浮生若梦
作文一：《圆柱与圆锥的表格总结 圆柱圆锥知识点总结》4300字
圆柱圆锥知识点总结
主要内容
圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积
考点分析
１、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还
有一个曲面，叫做圆柱的侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
２、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
３、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
４、圆柱的侧面积 ＝ 底面周长 × 高 ５、圆柱的表面积 ＝ 侧面积 ＋ 底面积 × ２
典型例题
１
例１、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点，
分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面
例２、求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径３厘米 直径１０米
分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。
圆柱：底面周长 ３．１４ × ３ × ２ ＝ １８．８４（厘米）
底面积 ３．１４ × ３ ？ ＝ ２８．２６（平方厘米） 圆锥：底面周长 ３．１４ × １０ ＝ ３１．４（米）
底面积 ３．１４ ×（１０？２）？ ＝ ７８．５（平方米）
点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算。
例３、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。
错误解法：正确
分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。 正确解答：错误
点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。顶点和底面圆心都是唯一的
２
点，所以圆锥只有一条高。 例４、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是５厘米，高是１２厘米。求它的侧面积。
分析与解：
高
底面周长
沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积，即圆柱的侧面积。
解答： ３．１４ × ５ × １２ ＝ １８８．４（平方厘米） 答：它的侧面积是１８８．４平方厘米。
点评：圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。推导出侧面积的计算公式也用到了转化
的思想。把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。
例５、（圆柱的表面积）
做一个圆柱形油桶，底面直径是０．６米，高是１米，至少需要多少平方米铁皮，（得数保留整数） 分析与解：求铁皮的面积，就是求圆柱形油桶的表面积，即两个底面积和一个侧面积的和。 解答：底面积：３．１４ ×（０．６？２）？
３
侧面积：３．１４ × ０．６ × １ ＝ １．８８４（平方米）
表面积：０．２８２６ × ２ ＋ １．８８４ ＝ ２．４４９２（平方米）？ ３（平方米） 答：至少需要铁皮３平方米。
点评：这里不能用四舍五入法取近似值。因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此这儿保留整数，十分位上虽然是４，但也要向个位进１。 例６、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是３０厘米，高是５０厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮６平方厘米。
分析与解：题目中是做一个无盖的圆柱铁皮水桶，只有一个底面。在计算铁皮面积时只要用圆柱的侧面积加上一个底面的面积。
解答：底面积：３．１４ ×（３０？２）？ ＝ ７０６．５（平方厘米）
侧面积：３．１４ × ３０ × ５０ ＝ ４７１０（平方厘米） 表面积：７０６．５ ＋ ４７１０ ＝ ５４１６．５（平方厘米） 答：做这样一个水桶，至少需用铁皮５４１６．５平方厘米。 例７、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长１５．７厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米，
分析与解：圆柱的侧面积展开是一个正方形，即圆柱的高和底面周长都是１５．７厘米。根据圆柱
的底面周长可以算出底面积。
解答：底面半径：１５．７ ？ ３．１４ ？ ２ ＝ ２．５（厘米） 底面积：３．１４ × ２．５ ？ ＝ １９．６２５（平方厘米）
４
侧面积：１５．７ × １５．７ ＝ ２４６．４９（平方厘米）
表面积：１９．６２５ × ２ ＋ ２４６．４９ ＝ ２８５．７４（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是２８５．７４平方厘米。 例８、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是１０米，高是４米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂５平方米，共需多少千克水泥，
分析与解：要求水泥的质量，先要求水泥的面积。在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂
水泥的面积是一个底面积加上侧面积。
解答： 侧面积：３．１４ × １０ × ４ ＝ １２５．６（平方米） 底面积：３．１４ × （１０ ？ ２）？ ＝ ７８．５（平方米） 涂水泥的面积：１２５．６ ＋ ７８．５ ＝ ２０４．１（平方米） 水泥的质量：２０４．１ ？ ５ ＝ ４０．８２（千克） 答：共需４０．８２千克水泥。 例９、（考点透视）把一个底面半径是２分米，长是９分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱
形木头，表面积增加了多少平方分米，
分析与解：锯圆柱形木头，表面积增加的部分是若干个相同的底面积。锯成三段，要锯两次，
每锯一次增加两个面，锯了两次增加了四个面。 ３．１４ × ２ ？
× ４ ＝ ５０．２４（平方分米）
答：表面积增加了５０．２４平方分米。
５
点评：这是一道在实际生活中应用的题目，对于这一类题目，它的规律就是每切一次就增加两个
面。但切的方式不同，增加的面也不同。如果是沿着底面直径把圆柱切成相同的两个部分，增加的面就是以底面直径和高为两邻边的长方形。
模拟试题
下面（ ）图形旋转会形成圆柱。
３、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥的是（ ）。
４、求下列圆柱体的侧面积
（１）底面半径是３厘米，高是４厘米。 （２）底面直径是４厘米，高是５厘米。
（３）底面周长是１２．５６厘米，高是４厘米。
５、求下列圆柱体的表面积
（１）底面半径是４厘米，高是６厘米。 （２）底面直径是６厘米，高是１２厘米。
（３）底面周长是２５．１２厘米，高是８厘米。
６、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是３分米，高是１５分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米，（接头处不计，得数保留整平方分米）
６
７、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
８、一个圆柱形蓄水池，底面周长是２５．１２米，高是４米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥２０千克，一共要用多少千克水泥，
圆柱、圆锥的体积
圆柱体积公式： 圆锥体积公式：
模拟试题
一、圆柱体积
１、求下面各圆柱的体积。
（１）底面积０．６平方米，高０．５米 （２）底面半径是３厘米，高是５厘米。
（３）底面直径是８米，高是１０米。 （４）底面周长是２５．１２分米，高是２分米。
２、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的４／７。第一个圆柱的体积是２４立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米，
３、在直径０．８米的水管中，水流速度是每秒２米，那么１分钟流过的水有多少立方米，
７
４、牙膏出口处直径为５毫米，小红每次刷牙都挤出１厘米长的牙膏。这支牙膏可用３６次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为６毫米，小红还是按习惯每次挤出１厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次，
５、一根圆柱形钢材，截下１．５米，量得它的横截面的直径是４厘米。如果每立方厘米钢重７．８克，截下的这段钢材重多少千克，（得数保留整千克数。）
６、把一个棱长６分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米，
７、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短３厘米，它的表面积减少９４．２平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米，
二、圆锥体积
１、选择题。
（１）一个圆锥体的体积是ａ立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（ ） ？
１
ａ立方米 ？ ３ａ立方米 ？ ９立方米 ３
（２）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是
８
６立方米，圆锥体体积是（ ）立
方米
？ ６立方米 ？ ３立方米 ？ ２立方米 ２、判断对错。
（１）圆柱的体积相当于圆锥体积的３倍 ………（ ）
（２）将一个圆柱体木料加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是２：１ ………（ ）
（３）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差２１立方厘米，圆锥的体积是７立方厘米 ………（ ）
３、填空
（１）一个圆柱体积是１８立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 （２）一个圆锥的体积是１８立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。
（３）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是１４４立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
４、求下列圆锥体的体积。
（１）底面半径４厘米，高６厘米。 （２）底面直径６分米，高８厘米。
（３）底面周长３１．４厘米，高１２厘米。
９
５、一个圆锥形沙堆，高是１．５米，底面半径是２米，每立方米沙重１．８吨。这堆沙约重多少吨，
６、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长１２．５６米，高１．２米，如果每立方米小麦重７５０千克，这堆小麦重多少千克，
７、一个长方体容器，长５厘米，宽４厘米，高３厘米，装满水后将水全部倒入一个高６厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米，
百度搜索“就爱阅读”，专业资料，生活学习，尽在就爱阅读网９２ｔｏ．，您的在线图书馆
１０
作文二：《一 圆柱与圆锥圆柱的体积 》500字
重点学校密卷
圆柱的体积
一、认真思考，仔细填写。
１、圆柱体积计算公式是，用字母表示是
２、一个圆柱的底面积是３０ｃｍ ２，高是３ｃｍ ，这个圆柱的体积是 ｃｍ ３。 ３、０．２５Ｌ ＝ ｃｍ３，０．７５ ｍ３ ＝ Ｌ ，１２５ ｃｍ３ ＝ ｍ Ｌ 。
４、一个圆柱形容器，从里面量，底面的直径是１０ｃｍ ，高是０．０５ｍ ，它的容积是 ｍＬ 。
５、一个圆柱的体积是６０ ｃｍ３，高是４ｃｍ ，这个圆柱的底面积是 ｃｍ ２。
二、精挑细选，对号入座。（选择正确答案的序号填在括号里）
１、一个桶可以装水５０升，也就是说这个水桶原容积是５０（ ）。
Ａ 、立方厘米 Ｂ 、立方分米 Ｃ 、立方米
２、一个油箱能装汽油多少升？是求油箱的（ ）。
Ａ、表面积 Ｂ 、体积 Ｃ 、容积
３、做一个圆柱形饼干筒需要多少铁皮？这是求圆柱的（ ）。
Ａ 、侧面积
三、计算下面各圆柱的体积。 Ｂ 、表面积 Ｄ 、容积
四、解决问题。
１、两个高相等的圆柱，一个底面积是２５ｃｍ ２，体积是１００ｃｍ ３ 。另一个底面积是
３０ｃｍ ２，它的体积是多少？
百分百教育 ：／／ｂｆｂｊｙ．ｔａｏｂａｏ．／
作文三：《一 圆柱与圆锥圆柱的体积 》700字
重点学校密卷
第３课时 圆柱的体积
１．填一填。
（１）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的（ ）
体。这个长方体的底面积等于圆柱体的（ ），高就是圆柱的（ ）。
（２）圆柱体积的计算公式是（ ），用字母表示是（ ）。
（３）一个圆柱形油桶的底面积是０．８平方米，高１．５米，体积是（ ）立方米。
（４）一个圆柱的底面半径是２ｃｍ ，高是５ｃｍ ，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
２．精挑细选。（把正确答案填在括号里）
（１）一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的２倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．８
（２）将一个棱长为４厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，则圆柱的体积是（ ）立
方厘米。
Ａ．５０．２４ Ｂ．６．２８ Ｃ．２８．２６
（３）一个圆柱体的体积是２５１．２立方分米，底面直径是８分米，则圆柱的高是（ ）分
米。
Ａ ．２．５ Ｂ．５ Ｃ．１０
３． 计算下面各圆柱的体积。
４． 把下面圆柱形水桶装满水，倒人长方体水箱里，长方体水箱能装下吗？（单位：
ｄｍ）
５． 一段圆柱形钢材，它的底面周长是２５．１２厘米，高是２８厘米，已知每立方厘米的钢重０．００７８克，这段钢材约重多少克？（得数保留整克数）
６．两个高相等的圆柱，一个底面积是２４平方厘米，体积是１２０立方厘米。另一个底面积是４０平方厘米，它的体积是多少立方厘米？
７．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长１ ５米，横截面是一个半径２米的半圆。
（１）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
百分百教育 ：／／ｂｆｂｊｙ．ｔａｏｂａｏ．／
作文四：《一 圆柱与圆锥圆锥的体积 》600字
重点学校密卷
第４课时 圆锥的体积
１．快乐填一填。
（１）用厚纸做一个圆锥，再做一个和它等底等高的圆柱，在空圆锥里装满沙土，然后倒入空圆柱里。倒（ ）次正好装满，这说明，圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的（ ）倍。
（２）用，ｒ 表示圆锥的底面半径，ｈ 表示高，则圆锥的体积Ｖ＝（ ）。
（３）一个圆柱的体积是２４立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。
（４）一个圆柱和一个圆锥体积和底面积分别相等，圆锥的高是９厘米，圆柱的高是（ ）
厘米。
（５）一个圆锥的体积是ｌ２立方分米，比与它等底等高的圆柱的体积少（ ）立方分米。
２．把正确答案的序号填在括号里。
（１）圆锥的底面半径扩大到原来的３倍。高不变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
Ａ．３ Ｂ．９ Ｃ．２７
（２）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）。
１２ Ａ． Ｂ． ｃ．２倍 ３３
（３）一个圆锥的体积是ｌ５．７立方分米，底面积是９．４２平方分米，它的高是（ ）
分米。
Ａ．５ Ｂ．８ Ｃ．９
３．求下面各圆锥的体积。（单位：
ｃｍ）
４． 下图中甲量杯能装下几个乙量杯里的水
？
５．一个圆锥形沙堆的底面周长是１ ８．８４米，高是ｌ ．２米。如果每立方米沙重１．７吨．这堆沙重多少吨？
百分百教育 ：／／ｂｆｂｊｙ．ｔａｏｂａｏ．／
作文五：《一 圆柱与圆锥圆锥的体积》500字
重点学校密卷
圆锥的体积
一、认真思考，仔细填写。
１、一个圆锥与一个圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的（ ）；圆柱的体积是
圆锥的（ ）。
２、一个圆锥形的零件，底面积是２５ｃｍ ２，高是１２ｃｍ ，这个零件的体积是（ ）
ｃｍ ３ 。
３、一个圆柱的体积是４６．５ｍ ，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）ｍ 。
４、一个圆锥的底面半径是３ｃｍ ，高是５ｃｍ ，它的体积是（ ）ｃｍ ３ 。
二、精挑细选，对号入座。
１、圆锥的高是（ ）。
Ａ、顶点到底面任一点的距离
Ｂ、顶点到底面圆心的距离
Ｃ、顶点到底面圆周上任一点的距离
２、等底、等高的圆柱、圆锥、正方体的体积比较，（ ）。
Ａ、正方体最大 Ｂ 、一样大 Ｃ 、圆锥最小 ３３
３、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是３６立方厘米，那么它们的体积
和是（ ）。
三、计算下面各圆锥的体积。
四、解决问题。
１、工厂有一堆成圆锥形的煤，底面半径是３ｍ ，高是２．４ｍ 。如果每天烧煤１．５ｍ ，
这堆煤大约可以烧多少天？（得数保留整数）
百分百教育 ：／／ｂｆｂｊｙ．ｔａｏｂａｏ．／ ３
作文六：《圆柱与圆锥的认识》3100字
圆柱和圆锥的认识
教学内容： 青岛版小学数学六年级下册１５—１８页的内容。 教学目标：
１．通过小组活动，帮助学生在观察、操作、交流等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。
２．引导学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，初步体会平面图形与立体图形内在的联系，增强空间观念，发展数学思考。
３．体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重难点
教学重点： 掌握圆柱圆锥的特征。
教学难点：探索平面图形和立体图形的关系，认识立体图形。 教具、学具
教师准备：多媒体课件、表格纸 学生准备：圆柱和圆锥形学具模型 教学过程
一、创设情境，提出问题 １．感知圆柱与圆锥
课件出示信息窗１的冰激凌盒子。
提问：大家看这是什么？还是我们认识的长方体和正方体吗？ 请学生根据情境图提出数学问题。 问题预设：
生１：这些物体什么形状？
生２：这些形状的物体各具有什么特征？ 引导学生回答：圆柱 圆锥 师课件演示由实物演变成几何图形 ２．寻找圆柱与圆锥
找一找，想一想，生活中还有哪些物体是这样的形状的？
根据学生的回答，教师引出课题：今天我们就进一步研究这两个新的立体图
形。
（教师板书：圆柱和圆锥的认识）
【设计意图】将学生熟悉的物品，通过课件演示变成了几何图形：圆柱与圆
锥，既生动的引出了课题，又为学生的自主研究奠定了良好的基础。
二、自主学习，小组探究
教师引导：看来圆柱和圆锥在很多方面都有各自的特点。要把握他们，认识它们，就需要我们进一步观察、比较。为了便于研究，我们就先来认识圆柱，行吗？
【温馨提示】
请你借助手中的圆柱体实物，通过看一看，摸一摸，指一指，测一测等方法，思考以下几个问题？
１．圆柱是由几个面围成的？
２．用手平摸上、下两个面，有什么特点？ 上、下两个面的面积大小有什么关系？你怎么知道的？
３．用双手摸侧面，滚一滚，发现什么？ ４．你还发现了什么？
请同学们先独立思考，然后小组内动手操作交流一下自己的发现。 学生活动的过程中，教师巡视、指导，及时发现学生的困难，可以适时的给予帮助，同时发现有特色的方案，便于班内交流。
三、汇报交流，评价质疑 １．班内交流，验证猜想。
教师引导：哪个小组愿意将你们组的总结与大家分享一下？ 小组展示汇报，大家分享。
学生交流时，教师系统整理并板书。 圆柱的特征：
（１）上下两个面：两个相等的圆 （２）侧面：一个曲面 （３）高：有无数条 都相等 ２． 再次探究揭示圆柱特征
教师引导：同学们很了不起，通过小组的共同努力发现了圆柱与圆锥的这么多的特点，真棒！可同学们的发现，到底对不对，需要我们验证、修改、完善。
（１）认识圆柱的面
教师提问：圆柱是由几个面围成的？用手摸一摸面，有什么特点？ 学生谈看法。
教师总结并在直观图上介绍：圆柱有两个底面是圆形并且面积相等，叫圆柱的底面。一个侧面是曲面。
继续追问：你怎么知道圆柱的两个底面相等的呢？
预设一：量一量 我量了这个圆柱上下两个圆面的直径都是相等的。 预设二： 滚一滚 我把圆柱放在桌面上滚动一周，发现它是沿直线滚动的，它两侧的圆滚动的轨迹一样长，也就是两个圆的周长是一样，这两个圆就相等。
预设三 比一比 画下一个底面，把另一个底面卡上看看是否重合。 教师随机强调底面有时也叫横截面、占地面积。 （２）认识圆柱的高
教师提问：为什么我们面前的圆柱有长有短呢？ 学生回答：高度不相同
继续追问：什么是圆柱的高，都相等吗？ 引导学生回答：
预设一：两个底面圆心之间的距离是圆柱的高。
预设二：只要是两个底面之间的距离都是圆柱的高。因此高应该有无数条。 教师总结：两个底面圆心之间的距离是圆柱的高。因为我们今天研究的是直圆柱所以它的高有无数条。
高的拓展。在日常生活中，硬币的高叫什么？（厚）钢管横着放高叫什么？（长）圆柱形水井的高叫什么？（深）
３．利用研究圆柱的方法研究圆锥 （１）探究揭示圆锥的特征
过渡：大家很了不起，自己通过探索，把握住了圆柱的重要特征，此刻同学们已经有了研究圆柱的经验请同学们按照探究圆柱的方法再次去探究圆锥，先独
立研究，再小组交流。
（２）交流圆锥特征
教师引导：哪个小组愿意将你们小组研究的圆锥的特征与大家一起分享一下！
小组汇报，大家分享，相互评价。 教师整理总结并板书 圆锥的特征： （１）一个底面是圆形 （２）侧面：一个曲面 （３）高：一条 （４）一个顶点
４．总结 （课件展示－－－再次强化圆柱和圆锥的特征）
教师引导：为了更好的展示同学们奇妙的想法，电脑将你们的想法进行展示想不想看。（师出示课件的同时旁白介绍）
四、抽象概括，总结提升 １．对比、归纳
教师引导：根据学生汇报内容，教师同时出示表格圆柱和圆锥相同点和不同点的梳理：
２．总结、概况
教师总结：这节课，同学们在小组同学的共同努力下，大胆探究圆柱和圆锥的特征，然后进行科学的验证，最终发现了它们的特征！（板书：探究——验证——发现）大家可真了不起！大家知道吗？你们正在走一条科学的探究之路，希
望在以后的学习中，你们也可以利用今天的方法进行研究，相信你们一定会有所收获的！
３．启发、探究
教师引导：关于圆柱和圆锥同学们还想研究哪些问题？ 预设：把圆柱和圆锥的侧面展开各是什么形状？ 如果学生想不到教师可作提示。
师生共同操作辨析：把圆柱的侧面剪开可得到一个长方形、正方形或平行四边形，而圆锥的侧面展开是一个扇形。
教师总结：学无止境，只要大家认真思考，勇于探索，在数学的道路上一定会有更多的发现。
【设计意图】古人云“授之于鱼”不如“授之以渔”，数学也是这样，适当的将数学方法进行提炼，不仅有利于培养学生善于总结、梳理的习惯，更是教会了学生遇到困难的解决办法，这样才是真正的学习数学。
五、巩固应用，拓展提高
１．下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称。
【解题策略】学生独立练习，汇报交流。 ２． 指出以上圆柱的底面和高。 【解题策略】
让学生先独立完成，再汇报交流。 ３．做一做
用硬纸板做一个圆柱和一个圆锥，并量出它们的底面直径和高。再计算出它们的底面周长和底面积。我想你会又有一些新的体会。
板书设计：
圆柱与圆锥的认识
两个底面是大小相等的圆
一个侧面是曲面 有无数条高长度都相等
一个底面是圆形 一个顶点 一个侧面是曲面 只有一条高
探究——验证——发现
使用说明： （一）教学反思：
回味课堂，我感觉亮点之处有：
１． 创设情境，激起学生的学习兴趣。通过实物图形，引起学生的学习兴趣，让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥，在此基础上抽象出几何图形，由物到形，由生活走向数学，引导学生对照模型想图形，在头脑中形成圆柱和圆锥的表象，帮助学生形成空间观念。让学生提问题，激发学生的探究欲望，进一步培养学生的问题意识。
２．注意学习方法的迁移。圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处。认识圆柱后我及时地引导学生进行回顾，我们是从哪些方面对圆柱的特征进行研究的？我及时设问，你打算从哪些方面来研究圆锥？通过交流学生对学习的方法进行了有效地迁移，学习的积极性得到有效地激发。兴趣盎然地投入到观察、研究之中。
３．注意对比。圆柱和圆锥认识以后，我让学生对于圆柱和圆锥的特征进行了有效的对比。从而使学生对于圆柱和圆锥的面、高有了更深的认识，完善了学生的知识系统。
（二）使用建议：
在实际教学中，可能因为探索时间较长导致练习题无法全部完成，可以根据本班学生特点有选择的进行练习。
（三）需破解的问题：
对于探究圆柱和圆锥的特征时，是一个一个让学生去探究还是把两个立体图形进行比较从而得出它们的特征，这个问题值得我们进一步研究。
作文七：《圆柱与圆锥的关系》1600字
圆柱与圆锥的关系
１、圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的（ ）
圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的（ ）
⑴ 一个圆柱的体积是 ３００ 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ） 立方厘米。 ⑵ 一个圆锥的体积 是 ９０ 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ） 立方厘米。 ⑶ 一个圆柱的体积是 ６０ 立方分米，比与它等底等高的圆锥的体积多（ ） 立方分米。 ⑷ 把一个圆柱切削去一个最大的圆锥后，还剩 ３．６立方分米，那么圆锥的体积是 （ ）立方分米。
⑸ 一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的的体积之和是 １２０ 立方分米，这个 圆圆柱的体积是（ ）立方分米；圆锥体体积比圆柱少（ ）立方分米。
２、当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥的三分之一；圆锥的高是圆柱的３倍。
⑴ 一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是 ９ 分米，圆锥的高是
（ ）分米。
⑵ 一个圆锥与一个圆柱体积相等，底面积也相等，圆锥的高是 ２４ 厘米，圆柱的高 （ ） 厘米。
⑶ 如果圆柱与圆锥体积相等，底面积也相等，它们的高相差 １２ 厘米，则圆柱的高是
（ ） 厘米；圆锥的高是 （ ）厘米
３、当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥的三分之一；圆锥的底面积是圆柱的３倍。
⑴ 一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是 ９ 平方分米，圆锥的底面积是 （ ）平方分米。
⑵ 一个圆柱与一个圆锥体积相等，高也相等，圆锥的的底面积是 ２４ 平方厘米，圆柱的底面积 （ ） 平方厘米。
（３）如果圆柱与圆锥体积相等，高也相等，如果它们底面积一共 ４８ 平方厘米，则圆柱的底面积是 （ ） 平方厘米；圆锥的底面积是 （ ）厘米
１．一个圆柱体的体积是１２立方分米，与它等底等高的圆锥体体积是多少？
２．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥多１８立方米，圆柱体积是（），圆锥体积是（ ）
３．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们体积之和是１２立方米，圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。
４．一个圆柱体木料削成最大的圆锥后，体积减少了３１．４立方分米，原来圆柱体的体积是（ ）立方分米，圆锥体积是（ ）立方分米。
１．一个圆锥体积是３６立方分米，高是９分 米，它的底面积是（ ）平方分米。
２．一个圆柱体积是３６立方分米，高是９分米，它的底面积是（ ）平方分米。
１．一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面半径是２厘米，圆锥的底面积是（ ）平方厘米。
２．一个圆柱与一个圆锥等高等体积，圆锥的底面积比圆柱多１６平方分米，圆柱的底面积（ ）平方分米。
３．一个圆柱与一个圆锥等体积等高，如果圆柱的底面积是２０平方厘米，则它们的底面积之和是（ ）平方厘米。
１．一个圆锥体积是１２立方分米，底面积是３平方分米，它的高是（ ）分米。
２．一个圆柱体积是１２立方分米，底面积是３分米，它的高是（ ）分米。
１．一个圆柱和一个圆锥，他们的底面积和体积都相等，已知圆柱的高是３厘米，圆锥的高是多少厘米？
２．一个圆锥与一个圆柱，他们的底面积和体积都相等，已知圆锥的高是２４厘米，圆柱的高比圆锥的高矮（ ）厘米。
３．如果圆柱与圆锥等体积等底，它们高相差１２厘米，则圆柱的高是（ ）厘米，它们高的和是（ ）。
（１）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的体积是圆柱体的３倍，圆锥的高是４．２厘米，圆柱体的高是（ ）厘米
（２）一个圆锥和一个圆柱体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的３倍，圆锥的高是２４厘米，圆柱的高是（ ）厘米 。
（３）要一个圆锥形麦堆，底面半径是３米，高１米，若把它放入一个底面半径为２米的圆柱形的来那个粮囤里，粮囤里的小麦有多高？
作文八：《圆柱与圆锥的关系》800字
１．一个圆柱体的体积是１２立方分米，与它等底等高的圆锥体体积是多少？
２．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥多１８立方米，圆柱体积是（），圆锥体积是（ ）
３．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们体积之和是１２立方米，圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。
４．一个圆柱体木料削成最大的圆锥后，体积减少了３１．４立方分米，原来圆柱体的体积是（ ）立方分米，圆锥体积是（ ）立方分米。
１．一个圆锥体积是３６立方分米，高是９分 米，它的底面积是（ ）平方分米。
２．一个圆柱体积是３６立方分米，高是９分米，它的底面积是（ ）平方分米。
１．一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面半径是２厘米，圆锥的底面积是（ ）平方厘米。
２．一个圆柱与一个圆锥等高等体积，圆锥的底面积比圆柱多１６平方分米，圆柱的底面积（ ）平方分米。
３．一个圆柱与一个圆锥等体积等高，如果圆柱的底面积是２０平方厘米，则它们的底面积之和是（ ）平方厘米。
１．一个圆锥体积是１２立方分米，底面积是３平方分米，它的高是（ ）分米。
２．一个圆柱体积是１２立方分米，底面积是３分米，它的高是（ ）分米。
１．一个圆柱和一个圆锥，他们的底面积和体积都相等，已知圆柱的高是３厘米，圆锥的高是多少厘米？
２．一个圆锥与一个圆柱，他们的底面积和体积都相等，已知圆锥的高是２４厘米，圆柱的高比圆锥的高矮（ ）厘米。
３．如果圆柱与圆锥等体积等底，它们高相差１２厘米，则圆柱的高是（ ）厘米，它们高的和是（ ）。
（１）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的体积是圆柱体的３倍，圆锥的高是４．２厘米，圆柱体的高是（ ）厘米
（２）一个圆锥和一个圆柱体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的３倍，圆锥的高是２４厘米，圆柱的高是（ ）厘米 。
（３）要一个圆锥形麦堆，底面半径是３米，高１米，若把它放入一个底面半径为２米的圆柱形的来那个粮囤里，粮囤里的小麦有多高？
作文九：《圆柱与圆锥的整理》2300字
圆柱与圆锥的整理
一、表面积
例１ 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是２４厘米，底面直径是２０厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米，（得数保留整百平方厘米）
２例２ 一个圆柱的侧面积是１２５．６分米，高８分米，则这个圆柱的表面积是多少平方分米？
例３ 一个圆柱高８厘米，如果它的高增加１厘米，那么它的表面积就增加２５．１２平方厘米，原来圆柱的
表面积是多少，
例４ 一根圆柱形钢材的长是２米，如果把它锯成成两段，其表面积比原来增加了６．２８平方分米，求这根２米长的钢材底面积是多少
二、体积
例１ 根据下列条件求圆柱的体积
（１） 一个圆柱的体积是２７立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米，
（２） 一个圆柱的底面周长是１８．８４厘米，高是５厘米，求它的体积，
２） 一个圆柱的侧面积是１８．８４厘米（３，高是５厘米，求它的体积
例２ （１）一个圆柱和一个等底等高的圆锥的体积之和是２４０立方厘米，求这两个圆柱和圆锥的体积各是多少，
（２）一个圆柱和一个等底等高的圆锥的体积之差是２４０立方厘米，求这两个圆柱和圆锥的体积各是多少，
例３ （１）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，如果圆锥的高是１２厘米，那么圆柱的高是多少厘米，
（２）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，如果圆柱的底面积是１２平方厘米，那么圆锥的底面积是多少平方厘米，
第 １ 页 共 ４ 页
例４在底面半径是５厘米的量筒里面装有８厘米高的水。把一块铁块放入量筒中，水面上升到１０厘米，求这块铁块的体积
例５ 把一个底面半径为５厘米，长为２米的钢柱，熔铸成一个底面直径为８分米的圆锥，圆锥的高是多少？
例６一个圆柱形水池，容积是３１４立方米，底面积是１２５．６平方米，若再挖深０．５米，它的容积是多少立方米，
例７ 一根圆柱形钢材的长是２米，如果把它锯成成两段，其表面积比原来增加了６．２８平方分米，求这根２米长的钢材有多少立方分米
例７ 把一张铁皮按下图剪料，正好能够成一个铁皮水桶，求所制油桶的容积
例６ 求下面图形中物体的体积
练 习
一、填空
１一根长２０分米的圆柱形木料，沿着横截面锯成两段后，表面积比原来增加８平方分米，则这根木料原来的体积
第 ２ 页 共 ４ 页
是（ ）立方分米
２ １２个同样的圆锥形铅锭，可以铸成 （ ）个与它等底等高的圆柱形铅锭。 ３ 把圆柱的底面半径扩大２倍，若高不变，圆柱的体积扩大（ ）倍
４ 一个圆柱的体积是３６立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米 ５ 一个圆柱的体积是３１４立方厘米，它的周长是１２．５６厘米，它的高是（ ）厘米 ６ 一个圆柱的底面半径和高都扩大３倍，那么它的体积扩大（ ）倍 ７ 一个圆柱的底面周长是１８．８４厘米，高是５厘米，这个圆柱占地（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米
８
二 判断
１圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大３倍。
２圆柱和圆锥都有无数条高。
３如果一个圆锥体积是一个圆柱体积的３倍，它们的底面积相等，则圆锥的高一定是圆柱高的９倍。 ４圆锥的底面积不变，高扩大到原来的２倍，体积也扩大到原来的２倍。
５正方体与圆柱的底面积和高分别都相等，则它们的体积也一定相等。
６所有圆柱的体积都大于圆锥的体积。
７圆柱的侧面展开图也有可能是一个非特殊的平行四边形。
三 选择
１一个圆柱比与它等底等高的圆锥体积多１２０厘米。，则圆柱体积是（ ）立方厘米。
Ａ（１２０ Ｂ（１８０ Ｃ（６０
２ 一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的２倍，侧面积扩大到原来（ ）的 。
Ａ（２倍 Ｂ（４倍 Ｃ（８倍
１，高（ ），体积不变。 ３ 圆锥的底面半径缩小到原来的２
Ａ（扩大到原来的２倍Ｂ（扩大到原来的４倍 ｃ（缩小到原来的寺
４ 将一个棱长为２分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，它的体积是（ ） 立方分米。 Ａ（６（２８ Ｂ（３（１４ Ｃ（２５（１２
５ 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等，如果圆锥的高是ｃ分米，那么圆柱的高是（ ） 分米。
１ Ａ ．ｃ Ｂ ｃ Ｃ ３ｃ ３
四、应用题
１一个圆柱的侧面积是１２５．６平方分米，高８分米，则这个圆柱的表面积是多少平方分米？
２做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，水桶底面直径为４分米，高５分米，则至少要用铁皮多少平方分米？这个水桶的容面是多少升？
２３一个圆锥的底面半径是９厘米．高是底面直径的，这个圆锥的体积是多少？ ３
第 ３ 页 共 ４ 页
４一个圆柱形蓄水池，底面直径是６米，深是２米，要将蓄水池的侧面和底面抹水泥，则抹水泥的面积多大？若每平方米用水泥２千克，共用水泥多少千克？
５ 把一个底面半径为５厘米，长为２米的钢柱，熔铸成一个底面直径为８分米的圆锥，圆锥有多高？
６ 圆柱形容器甲是空的，长方体容器乙中水深６．２８厘米，如果将容器乙中的水全部倒入容器甲中，这时水深多少厘米，
第 ４ 页 共 ４ 页
作文十：《圆柱与圆锥的体积》2200字
考试要求
１、圆柱和圆锥体积公式的区分和认识
２、对圆柱和圆锥体积的计算和生活实际问题的解决。
典题精讲
１． 知识点回顾
一、选择题
（１）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的．（ ）
Ａ 侧面积 Ｂ 表面积 Ｃ 容积 Ｄ 体积
（２）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的．（ ）
Ａ侧面积Ｂ、表面积Ｃ、容积 Ｄ、体积
（３）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（ ）
Ａ侧面积Ｂ、表面积Ｃ、容积Ｄ、体积）
（４）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（ ）
Ａ 侧面积、Ｂ 表面积、Ｃ 容积、Ｄ 体积
１、一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差３０立方厘米，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米。
２、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，圆锥体的高是３．６分米，圆柱体的高是（ ） 分米。
３、一根长４米，底面直径４厘米的圆柱形钢材，把它锯成同样长的３段，表面积比原来增加了（ ）平方厘米？
４、一个圆锥体的底面积是３０平方厘米，体积是９０立方厘米，比与它等高的圆柱体体积多９立方厘米。圆柱体的底面积是（ ）平方厘米。
５、把一根长２迷的圆柱体木料锯成同样长的两段，表面积增加了２１０平方厘米。
原来这根木料的体积是（ ）立方厘米
圆柱的体积：
【例１】把一个底半径为５厘米的圆柱铁块放入一个底面半径１０厘米，高１４厘米的容器里，水面上升了３厘米，求这个圆柱铁块的体积。
【巩固１】用一张长１２．５６厘米，宽６．２８厘米的长方形卷形成圆柱，求卷成的圆柱的体积。
表面积变化：
【例２】一个圆柱高为１５厘米，把它的高增加２厘米后表面积增加２５．１２平方厘米，求原来圆柱的体积。
【巩固２】、一个圆柱高２０厘米，如果把高减少３厘米，它的表面积就减少３１．６８平方厘米，求原来圆柱的体积。
【例３】一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高增加２厘米，表面积增加１２．５６平方厘米。原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
【巩固３】一个圆柱的高减少２厘米侧面积就减少５０．２４平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？
拼、切圆柱：
【例４】、把一个高是６分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加４８平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？
【巩固４】把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱，底面半径是３厘米，表面积减少７２平方厘米。现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
加工圆柱
【例５】 一个正方体棱长是４分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？
【巩固５】一个长方体，长８厘米，宽６厘米，高８厘米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱体
积是多少立方厘米？
旋转圆锥：
【例６】一个直角三角形，两条直角边分别是６厘米和９厘米，沿一条直角边旋转一周后，
得到一个圆锥体，求圆锥体的体积是多少？
【巩固６】一个直角三角形，两条直角边分别是６厘米和１０厘米，沿斜边旋转一周后，得到一个旋转体，求旋转体的体积是多少？
【例７】、在一只底面半径为１０厘米的圆柱形玻璃容器中，水深８厘米，要在容器中放入长和宽都是８厘米，高１５厘米的一块铁块。（１）如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米？
（２）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？
【巩固７】一个长方形的长是５厘米，宽是２厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米？
【例８】一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱底面的周长是６２．８米，高２米，圆锥的高是１．２米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重５００千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？（保留一位小数）
【巩固８】把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周 长６．２８厘米，高５厘米，长方体的体积是多少？
圆柱提升题：
【例９】有一个高为８ｃｍ，容积为５０ｍｌ的圆柱形容器Ａ，里面装满了水，现在把长１６ｃｍ的圆柱Ｂ垂直放入，使Ｂ的底面与Ａ的底面接触，这时一部分水从容器中溢出。当把Ｂ从Ａ中拿出后，Ａ中的水高度为６ｃｍ，求圆柱Ｂ的体积。
【巩固９】在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径是５ｃｍ的圆钢，如果把它全放入水中，桶里的水面就上升９ｃｍ，如果把水中的圆钢露出８ｃｍ长，那么这时桶里的水面就下降４ｃｍ，问这段圆钢的体积是多少？
１、 一根圆柱形木材长２米，把它截成相等的４段后，表面积增加了１８．８４平方厘米。截成后每段圆木的
体积是多少立方厘米？
课后复习
２、 底面直径是２０厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为７５３６平方厘米，原来圆
钢的体积是多少立方厘米？
３、 把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体，已知一个剖面的面积是９６０平方厘米，半圆柱
的体积是３０１４．４立方厘米，求原来圆柱形木材的体积和侧面积。
４、 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差５０．２４立方厘米。如果圆锥体的底面半径是２厘
米，这个圆锥体的高是多少厘米？
５、一个菱形的两条对角线分别为４厘米和６厘米，以菱形的对角线为轴旋转，转成的立体图形的体积是（ ）立方厘米或（ ）立方厘米。 ９、一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是３：５，圆柱的高８厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
转载请注明出处作文大全网 » 圆柱与圆锥的表格总结圆柱圆锥知识点总结
