人送外号_大众老公
作文一：《鲁班锁的研究》3000字
鲁班锁的研究
目 录
１ 目的 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ２
２ 方法 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ２
３ 鲁班锁研究重点 ． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ３
４ 经典鲁班锁及解法 ． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ３
５ 任意鲁班锁的解法 ． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ５
１ 目的
通过研究鲁班锁的结构，方式，锁的形态以及材质要求对现有工业产品进行 再设计或者开发新产品。
设计产品的目的是为了解决问题，满足人的需求，这种需求的满足是否对大 环境即自然平衡。 如同鲁班锁的榫卯一样， 稍有不妥， 便会让本该咬合的部件变 得格格不入， 或是松松垮垮达不到设计强度。 鲁班锁的榫卯结构只是调节这种平 衡与稳定的一种手段。 中国人的思想中， 事物是不断发展变化的， 有开始就有结 束， 遵循着自己的规律， 这种发展的观点也在鲁班锁中体现着， 如果说榫卯结构 是死的， 那么鲁班锁即是活的， 拼合前是一块块榫卯构件， 它有生命力， 有活力， 能够自由的组合， 却达不到稳定。 只有按照榫卯结构的特点将其拼合在一起， 才 能维系所有构件的一种平衡。 纵然所有构件都已彼此咬合牢固， 整个锁仍旧是活 的，即是锁眼的结构。
这次设计方向初步定为小物件，小产品，具有一定的趣味性。融入锁文化， 基于传统鲁班锁理念运用新型材质制作出不同于纯玩乐性质的实用性产品。
２ 方法
鲁班锁是建立于榫卯结构上的衍生产品，不同于传统榫卯结构产品，鲁班锁 更具有“活”的含义。首先我将基础的鲁班锁即一代六子联方尝试制作并解析， 做出小模型后研究其锁眼的构造。 然后进行二代鲁班锁的研究， 主要是解析其他 不同锁眼的构造。 接着是尝试产品阶段实验和试做结构草模， 最后根据研究成果 进行产品草模和正模制作
目前我在研究不同锁眼对鲁班锁的作用和意义。目前找到了两种锁眼，分别 对应鲁班锁 Ａ 型和鲁班锁 Ｂ 型， Ａ 型是所有柱子模块只做相对于坐标轴的平行运 动。 柱子的榫卯开槽只做垂直切割， 挖去和留存的都是小立方块。 采用这种拼合 方式的称为 Ａ 型鲁班锁。鲁班锁在拼合过程中，有一根（或多根）柱子作转动运
动而实现拼合，为实现 Ｂ 型拼合方式，必须有一根（或多根）制作成可转动的形 态。
３ 鲁班锁研究重点
锁眼
４ 经典鲁班锁及解法
最经典的鲁班锁如下图：
第一个乃国产，第二个来自国外零售网站。材质、工艺水平颇有差距，当然 价格也是， ２人民币对 １７美金！国内还不一定买得到做工特精细的那种，即便 进口来了也不一定卖得出去！给小孩玩玩的几根木条，也就值个几块人民币吧， 除非你做成纯金的给一些暴发户当奢侈品，那就“钱不是问题”。看来国人还是 缺少“达芬奇”的勇气。不过话说回来，制作水平、市场接受程度等现状与国内 的研究水平还是成比例的。
下面给出那个经典孔明锁的解法，摘自 ＩＢＭ 网站：
常见的就是这六根木条的组合，上图第一行是朝上的，第二行是朝下的。第 １根是完全实心。
共有二种解法，第一种如下：
１
２
３
４
５６
第二种解法如下：
４５６
５ 任意鲁班锁的解法
如果手头有一个鲁班锁与经典的那种有别，无法装配起来，则可以求助计算 机帮忙。 网上并无专门的程序可供下载， 唯一可以找到的是 ＩＢＭ 公司的一个网页， 内置了鲁班锁的解法程序。
ＩＢＭ公司有一些杂七杂八的研究， 鲁班锁研究是其中一个。 “ ＩＢＭ 研究” 项目中，关于鲁班锁研究的网站为“刺果研究站点”，当然主要是研究经典结构
的鲁班锁。程序的界面如下：
成功显示上述界面后，你就可以在上面点击每块小木条下面的二排小方块来设置块的形状。 全部设完后，一般可直接按计算按钮（
Ｃａｌｃｕｌａｔｅ ），系统就按默认设置进行计算。对特别复 杂的鲁班锁来说，运行时间可能会很长，可以设置每个解的计算时间，或 “ 只找第一个解 ” ， 或 “ 找最小等级解 ” ，还可以设置块长为几个单元，块长可以是 ６、 ８、 １０和 １２，一般就设为
６。对于经典构造的那个鲁班锁，其实按默认即可。
点计算后， ＪＡＶＡ 小程序很快给出计算结果，如下图所示：上图分四个区块：
左上为各块位置图，固定不变，位置名称为字母 Ａ －Ｆ ，每个位置上可放置不同的块，块 号用数字表示：１－６；
右上区域为块配置图，点击可返回到前一界面查看或重新编辑块形状；
左下则是解的视图， 如果输入了一个无解的配置， 则该图空白， 这部分可有四种方式查看， 如下图描述。在虚拟现实场景视图中，可以按任意角度、 任意方向转动，这样就能很清楚看 到 ６个块的组装方式和相对位置了。 转动时， 用鼠标点住图的中心然后往某个方向拖动， 即 可使 ３Ｄ 立体图形往这个方向转动。如果图形发生轴向倾斜，则可用鼠标按往某处不放然后 按顺时针或逆时针画圈，则可便图形按反向沿轴向转动。
右下区域提供了主要的操作界面和信息。具体描述如下图：
一般可通过显示或隐藏某几块，配合旋转拖动图形来查看装配锁的内部构造情况。 除了手工输入 ６块形状的配置外，还可以直接从 ＩＢＭ Ｒｅｓｅａｒｃｈ网站上的链接直接调用， 该网站关于孔明锁的研究中提供大量设计好的 “ 方案 ” ， 只需点出链接即可调用此程序， 并且 调用时其 ６块形状均已设置好，且很快就计算出了装配拆解方案。
经典鲁班锁共有二个解，等级都是 １。关于解的等级，在后续理论分析中再提及。下图提 供了一个高等级的方案，由于解的数量较多， ＪＡＶＡ 程序也运算了好一会儿（大概几秒）才 得到解答， 解共有 ６６种， 且拆解难度高达 ６级， 如下图 （有兴趣的话， 可随意录入些方案， 让电脑计算）：
上述材料可以确保某个鲁班锁能找到一种装配或拆解的方案 （或干脆就无解） ， 如果设计 制作一个新颖的鲁班锁，则可先在程序上模拟， ＯＫ 后再生产，不过对木条的加工不是一件 简单的事，除非你是木匠。
如果要深入研究鲁班锁及其计算机分析，那就需要对 “ＩＢＭ 研究 ｓｉｘ－ｐｉ ｅｃｅ ｂｕｒｒ” 有所了解， 且还得了解此类计算机研究的骨灰级专家：比尔卡特。 我将通过几篇文章详细介绍西方的研 究成果。东方的不讲也罢，没什么深入研究的材料可找。
作文二：《球形鲁班锁的解法》400字
球形鲁班锁（孔明锁）的拆法及装法解密
?作者：乌木老师
?来源：魔方吧
?发布日期：２０１０－０４－０８ ２１：３４：４８．０
球形鲁班锁，又叫球形孔明锁，或叫鲁班球、孔明球，是中 国传统的智力玩具，相传是鲁班发明的，并由此得名；鲁班是中国 古代杰出的建筑师， 他能够不用一钉一榫， 凭其巧妙的结构就可建 造楼台亭榭，并且坚固耐用，美观大方。鲁班球就是利用其巧妙的 结构开发的玩具，如果你不知其窍，还真打不开他呢，打开它在重 新安装起来，也颇费心思。
在没有钉子绳子的情况下，将六根木条交叉固定在一起。 类似玩具：孔明锁（亦称鲁班锁）、别闷棍、六子联方、莫 奈何、难人木等。
零件图中阴影部分表示低半个厚度。拼装次序请自己摸索。（最 后，把零件 １在零件 ４的 Ａ 槽中滑向中心即完成拼装。）
有的产品零件１的左右之间的 “ 连杆 ” 是根 “ 八棱柱 ” ， 相应地零件４的 Ａ 槽也缩短一半。 最后， 零件１依靠其 “ 八棱柱 ” 在零件４的 Ａ 槽中 “ 就地翻滚 ” 锁定整个球。
另外，各位网友请注意：各类益智玩具的视频教程我们正在制作 中，相信不久就回奉献给大家。敬请关注！
作文三：《球形鲁班锁的解法》300字
球形鲁班锁（孔明锁）的拆法及装法解密
球形鲁班锁，又叫球形孔明锁，或叫鲁班球、孔明球，是中国传统的智力玩具， 相传是鲁班发明的， 并由此得名； 鲁班是中国古代杰出的建筑师， 他能够不用一钉一榫， 凭其巧妙的结构就可建造楼台亭榭，并且坚固耐用，美观大方。鲁班球就是利用其巧妙 的结构开发的玩具，如果你不知其窍，还真打不开他呢，打开它在重新安装起来，也颇 费心思。
在没有钉子绳子的情况下，将六根木条交叉固定在一起。
类似玩具：孔明锁（亦称鲁班锁）、别闷棍、六子联方、莫奈何、难人木等。
零件图中阴影部分表示低半个厚度。拼装次序请自己摸索。（最后，把零件 １在零件 ４的 Ａ 槽中滑向中心即完成拼装。）
有的产品零件１的左右之间的“连杆”是根“八棱柱”，相应地零件４的 Ａ 槽也缩短 一半。最后，零件１依靠其“八棱柱”在零件４的 Ａ 槽中“就地翻滚”锁定整个球。
拆解图示如下（拼装只要反过来哦） ：
作文四：《鲁班锁的新编码新玩法》4800字
鲁班锁的新编码新玩法
为了找到能与 《鲁班锁结构分析法》 配套的 ６柱实心鲁班锁的编码方式， 经 过长时间的摸索与探讨，终于找到一种新的鲁班锁的编码方式，它充分体现了 《鲁班锁结构分析法》里许多的规律，而且可以和《鲁班锁结构分析法》配合 使用，能非常直观的表示出 ６柱实心鲁班锁的内部结构。我无意给这个编码起 个什么名称，就叫它为新编码，或者叫“ Ｎ 编码” 。
编码方法：很简单。只有 ２步：
１． 先给 ６柱实心鲁班锁的各柱命名， （各柱还是按 《鲁班锁结构分析法》 的命 名方法） 和给锁内部的 ３２个活动块编号。 活动块的编号原则是：同一排的块由 左往右编号顺序加大；同一层的各排，由后向前编；不同的层，由下向上编。 各柱的名称和它们与活动块的位置关系如图一和图二所示：
图一
图二
２． 给锁中的各柱编码：按鲁班锁中各柱所含有的活动块的编号从小到大顺序排 列就是这根柱的编码。 ６根柱的编码组合就是这个锁的编码。例如，图三是一 个 ６柱实心鲁班锁和它的 ６根柱各自含有的活动块的编号的示意图：
图三
按 Ｎ 编码的编码方法，这 ６根柱的编码分别是：
上梁：（１７， １８， ２０， ２１， ２４， ２５， ２７， ２８， ２９， ３０， ３１， ３２） ；
下梁：（１， ２， ３， ４） ；
前檐：（１２， １３， １５， １６） ；
后檐：（５， ６， ８， ９） ；
左柱：（７， １１， １９， ２３）
右柱：（１０， １４， ２２， ２６） 。
从上例可以看出：Ｎ 编码的特点是：一码一柱，即一个编码只对应一根柱；但 是同形状的柱在锁中的不同位置有不同的编码。也就是一柱多码。这个一柱多 码也正是 Ｎ 编码的特色，每一个不同的编码表示了这根柱在锁中不同的位置。 这个编码的另一个特点是：每一个柱的编码不是一个数值， 而是一串数字的小 到大的排列。编码中数字的个数，就是这根柱所含有的活动块的个数； ６个柱 的编码拼合到一起就是 １—— ３２的 ３２个数码。 一个不重， 也一个不缺。 这也是 检查一个鲁班锁拼合是否正确的一个检查方法。它是必备条件，但不是充分条 件。
为了做到一个锁只有唯一的编码，还要对上下梁做一些更为详细的规定： １．３＋３拼法的上下梁的确定：３＋３拼法可以分为 ２个三柱组。规定其中一组由 上梁，前檐，右柱组成；另一组就由下梁，后檐，左柱组成。
２． ２＋４拼法的上下梁的确定：２＋４拼法中 ２柱组的梁规定为上梁；由此 ４柱组 的梁只能为下梁。一个特例：只在 ＃２５６， ＃５１２， ＃７６８， ＃１０２４这 ４根柱选 ２根 作为左右柱的 ２＋４拼法的锁，这个锁中会出现 ２个 ２柱组，这时将 ２根梁都按 下梁的位置编码，选择其中编码较小的那根梁为下梁，如图四的例中，淡蓝色 柱和紫色柱都放在下梁位置时，两个柱的 Ｎ 编码前 ４个都是 １， ２， ３， ４；淡蓝 色柱的第 ５个数是 １２，紫色柱的第 ５个数是 ８，所以选紫色柱为下梁，那么淡 蓝色柱就为上梁。图四左边的锁就要绕 Ｘ 轴旋转 １８０度后才是符合规定的放置 方法。
图四
如果 ２根梁相同，就比较它们所配合的檐，选择其檐的中编码较小的那个 ２柱组为下梁和后檐。如图五的例子：２个 ２柱组的梁相同，淡蓝色的梁所配的 蓝色的檐的编码是（５， ６， ７， ８， ９， １９） ；紫色的梁所配的绿色的檐的编码是 （５。 ６。 ８。 ９） 。这 ２个编码的前 ２个数字都是 ５， ６；第 ３个数字是 ７和 ８。于 是选淡蓝色的梁所配的蓝色的檐的 ２柱组为下梁和后檐，于是紫色的梁所配的 绿色的檐的 ２柱组为上梁和前檐。
图五
３． １＋５拼法的上下梁的确定：没有疑问， １＋５拼法中的光柱规定为上梁。
由于 １＋５拼法的下梁可以掉头（绕 Ｚ 轴转动 １８０度）放置。因此规定：如果一 根柱既可以作为 １＋５拼法的下梁，也可以作为 ２＋４拼法下梁，那么就使用 ２＋４拼法下梁的编码；如果一根柱只可以作为 １＋５拼法的下梁，那么在这根下梁的 编码和它掉头后的编码中选择编码较小的那个作为此下梁的编码。如图六中的 ２根柱作为 １＋５拼法的下梁时，都可以有 ２个方向放置。编码分别如图示。左 边的蓝色柱既可以用作 １＋５拼法的下梁，也可以用作 ２＋４拼法的下梁。它当作 ２＋４拼法的下梁使用时，编码是（２， ４， ９， １５， １６） ，于是它当作 １＋５拼法的 下梁使用时，编码使用（２， ４， ９， １５， １６） ，而不用（１， ３， ５， ６， １２） ； 右 边的黄绿色柱只可以用作 １＋５拼法的下梁。它的 ２个不同的放置位置的编码分 别是（２， ４， １３）和（１， ３， ８） 。于是这根柱当下梁使用时只按图六最右面的 位置放置，编码是（１， ３， ８） 。
图六
以上 ３条对梁的位置规定， 虽然有些麻烦。 但是为了杜绝一个鲁班锁一锁多码 现象的出现，这样的措施是必须的。
研究发现， Ｎ 编码的功能十分强大。它可以直接拼合锁。和《鲁班锁结构分析 法》中介绍的一样，对于给定的 ６根柱，它可以确定能不能拼合为锁，可以拼 合为几种不同的结构的锁。也可以解多柱拼合锁的问题。就是在《鲁班锁结构 分析法》中一直没有涉足的由柱的移动从而确定已经拼合好的锁结构是否为死
疙瘩的问题也有望获得解决。所以说， Ｎ 编码的发现使得用《鲁班锁结构分析 法》解 ６柱实心锁有了标准的操作程序。
但是要熟练的使用 Ｎ 编码来解决这些问题， 门槛有点高。 就是要求能够熟练的 写出有关柱的 全部 Ｎ 编码。
下面就介绍利用 Ｎ 编码来拼合一个 ６柱锁的过程。 你会发现这是一个全新的解 锁思路，也是一个崭新的解锁方法。它就是平面的拼图解锁法。
我称之为 拼块法解锁 。
拼块法解锁：拼块法解锁的思路就是将三维的鲁班柱变形为二维的拼块； 将一 个鲁班锁内部的 ３２个活动块组成的三维形状变形为二维平面的一个图案。 然后 将 Ｎ 编码依照这个 ３２个活动块组成的二维平面的图案转换为一个个的二维拼 块。这样就将三维的解锁过程转换成了二维的拼图操作。所以说这是鲁班锁的 一个全新的玩法。
具体玩法如下：
１． 先将鲁班锁内部的 ３２个活动块组成的三维形状 （图七的左侧） 变形为如图 七的二维平面的图案（图七的右侧） 。
图七
２． 将鲁班柱的 Ｎ 编码转换为平面的拼块。这样就完成了一根柱从立体的柱转 换为数字（编码） ；再由数字（编码）转换为平面拼块的过程。例如图八的 ＃８２４柱的 Ｎ 编码有 ８个：下梁（１， ３， １２， １５， １６） ；上梁（１７， １８， ２０， ２９， ３１） ；左柱（１， ３， １１， １２， ２３） ； ３＋３的左柱（１４， ２５， ２６， ３０， ３２） ； 后檐（５， ６， ９， １０， ２２） ；前檐（１１， １２， １５， １６， ２３； ２＋４和 ３＋３的前檐 （１４， ２５， ２６， ２７， ２８） 。按图七各活动块的位置将它们转换为图九的平面 拼块。拼块外的红色方框为拼块的定位框。
图八
图九
现在举例说明用拼图的方法拼合鲁班锁。 图十是一个曾在 《鲁班锁结构分析法》 中介绍过的例子。 现在用拼图的方法来解它。 先写出这 ６根柱的所有的 Ｎ 编码：
图十
＃５２：上梁（１７， １８， ２０， ２１， ２９， ３０， ３１， ３２） ；
下梁（１， ２， ３， ４， １２， １３， １５， １６） ；
左柱（１， ３， ７， ８， １１， １２， １９， ２３） ；
１＋５和 ２＋４的右柱 ｛２。 ４。 ９。 １０。 １３。 １４。 ２２。 ２６｝；
３＋３的右柱（１０， １４， ２１， ２２， ２５， ２６， ３０， ３２） 。
＃１１６：下梁（１， ２， ３， ４， １３， １５， １６） ；
左柱（１， ３， ７， ８， １１， １９， ２３） ；
１＋５和 ２＋４的右柱 ｛２。 ４。 １０。 １３。 １４。 ２２。 ２６｝；
３＋３的右柱（１０， １４， ２１， ２２， ２６， ３０） 。
＃９１１：下梁（２， ４， ９， １３， １５， １６） ；
后檐（５， ６， ７， ８， ９， １９） ；
１＋５的前檐 ｛１２， １３， １４， １５， １６， ２６｝；
２＋４和 ３＋３的前檐（１１， ２３， ２４， ２５， ２７， ２８） 。
＃８２４：上梁（１７， １８， ２０， ２９， ３１） ；
下梁（１， ３， １２， １５， １６） ；
左柱（１， ３， １１， １２， ２３） ；
１＋５和 ２＋４的右柱 ｛２， ４， ９， １０， ２２｝；
３＋３的右柱（１４， ２５， ２６， ３０， ３２） 。
后檐（５， ６， ９， １０， ２２） ；
１＋５的前檐 ｛１１， １２， １５， １６， ２３｝；
２＋４和 ３＋３的前檐（１４， ２５， ２６， ２７， ２８） 。
＃９２８：下梁（１， ３， ８， １２） ；
后檐（５， ６， 、 ８， ９， ） ；
１＋５的前檐 ｛１２， １３， １５， １６， ｝；
２＋４和 ３＋３的前檐（２４， ２５， ２７， ２８） 。
＃１０２４：下梁（１， ３， ） ；
左柱（７， １９ｏｒ１１， ２３） ；
右柱 ｛１０， ２２ｏｒ１４， ２６｝；
后檐（５， ６， ） ；
１＋５的前檐 ｛１５， １６， ｝；
２＋４和 ３＋３的前檐（２７， ２８） 。
将这 ６根柱的 Ｎ 编码转换为拼块（见图十一） 。由于没有光柱，所以肯定不是 １＋５的拼法，于是 １＋５的前檐被略去。
图十一
准备工作已做好，现在开始拼合。拼合的过程就是逐步添加柱，记录可能的所
有组合。先拼合 ＃５２和 ＃１１６两柱，如图十二：
图十二
＃５２有 ５种状态， ＃１１６有 ４种状态。两者组合适用乘法原理，共有 ２０种不同 的组合状态。 舍弃同位置的组合 （图中同色的块） ， 还要舍弃有冲突的块的组合 （有活动块编号相同的块） 。 这样得到下排 ７种暂定为可用的 ２柱组合。 拼合的 方法是将 ＃１１６的拼块复制到 ＃５２的拼块上，保证两个定位框重合即可。
再将这 ７个 ２柱组和 ＃９１１柱拼合，如图十三，方法同上。共 ２４个不同的组合， 得到下排 ８种暂定为可用的 ３柱组合
图十三
继续将这 ８个 ３柱组和 ＃８２４柱拼合，如图十四，方法同上。又得到下排 ８种暂 定为可用的 ４柱组合
图十四
还是继续将这 ８个 ４柱组和 ＃９２８柱拼合，如图十五，方法同上。这时只得到下
排 ５种暂定为可用的 ５柱组合
图十五
最后将 ＃１０２４柱的拼块对这 ５个 ５柱组填空。 ５个 ５柱组都可以恰好填满。 看来 好象可以得到 ５个锁。但是 ３， ４， ５三个 ６柱组的左柱都用的是 ３＋３拼法的左 柱。这三个 ６柱组如能成锁应该都是 ３＋３的拼法。而这三个 ６柱组的右柱分别 是：＃１０２４， ＃１０２４和 ＃５２。按规定 ＃１０２４柱不可以作为“柱”用在 ３＋３拼法的锁 中。 也就是对 ３号， ４号的 ５柱组用 ＃１０２４作为左柱去填空的操作是违规的。 所 以 ３， ４两个锁不可以作为 ３＋３的锁存在。其实， ３号锁是 ２号锁旋转 １８０度的 状态； ４号锁是 １号锁旋转 １８０度的状态。
所以本例的 ６柱可以组成的锁有三种不同的结构：２个 ２＋４的拼法， １个 ３＋３的拼法。注：我在《鲁班锁结构分析法》中介绍此例时，只得到 ２个不同的结 构。漏了 １个 ２＋４的结构。
图十六
这 ３个锁和 ２个 ６柱组的传统表示方法见图十七。
图十七
拼块法解锁由于受到只是平面的限制，不能够解决一个 ６柱结构是否可拆解， 也就是是不是死疙瘩的问题。这个问题还要回到 Ｎ 编码的数字去解决。另外一 个遗憾就是由于种种原因， 这些拼块法无法做成实物， 只能存在于虚拟环境中。 至于 Ｎ 编码的其它功能，还有待继续开发。
作文五：《鲁班锁的模块化设计》2100字
锁的模块化设计
在研究多柱锁的时候，受榫铆的启发，有了将一组柱设计成榫铆一样的模块，这样设计成一款锁就可以简单拓展成几款锁的设想。介绍如下：
模块的定义：如下图：
这是一个模块的简单示意图，有相等的三层，中间一层正好等于上下２层相加。或者说将下面一层切下来放到上面，正好布了上层的缺，且与中间层相等。
将这个模块与另２个块装配，位置如下图之右：
由于它是个模块，所以可以减去。上下红绿２块可以直接装配（图略）。也可以增加若干个装配无任何问题，如左。
以上就是模快化设计的简单原理。
在３６柱锁的设计中，刻意设计了２组柱成为２个相同的模块：
这组柱有三层，将下层切下来，如图：
放到上面，正好部平了上层的缺。
所以它符合模块的定义，在装配中可以减去，此时另一方向的１２根柱的柱长要减小一个柱宽。减去这组柱后的２９柱锁的拆装顺序完全与原３６柱相同，只是少了几个动作几个柱。它也继承了原３６柱所有的优缺点，６个空也继承下来，所以要重新设计去空。再减一个模块的７柱至２２柱，也一样要优化设计去空。实心锁就可以没有在优化设计的麻烦。重新设计后的２９柱是实心锁。也可以设计出２组符合模块要求的柱组，一组６根，所以可以方便的减为２３柱锁和１７柱锁。
可以这样做的前提是：要能设计出一组符合模块要求的柱。 这样设计的优点是：实心锁拓展后不需要再考虑柱形和拆装顺序。
简而言之，模块化设计就是把锁当一个笼屉，除上下２层外，中
间有几层设计成一样，这样就象笼屉一样可以任意增加或减少。 这是３６柱减去一个模块（７根柱）余下的２９柱锁。是可以拆解的
只是由于它继承了３６柱锁的一个不足（有６空）。所以要重新设计。调整后的２９柱锁拆解如下：
１． 抽出２＃，１１＃柱。
２．２３，２４，２７，２８四根柱下降２个单位。
３．１０＃，１２＃从这４根柱端部移出。
４．１＃，３＃简单移出。结果如下图： 。
５． 抽出１４＃柱。
６．２３，２４，２７，２８四根柱再下降１个单位。
７． 抽出１３＃，１５＃。
８． 抽出４＃，５＃，６＃。
９． 顺序抽出１６，１７，１８，７，８，９等６根柱。如下图：
这时锁已全部拆开。观察拆下的柱形，有：４，５，６，１３，１４，１５一组６根柱和７，８，９，１６，１７，１８一组６根柱分别相等；且每一组的６柱组合的整体都符合“模块”的要求。所以可以成组的加或减。
减去一组６柱，得到一个２３柱锁如下：
再减去一组６柱，得到一个１７柱锁如下：
如果原２９柱锁加一组６个柱得到３５柱锁如下：
以上三个新锁唯一要做的工作就是改动２２－－２９等八根柱的柱长。
设计一个锁，基本同时得到４款锁。
那个２３柱再重新设计，新设计的锁中又含有２个“模块”组，每组５柱。减一组，得到标准１８柱。减２组得到１３柱。如果加一组就得到２８柱。又是设计一款 得到４款。不详述了。
用模块法设计，４小时搞定１３，１７，１８，２３，２８，２９，３５等７款锁。２３柱还是２种拼法．
模块法设计锁的想法还是个毛坯，在试验中。目前只能确定它有些用。其它方方面面的许多问题尚未考虑。还在探索中。
２３柱重新设计：
原２３柱锁转个方向，编号不变。
重新设计如下：这是与原２３柱锁完全不同的设计，根本不是那种换一个或几个２维块，３维块就是一款新锁的概念。
又有了２组模块样的柱，每组５块。
减去１组得到短柱的标准１８柱锁。这和以前常见的中柱１８柱锁也完全不同。有心人可以从２个１８柱的对比中，体会到短柱锁与中柱锁的不同点。
再减去１组得到１３柱锁，加一组得到２８柱锁。见下图：
１３柱还可以重新设计，可以有一个４柱组的模快，减去就是常见的９柱。加一组就得到１７柱，再加就是２１柱。９柱到６柱已有帖详述。
这样就有了从标准３６柱到标准１８柱，再到标准６柱的一系列锁。其间的内在联系还有待探讨。
加模块理论上可以无限的加，每例只加一组是给有心深入研究的人留一个接口。加了以后多是６０柱锁的减柱变形。
这是３６柱锁为原型，经模块化转换设计所能得到的锁的路线图。图中圆圈内数字表示柱数。基本都可以通过９柱走到６柱。 换一个原型锁，又可以得到十几个不同的锁。
每一个锁又可以用活动块换位的方法得到很多很多（成千上万）同外形不同结构的锁。
所以多柱锁的设计就有了一个简单的方法。一天设计十几个可以轻松完成。
曾经说过锁的模块化设计与对锁的设计和拆解难度的评价观点——卡环论。这次举例综合说明：
这是一个最简单的６柱锁，卡环数是（１，１，１），属设计难度最小的锁。
它的这三根柱一组符合模块化设计中模块的要求，因此可以无限添加。
添加１组成９柱，添加２组成１２柱，添加３组成１５柱，添加４组成１８柱．．．．．． 。剩下的工作就只是增加红色柱和兰色柱的长度。
它们的卡环数分别是（１，１，２），（１，１，３），（１，１，４）．．．．．． （１，１，ｎ ）
虽然柱数不少，但是设计难度很低。
一般对于（１，１，ｎ ）的实心锁，只要第一步抽出一根柱，拆开一道卡环，以后的工作就是拆积木。
（１，＊，＊）的实心锁设计难度稍高。（２，＊，＊）的实心锁设计难度就比较高或相当高。
还是可以按这个图的顺序增加：
增加９到１２，１２到１５，１５到１８的路线。增加的１８柱和图中已有的１８柱不是同一个锁，只是柱数相同，柱的排列不同。
作文六：《鲁班锁的制作与拼装》1800字
鲁班锁的制作与拼装
学校：河北昌黎第一中学 姓名：于永顺 电话：１５０３２３３４４４３ 电子邮箱：ｙｙｓ１１１４＠１６３．
资源类别：教学设计 课程模块：《技术与设计１》 教师作品 一、学习目标：
１、学会分析模型制作应考虑的基本因素；
２、能画出模型流程设计的框图；
３、能对生活、生产中的简单模型制作进行设计。
４、通过制作过程提高动手能力解决问题的能力
二、重点难点：
１、重点：模型流程设计的步骤，知道在制作之前应该先进行制作过程的设计。
２、难点：模型制作设计应考虑的基本因素分析。
三、教学设计：
（一）导入新课：案例导入
学生活动：按时序画出加工一个小书包的流程图（用方框图表达）
思考：在制作之前的设计时你考虑了那些相关因素，
学生设计完后，教师进行启发“流程设计时我们考虑了哪些相关因素”，总结出以下基本因素：
２、制作流程设计应考虑的基本因素，主要有六方面：
３、制作流程设计步骤
根据以上“对加工小书包流程的设计”分析，进行对学生设计的流程进行优化，得出流程设计的合理步骤：
（以上过程总时间２０分钟）
４、实践活动：
（１）、按照流程设计步骤，每个人设计一个三个人共同制作孔明锁（鲁班锁）模型的流程，形成流程图，并用方框图表达。（三分钟）
（２）、同桌为一个小组进行比较，选出较好流程并进行优化，最终形成一个最佳流程。
（３）、进行模型的制作。
（４）、模型做完后参照塑料袋内组装流程图进行鲁班锁的组装。
（５）、小组写出实践活动心得体会。
（二）、课后作业：
设计一个小木锤的制作流程。
四、教学反思：
通技课程的首要的核心的目标是提高学生的技术素养，技术素养中包含有实践操作能力、分析解决问题的能力、创新能力、技术设计基本方法和能力、设计的物化能力以及团结协作精神的培养。
本节课的重点是让学生学会分析制作之前的流程设计应该考虑的基本因素、以及制作过程的表达、掌握模型制作的一般步骤。
通过以上通技课程以及本节课教学目标重难点的分析，以及现有教材和学生的分析，我把教学过程４０分钟划分为两大部分：理论讲解部分和学生实践活动部分。
（一）理论讲解部分：授课时间２０分钟，主要讲解制作前设计的重要性，如何进行有效的制作设计。
教材中这一部分有理论，有案例，但是我觉得理论直接给出不能很好激发学生的学习动机，案例较多、不系统，学生不能快速形成较好的知识系统，所以本节课的理论讲解部分进行了如下教学设计：
制作过程的设计的意义和重要性通过案例。流程设计时应该考虑的基本因素和流程设计的合理步骤通过一个简单的学生活动（设计加工一个小书包流程）进行分析。得到合理结论。
理论讲解部分反思：通过以上设计学生对流程设计的重要性体会深刻，学生进行加工小书包流程设计活动中学生体会到合理的流程设计不是一件简单的事情，要学会分析设计的基本因素，且掌握了合理的步骤。这样有效地解决了教学难点和重点。
（二）学生实践活动部分：时间２０分钟。
教材中并没有安排实践活动，而是在后面进行了设计举例：加工小铁锤。针对这一案例大多数学生没有过经历，个人认为离学生较远，不容易产生共鸣，尤其是工业批量生产小铁锤的过程。
针对这种情况，我设计了实践活动：拆卸孔明锁（鲁班锁）？设计制作孔明锁的流程？制作孔明锁？拼装孔明锁。
通过孔明锁这一载体，学生产生极大兴趣，分成小组也让学生体会到
（１）、按照流程设计步骤，每个人设计一个三个人共同制作孔明锁（鲁班锁）模型的流程，形成流程图，并用方框图表达。（三分钟）
（２）、同桌为一个小组进行比较，选出较好流程并进行优化，最终形成一个最佳流程。
（３）、进行模型的制作。
（４）、模型做完后参照塑料袋内组装流程图进行鲁班锁的组装。
（５）、小组写出实践活动心得体会。
孔明锁（鲁班锁）安装流程图
（１） （２）
（４） （３）
（５） （６）
各种零件对照图
作文七：《鲁班锁 中国古人的智慧》1100字
鲁班锁 中国古人的智慧
传说春秋时代，鲁班为了测试儿子是否聪明，用６根木条制作了一件可拼可拆的玩具，叫儿子拆开。儿子忙碌了一夜，终于拆开了。这种玩具后人就称作鲁班锁。鲁班锁亦称孔明锁、别闷棍、六子联方、莫奈何、难人木等。它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构。这种三维的拼插玩具内部的凹凸部分啮合，十分巧妙。
在没有钉子、绳子、接合剂的情况下，你能将六根木条交叉固定在一起吗，这对空间想象能力是一个极大的挑战。两千多年前的鲁班就发明了一种方法，用一种咬合的方式把三组木条垂直相交固定，六根木条分别冠以六艺，中间有缺，缺缺相合，以十字双交卡榫组成。它看似简单，但设计难度相当高，卡榫仅借木条的不同凹槽放置、拼凑，挖槽的密合度稍有不足都可能影响结构稳固度，需将木块大小不一的卡榫精准放置才能组合成功，而且只要抽掉一根木条，整个接合的木块也即散架了。外观看是严丝合缝的十字立方体，动动脑筋可拆解，装上可不是那么容易的。
更多图片＠木智相册
榫卯结构是一种很普遍使用的木凿技术，起源非常早，距今约７０００年前的浙江余姚河姆渡文化遗址属于新石器时代，就发掘出了大量的结合完好的多种式样的榫卯结构遗物，可以说是我国木构技术史上一件伟大的发明～中国木结构建筑和家具中一直在广泛应用，但二者技术层面上侧重不同，建筑上侧重结构稳定，因为榫卯结构在几个方向都可以开卯口，可以兼顾结合在同一点上不同方向的受力，合拢时成为一个高强度的完美的整体。家具中的榫卯结构则成就了中国含蓄内敛的审美观，接合处由于有略微松动的余地，在结构力学里就是柔性节点而不是刚性节点（比如焊接），当无数榫卯组合在一起时就会出现极其复杂而微妙的平衡，除了木材延展力外，主要是由于一个个的榫卯富有韧性，不致发生断裂。
榫卯结构确实深深地影响着我们中国人的思想，比如有句成语叫作“方枘（音瑞）圆凿（音座）”，出自《楚辞》，（圆凿而方枘兮，吾固知其龃龉（音举与）而难入），人们在用木料制作器具时，凿出的卯眼叫作凿，削成的榫头叫作枘，凿和枘的大小形状必须完全一致才能合适的装配起来，（圆形的榫头是不能固定在方形的卯眼里的），后来用此成语比喻双方意见不合，不能相容，配合不好，格格不入。（可简化做枘凿或凿枘）跟它相反的一个词大家就很熟悉了，叫作“丁是丁，卯是卯”，（丁指榫头）讲的是做事严肃认真，一丝不苟。
鲁班锁和家具
保加利亚的建筑师Ｐｅｔａｒ Ｚａｈａｒｉｎｏｖ设计的桌子深受鲁班锁的影响，这些桌
子的组成材料主要是玻璃和木材，没有任何的金属或塑胶零件。
鲁班锁和建筑
ＲＴＫＬ设计的中国科技馆新馆是一个类似鲁班锁的单体正方形，结合了
中国古代的科学思想和现代科技馆的特点，利用若干个积木般的块体相互咬合，
使整个建筑呈现出一个巨大的鲁班锁造型。
作文八：《1 5拼法的鲁班锁的标准计算程序》2000字
１＋５拼法的鲁班锁的标准计算程序 １＋５拼法的鲁班锁的标准计算程序沿用了《２＋４拼法的鲁班锁的标准计算程序》中先确定２柱夹下梁再计算檐的基本方案。不过～这次是同时计算前～后２根檐。
对左右柱的处理完全和《２＋４拼法的鲁班锁的标准计算程序》中的做法相同～不再多叙。
对下梁还是将所有的１２５根下梁按特征码，１～２～３～４，的不同分组： 其中～特征码是，１～２～３～４，的有２２个，
特征码是，１～２～３～Ｘ，的有３２个，
特征码是，１～２～Ｘ～４，的有３２个，
特征码是，１～Ｘ～３～４，的有３个，
特征码是，Ｘ～２～３～４，的有３个，
特征码是，１～Ｘ～３～Ｘ，的有２６个，
特征码是，Ｘ～２～Ｘ～４，的有３个，
特征码是，１～Ｘ～Ｘ～４，的有２个，
特征码是，Ｘ～２～３～Ｘ，的有２个，
由于少了，１～Ｘ～Ｘ～Ｘ，～，Ｘ～２～Ｘ～Ｘ，。，１～２～Ｘ～Ｘ，这三组下梁～所以与这三组下梁配合的柱组合也就成了无效的柱组合。所以１＋５拼法的有效柱组合如图一表示：
图一
下一步就要更精确确定与不同的２柱组合所适用的下梁。这里采用的还是根据左右柱组含有的８～９～１２～１３号块的不同来确定下梁的状态。为了方便表示～将左右柱组和下梁都切成前后２部分分别考虑。如图二：
图二
后半部分的情况和２＋４拼法一样：
左右柱组如不含８～９两个活动块～那么下梁的５～６～８～９这４块在保留一个通道的前提下～可以任意组合。一般有７种状态。
左右柱组如含８号块～那么下梁的５～６～８～９这４块的状态只能是，Ｘ～Ｘ～Ｘ～Ｘ，和，Ｘ～Ｘ～Ｘ ～９，这２种，
左右柱组如含９号块～那么下梁的５～６～８～９这４块的状态只能是，Ｘ～Ｘ～Ｘ～Ｘ，和，Ｘ～Ｘ～８～Ｘ，这２种，
左右柱组如含８～９号２个活动块～那么下梁的５～６～８～９这４块的状态只能是，Ｘ～Ｘ～Ｘ～Ｘ，这１种，
同理～左右柱和下梁的前半部分的情况是：
左右柱组如不含１２～１３两个活动块～那么下梁的１２～１３～１５～１６这４块在保留一个通道的前提下～可以任意组合。一般有７种状态。 左右柱组如只含１２号活动块～那么下梁的１２～１３～１５～１６这４块的状态是，Ｘ～Ｘ～Ｘ～Ｘ，和，Ｘ～１３～Ｘ～Ｘ～，这２种，
左右柱组如只含１３号活动块～那么下梁的１２～１３～１５～１６这４块的状态是，Ｘ～Ｘ～Ｘ～Ｘ，和，１２～Ｘ～Ｘ～Ｘ，这２种，
左右柱组如含１２～１３号２个活动块～那么下梁的１２～１３～１５～１６这４块的状态只能是，Ｘ～Ｘ～Ｘ～Ｘ，这１种，
下梁的选用要同时满足前后２部分的要求．
具体计算方法还是对成群的柱组合进行批量计算。以左柱Ａ组，７根，～右柱Ｂ组，５根，为例～它们有３５种不同的组合。再给这３５各组合配上第一根可用下梁＃２５６～和前～后檐的毛坯，只以威编码的数字表示，如图三所示。 图四是图三的左上角＃２５６，左柱，～＃２２２４，右柱，下梁＃２５６和前后檐毛坯的五柱组合的放大图～并将组成它的五根柱的拼块图在其四周表示。，前～后檐的毛坯编码同在下面的图上。前檐的毛坯编码为蓝色～后檐的毛坯编码为红色，
图三
图四
记录图三的表格如表一，为表示方便～将实际使用的记录表的４９行分２部分并排表示，一排２８行～另一排２１行，。记录表中的左柱～右柱～下梁都是本次操作记录，前～后檐栏为本次操作所求的结果～在我设计的算法中～
前～后檐都有７组的固定组合可供选择。这两个７组的固定组合见表二。选择的方法是：图三左上角得到的后檐的Ｗ编码是多少～就按这个编码选择表二后檐中符合这个编码下的那个固定组合。本例拼块图左上角得到的后檐的Ｗ编码是“５～６～８～９”～那么就选用“５～６～８～９”下面一列的后檐组合。无须计算～直接复制～粘贴即可。前沿也同样操作。本例拼块图左上角得到的前檐的Ｗ编码是“１２～１５～１６”～那么就选用“１２～１５～１６”下面一列的前檐组合。还是无须计算～直接复制～粘贴即可。
表二中单元格底色为红色～且无数据的单元格～表示此二柱夹梁的三柱组求得的前，后，檐是断柱。此三柱组应该排除。这样～就又快速地排除了全部断柱。现在只余下一件工作：排除所得到的５柱组中的不可拆卸的组合。不可拆卸的死疙瘩的五柱组在表二中用红色表示。
五柱组的死疙瘩判定最麻烦～这里只能简述如下：
一． 可以抽出一根柱：１．抽出一檐，抽出一根檐以后～后续基本同２＋４拼
法的４柱组的可拆卸分析，２．抽出一柱～余４根柱再逐柱进行可拆卸
分析。
二． ２根柱同时拆出：１．一柱一檐同时拆出，２． 一柱和下梁同时拆出。余
三根柱再逐柱进行可拆卸分析。
表一
表二
下面是使用特征码是，１～２～３～４，的下梁，也就是图四一绿色方框内，
所有的５柱组的结果：详细见表三——表八：
表三
表四
表五
表六
表七
表八
共得５柱组１２１３个～也就是使用特征码为“１～２～３～４”的下梁的１＋５拼法的锁有１２１３个。
到目前共公布了６柱实心锁７８５４３个。余下的再无技术问题～只是简单的重复操作～需要的只是时间。
我肯定会完成１０万个６柱实心锁的具体数据的公布。以实现我曾经发过的《十万个鲁班锁》帖子的承诺。
作文九：《1+5拼法的鲁班锁的标准计算程序》2300字
１＋５拼法的鲁班锁的标准计算程序
１＋５拼法的鲁班锁的标准计算程序沿用了《 ２＋４拼法的鲁班锁的标准计算 程序》 中先确定 ２柱夹下梁再计算檐的基本方案。 不过， 这次是同时计算前， 后 ２根檐。
对左右柱的处理完全和《 ２＋４拼法的鲁班锁的标准计算程序》中的做法相 同，不再多叙。
对下梁还是将所有的 １２５根下梁按特征码（１， ２， ３， ４）的不同分组：其中，特征码是（１， ２， ３， ４）的有 ２２个；
特征码是（１， ２， ３， Ｘ ）的有 ３２个；
特征码是（１， ２， Ｘ ， ４）的有 ３２个；
特征码是（１， Ｘ ， ３， ４）的有 ３个；
特征码是（Ｘ ， ２， ３， ４）的有 ３个；
特征码是（１， Ｘ ， ３， Ｘ ）的有 ２６个；
特征码是（Ｘ ， ２， Ｘ ， ４）的有 ３个；
特征码是（１， Ｘ ， Ｘ ， ４）的有 ２个；
特征码是（Ｘ ， ２， ３， Ｘ ）的有 ２个；
由于少了（１， Ｘ ， Ｘ ， Ｘ ） ， （Ｘ ， ２， Ｘ ， Ｘ ） 。 （１， ２， Ｘ ， Ｘ ）这三组下梁，所 以与这三组下梁配合的柱组合也就成了无效的柱组合。 所以 １＋５拼法的有效 柱组合如图一表示：
图一
下一步就要更精确确定与不同的 ２柱组合所适用的下梁。这里采用的还是 根据左右柱组含有的 ８， ９， １２， １３号块的不同来确定下梁的状态。为了方 便表示，将左右柱组和下梁都切成前后 ２部分分别考虑。如图二：
图二
后半部分的情况和 ２＋４拼法一样：
左右柱组如不含 ８， ９两个活动块，那么下梁的 ５， ６， ８， ９这 ４块在保留 一个通道的前提下，可以任意组合。一般有 ７种状态。
左右柱组如含 ８号块，那么下梁的 ５， ６， ８， ９这 ４块的状态只能是（Ｘ ， Ｘ ， Ｘ ， Ｘ ）和（Ｘ ， Ｘ ， Ｘ ， ９）这 ２种；
左右柱组如含 ９号块，那么下梁的 ５， ６， ８， ９这 ４块的状态只能是（Ｘ ， Ｘ ， Ｘ ， Ｘ ）和（Ｘ ， Ｘ ， ８， Ｘ ）这 ２种；
左右柱组如含 ８， ９号 ２个活动块，那么下梁的 ５， ６， ８， ９这 ４块的状态 只能是（Ｘ ， Ｘ ， Ｘ ， Ｘ ）这 １种；
同理，左右柱和下梁的前半部分的情况是：
左右柱组如不含 １２， １３两个活动块，那么下梁的 １２， １３， １５， １６这 ４块 在保留一个通道的前提下，可以任意组合。一般有 ７种状态。
左右柱组如只含 １２号活动块，那么下梁的 １２， １３， １５， １６这 ４块的状态 是（Ｘ ， Ｘ ， Ｘ ， Ｘ ）和（Ｘ ， １３， Ｘ ， Ｘ ， ）这 ２种；
左右柱组如只含 １３号活动块，那么下梁的 １２， １３， １５， １６这 ４块的状态 是（Ｘ ， Ｘ ， Ｘ ， Ｘ ）和（１２， Ｘ ， Ｘ ， Ｘ ）这 ２种；
左右柱组如含 １２， １３号 ２个活动块，那么下梁的 １２， １３， １５， １６这 ４块 的状态只能是（Ｘ ， Ｘ ， Ｘ ， Ｘ ）这 １种；
下梁的选用要同时满足前后 ２部分的要求 ．
具体计算方法还是对成群的柱组合进行批量计算。以左柱 Ａ 组（７根），右 柱 Ｂ 组（５根）为例，它们有 ３５种不同的组合。再给这 ３５各组合配上第一 根可用下梁 ＃２５６， 和前， 后檐的毛坯 （只以威编码的数字表示） 如图三所示。 图四是图三的左上角 ＃２５６（左柱）， ＃２２２４（右柱）下梁 ＃２５６和前后檐毛坯 的五柱组合的放大图，并将组成它的五根柱的拼块图在其四周表示。（前， 后檐的毛坯编码同在下面的图上。前檐的毛坯编码为蓝色，后檐的毛坯编码 为红色）
图三
图四
记录图三的表格如表一；为表示方便，将实际使用的记录表的 ４９行分 ２部 分并排表示（一排 ２８行，另一排 ２１行） 。记录表中的左柱，右柱，下梁都 是本次操作记录；前，后檐栏为本次操作所求的结果，在我设计的算法中，
前，后檐都有 ７组的固定组合可供选择。这两个 ７组的固定组合见表二。选 择的方法是：图三左上角得到的后檐的 Ｗ 编码是多少，就按这个编码选择表 二后檐中符合这个编码下的那个固定组合。 本例拼块图左上角得到的后檐的 Ｗ 编码是“ ５， ６， ８， ９” ，那么就选用“ ５， ６， ８， ９”下面一列的后檐组合。 无须计算，直接复制，粘贴即可。前沿也同样操作。本例拼块图左上角得到 的前檐的 Ｗ 编码是“ １２， １５， １６” ，那么就选用“ １２， １５， １６”下面一列的 前檐组合。还是无须计算，直接复制，粘贴即可。
表二中单元格底色为红色，且无数据的单元格，表示此二柱夹梁的三柱组 求得的前（后）檐是断柱。此三柱组应该排除。这样，就又快速地排除了全 部断柱。现在只余下一件工作：排除所得到的 ５柱组中的不可拆卸的组合。 不可拆卸的死疙瘩的五柱组在表二中用红色表示。
五柱组的死疙瘩判定最麻烦，这里只能简述如下：
一 ． 可以抽出一根柱：１． 抽出一檐；抽出一根檐以后，后续基本同 ２＋４拼 法的 ４柱组的可拆卸分析； ２． 抽出一柱，余 ４根柱再逐柱进行可拆卸 分析。
二 ． ２根柱同时拆出：１． 一柱一檐同时拆出； ２． 一柱和下梁同时拆出。余
三根柱再逐柱进行可拆卸分析。
表一
表二
下面是使用特征码是（１， ２， ３， ４）的下梁（也就是图四一绿色方框内） 所有的 ５柱组的结果：详细见表三——表八：
表三
表四
表五
表六
表七
表八
共得 ５柱组 １２１３个，也就是使用特征码为“ １， ２， ３， ４”的下梁的 １＋５拼 法的锁有 １２１３个。
到目前共公布了 ６柱实心锁 ７８５４３个。余下的再无技术问题，只是简单的 重复操作，需要的只是时间。
我肯定会完成 １０万个 ６柱实心锁的具体数据的公布。 以实现我曾经发过的 《十万个鲁班锁》帖子的承诺。
作文十：《2 4拼法的鲁班锁的标准计算程序》3500字
２＋４拼法的鲁班锁的标准计算程序
《２＋４拼法的鲁班锁的标准计算程序》还是按照副榫的不同～将全部２＋４拼法的鲁班锁中的上梁二柱组和下梁四柱组都分为１６个组～每一个上梁二柱组只能与一个特定的下梁四柱组中任意一个四柱组组合为一个完整的锁～而与其它的四柱组不能组合为一个完整的锁。反之～每一个下梁四柱组只能与一个特定的上梁二柱组中任意一个二柱组组合为一个完整的锁～而与其它的四柱组不能组合为一个完整的锁。将可以组合为锁的上梁二柱组和下梁四柱组编成同一个号。上梁二柱组的１６个形状如图一所示，下梁四柱组的１６个形状如图二所示。只有同编号的两个柱组
图一
图二
上梁二柱组由上梁和前檐组成。结构很简单～不做过多的叙述了。它的１６种
外形总共只有８４种不同的组合。如表一所示。
表一
下梁四柱组由下梁～左柱～右柱和后檐组成。它的１６种外形据估算有８千多种不同的组合～所以计算起来相当麻烦。计算方法也有很多。我采用的是：先确定两柱夹一梁～再求后檐的方法。具体是：第一步：做好所有的左～右柱的组合，第二步：给每一个左～右柱的组合配好合适的下梁，第三步：给左～右柱和下梁的组合配上合适的后檐，如果有～那么～这个后檐是唯一和这个两柱
夹一梁相配的，。这样就做好这个四柱组。因此要找全部的下梁四柱组就要先找到全部合适的两柱夹一梁的三柱组。
找全部的两柱夹一梁的三柱组的方法～肯定不可以用穷举法。因为～左～右柱各有１０１个～１０４个状态。左～右柱的组合就有１０８１６种。下梁有１９７个～２１５种状态。全部两柱夹一梁的组合数是２３２５４４０个。在２３２５４４０个两柱夹一梁的组合中筛选出８千多个符合要求的两柱夹一梁明显是不合适的做法。我的方案是：将柱和下梁按照局部的固定搭配进行分组，再根据鲁班锁的局部的固定搭配规律分别组合～从而象３＋３拼法的计算一样找到母表～使得计算最简化。也就是利用鲁班锁的结构规律～大范围的排除不合理的两柱夹一梁的三柱组。 具体做法的依据是：由图三。左柱的１～３～１２号块和由柱的２～４～１３号块必须与下梁偶配，而８～９号块～左右柱和下梁的三柱组可以含有～也可以不含有。于是依据左柱对１～３～８～１２号块，也就是右柱对２～４～９～１３号块拥有的不同，～将柱分为Ａ——Ｐ的１６个组。
图三
具体如下：
Ａ组：左柱Ｘ～Ｘ～Ｘ～Ｘ，，右柱Ｘ～Ｘ～Ｘ～Ｘ，：＃２５６～＃５１２～＃５１２～＃７６８～＃７６８～
＃１０２４～＃１０２４。
Ｂ组：左柱Ｘ～Ｘ～８～Ｘ，，右柱Ｘ～Ｘ～Ｘ～１３，：＃２２４～＃４８０～＃５０８～＃７３６～ ＃９９２～ Ｃ组：左柱Ｘ～Ｘ～Ｘ～１２，，右柱Ｘ～Ｘ～９～Ｘ，：＃１９２～＃４４８～＃７０４～＃７６６～ ＃９６０。 Ｄ组：左柱Ｘ～Ｘ～８～１２，，右柱Ｘ～Ｘ～９～１３，：＃１８８～＃４４４～＃４７８～＃７００～
＃７３４～＃９５６ ＃９９０～ Ｅ组：左柱１～Ｘ ～Ｘ～Ｘ，，右柱Ｘ～４～ Ｘ～Ｘ，：＃２４０～＃４９６～＃５０４～＃７５２～ ＃７６０～
＃１００８～＃１０１６， Ｆ组：左柱１～Ｘ～８～Ｘ，，右柱Ｘ～４～Ｘ～１３，：＃２０８～＃７２０～＃４６４～＃５００～＃７５６～
＃９７６～＃１０１２。 Ｇ组：左柱１～Ｘ～Ｘ～１２，，右柱Ｘ～４～９～Ｘ，：＃１８４～＃４４０～＃６９６～＃７５０～ ＃９５２。 Ｈ组：左柱１～Ｘ～８～１２，，右柱Ｘ～４～９～１３，：＃１８０～ ＃４３６～＃４６２～＃６９２～
＃７１８～＃９４８～ ＃９７４。 Ｉ组：左柱Ｘ～３～Ｘ～Ｘ，，右柱２～Ｘ～Ｘ～Ｘ，：＃１２８～＃３８４～＃５１１～ ＃６４０～＃７６７～
＃８９６～＃１０２３。
Ｊ组：左柱Ｘ～３～８～Ｘ，，右柱２～Ｘ～Ｘ～１３，：＃１２４～＃３８０～＃４７９～＃７３５～ ＃９９１。 Ｋ组：左柱Ｘ～３～Ｘ～１２，，右柱２～Ｘ～９～Ｘ，：＃６４～＃３２０～＃５０９～＃５７６～＃７６５～
＃８３２～＃１０２１。 Ｌ组：左柱Ｘ～３～８～１２，，右柱２～Ｘ～９～１３，：＃６０～＃３１６～ ＃４７７～ ＃５７２～
＃７３３～＃８２８～～＃９８９。 Ｍ组：左柱１～３～Ｘ～Ｘ，，右柱２～４～Ｘ～Ｘ，：＃１２０～ ＃３７６～＃４９５～ ＃６３２～
＃７５１～＃８８８～＃１００７～
Ｎ组：左柱１～３～８～Ｘ，，右柱２～４～Ｘ～１３，：＃１１６～ ＃３７２～＃４６３～ ＃６２８～
＃７１９～＃８８４。＃９７５。 Ｏ组：左柱１～３～Ｘ～１２，，右柱２～４～９～Ｘ，：＃５６～ ＃３１２～＃４９３～ ＃５６８～
＃７４９～＃８２４～＃１００５。 Ｐ组：左柱１～３～８～１２，，右柱２～４～９～１３，：＃５２～ ＃３０８～＃４６１～ ＃５６４～
＃７１７～＃８２０～＃９７３。 下梁也按特征码，１～２～３～４，的不同分组～但是～它只能分为１２组。 其中～特征码是，１～２～３～４，的有２８个，特征码是，１～２～３～Ｘ，的有２８个，特征码是，１～２～Ｘ～４，的有２８个，特征码是，１～Ｘ～３～４，的有２６个，特征码是，Ｘ～２～３～４，的有２６个，特征码是，１～Ｘ～３～Ｘ，的有２６个，特征码是，Ｘ～２～Ｘ～４，的有２６个，特征码是，１～２～Ｘ～Ｘ，的有７个，特征码是，１～Ｘ～Ｘ～４，的有５个，特征码是，Ｘ～２～３～Ｘ，的有５个，特征码是，１～Ｘ～Ｘ～Ｘ，的有５个，特征码是，Ｘ～２～Ｘ～Ｘ，的有５个。 接下来～将左右柱的组合按Ａ——Ｐ的分组表示～这样我们就得到１６个区域～如图四～每个区域内的数字就是该区域适用的下梁的特征码～这样～就将左右柱和下梁的组合范围大大的缩小了。同时还有４个区域，红色，由于无下梁可配～所以不须考虑～这些柱的组合。
还有～由于Ｆ～Ｇ～Ｈ～Ｊ～Ｋ～Ｌ。Ｎ～Ｏ～Ｐ这９组柱没有供下梁通过的通道～所以这９组柱互相之间的组合也就没有供下梁通过的通道～所以这些组合也是不需要考虑的。于是～我们就得到了根本不需要考虑的左右柱组合的范围～如图五所示～红色的区域均是无效的柱组合。这样就成功的排除了约４２．６％的无效的柱组合。
图四
图五
这还远远不够。还可以按照每一个左右柱组中的８～９～１２～１３号块的有无～将其可适配的下梁控制到最合理的范围：可用的一个不丢，无用的一个不用。 下面以左柱为Ａ～Ｂ～Ｃ～Ｄ四组～右柱也是Ａ～Ｂ～Ｃ～Ｄ四组～适用下梁的特征号为１～２～３～４的三柱组，图五中绿色区域，为例～说明对下梁的最终的筛选。
图六是左右柱组对８～９～１２～１３号块含有与否的１６个典型代表。
图六
同时也要将特征码是１～２～３～４的２８根下梁按对１２～１３号块的含有状况分为４个小组～每个小组正好７根。如图七：
图七
图六２柱组的第一排～１２～１３号块一个没有～所以它们适用的下梁都在以＃５２下梁为首的７根中。继续深入分析。＃２５６和＃２５６的２柱组合～８～９～１２～１３号块一个没有～所以＃５２～＃３６～＃５１～＃２０～＃５０～＃３５～＃１８这７根下梁都可以和它相配合，＃２２４，左，和＃２５６，右，的２柱组合～有一个８号块～所以含有８号块的＃２０和＃１８下梁不适用。同时由于８号块堵死了一个供后檐通过的通道～于是５～６两个块必须归后檐～因此含有５号～６号块的＃３６～＃５１和 ＃３这３根下梁也不可用。最后＃２５６，左，和＃２５６，右，的２柱组合只有＃５２～＃５０～这２根下梁可以和它相配合，同样道理～＃２５６，左，和＃１９２，右，的２柱组合～有一个９号块～所以只有＃５２和＃２０这２根下梁可以和它相配合，＃２２４，左，和＃１９２，右，的２柱组合～有８号块和９号块都有～所以只有＃５２这一根下梁可以和它相配合，
图六２柱组的第二排～有一个１３号块～所以它们适用的下梁都在以＃５６下梁为首的７根中。进一步分析同上～可以适配的下梁也是７根～２根～２根～１根。
图六２柱组的第三排～有一个１２号块～所以它们适用的下梁都在以＃１１６下梁为首的７根中。进一步分析同上～可以适配的下梁也是７根～２根～２根～１根。
图六２柱组的第四排～１２～１３号块都有～所以它们适用的下梁都在以＃１２０下梁为首的７根中。进一步分析同上～可以适配的下梁也是７根～２根～２根～１根。
于是我们可以估算～两柱夹一梁的三柱组的数量大约是平均２柱组数量的３倍。前面已经排除了４２．６％的无效的柱组合。所以两柱夹一梁的三柱组的数量大约是：１０４＊１０４＊５７．４％＊３＝１８６００个。其中除了大约８０００多个有效的三柱组外～其余就是使后檐为断柱的三柱组和三柱死疙瘩。使后檐为断柱的三柱组很容易排除。而三柱死疙瘩就比较麻烦。需要一个一个的手工排除。
详细的计算过程～待续。
