作文一:《圆的中考题》1400字
(第 23
B
C
(第 6题图 )
2012年
13.如图, AB 是⊙ O 的直径,点 E 为 BC 的中点, AB=4,∠ BED=120°,则图中阴影部分的 面积之和为 A . 1 B .
2
C . D . (第 13题图) 23. (本小题满分 9分)
如图,点 A 、 B 、 C 分别是⊙ O 上的点,∠ B =60°, AC =3, CD 是⊙ O 的直径, P 是 CD 延 长线上的一点,且 AP =AC . (1)求证:AP 是⊙ O 的切线; (2)求 PD 的长.
2011年
6. 如图, ⊙ O 的直径 CD=5㎝, AB 是⊙ O 的弦, AB ⊥ CD , 垂足为 M , OM:OD=3:5, 则 AB 的长是 A . 2㎝
B . 3㎝
C . 4㎝
D . ㎝
23. (本小题满分 9分)如图,以 O 为圆心的圆与△ AOB 的边 AB 相切于点 C , 与 OB 相交于点 D ,且 OD=BD,已知 sinA=25
,
AC=
(1)求⊙ O 的半径;
(2)求途中阴影部分的面积.
2010年
14. 如图,直径 AB 为 6的半圆,绕 A 点逆时针旋转 60°,此时点 B 到了点 B’ ,则图中阴影部分的面 积是 (A) 6π (B) 5π (C) 4π (D) 3π 。
23. (本小题满分 9分 ) 如图, AB 是半圆的直径, O 为圆心, AD 、 是半圆的弦,且 ∠ PDA =∠ PBD 。
(1) 判断直线 PD 是否为 ⊙ O 的切线,并说明理由; (2) 如果 ∠BDE =60?, PD =3
,求 PA 的长。
(第 23题图)
B
2009年 23. (本小题满分 9分)
如图, AC 是 O ⊙ 的直径, PA , PB 是 O ⊙ 的切线, A , B 为切点, AB =6, P A =5. 求(1) O ⊙ 的半径; (2) sin B A C ∠的值.
2008年 13.如图,等腰梯形 ABCD 中, AD ∥ BC ,以 A 为圆心, AD 为半径的圆与 BC 切 于点 M ,与 AB 交于点 E ,若 AD =2, BC =6,则 ⌒ DE 的长为( ) A .
23π
B .
4
3π
C .
8
3π D . π3
23. (本小题满分 9分)
如图, Rt △ ABC 中,∠ ACB =90°, AC =4, BC =2,以 AB 上的一点 O 为圆心分别与均 AC 、 BC 相切于点 D 、 E 。 ⑴求⊙ O 的半径; ⑵求 sin ∠ BOC 的值。
2007年 10.如图,在 △ ABC 中, AB =2, AC =1,以 AB 为直径的圆与 AC 相切,与边 BC
交于点 D ,则 AD 的长为( ) 。
A 、 552
B 、
55
4 C 、 3
5
2 D 、
3
5
4
23. (本小题满分 9分 ) 如图, 已知点 A 、 B 、 C 、 D 均在已知圆上, AD ∥ BC , AC 平分∠ BCD ,
∠ ADC =120°,四边形 ABCD 的周长为 10。
(1)求此圆的半径;
(2)求图中阴影部分的面积。
2006年
C
(第 23题图)
第 23题图
A
D O
E B C 第 13题图
A M
D
E
B
C
(第 23题图 )
A B
C (第 10题图 )
作文二:《圆的中考题》500字
(11年)
20(如图,在中,,以为直径的AB?ABCABAC,O
分别交、于点、,点在的延长DEFACBCACA
1,,,CBFCAB线上,且. 2D
O? 求证:直线是的切线; BFOC
5? 若,,求和的长. BFAB,5BCsin,,CBFE5FB
(10年)
AB20(已知:如图,在?中,是边上一点,? DABCO
,,,,:DOCACD290过三点,( DBC、、
(1)求证:直线是?的切线; ACO
,,:ACB75(2)如果,?的半径为2,求BD的长( O
(09年)
20(已知: 如图,在?ABC中, AB=AC, AE是角平分线,
BM平分?ABC交AE于点M,经过B、M两点的?O
交BC于点G,交AB 于点F, FB恰为?O的直径(
(1)求证:AE与?O相切;
1cosC(2)当BC=4,时,求?O的半径( ,3
(08年)
C,,C90AB20.已知:如图,在Rt?ABC中,,点O在
OOAACAB,上,以为圆心,长为半径的圆与分别交于D DE,,,,CBDA点,且(
OBD(1)判断直线与的位置关系,并证明你的结论; AB EO BDADAO:8:5,BC,2(2)若,,求的长(
作文三:《圆的中考题》1000字
23(如图,AE切?O于点E,AT交?O于点M,N,线段OE交AT于点C,OB?AT于点B,已知?EAT=30?,AE=3,MN=2(
(1)求?COB的度数;
(2)求?O的半径R;
(3)点F在?O上(是劣弧),且EF=5,把?OBC经过平移、旋转和相似变换后,使它的两个顶点分别与点E,F重合(在EF的同一侧,这样的三角形共有多少个,你能在其中找出另一个顶点在?O上的三角形吗,请在图中画出这个三角形,并求出这个三角形与?OBC的周长之比(
16. 如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,
另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O,且点E在半圆
弧上 .?若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的
半径与正方形边长的比是______________;?若正方
形DEFG的面积为100,且ΔABC的内切圆半径=4,r
则半圆的直径AB = __________ .
18. (本小题满分6分)
如图,,有一个圆O和两个正六边形, .的6个顶点都在圆周上,的6条边TTTT1212都和圆O相切(我们称,分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形) . TT12
br:b(1)设,的边长分别为,,圆O的半径为,求及的值; rTTar:a12
(2)求正六边形,的面积比的值 . TTS:S1212
9. 以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O,过点D作直线切半圆于点F,交AB边于点
E,则ΔADE和直角梯形EBCD周长之比为
A. 3:4 B. 4:5 C. 5:6 D.6:7
15. 如图,大圆O的半径OC是小圆O的直径,且有1
O的直径AB。?O的切线AD交OC垂直于?1
OC的延长线于点E,切点为D。已知?O的半径1
为r,则AO=________;DE_________ 1
P6.如图,正三角形内接于圆,动点在圆周的劣弧AB上,且不与AB,重合,则ABCO
等于( ) ,BPC
A. B. C. D. 30:60:90:45:
C
O A
B P
(第6题)
14( (2011浙江杭州,14,4)如图,点A,B,C,D都在?O上,的度数等于84?,
CA是?OCD的平分线,则?ABD十?CAO= ?(
13.如图,?O是正?ABC的外接圆,点D是弧AC上一点,则?BDC
的度数是 ? .
作文四:《圆的中考题》2300字
1、如图,AB是?O的弦,AB=4,过圆心O的直线垂直AB于点D,交?O于点C和点E,连接AC、BC、OB,cos?ACB=,延长OE到点F,使EF=2OE( (1)求?O的半径;
(2)求证:BF是?O的切线(
考点: 圆的综合题。
专题: 综合题。
分析: (1)连OA,由直径CE?AB,根据垂径定理可得到AD=BD=2,弧AE=弧BE,利
用圆周角定理得到?ACE=?BCE,?AOB=2?ACB,且?AOE=?BOE,则
?BOE=?ACB,可得到cos?BOD=cos?ACB=,在Rt?BOD中,设OD=x,则
OB=3x,利用勾股定理可计算出x=,则OB=3x=;
(2)由于FE=2OE,则OF=3OE=,则=,而=,于是得到=,根据
相似三角形的判定即可得到?OBF??ODB,根据相似三角形的性质有
?OBF=?ODB=90?,然后根据切线的判定定理即可得到结论( 解答: (1)解:连OA,如图,
?直径CE?AB,
?AD=BD=2,弧AE=弧BE,
??ACE=?BCE,?AOE=?BOE,
又??AOB=2?ACB,
??BOE=?ACB,
而cos?ACB=,
?cos?BOD=,
在Rt?BOD中,设OD=x,则OB=3x,
222?OD+BD=OB,
222?x+2=(3x),解得x=,
?OB=3x=,
即?O的半径为;
(2)证明:?FE=2OE, ?OF=3OE=,
?=,
而=,
?=,
而?BOF=?DOB,
??OBF??ODB,
??OBF=?ODB=90?, ?OB是半径,
?BF是?O的切线(
2、如图已知P为?O外一点。PA为?O的切线,B为?O上一点,且PA=PB,C为
AB优弧上任意一点(不与A、B重合),连接OP、AB,AB与OP相交于点D,连接AC、BC。
(1)求证:PB为?O的切线;
2(2)若,?O的半径为,求弦AB的长。 13tanBCA,,3
【答案】解:(1)证明:如图,连接OA,OB,
?AP为圆O的切线,?OA?AP,即?OAP=90?。
在?OAP和?OBP中,
?AP=BP(已知),OA=OB(半径相等),OP=OP(公共边),
??OAP??OBP(SSS)。??OAP=?OBP=90?。
?OB?BP,即BP为圆O的切线。
(2)延长线段BO,与圆O交于E点,连接AE,
?BE为圆O的直径,??BAE=90?。
ABAEB和?ACB都对,??AEB=?ACB。 ??
2?。 tanAEBtanBCA,,,,3
设AB=2x,则AE=3x,
2222x3x213,,在Rt?AEB中,BE=,根据勾股定理得:。 213,,,,,,
解得:x=2或x=,2(舍去)。
?AB=2x=4。
3(如图,在?ABC中,AB=BC,以AB为直径的?O交AC于点D,过D作直线DE垂直BC于F,且交BA的延长线于点E(
(1)求证:直线DE是?O的切线;
(2)若cos?BAC=,?O的半径为6,求线段CD的长(
考点: 切线的判定;圆周角定理;解直角三角形。
专题: 计算题。
分析: (1)连接BD、OD,由AB为圆O的直径,利用直径所对的圆周角为直角得到BD
与AC垂直,又BA=BC,利用等腰三角形的三线合一性质得到D为AC的中点,又
O为AB的中点,可得出OD为三角形ABC的中位线,利用三角形中位线定理得到
ODyuBC平行,由EF垂直于BC,得到EF垂直于OD,可得出EF为圆O的切线;
(2)由圆的半径为6,求出直径AB为12,在直角三角形ABD中,由cos?BAC的
值及AB的长,求出AD的长,再由第一问得到D为AC的中点,得到CD=AD,即
可求出CD的长(
解答: 解:(1)证明:连接BD、OD,
?AB是?O的直径,
??ADB=90?,即BD?AC,
?BA=BC,
?D为AC中点,又O是AB中点,
?OD为?ABC的中位线,
?OD?BC,
??BFE=?ODE,
?DE?BC,
??BFE=90?,
??ODE=90?,
?OD?DE,
?直线DE是?O的切线;
(2)??O的半径为6,
?AB=12,
在Rt?ABD中,cos?BAC==,
?AD=4,
由(1)知BD是?ABC的中线,
?CD=AD=4(
4、如图,在?ABC中,点D是AC边上一点,AD=10,DC=8。以AD为直径的?O与边BC
切于点E,且AB=BE。
(1)求证:AB是?O的切线;
(2)过D点作DF?BC交?O与点F ,求线段DF的长。
5.如图11,AB是?O的直径,点C在?O上,?CAB的平分线交?O于点D,过点D作AC
的垂线交AC的延长线于点E,连接BC交AD于点F。 (1)猜想ED与?O的位置关系,并证明你的猜想; (2)若AB=6,AD=5,求AF的长。
6.如图,在?ABC中,?BAC,30?,以AB为直径的?O经过点C.过点C作?O的切线交
AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且 BC=CD,弦ADE ? ? 的延长线交切线PC于点E,连接BC( C D (1)判断OB和BP的数量关系,并说明理由;
(2)若?O的半径为2,求AE的长(
A P B O
7.如图,?O是?ABC的外接圆,AB是?O的直径,D为?O上一点,OD?AC,垂足为E,连接BD.
(1)求证:BD平分?ABC;
(2) 当?ODB=30?时,求证:BC=OD.
8.如图,?O的直径AB的长为10,直线EF经过点B且?CBF=?CDB.连接AD.
(1)求证:直线EF是?O的切线;
3(2)若点C是弧AB的中点,sin?DAB= ,求?CBD的面积. 5
作文五:《圆的中考题》3200字
圆的中考题 姓名:
ABDD1、已知:如图,在中,,以为直径的交于点,过点O?ABCABAC,BC
C E作于点( DEAC,
DE求证:是的切线( OD
E B A O
,2、 如图所示,已知AB为?O的直径,CD是弦,且ABCD于点E(连接AC、OC、BC( A ,,(1)求证:ACO=BCD(
(2)若EB=,CD=,求?O的直径( 8cm24cm
O
E C D
B 、 如图,在梯形ABCD中,AB?CD,?O为内切圆,E为切点, 3
,AOD(?)求的度数;
D C AO,8DO,6(?)若cm,cm,求OE的长(
E
O
A B
ABH4、 如图,为直径,为弦,且,垂足为( OCDCDAB,
EEADB(1)的平分线交于,连结(求证:为的中点; O,OCDCEOE
1CD,3(2)如果的半径为,,?求到弦的距离; OOAC
1?填空:此时圆周上存在 个点到直线的距离为( AC2
C
A B O H
D E 1
BDEDA5、如图,四边形内接于,是的直径,,垂足为,OOABCDAECD,
,BDE平分(
AE(1)求证:是的切线; OA E
BD(2)若,求的长( ,,,DBCDE301cm,D
O
B C
、如图,?O的半径OD经过弦AB(不是直径)的中点C,过AB的延长线上一点P作?O6
的切线PE,E为切点,PE?OD;延长直径AG交PE于点H;直线DG交OE于点F,
交PE于点K(
KHEP(1)求证:四边形OCPE是矩形;
G(2)求证:HK,HG; B
F(3)若EF,2,FO,1,求KE的长(
DCO
A
7、如图,点D是?O的直径CA延长线上一点,点B在?O上,且AB,AD,AO(
(1)求证:BD是?O的切线( B
E(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,
F2且?BEF的面积为8,cos?BFA,,求?ACF的面积( CDA3O
图 8
、如图,已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E,过点E8
作EF?AB,垂足为点F。
(1)判断EF与?O的位置关系,并证明你的结论;
(2)过点F作FH?BC,垂足为点H,若等边?ABC的边长为8,求FH的长。(结果保留根号)
2
9、如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,?ECF=45?,CF交AD于点F,将?CBE绕点C顺时针旋转到?CDP,点P恰好在AD的延长线上.
(1)求证:EF=PF;
(2)直线EF与以C为圆心,CD为半径的圆相切吗,为什么,
10、如图,?O的直径AB为10 cm,弦AC为6 cm,?ACB的平分线交AB于E,交?O
于D(求弦AD、CD的长(
11、如图,?O是?ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE?BC,DE交AB的延长线于点E,连结AD、BD(
(1)求证:?ADB=?E; A(2)当点D运动到什么位置时,DE是?O的切线,请说明理由(
(3)当AB=5,BC=6时,求?O的半径( OB C
E
D
3
12、如图6,在Rt?ABC中,?ABC=90?,D是AC的中点,
?O经过A、B、D三点,CB的延长线交?O于点E.
(1) 求证AE=CE;
(2) EF与?O相切于点E,交AC的延长线于点F,
若CD=CF=2cm,求?O的直径;
CF(3)若 (n>0),求sin?CAB. ,nCD
13、如图,已知AB是?O的直径,弦CD?AB,垂足为H(
2(1)求证:AH?AB,AC;
2(2)若过A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E,与?O相交于点F,求证:AE?AF,AC;
C
H A B O E
F D
14、如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD?BC,AC平分?BCD,?ADC,120?,
四边形ABCD的周长为10。
(1)求此圆的半径;
(2)求图中阴影部分的面积。
4
15、如图,点P在的直径BA的延长线上,AB,2PA,PC切于点C,连结BC。 OO
,P(1)求的正弦值;
(2)若的半径r,2cm,求BC的长度。 O
C
P
BA O
BC16、如图,AB是?O的直径,BC是弦,OD?BC于E,交于D(
(1)请写出五个不同类型的正确结论;
(2)若BC=8,ED,2,求?O的半径(
ADB17、如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,OOBCADBC,
ADBEF与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长CAEG,CG
AFP与的延长线相交于点( CB
BFEF,(1)求证:;
PA(2)求证:是的切线; O
BD32(3)若,且的半径长为,求和的长度( OFGBF,FG
E
A
F
G
C P O B D
5
18、我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究:根据给定的(或构造的)几何图((((((((((((((形提出相关的概念和问题(或者根据问题构造图形),并加以研究. (((((((((((((((((((((((((((((
例如:在平面上根据两条直线的各种构图~可以提出“两条直线平行”、“两条直线相
交”的概念,若增加第三条直线~则可以提出并研究“两条直线平行的判定和
性质”等问题,包括研究的思想和方法,.
请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究:
(1) 如图1,在圆O所在平面上,放置一条直线(和圆O分别交于点A、B),mm((
根据这个图形可以提出的概念或问题有哪些(直接写出两个即可), (2) 如图2,在圆O所在平面上,请你放置与圆O都相交且不同时经过圆心的两条(((((((((
直线和(与圆O分别交于点A、B,与圆O分别交于点C、D). mnmn
请你根据所构造的图形提出一个结论,并证明之.
ABC (3) 如图3,其中AB是圆O的直径,AC是弦,D是的中点,弦DE?AB于
点F. 请找出点C和点E重合的条件,并说明理由.
E B m D C
G
B A A F O O O
C D 图3 图1 图2
6
D19、如图,在直角坐标系中,半圆直径为OC,半圆圆心的坐标为,四边形OABC(0,2)
A是矩形,点的坐标为( (60),
DP(230),y)若过点且与半圆相切于点F的切线分别与轴和BC边交于点H与(1
点E,求切线PF所在直线的解析式;
ABOC(2)若过点和点的切线分别与半圆相切于点和(点、与点、不重PPPP1212
合),请求、点的坐标并说明理由( PP12
(注:第(2)问可利用备用图作答)
备用图
7
20、如图,在平面直角坐标系xOy中,?O交x轴于A、B两点,直线FA?x轴于点A,
点D在FA上,且DO平行?O的弦MB,连DM并延长交x轴于点C. (1)判断直线DC与?O的位置关系,并给出证明;
(2)设点D的坐标为(-2,4),试求MC的长及直线DC的解析式.
PM、如图,已知?O的半径为6cm,射线经过点,,射线与?O21OOP,10cmPN
PAPM相切于点(两点同时从点出发,点以5cm/s的速度沿射线方向运动,点QAB,
B以4cm/s的速度沿射线方向运动(设运动时间为ts( PN
(1)求的长; PQN
AB(2)当t为何值时,直线与?O相切, Q
B P A O M
(第5题)
8
作文六:《圆的中考题》13700字
一、 选择题
(2011?安徽省)1. 如图,?半径是1,A、B、C是圆周上的三点,?BAC=36?,则劣弧BC的长是( )
,2,3,4, A. B. C. D. 5555
C
A BO
3题图第1题图
(2011?达州)2、如图3,AB是?O的直径,弦CD?AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8, 那么线段OE的长为( ) A、5 B、4 C、3 D、2
2011?重庆市潼南县)3. 如图,AB为?O的直径,点C在?O上,?A=30?,则?B的度数为( ) (
A(15? B. 30? C. 45? D. 60?
〔2011?芜湖市〕8(如图,直径为10的?A山经过点C(0,5)和点0(0,0),B是y轴右侧?A优弧上一点,则?OBC的余弦值为( )
3134A. B( C. D( 2245
(2011?嘉兴)6(如图,半径为10的?O中,弦AB的长为16,则这条弦的弦心距为( ) (A)6 (B)8 (C)10 (D)12
O
AB
(第10题) (第6题)
(2011?乐山) 6(如图(3),CD是?O的弦,直径AB过CD的中点M,若?BOC=40?,则?ABD=( )
(A) 40? (B) 60? (C)70? (D)80?
6,(2011?泰安市)10.如图,?O的弦AB垂直平分半径OC,若AB=则?O的半径为( )
26222(A) (B) (C) (D) 22
〔2011?浙江省衢州〕10、如图,一张半径为1的圆形纸片在边长为a()的正方形内任意移动,则该正方形a,3
内,这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( ) y 22(4,,)aA、 B、 C、, D、 a,,4,,
A B (2011?金华市)10.如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B
与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是( ) 1 C
1 x 1 O
第10题图
A.点(0,3) B. 点(2,3) C.点(5,1) D. 点(6,1) (2011?茂名市)10、如图,正方形ABCD内接于?O,?O的直径为分米,若在这个圆面2
上随意抛一粒豆子,则豆子落在正方形ABCD内的概率是( ) 第10题图2,1C A( B( C( D( 2, 2,,2D
O 〔2011?浙江省衢州〕8、一个圆形人工湖如图所示,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB 长100m,测得圆周角?ACB=45?,则这个人工湖的直径AD为( ) A B A、 B、 C、 D、 502m1002m1502m2002m
〔2011?德州市〕7(一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”,封闭图形的
周长与直径之比称为图形的“周率”,下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从
aaaa左到右依次记为,,,,则下列关系中正确的是( ) 4
A
aaaaaaaaaaaa(A)>> (B)>> (C)>> (D)>> 421432234D B E F O 〔2011?福州市〕7(如图,顺次连结圆内接矩形各边的中点,得到菱形ABCD,若BD,6,
C DF,4,则菱形ABCD的边长为( ) (第6题)
A.42 B.32 C.5 D.7
〔2011?山东省烟台市〕11、如图,? ABC内接于?O,D为线段AB的中点,延长OD交?O于点E,连接AE,BE,则下列五个结论?AB?DE,?AE=BE,?OD=DE,??AEO=?C,?,正确结论的个数是( ) A、2 B、3 C、4 D、5
二、填空题(每小题x分,共y分)
(2011?安徽省)13.如图,的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E,且AB=CD,已知CE=1, ?O
ED=3,则 的半径是_________. ?O
(2011?天津)(1S) 如图,AD,AC分别是?O的直径和弦(且?CAD=30?(OB?AD,交AC于点B(若OB=5,则BC的长等于_________。 第13题图
D
A B ? O E C
(第15题图)
2 (2011?威海市)15(如图,?O的直径AB与弦CD交于点E,AE=5,BE=1,CD=4,则?AED=________。
2
〔2011?温州市〕14、如图,AB是?O的直径,点C,D都在?O上,连结CA,CB,DC,DB.已知?D=30?,BC=3,则AB的长是 ;
C CC A D EB O O
A B D B图7 AO (第16题)
图(5)
(2011?嘉兴)16(如图,AB是半圆直径,半径OC?AB于点O,AD平分?CAB交弧BC于点D,连结CD、OD,
2CE,OE给出以下四个结论:?AC?OD;?;??ODE??ADO;?(其中正确结论的序2CD,CE,AB
号是 (
,BAC,3(2011?黄石市)14.如图(5),?内接于?,若,30?,,则?的直径为 . ABCOO
(2011)16如图7,点O为优弧ACB所在圆的心,?AOC=108?,点D在AB的延长线上,BD=BC,?河北省(
则?D=____________.
2011?芜湖市〕16.如图,在正方形ABCD内有一折线段,其中AE?EF,EF?FC,并且AE=6, EF=8,FC=10,则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为________。
P
O
A B (第12题)
〔2011?日照市〕14( 如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是 (
〔2011?南京市〕13(如图,海边有两座灯塔A、B,暗礁分布在经过A、B两点的弓形(弓形的弧是?O的一部
分)区域内,?AOB=80?,为了避免触礁,轮船P与A、B的张角?APB的最大值为______?( 〔2011?福建省泉州市〕16. 已知三角形的三边长分别为3,4,5,则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有
可能的情况是 .(写出符合的一种情况即可)
三、解答题:(共x分)
(2011?潜江市)20((满分8分)如图,BD是?O的直径, A、C是?O上的两点,且AB=AC,AD与BC的
A D 延长线交于点E.
(1)求证:?ABD??AEB; E
, O(2)若AD=1,DE=3,求BD的长.
C
B
3
(2011?宁波)25((本题10分)阅读下面的情景对话,然后解答问题:
小明:那直角三角形 老师:我们新定义一种三角形~中是否存在奇异三 两边平方和等于第三边平方的角形呢, 2倍的三角形叫做奇异三角形(
小华:等边三角形一
定是奇异三角形:
(1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题:“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假
命题,
(2)在Rt?ABC中,?ACB,90?,AB=,AC=,BC=,且,若Rt?ABC是奇异三角形,求; cabba,abc::(3)如图,AB是?O的直径,C是?O上一点(不与点A、B重合),D是半圆ADB的中点, C、D在直径
AB两侧,若在?O内存在点E,使得AE=AD,CB=CE(
? 求证:?ACE是奇异三角形; C
? 当?ACE是直角三角形时,求?AOC的度数(
O A B E
D
(第25题)
〔2011?大理〕23((8分)如图,点A、B、D、E在?O上,弦AE、BD的延长线相交于点C(若AB是?O的
直径,D是BC的中点(
(1)试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明;
(2)在上述题设条件下,ΔABC还需满足什么条件,点E才一定是AC的中点,(直接写出结论)(
A
O E
4 BCD
第23题
(2011江西省)22.图甲是一个水桶模型示意图,水桶提手结构的平面图是轴对称图形,当点O到BC(或DE)的
O是桶口所在圆,半径为OA),提手才能从图甲的位置转到图乙的位置,这距离大于或等于?O的半径时(?
,其余是线段),O是AF样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手(如图丙A-B-C-D-E-F,C-D是CD的中点,桶口直径AF =34cm,AB=FE=5cm,?ABC =?FED =149?.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.
314(参考数据:?17.72,tan73.6??3.40,sin75.4??0.97.)
D C
E B A F A F D C O O E B
C D E B O F A
3
4 图 图图
丙 乙 甲
(2011江西省)21.如图,已知?O的半径为2,弦BC的长为,点A为弦BC所对优弧上任意一点(B,C两23
点除外).
A (1)求?BAC的度数;
(2)求?ABC面积的最大值.
333sin60,cos30,(参考数据: ,,.) tan30,O 223
B C
选择题(每小题x分,共y分)
ab〔2011?日照市〕11(已知AC?BC于C,BC=a,CA=b,AB=c,下列选项中?O的半径为的是( ) a,b
5
〔2011?广州市〕10.如图,AB切?O于点B,OA=23,AB=3,弦BC//OA,则劣弧BC的弧长为( )
333A., B. , C. D. ,,322y (2011?金华市)10.如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B
A B 与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是( )
A.点(0,3) B. 点(2,3) C.点(5,1) D. 点(6,1) 1 C 〔2011?南京市〕6(如图,在平面直角坐标系中,?P的圆心是(2,a)(a,2),半x 1 O
第10题图 23径为2,函数y=x的图象被?P的弦AB的长为,则a的值是B
232323,A( B( C( D( 222,
y
y=x
P B
A
B x A (第6题)
二、填空题(每小题x分,共y分)
C B 、(2011?济宁)如图,在Rt?ABC中,?C=90?,BC=4cm,以点C为圆心,以3cm 13
第13题 长为半径作圆,则?C与AB的位置关系是 。
2011?宿迁市)17(如图,从?O外一点A引圆的切线AB,切点为B,连接AO并延长交圆于点C,连接BC(若(
?A,26?,则?ACB的度数为 (
C
O
AB
(第17题)
2011?泰安市)23.如图,PA与?O相切,切点为A,PO交?O于点C,点B是优弧CBA上一点,若?ABC=32?,(
则?P的度数为 。
〔2011?浙江省衢州〕16、木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r,用角尺的较短边紧靠?O,并使较长边与?O相勤勤恳恳于点C,假设角尺的较长边足够多,角尺的顶点为B,较短边AB=8cm, 若读得BC长为acm,则用含a的代数式表示r为_ _____当,r,a; 0,a,8时
O 11A 22当a,8时当r,8时r,a,;或,;,; 0,r,8时r,a,4r,a,41616C B
6
, 三、解答题:(共x分)
ABED(2011?株洲市)22(,本题满分8分,如图,为的直径,为的切线,交于点, 为OOOBCAC
C上一点,( AC,,,AODCE
(1)求证:; ODAC,
D3(2)若,,求的长( AE,8ODtanA,4ABO
22((1)证明:是的切线,为的直径 BCABOO
, ?? 2分 ?,:ABC=90?,,:A+C=90
又 ,,AOD=C
?? 3分 ?,,:AOD+A=90
?,,:ADO90
?? 4分 ?,ODAC
(2)解:,为圆心 ODAE,O
AE为中点 ?? 6分 ?D
1 ?AD=AE=42
3又 ?? 8分 ?OD=3tanA,4
〔2011?浙江省义乌〕21(如图,已知?O的直径AB与弦CD互相垂直,垂足为点E. ?O的切线BF与弦AD
3A 的 4延长线相交于点F,且AD=3,cos?BCD= .
O (1)求证:CD?BF; EDC C (2)求?O的半径; O FB
(3)求弦CD的长. M
21(解:(1)?BF是?O的切线 ?AB?BF ????????????????1分
?AB?CD
?CD?BF???????????????????????????2分
(2)连结BD
?AB是直径 ??ADB=90? ?????????????????3分
A 3 ??BCD=?BAD cos?BCD=???????4分 4
O
E D 7 C
F B
AD3 ?cos?BAD= ,AB4
又?AD=3 ?AB=4
??O的半径为2 ??????????????5分
9AE3(3)?cos?DAE= AD=3?AE= ????????????6分 ,4AD4
2937,,2 ?ED=3 ???????????????????7分 ,,,,44,,
37 ?CD=2ED= ????????????????????????8分 2
〔2011?盐城市〕25((本题满分10分)如图,在?ABC中,?C= 90?,以AB上一点O为圆心,OA长为半径
的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F( C
(1)若AC=6,AB= 10,求?O的半径; DE
(2)连接OE、ED、DF、EF(若四边形BDEF是
平行四边形,试判断四边形OFDE的形状, AOFB并说明理由(
25(解:(1)连接OD. 设?O的半径为r. CED ?BC切?O于点D,?OD?BC.
??C=90?,?OD?AC,??OBD??ABC.
10-r15ODOBrAFBO? = ,即 = . 解得r = , ACAB6104
15??O的半径为. 4
(2)四边形OFDE是菱形.
?四边形BDEF是平行四边形,??DEF=?B.
11??DEF=?DOB,??B=?DOB. 22
??ODB=90?,??DOB+?B=90?,??DOB=60?.
?DE?AB,??ODE=60?.?OD=OE,??ODE是等边三角形.
?OD=DE.?OD=OF,?DE=OF.?四边形OFDE是平行四边形.
?OE=OF,?平行四边形OFDE是菱形.
〔2011?芜湖市〕23. (本小题满分12分)
如图,已知直线PA交?0于A、B两点,AE是?0的直径(点C为?0上一点,且AC平分?PAE,
过C作CD?PA,垂足为D。
(1)求证:CD为?0的切线;
(2)若DC+DA=6,?0的直径为l0,求AB的长度.
8
(1)证明:连接OC,
0A=OC,所以?OCA=?OAC,因为CD?PA,所以?CDA=90?, 因为点C在?0上,
有?CAD+?DCA=90?,因为AC平分?PAE,所以?DAC=?CAO。 所以?DC0=?DCA+?ACO=?DCA+?CAO=?DCA+?DAC=90?。 又因为点C在?O上,OC为?0的半径,所以CD为?0的切线( (2)解:过0作0F?AB,垂足为F,所以?OCA=?CDA=?OFD=90?, 所以四边形OCDF为矩形,所以0C=FD,OF=CD. ?DC+DA=6,设AD=x,则OF=CD=6-x,
??O的直径为10,?DF=OC=5,?AF=5-x,
222在Rt?AOF中,由勾股定理得. AF+OF=OA
222(5)(6)25,,,,xx即,化简得: xx,,,11180
解得或。 x,2x,9
由AD0
20. (10分)5个棱长为1的正方体组成如图的几何体。
(1)该几何体的体积是_________(立方单位)
表面积是_________(平方单位)
(2)画出该几何体的主视图和左视图。 正面
22. (12分)某中学九年级(3)班50名学生参加平均每周上网时间的调查,由调查结果绘制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题:
(1)求a 的值;
(2)用列举法求以下事件的概率:从上网时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人,其中至少有1人的上网时间在8~10小时。 ..
2
作文十:《来自观察中的中考题》1300字
来自观察中的中考题
贵州省绥阳县郑场中学 563302 何万全
物理是一门以观察和实验为基础的科学。要学好物理,我们首 先要学会观察, 在观察中找出一些规律。 下面就中考中出现的一些观 察题加以说明,以供同学们参考 :
一、常识性了解一些物体的大小、长短、质量、密度等 物理量。
例 1、我国 1元硬币的直径最接近于()
A 、 2um B 、 2mm C 、 2cm D 、 2dm
例 2:与一个健康中学生的身高最接近的高度是()
A 、 1.65Km B 、 1.65cm C 、 1.65mm D 、 1.65m
例 3:一个鸡蛋的质量,一张试卷纸的厚度大约分别是() A 、 60g 0.8mm B 、 60g 80um
C 、 6g 0.8um D 、 6g 80um
根据平时的观察和了解可知, 前面三个题的答案分别为:1、 C , 2、 D , 3、 B
二、 在平时的观察中, 记住一些物质的常规物理量和常 用的物理量。这有利于解决一些中考物理考题。
例 4:我国家庭电路的电压值是()
A 、 1.5v B 、 36v C 、 220v D 、 380v
例 5、相同体积的实心铜球、铁球、铝球,它们的质量关系为 ()
A 、铜球质量最大 B 、铁球质量最大
C 、铝球质量最大 D 、三球质量一样大
4题答案直接来自平时的记忆, 5题要求我们能够记住这三种物 质的密度大小关系, 然后加以推论, 再得出答案。 由此可知答案为 4、 C , 5、 A 。
三、 把观察到的一些自然现象与我们所学的物理规律和 原理相结合,能恰当运用物理知识解决这些物理现象。 例 6:下哪一种是液体状态的水()
A 、霜 B 、雪 C 、露 D 、雹
例 7:下列做法中,为了利用惯性的是()
A 、驾驶员要系好安全带
B 、汽车行驶要保持一定的距离
C 、跳远运动员起跳前要助跑
D 、禁止汽车超载行驶
以上两题是常见的自然现象,我们能恰当运用物理知识解决这 些问题。由此可知答案为 6、 C , 7、 C 。
四、 观察一些简单机械和家用电器, 并了解它们的性能、 工作原理和工作过程。
例 8:可以把电能转化为机械能的是()
A 、电动机 B 、干电池 C 、电炉 D 、发电机
例 9:某家用电器正常工作时的功率约为 300W ,则它可能是 ()
A 、空调器 B 、白炽灯 C 、洗衣机 D 、语言复读机
以上两题是考学生们对家用电器的了解,加深对各种电学知识 的理解,全面掌握电学知识。答案为 8、 A , 9、 C 。
五:从电视、网上等信息技术中获得一些高科技知识。
例 10:用电视机遥控器控制电视机的过程中,遥控器发射的是 ()
A 、激光 B 、紫外线 C 、超声波 D 、红外线
例 11:手机是现代人们最常用的通信工具之一,手机间的通话 和收发信息是利用()
A 、微波传送 B 、超声波传送
C 、光纤传送 D 、空气传送
这两题主要考查对现代科学技术了解,对现代信息的接收程度, 因此解决问题的关键主要依赖于平时的积累。答案为 10、 D , 11、 A 。
当然这样的考题还有很多,这里就不再一一列举了,这种考题 不需要计算,因此答题简单,却很容易丢分,解决问题关键在于同学 们平时的观察和积累。 这就要求同学们在平时学习物理的过程中注意 观察,认真积累,仔细思考,了解科学,合理分析,恰当运用,解决 问题。