呵-只是笑笑
作文一：《初一数学论文》1000字
初一数学论文
以下是数学教学论文范文，论文重在创新与结构，大家可以充分借鉴，有什么不懂的可以咨询文档后方的伍老师：
【教育教学成功案例范文】：
题目：小学数学课堂教学评价维度与标准研究
论文主要内容：
课堂是落实素质教育的主渠道，通过课堂教学不仅可以实现学生知识与技能的发展，同时也可以实现学生过程与方法、情感态度价值观方面的发展。新一轮基础教育课程改革以落实素质教育为目标，在其推动下，数学课堂教学发生了很大的变化。我们的新课堂开始更多的关注学生，还给学生一个生动、活泼、富有生气的学习环境。但同时，数学课堂教学也存在一些片面追求“情境”与“活动”的现象。因此，对数学课堂教学进行重新的定位和思考，特别是从评价的角度如何看待数学课程的改革，怎样评价一节数学课，评价的维度与标准是什么，成为目前数学课程与教学改革值得关注的问题。本研究旨在研制科学合理的小学数学课堂教学评价工具。因此，在确定适合素质教育需要的课堂教学评价的维度和标准基础上，本研究对相关维度进行了数学学科的处理，生成了数学学科的课堂教学评价工具，最后运用所研制的评价工具对现实的课堂教学实际样态进行了考察，借此对评价工具进行验证。本论文有四章组成。第一章介绍本研究的背景，提出本文的研究问题，确定研究方法和研究对象。第二章是相关研究的综述部分，对关于课堂教学评价研究进行总结归纳，反思数学的课堂教学评价研究存在的问题，为后面评价维度和标准的确定提供依据。第三章和第四章是本研究的重点。第三章通过对数学课堂教学重新的定位和思考，确定了数学课堂教学评价的重点，进而生成了数学课堂教学评价工具。第四章是评价工具的运用。通过对课堂教学实际样态的考察，以及受评教师的反思，对评价工具进行了验证。第五章是本研究的结论与反思，通过对量表
内在维度的反思，指出了本研究的超越之处、合理性与不足之处，同时也指出了未
来的改进方向。
论文提纲：
摘要
ＡＢＳＴＲＡＣＴ
第一章 研究问题与方法
一、问题的提出
二、研究的方法及过程
第二章 相关研究综述
一、课堂教学评价的含义、功能及意义
二、课堂教学评价维度和标准的相关研究
三、数学课堂教学评价研究的反思 第三章 小学数学课堂教学评价的维度与标准的建构
一、数学教育的价值诉求
二、数学课堂教学评价维度与量表 第四章 小学数学课堂教学评价标准的运用
一、小学数学课堂教学实况考察
二、个案分析——授课教师的声音 第五章 研究结论与思考
一、结论
二、思考
参考文献
附录
后记
作文二：《初一数学论文》3100字
数学与现代生活
【内容摘要】：数学源于生活，数学植根于生活，生活中处处有数学，数学蕴
藏在生活中的每个角落。以生活实践为依托，将生活经验数学化。数学也是
哲学的一门衍生。是解决生活问题的钥匙，数学是人们生活、劳动和
学习必不可少的工具。因此，数学都能在生活中找到其产生的踪迹。
数学来源于生活，扎根于生活。而反过来又应用、服务于生活，将数学问题
兴趣化、生活化，为学生在生活中应用数学知识、提高数学能力提供一个广阔的
天空。我们不仅要求数学教学从学生熟悉的情景和感兴趣的事物出发，而且要为
他们提供观察和操作的机会，使学生有更多机会在周围熟悉的事物中学习数学和
理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和距离，我们还要激发学生
运用数学解决实际问题的能力，培养探索精神、应用意识和实践能力，做到学以
致用，进一步体会数学的作用和价值。接下来我从以下几个方面来谈谈数学与现
代生活。
（一） 运用所学数学知识来解决生活问题。
数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学。
——恩格斯
在生活中，不考虑所学数学知识的作用，不善于用数学知识去解决现实生活
中的实际问题，接下来有这样一个故事：有两位小青年来到卖螃蟹的李大爷跟前
问：＂ 螃蟹多少钱一斤？＂ 李大爷说：＂３０元一斤。＂ 甲青年说：＂ 我喜欢吃身子，
只有一半应按１５元一斤算。＂ 乙青年说：＂ 我喜欢吃爪子，也应按１５元一斤算。
＂ 于是李大爷就把螃蟹分下来卖给了他们，回家的路上，李大爷仔细一算才发觉
上了当，请你们用数学知识来解释一下李大爷为什么上当了？被这一情境引发了
好奇心，由好奇引发需要，因需要而进行了积极思考，这样，既培养了动手能力、
预算能力、社会能力，又十分有效地巩固了所学的数学知识。体会到数学离不开
生活，生活离不开数学，用学到的数学知识解决生活中的实际问题，是学习数学
的真正意义。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、
缜密周详的推理及对完美境界的追求。
（二） 生活中的学具，有助于形象的学习数学。
学具的使用能促进学生自己发现、理解抽象的数学知识，培养学生的
探索能力。探索是人类知识客观世界的精神条件。时间表明：当代的小学
生由于处在信息时代，他们知识视野较宽，具有一定的生活经验，在教师
知道下，通过尝试、探索去发现、理解和掌握一些数学知识，由此培养勤
于思考和勇于探索的精神。
操作学具能使物质的外部操作过渡到智力的内部认识活动，从形象到
表象再到抽象，促使认识内化，便于学生形成良好的认知结构。比如，在
教师知道下，小学生通过动手拼摆几何模型，运用已掌握的长方形面积公
式推到出平行四边形的面积公式，进而推到出三角形的面积公式。又如：
利用学具操作，学生将圆柱侧面转化为原来学过的平行四边形或长方形，
进而推到出圆柱侧面面积的公式。
数学具有丰富的内涵，它具体表现在灵活运用中。数学作为一门基础
性学科，有着特殊的应用价值，能活学还不够，还应在活学的基础上学会
活用，使数学知识真正为我们的学习、生活服务。
（三） 数学来源于生活，服务于生活。
在学习了米、厘米以及如何进行测量之后，让学生运用掌握的数学知
识解决生活中的实际问题。如测量身高、测量手臂伸开的长度、测量教室
门的宽度以及测量窗户的宽度等活动，以此加深学生对厘米和米的理解，
巩固用刻度尺量物体长度的方法，同时，使学生获得日常生活中一些常识
性数据。增强策略意识，提高解决实际问题的效率。
在现代社会里做任何工作或者解决任何问题，为了提高效率，都要讲究策略，
所以在数学教学中重视策略研究。如教“可能性”时，设计了这样一道实践练习
题，“要过六一儿童节了，小明要为班里同学准备一个摸奖游戏，其中准备了６
个白球、２个黄球、３个绿球，设有三个奖：一等奖、二等奖、三等奖；奖品有
铅笔、铅笔盒、一个足球。现在小明请同学们帮他设计一个摸球有奖游戏规则，
你能帮帮他吗？”学生看到题目后，经过讨论都确定能摸到绿球为一等奖，摸到
黄球为二等奖，摸到白球为三等奖；但在奖品的分配上出现了分歧，这时老师作
为指导者告诉学生在奖品的分配上要考虑到奖品的价钱，学生经过在此的讨论，
最好确定了摸球有奖游戏规则。在这样的实际运用中学生的思维更加活跃，创造
意识和策略意识有所增强，解决实际问题的能力也有所提高。以上是我在探索中
的一些实例，我的做法是：“生活经验（解决）－－数学问题（获得）－－数学知识
（解决）－－实际问题”
（四） 数学与哲学的关系
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之
繁，无处不用数学。华罗庚就像物理学，逻辑学，天体学，心理学等一样
数学是哲学中所诞生的一门学科。在古希腊毕达哥拉斯数形合的数本源论建
立起了以数学方式的哲学思考为核心的理论体系，认为数学是一切的本源及结构
方式。在这个基础上文艺复兴后机械论者们和精细科学支持者们逐步建立了近代
数学体系。今天，数学在向一切学科渗透，它的研究对象是一切抽象结构—
所有可能的关系与形式。
哲学，在某种意义上是望远镜。当旅行者到达一个地方时，他不再
用望远镜观察这个地方了，而是把它用于观察前方。数学则相反，它是最容易
进入成熟的科学，获得了足够丰富事实的科学，能够提出规律性的假设的科学。
它好像是显微镜，只有把对象拿到手中，甚至切成薄片，经过处理，才能用显微
镜观察它。哲学从一门学科退出，意味着这门学科的诞生。数学渗入一门学科，甚至控制一
门学科，意味着这门学科达到成熟的阶段。哲学的地盘缩小，数学的领域扩大，
这是科学发展的结果，是人类智慧的胜利。哲学在任何具体学科领域都无法
与该学科一争高下，但是它可以从事任何具体学科无法完成的工作，它为
学科的诞生准备条件。数学在任何具体学科领域都有可能出色地工作，但是它
离开具体学科之后无法作出贡献。它必须利用具体学科为它创造条件。模糊的哲学
与精确的数学——人类的望远镜与显微镜。
生活中到处有数学，到处存在着数学思想。学数学就是为了能在实际生活中
应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。例如：
“多少个人拉起手来长度大约是１０米？操场上走一走，１０米大约有多少步？比
你高的人是谁？比你矮的人是谁？和你差不多的人是谁？他们分别有多高？”
等。生活中所包含的数学实在是太丰富了，生活是数学的归宿，也就是数学必须
服务于生活。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们
归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。
生活是数学的大课堂，回归生活学数学既是让数学自身的魅力得到了充分的
展现，又让我们积极主动地学到了富有真情实感的、能动的、有活力的知识。但
需要注意的是，回归生活学数学绝非回到生活中放任自流地学数学，而应充分发
挥课堂的“主阵地”的作用，并重在数学与生活的有机结合。惟有这样，才能将
数学的有关精神落到实处，更好地通过数学的学习来促进自身的发展。从而使自
身更加热爱生活，热爱数学。
今日，数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。
数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导
致全新学科的发展。数学来源于生活，生活中处处有数学。在学习中，感受数学
与生活的密切联系。例如，公园只售两种门票：个人票每张５元，１０人一张的
团体票每张３０元，购买５张以上团体票者可优惠１０／１００。我们有３７人去公园游玩，按以上规定买票，你认为怎样买最合算？这样的题目可能会想出多种方法：
可见，如果我们能在教学中高度重视数学知识的生活化，那么，一定会使数
学更贴近生活。同时也会越来越让人感到生活离不开数学，数学也会变得有活力，
学生才会更有兴致地喜欢数学，更加主动地学习数学，巩固数学甚至发展数学。
把数学带进生活，理论联系实际。
不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。
——罗巴切夫斯基
初一数学组
作文三：《初一数学论文》1700字
数学家陈景润
有一天～陈景润吃了早饭～带上两个馒头～一块咸菜～到图书馆去了。 陈景润在图书馆里～找到了一个最安静的地方～认认真真地看起书来。他一直看到中午～觉得肚子有点饿了～就从口袋里掏出一只馒头来～一面啃着～一面还在看书。
“丁零零……”下班的铃声响了～管理员大声地喊：“下班了～请大家离开图书馆：”人家都走了～可是陈景润根本没听见～还是一个劲地在看书呐。
管理员以为大家都离开图书馆了～就把图书馆的大门锁上～回家去了。
时间悄悄地过去～天渐渐地黑下来。陈景润朝窗外一看～心里说：今天的天气真怪：一会儿阳光灿烂～一会儿天又阴啦。他拉了一下电灯的开关线～又坐下来看书。看着看着～忽然～他站了起来。原来～他看了一天书～开窍了。现在～他要赶回宿舍去～把昨天没做完的那道题目～继续做下去。
陈景润把书收拾好～就往外走去。图书馆里静悄悄的～没有一点儿声音。哎～管理员上哪儿去了呢，来看书的人怎么一个也没了呢，陈景润看了一下手表～啊～已经是晚上八点多钟了。他推推大门～大门锁着，他朝门外大声喊叫：“请开门：请开门：”可是没有人回答。
要是在平时～陈景润就会走回座位～继续看书～一直看到第二天早上。可是～今天不行啊：他要赶回宿舍～做那道没有做完的题目呢：
他走到电话机旁边～给办公室打电话。可是没人来接～只有嘟嘟的声音。他又拨了几次号码～还是没有人来接。怎么办呢，这时候～他想起了党委书记～马上给党委书记拨了电话。
“陈景润，”党委书记接到电话～感到很奇怪。他问清楚是怎么一回事～高兴得不得了～笑着说：“陈景润：陈景润：你辛苦了～你真是个好同志。”
党委书记马上派了几个同志～去找图书馆的管理员。图书馆的大门打开了～陈景润向管理员说：“对不起：对不起：谢谢～谢谢：”他一边说一边跑下楼梯～回到了自己的宿舍。 他打开灯～马上做起那道题目起来。
一个人做一件事的努力程度～注定了这个人的成败与否。我们对数学也应像陈景润那样～永远充满着兴趣和信心。
数学家华罗庚的故事
１９３０ 年的一天～清华大学数学系主任熊庆来～坐在办公室里看一本《科学》杂志。看着看着～不禁拍案叫绝：“这个华罗庚是哪国留学生，”周围的人摇摇头～“他是在哪个大学教书的，”人们面面相觑。最后还是一位江苏籍的教员想了好一会儿～才慢吞吞地说：“我弟弟有个同乡叫华罗庚～他哪里教过什么大学啊：他只念过初中～听说是在金坛中学当事务员。”
熊庆来惊奇不已～一个初中毕业的人～能写出这样高深的数学论文必是奇才。他当即做出决定～将华罗庚请到清华大学来。
从此～华罗庚就成为清华大学数学系助理员。在这里～他如鱼得水～每天都游弋在数学的海洋里～只给自己留下五、六个小时的睡眠时间。说起来让人很难相信～华罗庚甚至养成了熄灯之后～也能看书的习惯。他当然没有什么特异功能～只是头脑中一种逻辑思维活动。他在灯下拿来一本书～看着题目思考一会儿～然后熄灯躺在床上～闭目静思～开始在头脑中做题。碰到难处～再翻身下床～打开书看一会儿。就这样～一本需要十天半个月才能看完的书～他一夜两夜就看完了。华罗庚被人们看成是不寻常的助理员。
第二年～他的论文开始在国外著名的数学杂志陆续发表。清华大学破了先例～决定把只有初中学历的华罗庚提升为助教。
几年之后～华罗庚被保送到英国剑桥大学留学。可是他不愿读博士学位～只求做个访问学者。因为做访问学者可以冲破束缚～同时攻读七、八门学科。他说：“我到英国～是为了求学问～不是为了得学位的。”
华罗庚没有拿到博士学位。在剑桥的两年内～他写了 ２０ 篇论文。论水平～每一篇都可以拿到一个博士学位。其中一篇关于“塔内问题”的研究～他提出的理论被数学界命名为“华氏定理”。
华罗庚以一种热爱科学～勤奋学习～不求名利的精神～献身于他所热爱的数学研究事业。他抛弃了世人所追求的金钱、名利、地位。最终～他的事业成功了。
华罗庚把科学研究与实际应用紧密结合起来。华罗庚把数学应用到工农业生产上～对我国现代化建设做出了突出的贡献。
这个故事告诉我们～只要坚持不懈地努力～就会成功。
作文四：《初一数学论文》2100字
如何搞好初中数学课堂教学
苏区中学 周跃辉
笔者看过这么一则新闻：“教育部组织部分改革专家到实验区中小学听课，了解新课程实验情况。一位在当地颇有名气的教学能手上了一节公开课，博得教师满堂喝彩。然而，就是这样一节在别人眼里十分成功的课，却遭到课程专家的种种质疑和尖锐的批评。专家的评课，令这位教师难以接受，竟然大哭起来。新课程对传统教学提出了严峻的挑战，我们必须用新的教育理念审视传统的课堂教学。
学习是一种个性化行为。作为教师，应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的“场所”，让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放，展现生命的活力。然而长期以来，我们的课堂忽视了学生个性的发展，过多地强调知识的记忆、模仿，压抑了学生的主动性和创造性，最终使教学变得机械、沉闷、缺乏童心和灵性，缺乏生命活力。那么面对新课改的挑战，如何让我们的数学课堂真正活起来呢，笔者以为：
一、让学生成为课堂的主人
教育家陶行知先生提倡“行是知之始，知是行之成。”人的能力并不是靠“听”会的，而是靠“做”会的，只有动手操作和积极思考才能出真知。因此，我们不能让学生在课堂上做“听客”和“看客”，要让学生做课堂的主人，动口、动手、又动脑，亲身参与课堂和实践，包括知识的获取、新旧知识的联系，知识的巩固和应用的全过程。要强调凡能由学生提出的问题，不要由教师提出；凡能由学生解的例题，不要由教师解答；凡能由学生表述的，不要由教学写出。数学课堂不再是过去的教师“一言堂”，教师在教学活动中应主动参与、积极引导、耐心辅助，与学生平等合作、努力探研，充分发挥教师的主导作用，真正地把学生解放出来，使学生真正成为课堂上的主人。
二、营造宽松的课堂气氛
要想学生积极参与教学活动，发挥其主体地位，必须提高学生的主体意识，即学生对于自己学习主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识。而要唤醒和增强学生的主体意识必须营造平等、民主和和谐的课堂气氛。一个良好的课堂气氛，能促进师生双方交往互动，分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念，能真正把教师转变为学习活动的组织者、引导者、合作者，把学生转变为真正学习的主人。营造宽松的课堂气氛，必须用 “情感”为教学开道。夏丐尊曾经说过：“教育之没有感情，没有爱，如同池塘没有水一样；没有水，就不成其为池塘，没有爱，就没有教育。”所以教师首先要爱生，这种爱是多方位的。既有生活上关怀学生的冷暖、喜恶之爱，更有学习上了解学习情况，填补知识缺陷，挖掘学生身上的闪光点，多鼓励，而不轻易否定，恰当指引，想学生所想，急学生所急。这样才能让学生真正感到老师既是良师，更是益友。
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三、在数学教学中培养学生学习数学的兴趣
新教材章节的安排呈专题的形式，并增加了许多活动课内容，十分有利于激发学生的学习热情，也有利于开发学生的创造思维能力。在教学过程中可通过新增设的“读一读”、“想一想”、“试一试”、“做一做”等栏目，结合教学内容并辅以一些与现实生活紧密联系的知识，锻炼学生动手实践、自主探索、合作交流等能力。
利用“读一读”可以激发学生的学习兴趣，让学生感受到学以致用。“数学来源于实践，又反过来作用于实践”，只要我们在教学过程中注意创造合适的情景，使抽象问题形象化、具体化，学生学习由外而内、由浅入深、由感性到理性，使学生不断产生兴趣。新教材的“读一读”里安排了一些与数学内容相关的实际问题，既可以扩大知识面，又能增强教材的实用性。
利用“做一做”，指导学生动手操作，从中体会学数学的乐趣。
多年来，由于“应试教育”的桎梏，学生学得苦，教师也教得苦，到头来学生只会依样画葫芦地解题，而动手制作和应用知识的能力却相当低下，更谈不上开动脑筋发挥创造性，“应试教育”严重地束缚了学生个性的发展。充分使用新教材中“做一做”的内容，指导学生利用硬纸、木条、铁丝等材料制作一些简易的几何模型，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力，培养学生的思维能力和空间观念，有利于全面提高学生的数学素质，体现了课程标准的要求：“能够由简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状。”
利用“想一想”，开发学生的思维、培养学生的学习兴趣。
新教材编排上版式活泼、图文并茂，内容上顺理成章、深入浅出，将枯燥的数学知识演变得生动、有趣，有较强的可接受性、直观性和启发性，教材安排的“想一想”对开发思维、培养兴趣有极大的帮助。
利用“试一试”，培养学生探究知识的能力，从而进一步提高学生的创新能力。
在新教材的试用过程中，我们可能会遇到一些暂时难以理解的问题，对新教材的编排会产生一些困惑。按照新课程标准，每学年的教学难度不是很明确，教师只能以教材中的例题和课后习题的程度，来指导自己的教学。这本也无可厚非，问题是新教材的习题配备，并没有注意按难易程度排列，有些练习、习题中的问题，比章节复习题中的问题还难。
总而言之， 新课改背景下的小学数学课堂不再是封闭的知识集中训练营， 不再是单纯的知识传递， 课堂上我们的学生自主学习， 合作探究，思维得以飞扬，灵感得到激发， 我们的课堂越加变得春光灿烂， 精彩纷呈。
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作文五：《初一数学论文》600字
在预习了七年记下册的数学书后， 我对墙上， 地上和天花板上的瓷砖产生了浓厚的兴趣……
在用瓷砖铺成的地面或墙面上（长方形） ，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。
例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。通过实验和研究，我知道，三角形的内角和是１８０度，外角和是３６０度。用６个正三角形就可以铺满地面。再来看正四边形，它可以分成２个三角形，内角和是３６０度，一个内角的度数是９０度，外角和是３６０度。用４个正四边形就可以铺满地面。正五边形呢？它可以分成３个三角形，内角和是５４０度，一个内角的度数是１０８度，外角和是３６０度。它不能铺满地面。六边形，它可以分成４个三角形，内角和是７２０度，一个内角的度数是１２０度，外角和是３６０度。用３个正四边形就可以铺满地面。七边形，它可以分成５个三角形，内角和是９００度，一个内角的度数是９００／７度，外角和是３６０度。它不能铺满地面。
由此，我们得出了ｎ 边形，可以分成（ｎ－２）个三角形，内角和是（ｎ－２）＊１８０度，一个内角的度数是（ｎ－２）＊１８０÷ｎ 度，外角和是３６０度。若（ｎ－２）＊１８０÷ｎ 能整除３６０，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。
我们不但可以用一种正多边形铺满地面，我们还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面呢！ 正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、正三角形和正
方形和正六边形……
现实生活中，我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案，实际上，有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的。
作文六：《初一数学论文》12000字
初一数学论文
数学～是我们生活中很重要的一门学科～那么数学的论文有哪些呢？以下是小编整理的关于论文的相关内容～欢迎阅读和参考！
初一数学论文＿精选３篇 ［摘要］ 数学的教学～最终要教师本人落实到课堂中去～要做到切实提高课堂教学效果～就要求我们教师“凡是你教的东西～就要教的透彻”。教师只有不断揣摩教材～才能对教材有独到的体悟～在课堂教学中也才能做到“精彩纷呈”。数学教师的教学～就应拉近数学与学生的距离～让学生感受到它的火热～享受数学中生动的故事。把数学的形式化逻辑链条～恢复为当初数学家发明创新时的火热思考～做到返璞归真。
［关键词］ 数学本质 返璞归真 火热思考 主动建构
教师的教学在于能够“授人以业”、“授人以法”、“授人以道”。从所授知识要求的角度来看～“授人以业”要求所授知识“准确”；“授人以法”要求所授知识“深刻”～而“授人以道”则更多地要求所授知识“本质”。显然～一堂高效的数学课教学必须呈现“数学本质”。对于“数学本质”本身不同的理解有不同的视角～我们在课堂中要追求的“数学本质”～一般其内涵包括：数学知识的内在联系；数学规律的形成过程；数学思想方法的提炼；数学理性精神（依靠思维能力对感性材料进行一系列的抽象和概括、
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分析和综合～以形成概念、判断或推理～这种认识为理性认识。重视理性认识活动～以寻找事物的本质、规律及内部联系）的体验等方面。
基于对“数学本质”内涵的认识～本人认为要在课堂中呈现“数学本质”～提高初中数学课堂效果～应从以下几个方面下功夫。
一、教师要深透领悟教材内容
数学的教学～最终要教师本人落实到课堂中去～要做到切实提高课堂教学效果～就要求我们教师“凡是你教的东西～就要教的透彻”。为求透彻～教师必须深钻教材～“沉下去”～理清知识发生的本原～把握教材中最主要、最本质的东西。回顾自己上过的许多的课～总感到有些许的憾意：课堂缺少耐人回味的东西～缺少引起学生思考的部分～对教材内容的领悟浅薄～缺少厚重感。本人认为要弥补这些憾意～教师对教材的领悟必须有自己的眼光～目光要深邃～看到的不能只是文字、图表和各种数学公式定理～而应是书中跳跃着的真实而鲜活的思想。这种思想就是对“数学本质”的认识～这种思想就是“不在书里～就在书里”～这
种思想能让所有教材内容融入到教师的思维中～成为教学的能力源泉。“一个能思想的人～才是一个力量无边的人。”教师只有不断揣摩教材～才能对教材有独到的体悟～在课堂教学中也才能做到“精彩纷呈”。
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让我们来看一则例子：
若Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是四边形ＡＢＣＤ各边的中点～说明四边形ＥＦＧＨ是平行四边形的理由。这是初中数学中很典型的一道题目～连接ＡＣ～利用三角形的中位线定理～很容易证明。对此我们可以进一步思考～适当地替换它的条件～再考察它的结论的变化情况。
思考１：如果把条件中的四边形ＡＢＣＤ依次改变为矩形、菱形、正方形或梯形、等腰梯形～其它条件不变～那么所得的四边形ＥＦＧＨ是怎样的四边形呢？
思考２：如果把结论中的平行四边形ＥＦＧＨ依次改变为矩形、菱形或正方形～那么原四边形ＡＢＣＤ应具备什么条件呢？
思考３：如果条件中的中点替换为定比分点～那么四边形ＥＦＧＨ是怎样的四边形呢？ 思考４：如果把条件中一组对边的中点改为两条对角线的中点～其它条件不变～则四边形ＥＦＧＨ是怎样的四边形呢？
面对这么多的变化～学生肯定头疼～如果抓住了四边形ＡＢＣＤ的对角线是相等～还是垂直～还是既相等又垂直～还是既不相等又不垂直这一本质特征～那么这类问题就都可迎刃而解～学生掌握起来容易也乐于掌握。通过这类题目的解答～让学生领悟：数学问题千变万化～而其中的方法是相通的。学习数学重在掌握这种具有普遍意义～能反映数学本质的知识。注重问题间的类比～使解题总结成为自觉的行动～这样
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可以达到举一反三、由例及类～解一题通一片的目的。
可以再看一例：
已知ａ、ｂ、ｍ都是正整数～并且ａ
假如令ｂ表示溶液（糖水）～ａ表示常溶质（糖）～那么 是糖水（不饱和）的浓度。现向糖水中再放糖ｍ＞０～糖水变甜～这就是不等式 的现实意义～也体现了该不等式的价值。
至此～作为教师还可进一步思考～其实还可以进一步导出下面的结论：
（１） 若ａ、ｂ、ｍ都是正数～并且ａ
（２） 若ａ、ｂ、ｍ、ｎ都是正数～并且ａ
（３） 若ａ、ｂ、ｍ、ｎ都是正数～并且ａ
甚至还可以提出：现在～如果将两杯浓度不一样甜的糖水（ ）倒在一起～甜度会怎样？
显然～甜度在原来两种甜度之间： 。
事实上～初中数学有许多问题都具有生活背景和意义。这需要我们教师深入课本用心体会～在教学中发掘问题的内在联系～抽象问题的本质～进而用数学语言（符号）来表达问题的实质。这样引导～对数学本质会有更深的认识。
二、教师要真正做到把数学知识“返璞归真”
对许多初中学生来说～学数学难～但又必须学。在学生眼里～数学是一个又
一个公式、符号、定理、习题的堆积～它们是如此的抽
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象、散乱、遥远、不可琢磨～它们就象石塑一般－－－－－－充满着理性精神的美却显得冰冷和生硬。数学本来是这样～还是我们的数学教学的原因？翻看人类的数学思想史～在数学“冰冷的逻辑推理之中有一大堆生动的故事”～其“冰冷美丽”的外表下存在着“朴素而火热的思考”。数学教师的教学～就应拉近数学与学生的距离～让学生感受到它的火热～享受数学中生动的故事。把数学的形式化逻辑链条～恢复为当初数学家发明创新时的火热思考～做到返璞归真。
让我们来看一段函数增减性的教学：
教师：现在最让中国人骄傲的篮球运动员是谁？
学生：姚明。
教师：你们知道姚明的身高是多少？
学生：米。
教师：姚明一出生就是米吗？
众学生：不是。（教师用多媒体展示姚明部分年龄段身高的直方图）
教师：我们以姚明的年龄为自变量～姚明的身高为函数值建立一个函数关系～能否得到以下结论－－－－－姚明身高随年龄增加而增高？
学生有的说对～有的说不对～教师不急于揭示答案～而是把学习的目标引向了函数关系中两个变量变化大小的相互依赖关系上。学生所熟悉的生活实例既是激发学生学习兴
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趣的手段～也是学生理解函数增减性的现实背景。
接下来～教师让学生观察函数ｙ＝ｘ２（ｘ？０）图像的ｘ值与ｙ值的动态变化效果～得出如下结论：
（１） 函数的图像向坐标系右上方延伸；
（２） 随ｘ取值的增大～ｙ的值越来越大。
这时～教师可以总结：这种随ｘ的增大～ｙ也随之增大的现象称为ｙ随ｘ的
增大而增大。类似地～在学生观察了函数ｙ＝ｘ２（ｘ？０）图像的动态效果后～得出这种随ｘ
的增大～ｙ越来越小的现象称为ｙ随ｘ的增大而减小。
通过一个生活背景的实例和对函数ｙ＝ｘ２图像的直观观察～产生了函数增减性的生活语言的描述～使学生理解到的是两个变量之间具有依赖性的增减关系。这是函数增减性中最为基本和初始的思想～是根本性的要素～也是从生活中原初思想迈向数学知识的关键一步。
回顾关于姚明身高的话题～有学生指出姚明的身高不可能随年龄的增长不断长下去～因为到一定年龄以后身高还会变矮；因此～姚明身高与年龄的关系严格地说应该是：姚明在某年龄段身高随年龄增长而增高。这时～教师抓住“分情况讨论”使学生认识到函数的增减性与其取值范围有关。因此～在描述函数增减性时～应该说清楚ｘ在哪个取值范围内～从而使学生对增减性的理解从图像的直观体验向数学化的
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严格性迈进了一步?
毋庸置疑～数学教材中的数学知识大多是形式地摆在那儿的～准确的定义～逻辑的演绎～严密的推理～一个字一个字地印在纸上。这种形式地、演绎地呈现出来的数学～看上去确实是冷冰冰的～我们上课时如果照本宣科～学生就很难进行“火热的思考”和主动地建构～也就难以欣赏“冰冷的美丽”～从而也就难以领会数学的本质。
三、教师要尊重学生接受知识的已有基础本质
“万丈高楼起于平地～千里之行始于足下。”学生能接受新知识是建立在其原有的基础水平之上。教师应该以学生现有思维发展水平为依据～关注学生已有的知识和经验～选择与学生发展水平相适应的学习材料～为学生设置恰当的教学情境～使学生对新知识进行充分的思维加工～通过新知识与已有认知结构之间的相互作用～使新知识同化到已有认知结构中去～达到对新知识的相应理解和主动建构。
来看这样两道题目：
（１）有两个商场在节前进行商品降价酬宾销售活动～分别采用两种降价方
案：甲商场是第一次打ｐ折销售～第二次找ｑ折销售；乙商场是两次都打 折销售。请问：哪个商场的价格最优惠？
（２）今有一台天平两臂之长略有差异～其他均精确。有人要用它称量物体的重量～只须将物体放在左右两个托盘中
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各称一次～再将称量结果相加后除以２就是物体的真实重量。你认为这种做法对不对？如果不对的话～你能否找到一种用这种天平称量物体重量的正确方法？
以上两个问题～其情境贴近生活～贴近实际～与学生的认知相符合～给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程。在这样的基础上～再注意给学生动手、动脑的空间和时间～往往能取得良好的教学效果。
再比如在讲授“距离”这一块内容。初中阶段学过的距离有“两点之间的距离”～“直线外一点到已知直线的距离”“两平行线之间的距离”～这些概念学生往往很容易混淆～对于基础较弱的学生来说理解起来有一定的困难。如果我们这样向学生解释几何中关于两个图形间的距离的概念：图形Ｐ内的任一点与图形Ｑ内的任一点间的距离中的最小值～叫做图形Ｐ与图形Ｑ的距离。由此～学生对“两点之间的距离”～“直线外一点到已知直线的距离”“两平行线之间的距离”的定义会有更深一步的理解与体会～也能从本质上深刻地认识到两个图形之间的距离最终“化归”为点与点的距离。掌握了这一点～即便是学生以后到高中段学习“点到平面的距离、直线到它平行的平面的距离、两个平行平面的距离、异面直线的距离”的概念时学生也能做到不教自明。
奥苏伯认为～学习过程是在原有认知结构基础上～形成
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新的认知结构的过程；原有的认知结构对于新的学习始终是一个最关键的因素；一切新的学习都是在过去学习的基础上产生的～新的概念、命题等总是通过与学生原来的有关知识相互联系～相互作用条件下转化为主体的知识结构。因此我们教师在平时进行教学时～要以学生现有思维发展水平为依据进行教学～必须尊重学生现有发展水平。而要尊重学生现有发展水平～就是要承认学生学习能力上的限度～要接受学生看待问题的方式方法～要容忍学生的学习错误～并看到错误背后隐含的合理因素。事实上～每一个学生都有自已的活动经验和知识积累～都有自己对客观事物的独特理解方式～也许～这种理解在教师看来是不全面的、不合理的～有时甚至是错误的～但对学生来说却是有意义的～因为学生是在他现有思维发展水平上来理解事物的～是从他自己看问题的角度看待事物的。教师只有充分尊重学生现有的学习能力～才能使自己的教学真正促进学生的发展。教学的一个最重要的出发点是学生已经知道了什么。教学的策略就在于怎样建立学生原有认知结构中相应的知识和新知识的联系～以及激发学生有意义学习的心向。
综上所述～本人认为～高境界的数学课堂教学必须呈现“数学本质”。“持之以恒～贵在变通”～在数学的教学过程中～在领会知识的同时～要让学生理解数学最本质的方法～朴素的思想～同时又要重视基础知识～基本技能和基本思想
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方法。重视通性通法～注重数学问题解决过程中的挖掘～提炼与渗透～挖掘数学知识本身的内在本质～增强运用数学思想方法解决问题的意识和自觉性～重视运用所学知识分析问题和解决问题的能力～而不是简单的掌握知识～解决“会”与“对”的矛盾。只有这样～就一定会让学生在学习数学和教师在教的的过程中都找到乐趣～提高学生的数学素养和能力。
参考文献：
１、张奠宙〃关于数学知识的教育形态〃数学通报〃２０１６～５
２、黄晓学〃让鲜活的思想在数学课堂中流淌〃数学教育报〃２０１６～１
３、涂荣豹〃数学学习中的元认知〃数学教育学报〃２０１６～４
初一数学论文＿精选３篇 一元一次不等式的教学设计
一、教学目标
掌握一元一次不等式的解法～并能熟练解一元一次方程。
二、教学的重点与难点
１、重点：一元一次不等式的解法
２、难点：解一元一次不等式中性质３的运用
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三、教学过程
（一）创设情境～复习引入
１、下列是一元一次不等式的（ ）
Ａ、２ｘ－１？０ Ｂ、 ２＋３－３ Ｄ、 ？１ ３ｘ
２、一元一次不等式的性质是什么？
设计意图：让学生温故而知新～为新课做了垫基。
（二）讲授新课
１、解方程：２ｘ＋３＝１－ｘ
意图：方程与不等式的类比～让学生在解例１时与解方程的异同作比较～加强比不等式性质 ３的运用。
２、例１ 解不等式３－ｘ （由学生独立完成～再由四个组学生代表上黑板演示～师生共同评价）
意图：激发学生的求知欲～让学生自觉、主动地获取新知。
师提出问题：解一元一次不等式与一元一次方程有哪些异同点？
（学生小组讨论～并代表发言）
意图：在课堂上发挥学生是学习的主角地位～加深学生对解方程与不等式的理解。在解不等式时对性质３的巩固。
３、例３、例４
（学生独立完成并小组代表上黑板演示～师再讲评～对例３中的去括号及例４中的去分母学生易出错处着重讲评。）
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４、归纳：解一元一次不等式的步骤和解一元一次不等式的依据及注意事项。
解一元一次不等式的步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——把系数化为了。
注意：不等式两边同时乘或除以同一个负数不等号的方向要变号
（学生小组讨论后再发言～师评价与总结）
（三）练习巩固
练习１、判断下列不等式是不是一元一次不等式～为什么？
ｘ （１）３ｘ＋２＞ｘ–１（２） ５ｘ＋３ ２、解下列不等式～并把它们的解集在数轴上表示出来
（１）３ｘ＋８ 意图：及时巩固所学内容～进一步使学生掌握解一元一次不等式的方法。
（四）小结
由学生谈谈这节课的收获～师再进一步强度在解一元一次不等式时的注意事项。 意图：把本节课的知识系统化～进一步让学生对解一元一次不等式的巩固。
（五）布置作业：达标检测
［必做］解下列不等式～并把它们的解集在数轴上表示出来
２ｘ，３ （１）２（１＋３ｘ）＞２０–３ｘ（２）？ｘ–６ ７
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３，ｘ３ｘ，２［选做题］（１）ｘ取何值时～代数式的值比的值大？ ３４
（２）］已知ｙ＝４ｘ–３～试求：当ｘ取何值时～ｙ＞０？当ｙ取何值时～ｘ初一数学论文＿精选３篇 《新课程标准》指出：“有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆～动手实践、自主探究与合作交流是学生学习的重要方式。”新的教学观所关注的不仅是活动的结果～更关注的是学科学习活动的过程。作为教师～应努力为学生提供充分的学习活动机会～让学生在自主探究、合作交流的过程中理解和掌握基本的知识与技能～形成有效的学习策略。因此～课堂教学就是让学生亲身经历知识的形成与应用的过程。通过动手实践～合作交流～总结规律～解决问题。这样～不但能培养学生的探索及创新能力～更重要的是能让学生学会与别人合作的方法和能力。
几年来～在《新课程标准》精神的影响下～本人在初中数学课堂教学中探究实践了“合作教学”模式～本文就此谈谈自己的一些做法和体会。
一、合作教学的特征
合作教学是将全班学生分成若干小组～在教师恰当的组织和有效的调控下～在课堂教学过程中～以“个人自学”、“小组合作”、“班级合作”为基本教学形式～通过师生之间、学生之间多边互动～积极合作完成教学任务的一种教学
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模式。
１、合作教学体现学生的主体地位
合作教学是师生之间相互作用～积极合作完成教学任务的教学。在教学活动中～学生是学习的“主体”“主角”～教师起“主导”“导演”作用。老师的主要任务是为学生设计学习情景～激发学生学习兴趣～调动学生学习积极性～让学生参与教学活动全过程～自主探索学习～获取知识～提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。从而使学生学会学习～真正成为学习的主人。
２、合作教学有利于学生认知的发展
在合作教学活动中～教师引导学生合作沿着前人研究、探索数学问题的路子去思维、动脑、动口、动手～亲自体验知识的发生和形成过程～这样不仅掌握了知识～而且学会怎样学习。这种方法的学习远远比被动地接受老师讲解要深刻得多～而且对学生认知能力的发展会产生深远的影响。
３、合作教学有利于教学信息的及时反馈
在合作教学中～师生之间的信息传递和交流形成了双向反馈的模式。教师能从合作过程中充分了解不同层次学生的学习信息～及时调整教学策略～针对认知过程中出现的问题～给予点
拨、引导～使学生顺利地合作学习～达到预定的教学目标。
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二、合作教学的实施策略
１、营造课堂上良好的合作气氛
在合作教学活动中～教师与学生之间是平等的～不是服从与被服从的关系。教育家陶行知先生曾明确指出：“创造力最能发挥的条件是民主。当然不民主的环境下～创造力也有表现～那仅是限于少数～而且不能充分发挥其天才～但如果要大量开发人矿中之创造力～只有民主才能办到～只有民主的目的、民主的方法才能完成这样的大事。”教师应发扬教学民主～在分析问题、讨论问题中积极鼓励学生大胆质疑～提看法～使学生在合作学习中有“解放感”、“轻松感”。这样才能有利于学生在课堂上形成大胆提出问题～畅所欲言～集思广益～逐步形成宽松民主的课堂气氛～为学生之间、师生之间成功合作学习～创设良好的教学环境。 在合作教学中～教师对教材处理和教学设计是否符合学生实际的接受能力和理解能力～也影响课堂合作的气氛和效果。如设计学习问题坡度太陡～知识过于复杂、难度高～学生接受不了～无法合作学习。因此～教师对教材的处理和教学问题的设计应难度适中～既要突出重点～又要分散难点。使学生在每一课的学习中～有一定知识坡度和难度～让学生“跳一跳能摘到果子”。如在“一次函数的图象和性质”新授课的练习中～提出问题“已知函数ｙ＝ｋｘ的图象经过第二、四象限～那么函数ｙ＝－ｋｘ＋ｋ的图象不经过 象限。”这对刚学习一次
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函数的图象和性质的学生～要解答这道题～确实难度较大～学生无从下手～我把这个题目改为“已知函数ｙ＝ｋｘ的图象经过第二、四象限～那么：
（１）ｋ ０（填“＞”“＝”“ （２）函数ｙ＝－ｋｘ的图象经过 象限；
（３）函数ｙ＝－ｋｘ＋ｋ的图象经过 象限。
这时～学生“动”了起来～没有“旁观者”、“怠情生”～在教师的引导启发下～合作分析、讨论～图形结合～解答出来。难题被突破了～合作的成功体验使他们学有兴趣、轻松愉快～这样～便营造出良好的合作气氛。
２、合作教学课堂活动的操作
合作教学课堂活动操作的主要环节是：引、读、议、练、结。
（１）引：教师围绕教学内容～认真研究每节课的引入～创设情境。采用问题提出、设问引思、复旧引新等手法～为新课的导入铺路搭桥。“引”的目的是使学生明确目标～激发学习兴趣和求知欲望。
（２）读：教师给出阅读提纲～为学生自学定标定向～让学生根据提纲阅读教材或有针
对性、有选择性地阅读教材的重点、难点～或者由教师引导学生发现新知识后～再由学生阅读教材～从而使学生对本节课的新知识有初步的认识。在阅读时～要求学生对于书
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中概念、定理、公式、法则、性质等～一定要边看边思～反复推敲～顺着导读提纲的思路～弄清知识的提出、发展和形成过程～弄清知识的来龙去脉。对自学中碰到的疑难问题～小组同学可以小声议论～互相启发～取长补短。教师必须来回巡视～指导学生阅读～了解阅读效果～掌握学生自学中存在的疑难问题和不足之处。
（３）议：对各小组自学存在困惑不解的问题以及新知识中的重点、难点、疑点～教师不要急于作讲解、回答～要针对疑惑的实质给以必要的“点拨”～让学生调整自己的认识思路～让全班学生合作议论～各抒己见～集思广益～互相探究～取长补短～通过再思、再议达到“通”的境地～解惑释疑。对积极发言的学生予以表扬～对有独到见解的给予肯定、鼓励。这样～即调动学生参与教学的积极性～促进学生的创造性思维能力的发展～又培养了学生表达问题、展开交流的能力和合作精神。
例如：教学三角形中位线这一课～我提出三个问题给予导读导议：〈１〉什么是三角形的中位线？一个三角形中位线有多少条？它与三角形中线有何区别？〈２〉何谓三角形中位线定理？它的条件和结论各是什么？〈３〉如何证明三角形中位线定理？根据反馈～学生都能轻松地理解掌握前两个问题～但对课本中这个定理的证明的思路和方法感到陌生～存在疑惑。我不急于向学生讲解～而是由学生在全班上提出问题～
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针对要害给予点拨～让全班学生再思再议～发挥集体智慧～合作分析解决问题。有甲学生提出：“这一定理的证明思路和方法～又新又陌生～是怎样想出来的？”又有乙学生提出：“对这个定理的证明～可以用别的方法来证明～课本为什么要用这种方法来证明？”我首先针对甲学生提出和问题～启发学生议论认识平行线等分线段定理的推论２（经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边）的结论也隐含着三角形中位线～解决了课本中为什么要“过Ｄ作ＤＥ／／／ＢＣ～交ＡＣ于Ｅ／”的问题～可见ＤＥ／与ＤＥ重合～因此ＤＥ／／ＢＣ～从而使学生对课本的证明思路和方法理解畅通。小结强调要领会“重合－－－同一”这种证明方法～指出它在往后学习应用中～还将出现。回答了课本中为什么采用这种证明方法的原因。再而在乙学生提出可用别的证明方法的带动下～我组织全班学生合作探索～通过添加不同的辅助线～运用平行线、三角形全等、平行四边形等知识得出这一定理的多种证明方法～使学生深化认识～培养学生综合运用知识的能力～发散思维能力～体验合作学习成功的乐趣。
（４）练：这环节的目的是巩固知识～培养能力～发展智力。教师要精心设计练习题～突出解题的思路和思想方法～突出在练习过程所出现的难点、疑点～先让学生独立思考～小
组共同议论～后由教师提问或学生板演的形式促进全班
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合作学习～创造性解决问题。例如解方程： ５（２ｘ＋１）＋１＝１０＋２（２ｘ＋１）～由二个小组代表板演～第一小组解法是先去括号；另一小组则把２ｘ＋１看作一个整体～采用先移项合并即得３（２ｘ＋１）＋１＝１０。后者解法较为简捷～这就是训练思维的灵活性、创新性的结果。
（５）结：就是对所学内容进行归纳整理～巩固深化所学知识。课堂小结也应师生合作参与进行。先让学生谈学习体会、学习心得～谈学习中应注意的问题～教师再予以“画龙点睛”。学生之间交流自身学习的体会～往往能击中知识和方法的关键点～更易于被同伴接受～起到教师单独小结不能达到的功效。同时也体现师生合作贯穿于课堂教学的全过程。
以上环节并非机械操作～要根据教学内容和学生学习实际情况而定～突出重点～合理调换环节顺序和合理安排活动时间～保证合作教学顺利进行。如单元复习课应以议、练、结为主；概念课则以读、议为主；练习课则以议、练为主。
３、强化人际互动～使学生参与教学活动
课堂合作教学包含了教师与学生之间的双边互动～教师与学生小组的双向交往～学生之间的多向互动等多种交流形式。生生互动占据了课堂教学的重要地位～因此重视小组内部与小组之间相互作用～使学生群体建立起一种互助合作关系～增加学生之间的信息沟通～让学生积极参与教学过程。
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主要做法是：
（１）组建好合作学习小组。合作学习是一种具有实际意义的学习方式。不能简单地认为～学生围坐在一起～进行简单的讨论～就会产生合作的效应。小组合作学习由以下要素构成：积极的相互支持配合；积极承担在完成共同任务中个人的责任；所有学生能进行沟通～小组成员之间相互信任；对于个人完成的任务进行小组加工～以及对活动成效进行评估等。学生之间的合作交流～规模要小一些～以４至６人为宜～应由能力不同、性格各异的学生组成。为了使学生合作成功～还必须使学生在自己组内感到愉快。因此～组建合作学习小组前～教师应该熟悉和掌握每个学生的能力、个性和他们之间的人际关系～应当要求学生表明愿意和那些同学在一起。分组时～教师应尽可能给予考虑照顾～使每个学生都有一个好伙伴和他同组～促进小组内部有效合作。
（２）教育学生正确对待合作的争论。合作必有争论～争论的情境和气氛应是合作性的～而不是竞争性的。应强调整体目标～而不是个人目标。在合作的气氛下～争论无所谓输赢～而是互相尊重、互相学习。大家在一起集思广益～充分听取每个人的意见～发挥每个人的创造性。最后在分析综合各种意见的基础上～找到解决问题的最佳方法，达到学习的目标。
（３）师生换位。引导学生充当小老师，让学生到讲台上，
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代替教师完成一些他们能够做到
的事。如：分析解题思路、总结解题方法及经验、评讲同学板演的内容、组织全班学生对各小组合作学习进行评价等等，这些都是促使学生参与合作教学的有效方法。
（４）及时对各小组的合作学习效果进行评价。通过评价激励，使小组成员感受到他们同在“一条船”上，荣辱与共，从而在学习过程中，共同协作，互相学习，取长补短，各尽其才。使学生之间做到“人人教我，我教人人”。在课外，小组成员也互帮互学，共同提高。
三、体会
１、留给学生独立思考的时间～实施有效的课堂讨论
新课程培养目标是培养有独立思考和独立行为的人。我们应充分认识课改精神～新课程所倡导的合作学习～必须是建立在自主探索的基础上才是行之有效的～没有自主探索的合作交流是无根之木、无源之水～学生的智慧就不能发生碰撞～思想就不会实现交融。在刚开始实行合作学习时～当教师一宣布讨论～学生就“千姿百态”：有的是你说你的～我说我的～互相“干扰”；有的是一言不发～静当“听众”；有的是交头接耳～窃窃私语～东张西望～是“自得其乐”。从表面上看学生是动起来了～小组合作学习也开展起来了～课堂气氛也很活跃。但仔细观察便会发现：学生一会儿忙这～一会儿忙那～教室里乱糟糟、闹哄哄～这些只停留在形式上
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的热热闹闹～不能真正激发学生深层次的思维。讨论时间一到～教师就指名汇报～这样合作的“含金量”能有几分？
合作能提升人的能力～能形成集体的智慧～但应以每个学生的独立思考为前提～有针对性、目的性的讨论～才能达到自主学习的要求。如何才能做到这一点呢？在出现问题后～不要急于组织或要求学生讨论～应留给学生一定的独立思考时间～等学生有了自己的想法后再参与讨论～组内同学互相交流看法时要言之有物～言之有理～并轮流在班内发言～再由本组同学补充～然后征求全班同学的意见～最后达成共识。否则课堂内的讨论与交流将流于形式～如有些讨论时间小于２分钟，学生在叽叽嘎嘎地说，谁也听不清楚。这样讨论，很难培养学生独立思考和终身学习的能力～极易助长部分学生的依赖心理～造成两极分化。因此～在学生合作学习的过程中～既要让学生养成良好的倾听习惯～留给每一位同学都有表达自己看法的时间与机会～还要根据学习小组的特点～有针对性地指导学生勇于表达自己的看法和想法～达到互相促进～共同成长的目的。
２、通过教师的指导～发展学生的知识和技能
不仅学生之间要相互合作～师生之间也要相互合作～营造心理相融的学习氛围。教师是学生的重要的合作伙伴～教师要信任学生～也要让学生相信教师。教师要展示自己的个性及魅力～在学生学习过程中～教师是平等中的首席～教师
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要把握好学生学习方式及学习内容
的呈现～适时组织学习方法及知识的交流～给学生以鼓励～形成激励机制～同时引导学生用准确的语言表达自己的思维过程。通过教师和学生的互动方式～拓宽和丰富学生的知识～激发学习兴趣。
当教师提出问题让学生探索并寻找答案时～要放手让学生活动～但要避免学生兴奋过度或活动过量～应当具体研究怎样放～怎样收；什么时候放～什么时候收。有时讨论中出现“争执不下”的现象～我们要注意教给学生一些沟通的技巧～如多查找相关资料～多做思考和交流～去除自我为中心的思想、专心倾听别人发表意见、不随便打断别人发言、能够整合不同的观点、汲取彼此的智慧～尊重事实、形成共识等。
在进入教师的指导阶段时～要先搜集各组汇报的疑惑～有针对性的进行指导。学生可以解决的问题就不用去指导～学生没有解决的问题～要做到有效的指导。尤其应注意的是～当学生进行小组合作讨论时～教师不能站在一旁无所事事～须知此时是捕捉学生发言中有价值的东西的良机。此时教师应以听、看为主～把注意力集中在了解上～在此基础上～迅速地思考下一步的教学应作哪些调整～哪些问题值得全班讨论～哪些问题需要教师讲解。教师要做出最恰当的选择～才能引导学生深入讨论～挖掘问题的内涵和外延。只有这样～
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才能发挥教师的作用～更有效地促进合作学习。
四、结束语
改革创新课堂教学是提高教学质量的重要措施。进行课堂合作教学可大大增强了班集体的内聚力，学生之间较为团结，互相帮助，互相学习；由被动学习变为主动学习，学习困难也减少了；在平等、宽松、和谐的民主合作气氛中，学生积极参与教学，经历成功的体验和表现自己才能的机会， 在交流合作过程中，既可看到自己的长处，也发现自己的学习潜力，从而更加努力，更有信心投入学习～学业成绩也得到大面积的提高。
合作学习以现代社会认知心理学、教育社会学、现代教育技术学等理论为基础～以研究与利用课堂教学中的人际关系为基点～以目标设计为先导～生生、师生合作为基本动力～以小组活动为基本教学形式～以团体成绩为评价标准～以标准参照评价为基本手段～以大面积提高学生的学业成绩、改善班内的社会心理气氛、形成学生良好的心理品质和社会技能为根本目标～是一种极富创意与实效的教学理论与策略体系。借以此文抛砖引玉～以期得到同行的指正和帮助。
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作文七：《初一的数学论文》5900字
初一的数学论文
学数学就是为了能在实际生活中应用， 数学是人们用来解决实际问题的， 其实数学问题 就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。 类似这样 的问题数不胜数， 这些知识就从生活中产生， 最后被人们归纳成数学知识， 解决了更多的实 际问题。
我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“１２点到 １点之间，分针和 时针会重合几次？ ” 那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生 讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。 评论说， 由此可见， 中国学生的数 学知识都是从书本上搬到脑子中， 不能灵活运用， 很少想到在实际生活中学习、 掌握数学知 识。
从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能 放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟， 锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用 ３分 钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内， １分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一 张饼翻面；再烙 １分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把 第三张饼翻过来，这样 ３分钟就全部搞定。
我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是 正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。
数学就应该在生活中学习。 有人说， 现在书本上的知识都和实际联系不大。 这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。 正因为学了不能够很好的理 解、 运用于日常生活中， 才使得很多人对数学不重视。 希望同学们到生活中学数 学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其 实数学很有用处。
我所了解的数字世界
数字世界是由 ０、 １、 ２、 ３、 ４、 ５、 ６、 ７、 ８、 ９共计十个数字组成的世界，这个世界完 全可以与霍金的宇宙世界相媲美。然而，这个世界最基本的问题（如 “ 哥德巴赫猜想 ” ）还没 有得到根本的解决，这既是历史的遗憾，也是时代赋予我们的使命和科学留给我们的良机。
数字世界最根本的问题是什么呢？这个问题需要从数字的分类说起。首先，数字被分类 为偶数和奇数，其次数字被分类为素数和合数。那么，数字世界最基本的问题就是：
第一类：数字的共性、本质与规律的问题
１、偶数的共性、本质与规律的问题；
２、奇数的共性、本质与规律的问题；
３、素数的共性、本质与规律的问题；
４、合数的共性、本质与规律的问题；
第二类：数字之间的关系问题
１、偶数与奇数的关系问题；
２、偶数与素数的关系问题；
３、偶数与合数的关系问题；
４、奇数与素数的关系问题；
５、奇数与合数的关系问题；
６、素数与合数的关系问题；
由于我们人类长期以来为了生存与发展主要关心的是宇宙世界，因此，很多数学家同时 也是物理学家， 他们从数学转移到了物理， 而只是把数学当成了一种工具， 从而忽视了这个 数字世界。而当人类进入了 ２１世纪、特别是进入了数字时代的时候，我们才发现数字也是 我们现实的、以及未来发展的需要， 数字也是我们生活的一部分。 于是，我们不得不重新关 注那个被人类忽视的世界 －－－数字世界。 以哥德巴赫猜想、 孪生素数猜想为例， 它们到底要揭 示数字的什么规律呢？
其实，它们是同一问题的两个方面，从本质上讲：它们都是旨在揭示偶数与 素数关系的命题。 哥德巴赫 （德国） 提出了“任何一个偶数都可以表示为两素数
之和”， 而波林那克 （法国） 则说“差值为任意偶数的奇素数对存在无穷多组”。 后者还包括两个特殊的命题：“差值等于 ２的素数对存在无穷多组” （即孪生素 数猜想）；“任何一个偶数都可以表示为两素数之差”（美国人提出）。这些问 题， 对于我们人类来说不是“没有解决”的问题， 而是“没有办法”解决的问题。 这说明我们对数字世界的了解该是多么地不足啊， 简直可以说数字世界就是一个 陌生的世界！
最佳答案
随机事件出现的可能性的量度。 概率论最基本的概念之一。 人们常说某人有百分之多少的把 握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这都是概率的实例。
在一个特定的随机试验中， 称每一可能出现的结果为一个基本事件， 全体基本事件的集合 称为基本空间。随机事件（简称事件）是由某些基本事件组成的，例如，在连续掷两次骰子 的随机试验中，用 Ｚ ， Ｙ 分别表示第一次和第二次出现的点数， Ｚ 和 Ｙ 可以取值 １、 ２、 ３、 ４、 ５、 ６，每一点（Ｚ ， Ｙ ）表示一个基本事件，因而基本空间包含 ３６个元素。 “ 点数之和为 ２” 是一事件，它是由一个基本事件（１， １）组成，可用集合｛（１， １）｝表示 “ 点数之和为 ４” 也是一事件，它由（１， ３）， （２， ２）， （３， １）３个基本事件组成，可用集合｛（１， ３）， （３， １） ，（２， ２） ｝表示。如果把 “ 点数之和为 １” 也看成事件，则它是一个不包含任何基本事 件的事件， 称为不可能事件。 在试验中此事件不可能发生。 如果把 “ 点数之和小于 ４０” 看成一 事件，它包含所有基本事件 ，在试验中此事件一定发生，所以称为必然事件。若 Ａ 是一事 件， 则 “ 事件 Ａ 不发生 ” 也是一个事件， 称为事件 Ａ 的对立事件。 实际生活中需要对各种各样 的事件及其相互关系、基本空间中元素所组成的各种子集及其相互关系等进行研究。
古典概率 古典概率讨论的对象局限于随机试验所有可能结果为有限个等可能的情形，即 基本空间由有限个元素或基本事件组成， 其个数记为 ｎ ， 每个基本事件发生的可能性是相同 的。若事件 Ａ 包含 ｍ 个基本事件，则定义事件 Ａ 发生的概率为 ｐ （Ａ ）＝ｍ ／ｎ ，也就是事 件 Ａ 发生的概率等于事件 Ａ 所包含的基本事件个数除以基本空间的基本事件的总个数，这 是 Ｐ．－Ｓ． 拉普拉斯的古典概率定义，或称之为概率的古典定义。历史上古典概率是由研究诸 如掷骰子一类赌博游戏中的问题引起的。计算古典概率，可以用穷举法列出所有基本事件， 再数清一个事件所含的基本事件个数相除，即借助组合计算可以简化计算过程。
几何概率 若随机试验中的基本事件有无穷多个，且每个基本事件发生是等可能的，这时 就不能使用古典概率， 于是产生了几何概率。 几何概率的基本思想是把事件与几何区域对应， 利用几何区域的度量来计算事件发生的概率，布丰投针问题是应用几何概率的一个典型例 子。
概率的频率定义 随着人们遇到问题的复杂程度的增加，等可能性逐渐暴露出它的弱点， 特别是对于同一事件，可以从不同的等可能性角度算出不同的概率，从而产生了种种悖论。 另一方面， 随着经验的积累， 人们逐渐认识到， 在做大量重复试验时， 随着试验次数的增加， 一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示一定的稳定性。 Ｒ．ｖｏｎ 米泽斯把这 个固定数定义为该事件的概率， 这就是概率的频率定义。 从理论上讲， 概率的频率定义是不 够严谨的。 Ａ．Ｈ． 柯尔莫哥洛夫于 １９３３年给出了概率的公理化定义。
数学小论文
高一是数学学习的一个关键时期。我发现，许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高 中阶段， 第一个跟斗就栽在数学上。 要学好高中数学， 要求自己对高中数学知识有整体的认 识和把握。
集合
进入高中， 学习数学的第一课， 就是集合。概念抽象、符号术语多是集合单元的一个显著特 点，例如交集、并集、补集的概念及其表示方法，集合与元素的关系及其表示方法，集合与 集合的关系及其表示方法， 子集、 真子集和集合相等的定义等等。 集合中的元素具有 “ 三性 ” ： （１）确定性：集合中的元素应该是确定的，不能模棱两可。（２）互异性：集合中的元素 应该是互不相同的，相同的元素在集合中只能算作一个。（３）无序性：集合中的元素是无 次序关系的。
例：已知集合 Ｍ＝｛Ｘ｜Ｘ2＋Ｘ－６＝０｝集合 Ｎ＝｛Ｙ｜ａＹ＋２，ａ∈ Ｒ ｝，且 Ｎ∩ＣｕＭ ＝Φ，则实数 ａ ＝多少？
解：因为 Ｎ∩ＣｕＭ ＝Φ所以 Ｎ ? Ｍ
因为 Ｍ＝｛Ｘ｜Ｘ2＋Ｘ－６＝０｝＝｛－３， ２｝所以 Ｎ ＝｛２｝或｛－３｝或｛－３， ２｝
当 Ｎ ＝Φ时， ａ ＝０
当 Ｎ ＝｛２｝时， ２ａ ＋２＝０， ａ ＝－１
当 Ｎ ＝｛－３｝时，－３ａ ＋２＝０， ａ ＝２／３
所以实数 ａ ＝０或 ａ ＝－１或 ａ ＝２／３
注意：不能忘记 Φ时的情况
不等式
（１）绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有：对绝对值内的部分按大于、等于、 小于零进行讨论去绝对值； 通过两边平方去绝对值； 需要注意的是不等号两边为非负值。 含 有多个绝对值符号的不等式可用 “ 按零点分区间讨论 ” 的方法来解。
（２）分式不等式的解法：通解变形为整式不等式；（３）不等式组的解法：分别求出不等 式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常 把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。（４）解含有参数的不等式：解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论 ． 如果遇到下述情况则一般需 要讨论：①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性 ． ②在 求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论 ． ③在 解含有字母的一元二次不等式时， 需要考虑相应的二次函数的开口方向， 对应的一元二次方 程根的状况（有时要分析△），比较两个根的大小。
例：解关于 ｘ 的不等式 ｘ－ａ／ｘ＋１０，即 ａ１时， ｘａ／（ａ－１）．
（３）当 （ａ－１）／ａ＝０，即 ａ＝１时， ｘ 取任意实数不等式恒成立 ．
函数
１）函数解析式的求法：①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：（２） 函数定义域的求法：含参问题的定义域要分类讨论； 对于实际问题， 在求出函数解析式后； 必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。（３）函数值域的求法：①配 方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；②逆求法（反求法）：通过反解，用 ｙ 来表示 ｘ ，再由 ｘ 的取值范围，通过解不等式，得出 ｙ 的取值范围；④换元法：通过变量 代换转化为能求值域的函数，化归思想；⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运 用三角函数有界性来求值域； ⑥基本不等式法：利用平均值不等式公式来求值域； ⑦单调性 法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。⑧数形结合：根据函数的几何图形，利 用数型结合的方法来求值域
函数的性质：
函数的单调性、 奇偶性单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有：作差比较和图像法。应用：比较大小，证明不等式，解不等式。奇偶性：定义：注意区间是 否关于原点对称，比较 ｆ（ｘ） 与 ｆ（－ｘ）的关系。 ｆ（ｘ） －ｆ（－ｘ）＝０ ｆ（ｘ） ＝ｆ（－ｘ） ｆ（ｘ）为偶函数；
ｆ（ｘ）＋ｆ（－ｘ）＝０ ｆ（ｘ） ＝－ｆ（－ｘ） ｆ（ｘ）为奇函数。
例：已知 ｆ（ｘ）为奇函数，当 ｘ＞０时， ｆ（ｘ）＝ｘ（１－ｘ），则 ｘ０代入 ｆ（ｘ）＝ｘ（１－ｘ），
得 ｆ（－ｘ）＝－ｘ（１＋ｘ）， ｆ（ｘ）为奇函数
所以 ｆ（－ｘ）＝－ｆ（ｘ） 得 ｆ（ｘ）＝ｘ（１＋ｘ），
７回答者：１５７９６０
８二数学相似三角形题：
如图 ， 已知 Ｄ 是正△ ＡＢＣ 的 ＢＣ 边上的一点 ， 把△ ＡＢＣ 向下翻折 ， 折痕为 ＭＮ， 使 Ａ 落在 Ｄ 处 ， 若 ＢＤ：ＣＤ＝２：３，求 ＡＭ：ＭＮ
提示：
ＡＤ 垂直于 ＭＮ ，连接 ＭＤ ， ＮＤ
在线等！急急急！
问题补充：
我知道证明相似，然后怎么办？
在用瓷砖铺成的地面或墙面上， 相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起， 整个地面或墙面没有 一点空隙。
例如， 三角形。 三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。 通 过实验和研究，我们知道，三角形的内角和是 １８０度，外角和是 ３６０度。用 ６个正三角形 就可以铺满地面。
再来看正四边形，它可以分成 ２个三角形，内角和是 ３６０度，一个内角的度数是 ９０度，外 角和是 ３６０度。用 ４个正四边形就可以铺满地面。
正五边形呢？它可以分成 ３个三角形，内角和是 ５４０度，一个内角的度数是 １０８度，外角 和是 ３６０度。它不能铺满地面。
六边形，它可以分成 ４个三角形，内角和是 ７２０度，一个内角的度数是 １２０度，外角和是 ３６０度。用 ３个正四边形就可以铺满地面。
七边形，它可以分成 ５个三角形，内角和是 ９００度，一个内角的度数是 ９００／７度，外角和 是 ３６０度。它不能铺满地面。
由此，我们得出了。 ｎ 边形，可以分成（ｎ－２）个三角形，内角和是（ｎ－２） ＊１８０度，一个内 角的度数是（ｎ－２） ＊１８０÷２度，外角和是 ３６０度。若（ｎ－２） ＊１８０÷２能整除 ３６０，那么就能 用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。
我们不但可以用一种正多边形铺满地面， 我们还可以用两种、 三种等更多的图形组合起来铺 满地面。
例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、 正三角形和正方形和正六边形 ……
现实生活中， 我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案， 实际上， 有许多图案 往往是用不规则的基本图形拼成的。
提问者：ｎｅｙｃｗｂｙ０９ － 五 级 最佳答案
连接 ＭＤ 、 ＤＮ ，三角形 ＢＤＭ 相似于三角形 ＣＮＤ
证明条件一：角 Ｂ 等于角 Ｃ
条件二：角 Ａ 等于角 ＭＤＮ
故角 ＭＤＮ 等于 １２０． 角 ＭＤＢ 加角 ＮＤＣ 等于 １２０
又因为角 ＢＭＤ 加角 ＭＤＢ 等于 １２０度，所以角 ＢＭＤ 等于角 ＮＤＣ 。（条件二） 然后是利用比例（你等一下，正在想 ………… ）
这样吧，你先写其他作业，
不行， ｏ（╯ □ ╰ ）ｏ 好像忘记了。
那么这样，今天 ５：００我有课外班，我帮你问问数学老师吧
是求 ＡＭ ：ＡＮ 吧？
设 ＡＭ＝ｘ，ＡＮ＝ｙ， ＢＣ＝１，则 ＢＤ＝０．４， ＤＣ＝０．６
则 ｘ；ｙ＝１－ｘ；０．６＝０．４；１－ｙ
解得 ＡＭ ：ＡＮ＝７：８
作文八：《数学论文400字》2500字
货比三家选耳机
今天，我陪着哥哥一起去买耳机。
首先，我们来到了一家电器城，只见里面人头攒动，热闹非凡。原来是电器城正在举行“暑假大降价”的活动呢，这真是个好消息。
接着，我们来到了一家店内，销售员立即走来介绍这款产品。这时，我看了看四周的耳机，真是琳琅满目，各式各样：它们有的分质量，有的分颜色，有的分品牌，有的分价格，货源供不应求。此时，哥哥也挑到了一款自己心仪的耳机，便看了看价格：原价１２９９元，现在打五折。我也算了算：打五折也就是１２９９元除以２等于…６４９．５元，这个价格的话还真的很实惠呢～不过货比三家，说不定还有更便宜的呢，于是我们带着期望离开了这家店。 我们来到第二家店，因为这家店是专门销售耳机的，所以货源比起上一家更充足，货品更专业。哥哥看上了另一部耳机，试听时音质也十分好，不过他没有优惠，价格也要３９９９元，哥哥无可奈何，犹豫后还是放弃它了。不过哥哥又找到了一款和上一家相同的那款耳机，便又看了看价格：１２９９元，满十减五。销售员也说：“满十减五就等于打对折，这个价钱很便宜呢～”满十减五就
１
等于打对折吗，我算了算１２９０元除以２加１９等于…６６４元，比上一家还贵了１４．５元呢，这分明就不是打对折。于是，我和哥哥二话不说，离开了这家店。 然后，我们又来到第三家店，这家店相比较而言，货源少了很多，不过还算专业。哥哥随即对店里瞟了一眼，发现了同样的耳机。这部耳机虽然价格只有１２２９元，但是只打六折，这个可不太好算。不过哥哥却用起手机上的计算器：１０９９元乘０．６等于６５９．４元，比第一家店贵了９．９元。于是哥哥回到第一家店，心满意足地买下他挚爱的耳机。
看来，购买任何东西都要货比三家，不能轻易地相信商家的花言巧语，要用数学来证明事实。
篇二：生活中的数学（４００字）作文
精选作文：生活中的数学（４００字）作文
平时，我们学习数学都停留在书本上，好像都是为了取得好成绩而学习。其实，学习数学的真正目的和乐趣是在我们的生活中，这是许多同学不明白的哦。那么，我们的生活中有哪些数学知识呢， 你一定去买过菜吧，你一定去买个门票吧＆ａｍｐ；＆ａｍｐ；往往我们身边一些不经意的举动，却包含了数学的智慧，有加法、减法、乘法、除法。我们如果弄错了这些，就会出现经济受损失、别人耻笑等情况。所以，我们一定要学好数学。 有一次，我和奶奶一起去文具店买文具，我买了３支水笔，１支１元；１个修正带，１个４元；１
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本笔记本６元；一副手套１４元。营业员在算账时，少算了１支水笔的价钱，我看见了，可又不知道相差多少钱，所以就算了起来，３＆ａｍｐ；ｔｉｍｅｓ；１＋４＋６＋１４。我突然发现４＋６＝１０，１０是个整十数，好加的，３＋１０＋１４＝２７。阿姨，您少算了１元～我说道，你真是一个诚实的好孩子～阿姨开心地说，旁边的人听了也直夸我，奶奶拍拍我的头说：你真懂事呀～ 其实，数学就藏在我们的身边，只要你用一双灵巧的手和一对智慧的眼睛，就能发现它～四年级：韩瑞
篇一：作文：生活中的数学
生活中我们都离不开数学，比如买菜的几斤几两、日历上的几年几月几日，还有一些数学的等式都与数学有关。今天，我要向大家介绍几题数学题吧～
早上起床，当我们睁开朦朦胧胧的双眼，
篇三：数学达人４００字作文
数学达人４００字作文
你的身边都是一些什么人呢，有没有有小能人呢，今天，就来说一说我身边的数学小能人——王祥吧，他可是我很羡慕的人。
王祥学习成绩非常好，尤其是数学，每一次考试都名列前茅。每一次做数学《与课堂同行》和《补充习题》时，他都已经早早地写好了。有时，甚至所有的作业全都在学校里写好了。每一次，老师在课堂上讲题目时，他的思路都非常
３
敏捷，几乎是老师一问问题，王祥思考一会就会了。在数学书上，总是有一些特别难做的思考题，让别人绞尽脑汁也做不出来。但是，只要王祥想一想，答案一下就出来了。
这就是我身边的数学小能人——王祥。
篇四：数学考试反思４００字
这个星期，我们刚期中考完试，我以为自己考的很好，可前几天发下成绩单时我却完全惊呆了，数学才考了１０分。这样的成绩真有些丢人，这是我的成绩吗，怎么考的一塌糊涂呀。我不可能只考了这么几分。我怎么会考得这么差，是我没有认真复习，我在心里一遍又一遍地问自己。我越想越生气，几乎都要哭出来了。哎，我想来想去觉得还是我平常学习不努力和做题时粗心造成的。哎，不想了，这次的考试也算是对我的一个惩戒吧～它为我敲响了警钟，也为我打了一针清醒剂。一次失败算不了什么，失败也许是成功的前兆。只要努力改正粗心的毛病，我一定会成功的。
努力吧，我要告别粗心～这次考试我考得非常不好，下半个学期我一定要好好学习，改掉不好的毛病，争取在以后的考试中考出好成绩。加油～
？
篇五：三个数学日记作文４００字
２００８－１２－１１日 晴今天我做数学作业，里面有一道题，３１＊４９＝，我忽然想起在我们数学练习册中有一种这样首邻
４
尾补的两个数相乘求积的方法，就是用较大的那个数的十位上和数自乘的积减１，作为积的千位和百位，用１００减去较大的数的个位上的数自乘的积作为个（转 载于：．ｚａＩｄｉａｎ．ｃＯＭ 在 点 网：数学论文４００字）位和十位，这道题就是用４＊４－１＝１５，１６作为千位和
百位，１００－９＊９＝１９，１９作为十位和个位，这道题的答案就是１５１９，哈哈～还是速算方法好。００８－１２－１５日晴今天爸爸教我了一个首数相同尾数互补的两位数相乘时的简便算法，就是用首数乘以另一个首数加１作为积的千位和百位，再用两个尾数相乘的积作为积的十位和个位，例如６３＊６７＝，用６＊（６＋１）＝４２作为积的千位和百位，再用３＊７＝２１作为积的十位和个位，这道题的积就是４２２１。２００８－１２－１８日晴今天我和爸爸做一个我们书上的数学游戏，游戏规则是这样的：两个人交替报数，只能报一或二，哪个人最后报的数和前面两个人报的数相加和是十就获得胜利，我们两个人玩了几局，发现只要第一个人先报一，就会稳稳获胜，以后不管第二个人报几，第一个人报出的数和第二个人报出的数相加等于三就行了。
５
作文九：《数学论文1000字》9200字
数学小论文
什么是数学，百科全书上是这么定义的，数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。可能你仍然不明白何为数学。通俗的说，数学就是一门关于计算的课程。 数学无处不在，它就在我们身边，很多时候都要用到数学，就拿阿凡提的故事来说吧： 一天，阿凡提来到一个集市，金币喽～放金币喽～我的金币可是个宝，只要你把它埋在地里一天一夜，就会变成１０００金币。”阿凡提：“我借一个金币～”阿凡提决心惩罚这个愚弄百姓，贪得无厌的家伙，为民除害。高利贷者：“那你每天得还我１０００个金币。”阿凡提：“好，一言为定。我将连续天借金币，第１天借我还给你金币，如果这还给你了。”高利贷者掐指一算，高利贷者还得意洋洋。产了。
阿凡提１５天向他借的金币的个数依次是：（２３），１６（２４），３２借的金币一共是：１＋２＋４＋８＋？＋１６３８４＝３２７６７（个）还给他的金币是：１０００×１５＝１５０００（个）赔了１７７６７个金币。看了这个故事之后，我开始把数学和日常生活联系起来。有一天早晨，妈妈不停的忙碌：洗青菜需要１分钟，拿粉干和配料需
１
要煮粉干要１５分钟。那么妈妈早上一共用了多少时间，首先，我们可以联系生活实际，很好的利用时间。烧水时可以洗青菜、拿粉干和配料，煮粉干时可以帮爸爸泡茶叶、我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学，就像一座高峰（转 载 于：ｗＷｗ．ｚＡＩｄｉａｎ．ｃＯＭ 在 点 网：数学论文１０００字），直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，的人，都是发自内心喜欢数学的。顶的。
正好遇见一个高利贷者在叫喊，个金币，以后每天都是前一天的１５天之内，你后悔了，那么我借的金币就不能立即眉开眼笑，可是不到１５天，这个贪得无厌的高利贷者就破（２５），６４（２６）？？１６３８４（，照这样计算，高利贷者还帮爸爸泡茶叶需要１分钟，煎鸡蛋需要煎鸡蛋。那么就只用了
记住，站在峰脚的人是望不到峰２倍。满口答应。２０），２（２１２１５）这样，阿凡提。阿凡提烧水需要１５＋３＝１８站在数学的高峰上“放１５２２），８分钟，分钟， （分）１１５天以后前几天，１（），４（１５天应该
５分钟，３３所以，
篇二：数学论文１０００
２
数 学 建 模 论 文
系：计算机工程系 系：计算机工程系
公平的席位分配问题
－－－－－－－－－
［摘要］
席位分配是日常生活中经常遇到的问题，对于企业、公司、、学校政府部门都能解决实际的问题。席位可以是代表大会、股东会议、公司企业员工大会、等的具体座位。我们用公平席位分配模型，解决了１０人委员会人员组成问题并保证对Ａ、Ｂ、Ｃ的相对都公平。首先，我们用人们常用的惯例分配席位的方法来分配１０个席位得出结果如表１－１；再假定情况１，也用惯例分配席位的方法来分配得出结果如表２－２；由以上两步的结果可以判定此种按照人数比例分配的惯例分配方法要这里应用分配的结果是不公平的，导致总席位数Ｐ增加一个，Ａ的席位数反而减少了一个；此后，我们在寻找一个更为公平的分配方案——Ｑ值法；最后，我们通过Ｑ值法求的本问题的最佳分配结果，也进一步，把这一以Ｑ值法为方法的分平席位分配模型推广到我们的日常生活中所遇到的席位问题。通过分平席位分配模型对席位的分配，不难检验出惯例分配席位的方法是不分平的，总席位数为Ｐ＝１０的公平分配结果是：Ａ是ａ１＝２，Ｂ是ａ２＝３，Ｃ是ａ３＝５。
［关键字］ 公平分配：Ｑ值法；模型。
３
１、问 题 重 述
我们日常生活之中经常会面对席位分配的问题，如某学校共１０００学生，２３５人住在
Ａ楼，３３３人住在Ｂ楼，４３２住在Ｃ楼。学生要组织一个１０人委员会，试用惯例分配方法和Ｑ值方法分配各楼的委员数，并比较结果，试得出更为分平的分配方案及结果。 事先我们可以对问题进行假设与符号定义；然后进行我们的问题分析，先用惯例分配席位的方法分析：１可以先人们常用的惯例分配席位的方法来分配１０个席位得出结果；２也？？可以再假定情况１，也用惯例分配席位的方法来分析并得出结果；两种结果进行分析以初步得出惯例分配席位的方案是不公平的，并思考怎样才能得出更为公平的分配方案；然后，我们把模型建立方面的分析及其模型建立放在模型建立里面再分析。
２、问题假设与符号定义
１（１问题的假设
１．席位是以整数计量的，并且为有限个，设为Ｐ个；
２．每个单位有有限个人，席位是按各集体的人员多少来分配的； ３（每个单位的每个人都具有相同的选举权利；
４（每个单位至少应该分配到一个名额，如果某个单位，一个名额也不应该分到的话，则应将其剔除在分配之外；
５（在名额分配的过程中，分配是稳定的，不受任何其他因素
４
所干扰．
１（２ 符号的定义：
ａ——表示某单位的席位数（ａ１、ａ２、ａ３分别表示Ａ、Ｂ、Ｃ的席位数）；
ｂ——表示某单位的人数（ｂ１、ｂ２、ｂ３分别表示Ａ、Ｂ、Ｃ的人数）；
ｓ——表示总席位数；
Ｐ——表示人数； Ｑ——表示某单位的Ｑ值；
３、问题的分析
本问题可以用两种方法来求解：一是惯例分配方法，二是Ｑ值法。我们多要解决的问题是比较这两种方法，并通过分析结果建立出一种公平的数学模型。惯例分配方法是按比例分配完取整数的名额后，剩下的名额按惯例分给小数部分较大者，Ｑ值法是一种动态规划的方法，通过比较Ｑ值来逐步确定多出的分给哪方。我们能得出以下结论：
公式：ａ＝ｓ＊ｂ／Ｐ
３． １惯例分配总席位数为Ｐ＝１０的结果：
我们用惯例分配席位的方法分配，结果为ａ１＝３、ａ２＝３、ａ３＝４，分配过程结果如表２－１所示：
表２－１惯例分配总席位数为Ｐ＝１０的分配过程结果
３（２假定情况一：若增加为１１席，分配有何变化，
我们也运用惯例分配席位的方法分配，结果为ａ１＝２、
５
ａ２＝３、ａ３＝５，分配过程及结果如表２－２所示：
表２－２惯例分配总席位数为Ｐ＝１１的分配过程及结果
现象一：总席位增加１席，Ａ减少１席位。（不公平～） 显然，存在不分平现象，能否给出更公平的分配
４、模型建立
目标：建立公平的席位分配方案
４（１引出绝对不公平值并给出相对不公平值：
设Ａ，Ｂ两方人数分别为ｂ１，ｂ２；分别占有ａ１和ａ２个席位，则两方每个席位所代表的人数分别为
ｂ１ｂ２和。 ａ１ａ２
ｂ１ｂ２ｂ１ｂ２？？为例：ｂ１＝１２０，ｂ２＝１００，ａ１＝ａ２＝１０，则＝２；又ｂ１＝１０２０，ｂ２＝１０００， ａ１ａ２ａ１ａ２
ｂ１ｂ２？ａ１＝ａ２＝１０ 则＝２ ａ１ａ２
我们称
由上例可知，用绝对不分平程度作为衡量为分平的标准，并不合理，下面我们给出相对不公平值。
ｂ１ｂ２？
ｂ１ｂ２ａ１ｂ２？ｂ１ａ２？１为对Ａ的相对不公平值， ？ ？１则称
ｂ２ａ１ａ２ｂ２ａ１ａ２
记为ｒＡ（ａ１，ａ２）．
ｂ１ｂ２？
ｂ１ｂ２ｂ１ａ２？ ？２ 若则称 ？？１为对Ｂ相对不公平值，
６
ｂ２ａ１ａ２ｂ２ａ１ａ２
记为ｒＢ（ａ１，ａ２）．
篇三：数学考试反思１０００字
数学考试反思１０００字
在刚刚结束的期中考试里，我犯了很多不该犯的错误。
我知道老师对于我有着很大的期望，可是我还是没有考好。对于这点我感到十分抱歉。但是既然犯了错误就要改正，所以，通过考试我也想了很多以后一定要学习的东西。
首先我要改掉考试不细心读题目的坏习惯。有时候我往往看着题目前面就顺手把后面的问题写上了，但是却错了很多。这也许也和答题技巧有关系。总之，通过以后的练习，我一定要在考试的过程之中认真审题，自习读题，把题目看准、看好。时间允许的时候要多检查几遍，绝对不允许自己再犯类似于这样的无谓的错误。
其次，我还要加强英语的习题强化。通过考试，我终于明白山外有山，人外有人。平日大家都聚在一起做一样的题目，感觉不出来有什么明显的差异。可是一当考试，才发现原来那么多考试题目是我从来看都没看过的（你就先编着吧）。只怪自己买的练习题做的少。不能允许自己再继续这样下去，所以，我一定要加倍努力，从这次考试之中汲取教训，增加力量，为下一次考试做好准备，打好基础。 考试技巧贵在练习。生活之中，我还要多多加强自己的练习和复习，
７
考试之前制定周详的复习计划，不再手忙脚乱，没有方向。平日生活学习中学会积累，积累英语好词好句，积累英语难的题目，积累英语语法项目。对做完形填空等练习题也是提高英语的好方法。
期中考试毕竟不是期末考试，我还是有机会的。下一次考试，我要更努力，争取不让老师、家长和同学们失望。不让自己失望。
对于老师，我希望老师不要对我失去信心，虽然我这次考得并不理想，但
是我相信自己的实力。下一次考试，我一定会努力的～
终究不如自己写的好，自己写才能真真与老师共同交流，找出自己的不足此次考试总体来说可以用三个词来形容“闻者伤心，见者流泪，惨不忍睹～”试卷发下来的那一刹那间，我屏住了呼吸。面前两个鲜红显眼的数字令我目瞪口呆。上帝啊，我的语文成绩有了历史性的“突破”～离及格只差那短短的一步之遥了。这个成绩是空前的，可不知道是不是绝后的。
所谓种瓜得瓜，种豆得豆。我这是自食其。哎，早知今日，何必当初啊，古人云：“风萧萧兮，易水寒。”今我叹：“考试结束兮，我玩完～”亡羊补牢，无济于事啊。想不到自认优秀的我如今也会落到这般田地。说到原因嘛，是多方面的。其一也是首要的当然是自己不知道努力，没有持之以恒的刻
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苦精神。有的只是那三分钟的热度。这种种恶习是酿成失败的主要原料。当然，古往今来，凡成大事，离不开天时、地利、人和三者融汇．幸运女神这次从我身旁俏然而逝，没有得到她的青睐，又怎能不落到失败的深渊呢，能爬多高，就能跌多深，我算体会到了。
拿起试卷一看，触目惊心～那一个个错叉好似一把把尖锐无比的刺刀，扎的我快要窒息了。该对的没对，该会的不会。今晚即将上演家庭不定项式乒乓比赛，男子单打，女子单打或男女混合双打。啊，吾命休矣～
小小的考试透露出我内心的那一份自满，那一份狂傲。让我知道自己在众人之中是多么渺小，多么不堪一击～这也算是对我一个小小的惩戒吧，为我敲响了警钟，也提前给我打上了预防针。一次失败算不了什么，失败也许是成功的前兆。一次成功也证明不了什么，它终究要成为历史。我们不可能未卜先知，只能凭着自己的那一份付出，去期待丰硕的收获～
努力吧，剩下的时间不多了．．．．．．
篇四：数学点亮我的心灵作文１０００字
数学点亮我的心灵作文１０００字
数学点亮我的心灵作文１０００字
首都师范大学附属实验学校初三（４）班 李子昂
在人生中，总有一些东西会点亮人的心灵，如一位大臣的谜语让齐威王幡然醒悟，然后励精图治而一鸣惊人；王守
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仁的“知行合一”使陶行知如暗夜中看见星光并终成一代教育大家；孙中山先生的“三民主义”敲开了多少有志之士的心灵之门，终于开创出了这个新的世界。点亮人心灵的东西可能是一个人、一件事、一句话或者一种思想。而点亮我心灵的则是那美丽神秘的数学。
幼儿时，妈妈在教我背古诗之余，教我学计算。可能我天生对数字比较敏感，在学了１０以内的加减法后，我又继续学了一百以内的加减法。当时只觉得很好玩，却不知道自己在上学前都已经学到了二年级的知识。依稀记得幼儿园毕业时，老师给我的评价：数学（主要就是１＋１等等）优＋、语文（写字）及格，现在想起来很是好玩。要上小学了，竟然还有面试，当时要考数数，也就是数有多少个笑脸，我瞟了一眼就说１８。老师很惊讶，问：“你怎么数得这么快啊～”“三六一十八嘛～”我回答道。老师的嘴又张大了一圈。
在那时，数学对于我是一种娱乐，是做其他事情之外的调节，好玩儿的数学像一缕阳光给我懵懂的童年生活照进了一道智慧的亮色。
小学时，妈妈给我报了个奥数班，由于二年级奥数太简单，大部分东西我在幼儿园时就会了，于是我申请了跳级。为了跟上进度，不至于让自己的跳级变得丢人现眼，我一个寒假都在看三年级的奥数书。开始上课了，我发现数学竟然一点都不难。于是我经常在一帮比我大一岁的哥哥姐姐中夺
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取第一名。当时什么“植树问题”、“二十四点”、“行程问题”我都做得很好，别人有问题也都来问我，我也很是得意。我没有遇到别人所说的“到四年级就变难”的情况，反而学的越多，越发现了数学当中那种难言的美丽。最后，在五年级时，我以第一名的成绩从奥数班毕业，这为我的小学数学学习生活画上了一个很完美的句号。
这时候，数学不光是我的兴趣，还是我引以为傲的资本。数学像一盏明灯，点亮我少年敏感的心灵，给了我人生最初阶段难得的自信。
进入初中后，我的数学优势进一步显现出来。 首先，我在初一的分班考试中数学考了１００分，据说是全年级唯一的一个满分呢。其次我当上了梦寐以求的数学课代表。我决心更加努力地学习数学，不能辜负课代表这一职务对我的要求。在我的不懈努力下，我长期霸占各种大小考试的第一，还不时得一回满分。不过，我依然不满足，因为我的几何还没有像代数这么出色。也许是为了兴趣，也许是为了成绩，也许是为了面子，我又开始像小学时日复一日地抽出时间做题。每次考试都争取满分，终于，经历初二难度增加后，我成功守住了自己数学第一名的成绩。
现在，数学对我来说不仅仅是兴趣，也不仅仅只是荣誉，当我思考未来的时候，我会想也许数学会成为我一生追求及坚守的目标。一切现代科学都会以数学为基础，我不一定要
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成为数学家，但数学在我的生命中一定是很重要的一部分，数学在我青春年少时点亮了我的心灵，带给我最初的自信与感动，它也一定会是我毕生的快乐之源。
教师点评
子昂是个喜欢数学的男孩，喜欢数学的他能把作文写得这样好，令老师很惊讶。文章的思路很清晰，语言充满童真童趣，在初三这样的时候很不容易，本篇文章既能在考试中得高分，也能让人读来莞尔一笑。
（秦害艳） 《数学点亮我的心灵作文１０００字》
篇五：初中数学论文题目大全
新课程理念下中学数学教学的合作学习问题探析
浅谈新课标下的数学课题学习
乘船中的数学问题
忽似一夜春风来－－－－浅议数学教学中的顿悟
初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养
七年级学生学习情况的调研
老师，这个答案为什么错了，——由一堂没有准备的探究课引发的思考 新课程背景下学生数学学习发展性评价的构建
让学生走出“零阅读”的尴尬
初中数学学生学法辅导之探究
合理运用数学情境教学
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让学生在自信、兴趣和成功的体验中学习数学
创设有效问题情景，培养探究合作能力
重视数学教学中的生成展示过程，培养学生创新思维能力
从一道中考题的剖析谈梯形中面积的求解方法
浅谈课堂教学中的教学机智
从《确定位置》的教学谈体验教学
谈主体性数学课堂交流活动实施策略
对数学例题教学的一些看法
新课程标准下数学教学新方式
举反例的两点技巧
数学课堂教学中分层教学的实践与探索
新课程中数学情境创设的思考
数学新课程教学中学生思维的激发与引导
新课程初中数学直觉思维培养的研究与实践
“问题解决”与创造精神的培养
做个学习数学的有心人
让学生的创新之花绽放得更鲜艳
对数学探索教学的观察与思考
“先学后教”教学模式的探索与研究
新形势、新气象、新变化
浅谈新浙教版七年级数学教学体会
让课堂充满问题 让问题充满思考
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改变试卷讲评方式，提高学生复习效率
构建信息能力培养的平台－－－－新课标下的数学教学
在数学新课程教学中谈如何培养学生的合作学习
数学教学中的对学生发展性评价的浅显研究
对目前初中数学课堂教学的一些思考
读书无颖者顺教有疑，有疑者顺教无颖
心与心的交流、共创人文和谐
展示过程学习，促进数学能力发展
它山之石，可以攻玉——北师大教材的几点借鉴和反思
新课程理念下初中数学课堂教学的反思
借新课程理念，探中下生转化之路
论新课标下数学试卷讲评课的思考
谈数学教学中的四个“适”
是否一定要“探究”
数学建模——数学与现实世界的桥梁
新课标下学生问题意识的培养
数学课堂教学应让学生多思考
实施新课程、新教材的体会与思考
谈合作学习中的误区和对策
探究性学习在初中数学课堂中的尝试
浅谈数学教学情境的创设
点击思维过程，培养学生思维深刻性
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让每个学生在课堂上都有自由发展的空间
初中数学探究性学习兴趣培养之初探
新课程标准下数学教学的反思
新课标下如何培养学生的问题意识
小组合作学习在初中数学教学中的实施策略
新课标教学课堂有效教学的艺术
动与静 大成 徐孝萍
试析学生在课堂学习中的行为表现成因及对策
让学生快乐地学习——浅谈关注学生学习状况，提高数学
教学效率 加强师生互动，提高课堂效率
对培养学生学习主动性的感受
为数学和谐之美，教师应有所作为
初一学生数学学习习惯的调查和干预策略
《初三复习课例题设计之一》
《新课标下数学学科对学生的评价》
《如何让学生爱上你的课》
《优化数学预习作业，促进师生和谐对话》
有感于听 ？懂；懂 ？会；会 ？通
《浅谈多媒体技术在数学积教学中的应用》
新《标准》下数学课堂上的教师个性对学生学习的影响
贴近现实生活，注重应用意识
创设现实生活版的数学教学
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注重体验教学——让数学走向生活
多元化的评价给学生插上了自信的翅膀
对初一学生数学解题错误的分析
新课程下更应重视数学阅读
谈学生的数学思维综合品质培养
有－１＝－２想到的
在数学教学中进行德育渗透
新课程理念下初中数学教学中的应用意识的渗透
“问题解决”与创新意识的培养
浅谈如何维持数学课的教学秩序
小班化教学有效自主学习指导策略
课改区中考学生复习之秘诀
用信息技术为数学教学助力
合作教学法，培养学生创新能力的尝试
实践新课程理念，鼓励式分层教学
数学美在数学教学中的渗透
将研究性学习与学科教学整合的尝试
试析数学教育的德育功能
多媒体技术与中学数学整合如何才具长久的生命力
浅谈《几何画版》在数学教学中的作用
数学实验在数学教学的作用
运用多媒体突破数学教学难点的实践体会
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如何在数学课堂教学中培养学生的态度情感
求直线解析式有新招
培养学生数学问题意识的探究
浅谈新课程理念下的小组合作学习
新理念下谈初一数学的学法与指导
新课标下数学课题学习的实践与探索
新课标下对数学开放题编制的几点思考
谈新理念下的数学实验课堂的几点体会
数学教学中培养学生创新能力的探讨
“学习新课标理念，上好数学复习课”例析
新课标下对数学教与学的思考
浅谈数学教学中的心理渗透
新课标下数学教学的几点体会
学科渗透在初中数学教学中的运用
例谈解题后反思对学生思维品质的培养
一二三四五我是舟山人
多媒体辅助数学教学在实践中的几点思考
谈谈如何提高学好数学的自信心
挖掘新教材阅读功能，培养学生数学阅读能力
一元一次不等式（组）在中考中的应用
激发学生的学习兴趣，让学生走近数学
利用特殊化方法培养学生的思维品质
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情感教学在数学教学中的功效
数学教学中学生思维品质的培养
开放性试题如何做到更有效
在课改新理念下创造性地使用教材
培养团队精神 开展合作学习
新课程呼唤新颖的课堂导入
预习——新课程不可或缺的好帮手
新课程下初中数学“学困”现象的剖析
谈谈课堂教学中的问题
走进新课程步入新课堂
抓住数学课堂合作的时机，提高合作学习的有效性
初中数学解题策略谈
谈如何培养学生学习数学的兴趣
新理念，新题型，新对策
让数学课堂更加生动活泼
让学生在愉快中学习数学
数学课堂上的探究性学习
尝试数学实验，挖掘课堂亮点
初中数学课堂教学现状及改革举措
当一块石头有了愿望——谈在数学教学中如何做好后进
生的转化工作 以旧推新创设问题情境
一道考题带来的思考
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促进中学生有效学习初探
新课标理念下站在学生角度优化课堂结构的探索
新教材教学中数学思想方法的渗透
透过现象看本质——浅谈如何通过数学测试对学生的数学学习进行质的评价 建构观下的数学网络教学现状浅析
看中考数学试题再谈课堂素质教育的必要性
让数学走进生活 大成中学 沈莉莉
初中数学中类比推理的应用与学生思维能力的培养
以问题探究激活思维
简单？有效
建立图形运动变化观念，渗透数学教学思想 新课程背景下教师文化的培育
数学建模在初中教学中的应用
浅谈农村中学学生的数学合作学习
千古绝唱勾股定理
让爱渗透数学教学
营造宽松的数学课堂氛围策略探索
浅谈新课标在中考数学中的体现
初中数学中加强思想方法教学的策略
课堂“互动”递进的教学模式初探
给数学课加点调味剂
让数学在快乐活动中飞升
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（图形和变换）让学生体验－－－－－数学的美
数学后进生问题之我见
新课改欢呼学生数学应用意识的培养
在数学教学中培养学生的创新思维
树欲静而风不止
隐含条件－－－－解题过程中的“陷阱”
数学课堂教学有效性的探索
浅谈七年级数学教学中如何体现“让数学走向生活” 浅
谈在数学教学中对学生的思维能力的培养 一堂公开课引
出的教学思考
“做数学”比“说数学”更重要
我被学生闪了一下腰
自设问题情境，新课程下应用题教学中的“灵韵之笔” 可
能相似吗，
小明的四天“数学”生活
听公开课所感细节的重要性
电信交费中的数学问题
一节生动的复习课
同一节课不同的“命运”
让我再次琢磨复习课怎样上，
《利用平方差公式分解因式》
初中数学中考复习题的改编
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游戏中探究，游戏中思考
尝试开展数学欣赏课
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作文十：《1000字数学论文》1000字
数学小论文
什么是数学？百科全书上是这么定义的，数学是研究数量、结构、 变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使 用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。可能你 仍然不明白何为数学。通俗的说，数学就是一门关于计算的课程。 数学无处不在，它就在我们身边，很多时候都要用到数学，就拿阿凡 提的故事来说吧：
一天， 阿凡提来到一个集市， 正好遇见一个高利贷者在叫喊， “放 金币喽！放金币喽！我的金币可是个宝，只要你把它埋在地里一天一 夜，就会变成 １０００金币。”阿凡提：“我借一个金币！”阿凡提决心 惩罚这个愚弄百姓，贪得无厌的家伙，为民除害。高利贷者：“那你 每天得还我 １０００个金币。”阿凡提：“好，一言为定。我将连续 １５天借金币，第 １天借 １个金币，以后每天都是前一天的 ２倍。 １５天以后 我还给你金币，如果这 １５天之内，你后悔了，那么我借的金币就不能 还给你了。 ”高利贷者掐指一算， 立即眉开眼笑， 满口答应。 前几天， 高利贷者还得意洋洋。 可是不到 １５天， 这个贪得无厌的高利贷者就破 产了。
阿凡提 １５天向他借的金币的个数依次是：１（２０） ，２（２１） ， ４（２２） ，８ （２３） ，１６（２４） ，３２（２５） ，６４（２６）??１６３８４（２１５）这样，阿凡提 借的金币一共是：１＋２＋４＋８＋?＋１６３８４＝３２７６７（个） 。阿凡提 １５天应该 还给他的金币是：１０００×１５＝１５０００（个） ，照这样计算，高利贷者还 赔了 １７７６７个金币。
看了这个故事之后，我开始把数学和日常生活联系起来。有一天 早晨， 妈妈不停的忙碌：帮爸爸泡茶叶需要 ５分钟， 烧水需要 ３分钟， 洗青菜需要 １分钟，拿粉干和配料需要 １分钟，煎鸡蛋需要 ３分钟， 煮粉干要 １５分钟。那么妈妈早上一共用了多少时间？首先，我们可 以联系生活实际，很好的利用时间。烧水时可以洗青菜、拿粉干和配 料， 煮粉干时可以帮爸爸泡茶叶、 煎鸡蛋。 那么就只用了 １５＋３＝１８（分） 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误 差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数 学服务于我们的生活。
数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松， 但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真 正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去， 所以， 站在数学的高峰上 的人，都是发自内心喜欢数学的。 记住，站在峰脚的人是望不到峰 顶的。
