://.n-s.//dynamics/venueconstruction/n214616843.shtml.
【7】 哈尔滨大学物理教育学院2005; 卷2、23;125 - 126
作文九:《北京市关于进一步加强滑雪场用水管理的通知,ZXY》500字
附件:
北京市滑雪场用水管理要求
为防止滑雪场建设和使用过程中的浪费用水和水土流失,根据有关法律法规,以及对滑雪场用水情况调查结果,特制定我市滑雪场用水相关要求如下:
一、滑雪场用水标准
滑雪场用水以滑雪道为核算单元。滑雪道年用新水量每平方米不得大于0.48立方米;滑雪场绿地每年每平方米用水量为0.3立方米。
二、滑雪场节水措施要求
滑雪场各类用水器具应使用节水型器具;安装使用节水灌溉设施;应安装用水计量装置,如制雪、绿地浇灌、生活供水等应单独装表计量。滑雪场应建立节水管理制度,每月应向节水管理部门报告用水量。
三、滑雪场应建立融雪及雨洪利用系统
滑雪场应建设融雪水及雨洪收集、利用设施。滑雪道应设置截水沟,滑雪道侧面与底部设置汇水沟,并建设收集融雪水及雨洪的集水池。其容积应大于滑雪季制雪用水量的40%。集水池应 —1—
进行防渗处理。
四、滑雪场应建设污水处理设施
滑雪场没有市政(集中)排水管线的地区,应建设污水处理设施,实施污水处理再生利用。
五、滑雪场必须做好水土保护工程
滑雪场植被覆盖率、扰动土地治理率均应达到90%以上。水土流失控制比应低于2.5,水土流失治理度达到80%以上。
六、滑雪场加强用水管理
应加强对游客的节水宣传,提高节水意识,并加强对用水部位的巡视,杜绝浪费用水现象。
—2—
作文十:《关于半管滑雪场设计的数学模型(中文版)》7600字
关于半管滑雪场设计的数学模型
目录 1 简介
1.1 背景
1.2 问题简述
2 模型的假设与符号说明
2.1 模型的假设
2.2 符号说明
3 模型
3.1 滑动路线
3.2 模型方程和示范 4 讨论模型试验
4.1 约束条件
4.2 垂直腾空
4.3 曲折:最大旋转角度
4.4 在生产实践中的应用 5 模型评价
6 参考文献
1.简介
1.1 背景
即使之前从来没有注意和玩过滑雪板运动的人们,也会被那种在白色上赛道
作为一种著名的富有技巧的冬奥会比赛项目,它拥有极自由翻转的场面所吸引,
强的运动色彩和视觉冲击力。要想充分发挥这种运动的魅力不仅需要优越的自然条件,还需要高超的技术和大量的练习,除了这些以外,还有许多影响其发挥水平的因素,从物理学的角度来看,主要的影响因素如下;
(1)牛顿运动定律: 滑雪板可以在单板滑雪场地上滑行,其原因之一就是根据这一定律的;
(2)重力:重力作用可以使滑雪板在离开单板滑雪场地的边缘后,使之重新回到赛道上;
(3)摩擦力:当运动员们在运动的时候,主要有两种类型的摩擦力,即动力摩擦和空气阻力,在滑雪板上打上蜡可以减少这种摩擦。换一个角度来看,这种摩擦可以使滑雪板的速度下降。
(4)能量:由于能量守恒,不同的运动员在不同的情况下,所展现出来的高度是不一致的,这就得看你所储存的能量是多少了。
在经过详细分析,我们发现,如果忽略了滑雪板和滑雪板的品质,这些因素都可以影响一个单板滑雪场外形设计的效果。当我们开始搜索信息和数据时,我们发现原来这只是一个简单的半径较大的半圆管道。自19世纪80年代以来,这个半圆管道在两个四分之一圆之间增加了一个平地,自此以后,出现了许多单板滑雪场的设计,比如小型单板滑雪场,中型单板滑雪场和大型单板滑雪场。而现在比赛的单板滑雪场的规格由国际联合会统一规定。
尽管人们普遍认为单板滑雪场地的质量和下面四个因素有关:过渡半径和高度点,底部平地的宽度和管道的坡度角。但根据这些我们很难找到有条理的依据和数学分析以及不同形状的单板滑雪场设计之间的比较。
1.2 问题简述
从第一次观察单板滑雪场一直到现在,我们认为他们之间存在一些联系,就像垂直腾空,它指的是超出“半管”边缘以上的最大的垂直距离。
我们都知道,一个运动员要想在空中更好地去展现自己的动作,就必须让自己拥有足够的腾空时间,那么在离开”半管”边缘腾空时的速度就必须得到保证,这取决于滑行过程中所储存的能量,这便利用到了能量守恒定律。
我们的目标是通过讨论得出结果,通过约束条件尽量做出具体的模型,改变单板滑雪场的形状,进而优化滑雪场,使熟练的单板滑雪选手最大限度地产生垂直腾空,更好的去展现该项运动的魅力。
图1:单板滑雪场的断面
2.模型的假设与符号说明 2.1 模型假设
我们并没有把注意力放在滑雪运动员的身上,而是集中在单板滑雪赛道的特点分析上,我们把滑雪运动员的动作看成一个特定的技术动作,从而简化了我们的模型。下面我们具体给出相关的信息和技术水平要求。
(1)滑雪运动员的重量以及滑雪板是均匀分布的,同时在建模过程中,滑雪运动员和滑雪板始终在一起的;
(2)忽略滑雪运动员的动作变化和位置变化导致的重心变化,将其视为同一个质点;
(3)滑雪运动员进入单板滑雪场时的初始速度是很好控制的;
此外,经过分析,为了进一步简化模型,我们还制定了几个关键性假设:
(1) 赛道的雪质好,并且表面必须均匀;
(2)当运动员在比赛中离开赛道达到相同的最高位置时,他们所有的能量转化为重力势能;
(3)进行赛道外形的设计时,可以忽略环境条件的影响,如地理位置和气候等;
(4)假设单板滑雪场是设置在真空中的,忽略空气阻力的影响;
(5)在模型中我们只会研究单板滑雪场半圆凹陷部分。
2.2 符号说明
首先,我们先要解释一些如图(1)术语,以下部分重要变量的定义可以广泛应用,但一些额外的参数定义仅仅局限于特定部分。
:单板滑雪场的边坡角度 ,
,:X正方向和AD连线的交叉角度
:在Y-Z平面上运动员所受支撑力和Y轴的夹角角度 ,
l:单板滑雪场的长度
h:滑道上方垂直墙的高度
R:滑道的半径
d:滑道底平面的宽度
H:从地面到管道顶点的高度
: 滑雪运动员的初始速度 ,
: 投射到Y-Z平面的值 ,vv20
:在B点瞬间的速度 vB
:在C点瞬间的速度 vC
:出D点时的起飞速度 vD
f: 摩擦力
f:投影在Y-Z平面的值 fr
N: 滑雪运动员正常的作用力
μ: 摩擦系数
w:滑动摩擦力做的功 f
:全过程中最大的滑行速度 vmax
G:作用在滑雪板上的重力加速度
:在滑雪运动员能保持良好平衡状态下的最大重力加速度 Gmax
3.模型的建立与求解 3.1 滑动路线
根据哈尔滨工业大学物理教育学院就在单板滑雪场上的滑动如何影响起飞
速度的分析,我们假设滑雪者以的速度进入滑道,并在图2给定的路线上滑动,v0
这被广泛认为能产生最低的能量损耗。此外,考虑到在接下来的时间里的能量损
失和精力的退化,每一次的腾空高度和和扭转幅度都在减小,我们会从滑雪者进
入单板滑雪场入口到脱离滑道的那一刻来证明这个过程。
3.2 模型方程和示范
图2:X-Y-Z坐标系和X-Y二维坐标系
如图2所示,我们以Y-Z平面坐标系的原点作为X-Y-Z坐标系的零点,并在X-Y-Z坐标系中的建造一条轨道。为了简化分析,我们建立了一个与之对应的X-Y二维坐标系,它的起点是A,假设以的速度沿着与X轴夹角为β的方向直线。 v0
将移动路径分为三部分:凹面的下滑路线AB,底平面的直线运动路线BC,凹面上向上滑行的路线CD,其中每一部分都是相对独立的。
在AB与CD的曲线运动中,对滑雪运动员进行受力分析可以把这个运动分为两个较为容易理解的公式:沿X轴的直线运动和以R为半径在Y-Z平面上的圆周运动,因此我们能够得到这样的公式:
Y'。 ,,,,,XXYX','tan,R
根据资料的数据和分析,以上数据被应用于分析圆形轨道的摩擦运动。而这些数据所处的环境是一个二维空间,他需要我们的进一步分析论述。
图3:滑板运动员在X-Y平面的受力分析 首先,把速度分解在X-Y-Z平面,然后得到滑板运动员由于重力作用向下v0
滑时引起的摩擦力,并且摩擦力在Y-Z平面内,在坐标系X-Y平面内我们可fy
以得到滑板运动员整个过程的受力分析(如图3)。根据能量守恒定理,把初始
状态分解为沿切线运动方向的过程。 v0
dv2 (1) cos,,,ffmr2dt
2vNfm,, (2) 2r
把定义为, 是在Y-Z平面内由于重力作用产生的,并且给fN,,,sinffrr2
定,因此我们可以得到“ fmg,cos,2
dNddv,2 ,,fmvcos2,22dtdtdt
d, 将(2)式对t求偏导,并将和(1)式代入得: ,vr2dt
dNdd,, ,,,ffNcos2(cossin)μβ,,22dtdtdt
我们整理后得:
(3) dNf,,2sin3cosμNβ,2
如上所示,这是一个一阶线性非齐次微分方程。该方法首先利用任意常数的
变化,我们能得到:
3mgcos,,,, (4) Nc=exp(2cossinsin)exp(2sin),,,,,,,22,14(sin),,
而且,滑板运动员与滑板之间的摩擦力为f =μN, 然后我们得到:
,,3cosmg, (5) fc,,,,exp(2cossinsin)exp(2sin),,,,,,,,,,2214(sin),,,,,
设滑板运动员在A点初始速度为v0,并且θ = 0
2(sin)v,0,Nm R得到
2(sin)v,3cosmg,0,,cmm2sin (6) ,122,R14(sin),,因此,AB上的摩擦力为
,,3cosmg, (7) fc,,,,exp(2cossinsin)exp(2sin),,,,,,,,11,,2214(sin),,,,,
由于能量守恒定理
1122 (8) mvmgxmgRwmv,,,,,,,,sinsincosf022
这里w是由摩擦力产生的功。 f
由方程式(1)和(8),我们可以计算出滑板运动员在AB段上每一点的速
度,这也包括滑板运动员在B点的速度。
下面来研究BC段上的速度,在这个过程中,滑板运动员在做直线运动,vB
受到的力有滑板运动员的重力W,常量N和摩擦力。除此之外,重力W的方f2向垂直于水平面,则沿运动的反方向,而N沿X轴。我们可以很容易的得出: f2
(9) fmg,,,sin2
根据能量守恒定理,得:
1122 (10) mvmgxwmv,,,,,sinCf22
在C点的瞬时速度为。在CD路径中,由于平板滑道对称,同理得出, vC
vsin,,C令, ,,,Nmmgcos,,2R
结合方程式(4),得:
2,,(sin)3vmg,2 (11) cmgm,,,exp(sin)cos,,,,2,,2R1(4sin),,,,,
由方程式(5),有:
,,3cosmg, (12) fc,,,,exp(2cossinsin)exp(2sin),,,,,,,,32,,2214(sin),,,,,
在实际中,我们只能通过MATLAB系统才能计算出每一点上的瞬时速度
(13) vfy,(')v
4.模型结果的讨论
4.1约束条件
包括半圆形的坡角,长度,过渡半径和平面的宽度等。考虑到滑板运动员滑出凹平面是有一定的方向,在边缘最大垂直距离与边缘起飞时的速度有关。
由于滑雪者的滑雪技能,滑道的垂直墙壁对滑行过程将没有帮助,反而,它可能减少凹面斜坡的滑行速度,因此,为了达到垂直腾空,我们把滑道内垂直墙以上的高度h设为模型的零刻线。
然后我们来考虑边坡角度,就像我们在说明部分中提到的一样,国际雪联在没有具体解释的情况下给玩家提供了一系列的推荐角度范围,现在,我们用一个公式来估算一下边坡角度:
mgmgsincoscos,,,,,
我们得到的这个公式是在滑板运动员运动在平面与夹角β这种特殊情况下得到的。β与都已给出,我们能计算出边坡角度。 ,
设μ = 0.1, β = 70?,我们能计算出α =16.3?,其他参数已给出,我们很容易计算出滑板的宽度d。
当 β 70?,运动员在这一平面的底部减速,当d减小时,速度增加。 vD
仅仅在这些简单的情况下,显然我们不能得到d值或其他参数。然而,通过分析,我们至少能得到一些约束条件(假设运动员在同样的技术水平下) 约束条件1:最大的滑行速度是滑板运动员将要失控时这一极限的速度。 vmax
约束条件2:滑板运动员在最大的重力加速度时运动员恰好保持平衡。 约束条件3:反应时间是滑板运动员能够恰当的控制改变他们运动方向时的时间。
4.2垂直腾空
通过说明上述模型的用途,我们首先做一个简单的计算来说明上述模型的用途。
m=8 m/s, g=9.8 , α = 16.3?,β = 70?,d=8 m, 例如,假设在一个给定v20s
μ=0.1, m=60 kg和过渡半径R=3 m。在整个运动过程中,滑板运动员的速度如下图(4):
图4:滑板运动员速度变化曲线
β是我们计算过程中滑行过程中恒定速度的一个角。如图所示,滑板速度曲线与我们分析的结果恰好吻合。因此,我们可以确定我们设计的模型有很好的仿真效果。
然后,我们保持其他参数不变,让R在2.5-5.5之间变化,误差在0.2之间,我们得到这样一系列的结果。在这些结果中,我们设定起飞时的速度为,(如vD图5),最大速度(如图6)变化和R的变化有关。 vmax
图5:起飞速度变化曲线 vD
图6:随着R的变化最大速度的变化线
为了达到垂直腾空,过度半径赢设计成最小,从这个角度来看,我们得出这样的结论:对一个能产生最大垂直腾空的单板滑雪场的形状是一个没有过度的管道。很明显这个结论很荒谬,不符合实际情况。
然而,当我们把前面讨论的三个约束力考虑进去的时候,然后通过下面给出的公式界定G,并代替它,
2,vgcossin,,,, G,R,
,gcos,,
在整个过程中的路线中,我们得到了G的变化趋势如图(7)。
再次,利用以上相同的参数,让R值以每次相隔0.2米从2.5米到5.5米变化,我们来模拟最大重力加速度的变化,以便滑雪者能在R值按图8情况下变化时能处理。 ()Gmax
表2:项目结果
R(m) 2.5 2.7 2.9 3.1 3.3 3.5 G(m/s) 46.576 45.101 43.834 42.73 41.762 40.906
R(m) 3.7 3.9 4.1 4.3 4.5 4.7 G(m/s) 40.141 39.458 38.841 38.28 37.772 37.307
R(m) 4.9 5.1 5.3 5.5
G(m/s) 36.879 36.486 36.122 35.784
到目前为止,底平面的宽度还没有讨论,所以,我们对平面滑行的过程做了进一步的检查。根据我们的模型我们发现,平面滑动的部分实际上对滑雪者的滑动速度多多少少有点帮助。除此之外,由于平整的底部原本就是建来能给出时间供运动员调整平衡为上滑腾空做准备的,所以我们可以断言,只要平底提供足够
的时间让玩家做出调整,宽的平底不应该再设计。
图7:在整个路线中G的变化趋势
图8:最大重力加速度的变化曲线
4.3扭曲:最大旋转角度
第二个问题,我们的目标是设定形状来优化最大扭曲。我们已经了解过滑雪板玩家滑出单板滑雪场时进行各种各样的旋转和滑跃,为了简化我们的分析,我们所有的旋转和跳跃分类分成两种运动状态:直线型和旋转型。旋转可以也称
作扭曲,包括垂直旋转、水平旋转和混合式旋转,因此,我们可以重新设计一个形状,使它能够帮助滑雪者在垂直方向和水平方向达到最大角度。
首先,我们回头看看我们的假设,在我们的模型第一个问题中,我们认为“垂直腾空”和一个滑雪者的起飞速度有关,另外,我们把滑雪者和滑雪板看成一个大质点,设置纵墙的高度为“0”,但是在这里,我们将把垂直壁考虑进去。
垂直壁可以通过影响X-Y平面和X-Z平面的速度来协助把滑雪者发射到空中,在前一部分用同样的分析方法,我们能得到这样的结论,决定最大扭转的因素是是否运动员在空中有最大程度的身体扭曲,我们也应该确保他们在飞出单板滑雪场时有一个稳定的速度。
所以我们除了给玩家尽可能多的时间去飞,还有给他们一些额外的时间来准备这些动作。我们想出改善这种现象的方式是在过度之后建立一个垂直面,在上面,运动员能为行动做些准备,另外,如图(8)所示可以看出,最大重力加速度也是一个关键因素。
通过数学软件的帮助我们知道在过渡区域的运动员在做圆周运动时将会承受很大的支持力量来提供向心力,一旦运动员到达竖直状态,他们将只受重力,然后他们会感觉到放松,好像他们卸掉了沉重的负担,这是运动员最好的调整时间,这也是我们为什么进入垂直状态的原因。
生物研究显示大部分人的反应时间是0.2秒或者更多,对训练有素的运动员来说它不应少于0.1秒,我们也知道一个熟练的滑雪者的起飞速度不超过15m/s。所以我们得到的高度范围是15到30厘米,低于这个范围,他们的动量将丧失,而高于这个范围,我们不能保证运动员使他们适应的最好,对得分有一个坏的影响。
4.4 在生产实践中的应用
根据我们的了解,在实际应用中,除了在我们模型中的参数和约束讨论之外,下面的因素也要考虑进去。
1. 施工水平:单板滑雪场形状的建筑设计必须满足实际工程条件,尽管很
多研究结果表明,半椭圆的形状优于半圆形的U形滑道设计,现在半圆
形的滑道仍比较流行,因为施工条件是一个主要的局限。
2. 用户:不同的使用者对单板滑雪场可能有不同的要求。例如,微型坡度
的滑道主要是用于初学者练习,而比较陡的滑道则比较适合熟练的滑雪
者来练习更复杂的技术,另外,对于初学者安全也是一个重要的顾虑。
3. 费用:在一个工程中,预算总是一个主要考虑因素之一。
4. 适应当地的条件:“实用”的课程也应以当地的环境条件来进行设计。
5. 模型评价
对我们的模型来评价,我们想提出由【7】进行的研究,在他们的研究中他们提出了两种模型对运动员的力的平衡进行了分析,一种是运动员在四处打转,另一种是运动员滑行在滑道上。
优点
通过假设以的速度进入凹槽,并按给定的路线进行滑行,我们简化了运v0
动,然而在他们的研究中只有水平区域符合假设。
我们把这个运动分解为三维空间关于X轴和Y-Z平面的运动,通过用一个独特的方法来模拟在坡道的运动,他们把它作为一个二维的问题,使我们的结果在缓坡执行上比他人更好。
为了把我们的观测用于解决主要的问题,我们设定了滑雪者的技术水平来简化我们的模型。
局限性
我们把滑雪者和滑雪板当成一个大质点,这在建立模型的过程中给我们提供了一定的方便,然而同时,我们忽略了运动的质心在运动。事实上,偏离中心的质量不仅影响摩擦,也很影响直线运动。因此,在实际生活中,滑雪者在扭曲和滑动时候的力的平衡比我们的要准确。
此外,我们的研究都只局限在半圆的凹形单板滑雪场,目的是建立他的坡道,对于半椭圆形的滑道,尽管它没有在我们的模型中,我们相信在垂直腾空方面会比半圆形的滑道表现的更好,没有时间的限制的话,我们想做进一步的调查。
参考文献
【1】 路易斯?布鲁姆菲尔德 《万物如何运动》
【2】 牛顿 《自然哲学的数学原理》
【3】 ://en.wikipedia.org/wiki/Half-pipe.
【4】 《滑雪板运动的物理学》
【5】 ://.real-world-physics-problems..
【6】 ://.n-s.//dynamics/venueconstruction/n2146
16843.shtml.
【7】 哈尔滨大学物理教育学院2005; 卷2、23;125 - 126
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