奔跑的流星lx
作文一：《比例尺的作用 比例尺的互化》3100字
比例尺间的互化
教学内容：青岛版小学数学六年级下册第５５页内容 教学目标：
１． 结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。 ２． 理解比例尺的书写特征。
３． 体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
４． 通过学习，增强应用数学的意识，激发学生学习数学的热情。 教学重点、难点： 教学重点：比例尺的意义。
教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺 教具、学具准备：
课件、线段图、方格纸、地图 教学过程：
一、创设情境、提出问题 １．复习：
上节课我们学习了比例尺，你对比例尺有了哪些了解， 学
１
生回答
２．师小结，引入新课
同学们对前面学习内容掌握很好。 关于比例尺的知识还有很多，这节课我们继续学习有关比例尺的知识。
二、自主探究，小组合作 １．认识数值比例尺和线段比例尺
（１）数值比例尺 课件展示图片：
引导学生读出图上的比例尺，并提问：说一说１：１００００００００的意义。 （预设：图上１厘米表示实际距离１００００００００厘米，也就是１０００千米。） 师介绍：为了计算方便，通常把比例尺写成前项是１的比，１：１００００００００也可以写成分数形式的比
板书：数值比例尺
小结：数值比例尺是一个比，不带单位名称，数值比例尺的前项是１，可以写成比的形式也可以写成分数的形式。
（２）线段比例尺 课件展示：
１
，这样的比例尺叫做数值比例尺。
１００００００００
２
？ 在这幅地图上，你能找到比例尺吗，这个比例尺有什么特点， 预设：
这个比例尺是一条线段；这个比例尺由一条线段和两个数字组成。
？师介绍：比例尺还可以这样表示，这样的比例尺叫做线段比例尺。 板书：线段比例尺
？提问：你能说出这个线段比例尺的含义吗？ 预设：
这个比例尺表示线段的长度表示实际距离５０ｋｍ；图上１厘米表示实际距离５０ｋｍ。
？师小结：线段比例尺由两部分组成，下面的线段表示图上距离，上面的数据表示实际距离。
（３）说一说，生活中你在哪里见过这样的比例尺？ （学生自主发言，只要有根据，就给予鼓励）
提问：有没有把比例尺后项写成是１的，（师：生活中还有把比例尺的后项写成是１的）如下图介绍：
２．提出问题、小组学习。
（１）想一想：你能把数值比例尺１：１００００００００改写成线段比例尺的形式吗，线段比例尺
改写成数值比例尺吗，怎样互化，
（２）说一说：学生独立思考后小组内交流想法。
（３）算一算，写一写：写出数值比例尺和线段比例尺互化
３
的过程。 组织学生进行小组内交流探索，教师巡视给予指导。 三、汇报交流，评价质疑 。 １．全班汇报交流。
分小组进行汇报，其他小组进行补充和质疑。 （１）线段比例尺改写成数值比例尺。 预设：
？据线段比例尺的意义，表示图上１厘米表示实际距
离５０ｋｍ，５０ｋｍ＝５００００００ｃｍ，那么图上１厘米就表示实际距离５００００００ｃｍ写成数值比例尺就是１：５００００００．
？根据：图上距离：实际距离＝比例尺，可以列式为： １ｃｍ：５０ｋｍ＝１ｃｍ：５００００００ｃｍ＝１：５００００００
小结方法：把线段比例尺改写成数值比例尺，先观察线段比例尺上的实际距离，把实际距离的单位化成厘米，再求出图上距离与实际距离的比。
（２）数值比例尺改写成线段比例尺。 预设：
？比例尺１：１００００００００的意义是：图上１厘米表示实际距离１００００００００厘米，也就是１０００千米，所以画１厘米的线段表示图上距离１厘米，在起点标上０，在１厘米的端点标上１０００千米。
？也可以画出２厘米长的额线段，一份线段的长度表示图上距离１厘米，两份线段的长度表示图上距离２厘米，那么还是在起点标上０千米，在１厘米的端点标上１０００千米，２厘米的端点标上２０００千米。
４
小结方法：把数值比例尺改写成线段比例尺，先观察数值比例尺上的实际距离，把实际距离的单位化成米或千米；然后画出１厘米线段，或若干个１厘米线段；最后标注出１厘米处实际距离或若干厘米表示出的实际距离。
２．比较分析。
谈话：回顾刚才线段比例尺改写成数值比例尺和数值比例尺改写成线段比例尺的过程，有哪些相同点和不同点，
学生小组内说一说，全班汇报交流。 预设：
相同点：图上距离和实际距离要统一单位。
不同点：线段比例尺改写成数值比例尺，要把实际距离的单位化成厘米，结果是用数字表示的一个比，也可以写成分数的形式；数值比例尺改写成线段比例尺，要把实际距离的单位化成米或千米，结果是用线段的方式呈现的。 四、抽象概括，总结提升 １．引导学生思考：
如果把线段比例尺改写成数值比例尺，首先要注意什么？ 那么如果把数值比例尺改写成线段比例尺呢， ２．在学生回答的基础上教师总结：
把线段比例尺改写成数值比例尺，要注意：统一成计算较简便的单位。 把数值比例尺改写成线段比例尺要注意：最后把单位转换成使实际距离数字较简单的单位。
３．师：通过探究交流大家对比例尺的知识又有了更深的认
５
识，看来统一单位对于计算比例尺来说是非常重要的。我们可以用数字或符号来表示一幅图的比例尺，这样是为了计算简便也便于为了好看好记，体现了数学的一种简洁美。 五、巩固应用，拓展提高
１．考一考
师：同学们真了不起，通过自学能有这么多的收获，现在敢不敢接受挑战，下面老师就来考考你。
（１）课件展示：课本Ｐ５４的自主练习
Ｔ１
（２）分组让生在组内先说给组长听，先弄清楚图中是什么类型的比例尺再解释意义，小组交流。
预设：
生１：左边的这幅是一数值比例尺，比例尺１：４表示图上距离１厘米，实际距离４米。
生２：右边的这幅是一线段比例尺，际距离５米。
（３）议一议、更正
表示图上距离１厘米，实
？小组内找两名（差生）学生说一说，其他同学坐认真听，组长对说的不规范的进行更正
？总结概括
图中给出比例尺后，要说清楚图上距离１厘米代表实际距
６
离是多少米（千米）。
（４）把上面的数值比例尺改写成线段比例尺，线段比例尺改写成数值比例尺。
２．按要求填空。
学生独立完成，集体汇报交流。 ３．课堂总结； （１）学生谈收获
（２）教师根据学生汇报，做一总结。 六、板书设计
比例尺间的互化
数值比例尺 １：１０００
线段比例尺
使用说明：
１．教学反思：通过本节课的教学，感觉有以下成功之处： （１）巧设情境，体验生活中的数学
通过观察足球比赛引入提出问题，再通过解决问题发现新的知识点，了解了和感受到数学与生活的密切联系，体验到数学知识来源于生活，服务于生活。培养了学生解决问题的能力。
（２）主动感知，自主体验
本节课从复习比例尺的意义、认识比例尺两种表达方式、运用比例尺知识解决问题三个层次来引导学生在动手画图
７
中学习感悟，在感悟中交流，在交流中形成鲜明的表象，经历和体验了知识形成与发展的过程。 ２．使用建议：
教材中所呈现的线段比例尺的知识文字很少，对于学生来说，由于生活经验相对较少，理解起来很不容易，教师应借助地图等生活学具引导学生观察，使学生更易理解，从而正确地进行相互改写。
３． 需破解的问题
线段比例尺和数值比例尺的互化学习的必要性，如何才能更好的体现， 教学时教师应如何结合实际对学生进行引导总结？
满利娟 滕州市西岗镇清泉小学
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８
作文二：《比例尺的应用》2300字
《比例尺的应用》导学案（毕晓芸 ０９ ４）
２００９－０４－１４ １９：４１：１９｜ 分类：默认分类 ｜字号 大 中 小 订阅
一、课前复习
１千米＝（）米 １分米＝（）厘米
１米＝（）分米 １厘米＝（）毫米
３０米＝（）厘米 ３００厘米＝（）分米
１５千米＝（）厘米 ４０毫米＝（）厘米
２、同学们真聪明，请大家将我们教室占地的平面图画在白纸上。 （长 ８米、 宽 ６米）
３、 按大小分类。 （讨论后说明随意画的长方形是不是教室的平面图）
４、 讨论：将这么大的教室画到图上你采用了什么办法？（缩小） 。为 什么这些图有大有小呢？
５、 分别请同学说说自己画的设想。
６、 在同学们贴上的纸上介绍图上距离、 （画在图上的 ８厘米、 ６厘米就 是图上距离） 。实际距离（同学们量出的教室的长 ８米，宽 ６米就是实际距离。同 学们缩小的倍数就是你这幅图的比例尺。请你写上自己的比例尺。
７、 板书课题。“认识比例尺”
８、生齐读课题，并提出自己的问题，教师梳理问题并出示今天的学习目标 二、 新课展开
１、自学课文
让学生看课本上的第 ４８页，初步接触图上距离和实际距离的比叫做比例尺。 比例尺 ＝图上距离 ：实际距离
说明：我们所缩小的倍数，一般取图上距离与实际距离的比，为计算方便通 常把比例尺写成前项是 １的比。
改写自己所画的图的比例尺。
２、认识缩小的比例尺
出示 ４８页地图， （生观察并提出疑问）
找出这幅地图的比例尺 ：１：１００００００００
讨论：比例尺 １：１００００００００表示什么实际意义？（图上距离 １厘米表示实际 距离 １００００００００厘米） 。
观察这幅图的比例尺你还发现了什么？
介绍线段比例尺。你能看懂它的意思吗？与数值比例尺比较。 （线段比例尺 操作性强的，便于估计） 。
你能从地图上大致的估计天津到北京的距离吗？小组讨论、反馈。板
书：图上距离∶比例尺＝实际距离
３、认识放大的比例尺
出示一个机器的零件，这些零件如果要你画出来，你觉得有什么困难。 你有什么办法吗？
看书 ４９页图（生再次提出问题）
找出这幅图的比例尺。说说与一般的地图上的比例尺有什么不同。
根据讨论板书：
把实际距离缩小一定的倍数 如 １：３０００００００
把实际距离扩大一定的倍数 如 ２：１
引导讨论要将钢笔或杯子的设计图画出来，你选择怎么样的比例尺？ 补充板书：
把实际距离按原来的大小画出来，比例尺就是 １：１
三、巩固练习
１、填空：（１）一幅图的（）距离和（）距离的比叫做这幅图的比例 尺
（２）比例尺分为（）比例尺和（）比例尺两种。
（３） ０┖─┚ ３０千米是（ ）比例尺，它表示图上的（ ）相当于实际的 （ ） 。
２、辩一辩
（１）比例尺是一种测量地图的尺子。 （ ）
（２）一幅地图的比例尺是 千米
（３）图上面积与实际面积的比是 １∶ １６００００（ ）
３、教材 ４９页做一做
４、作业练习八 １－３
四、 小结
１、通过这节课你学到了什么新知识？
２通过本节课的学习你还有什么问题？
《比例的应用》导学案
学习内容：
根据比例尺求图上距离和实际距离。 （课本第 ５０页例 ２） 学习目标 ：
１掌握利用比例尺求实际距离的方法。
２掌握利用比例尺求图上距离的方法。
学习重点：
３利用比例尺求实际距离。
４利用比例尺求图上距离。
导学过程：
一 激趣导入，明确学习目标
１． 考考你，看谁填快又对。
（１）比例尺 ＝（） ：（）
（２） （） ：（） ＝ 比例尺
２． 板书课题 比例的应用
３． 定标：
（１）掌握利用比例尺求实际距离的方法。
（２）掌握利用比例尺求图上距离的方法。
二 自学互动 适时点拨
学习任务一
５请每个同学认真阅读第 ５０页的例 ２。
（例 ２地铁 １号线在图中的长度大约是 １０ｃｍ ，它的实际长度大约是多少？（比 例尺 １：５０００００） ）
６题中知道了什么？求什么 ？ 请写出来。
７你是怎样列式算的 ？
８请相互检查列式解答过程。
学习方式：
１ 学生小组合作学习任务 ３．
２． 师适时点拨：
（１）根据“比例尺 ＝ 图上距离：实际距离”列方程。
（２）数值比例尺用的单位是：厘米。
（３）在假设的句子中不写“大约”。答的时候再写“大约”
３． 学生认真相互检查解答过程。
４． 学生汇报学习情况。
５． 师评价、板书。
解：设它的实际长度是 ｘ 厘米。
根据“比例尺 ＝图上距离 ：实际距离”列方程得
１：５０００００ ＝ １０：ｘ
Ｘ ＝ ５０００００×１０
Ｘ＝ ５００００００
５００００００ｃｍ ＝ ５０ｋｍ
答：它的实际长度大约是 ５０ｋｍ 。
学习任务二
看谁最会算：
已知比例尺是 １０：１，实际距离 １５ｍ ，求图上距离。
学习方式：
１ 学生先独立思考，再与同组交流计算，检查。
２ 个别生板演。
３ 师生评价。
小结 ：
（１）求图上距离要根据“比例尺 ＝图上距离 ：实际距离”列方程，再计算。
（２） 求实际距离也要根据“比例尺 ＝图上距离 ：实际距离”列方程，再计算。 三 测评
１． 在一幅比例尺是 １：５００００００的地图上，量得上海到杭州的距离是 ３．４ｃｍ 。 上海到杭州的实际距离是多少？
２． 海口市到琼海市的实际距离是 １００千米，在一幅比例尺是 １：２００００００的 地图上，两地之间的图上距离是多少？
四 课堂小结
这节课你学到了哪些知识？
小组选派一名代表说说设计平面图的思路。
【 整理学案 】
这节课我的收获是：
我不懂得是：
【 达标测评 】
９一块长方形草坪，长 １２０米。宽 ８０米，画出这块草坪的平面图。
①你选用的比例尺是：
②画出平面图
１在一幅比例尺是 １︰ ５００００００的地图上，量得甲乙两地的距离是 １２厘米，一辆 汽车从甲地开往乙地，每小时行 ８０千米，几小时到达？
３． 设计一道比例尺应用题，小组内交流解答。
４． 完成 ｐ５２— ｐ５５的练习
作文三：《比例尺的意义》1300字
教学内容：青岛版课程标准实验教科书《数学》六年级（下册）教科书５２－５５页 教学目标：
（１）理解比例尺的含义，知道比例尺的种类，能读懂不同种类的比例尺。
（２）根据比例尺的含义，会正确的求出一幅图的比例尺；
（３）正确进行线段比例尺和数值比例尺的互化；
（４）培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力；
教学重点：比例尺意义的理解、能看懂线段比例尺和会求一幅图的比例尺；
教学难点：比例尺意义的理解和会求一幅图的比例尺；
教学过程：
一、情境导入
１．脑筋急转弯引出地图；
２．师问：中国９６０万平方公里的广阔土地为什么可以画在这么一张小小的图纸上呢？（缩小以后画出来的）
３．那你还能举出一些生活中像这样余姚将实际尺寸缩小以后画在图纸上的例子吗？（学生举例）
４．师根据学生回答总结：是的，像这样的例子有很多。工程师在设计桥梁或房屋时，都要将原物体缩小以后画在设计图上；其实生活中还有需要将原物体扩大以后画在图纸上的例子，比如手表零件图，电脑芯片图等。那么今天老师也想请大家当一回小小设计师。
二、探究新知
（一）课件出示信息窗中的情景图
情况预设：
１．我想知道，怎样画出足球场的平面图？
２．小组内交流自己时怎么设计的？重点交流你是怎么确定图上距离的。
３．请几个有代表性的同学回报自己的设计方案（最低３个同学，各代表一类），老师根据学生的回答情况板书：
４．比较以上３副图，有什么不同？
（３）和（１）（２）的形状不相同，显得长而窄，改变了原来的形状。
（１）和（２）形状相同，但大小不同，不过它们的形状和教室的原形状相同，只不过大小不同。
５．接着问：为什么一幅图画出来有想与不想的区别？（学生试说）
６．引导学生发现：第（３）副图是因为长和宽缩小的倍数不同，所以改变了形状，（２）和（３）的长和宽都是同时缩小的相同的倍数，只是第（１）副图上的长和宽同时缩小的是１０００倍，而第（２）图上的长和宽同时缩小的是２０００倍，所以大小不同，但形状相同，而且没有改变原来的形状。
７．师随即说明：通过刚才的活动，我们可以发现“图上距离”和“实际距离”有着一定的倍数关系，在数学中我们就约定用一个“比”来表示它们之间的倍数关系，像这里的“１：１０００和１：２０００”这些比都是表示一副图中“图上距离”和“实际距离”之间的倍数关系，我们把它叫做“比例尺”。
（二）参照提纲阅读教材５３－－－－－－５４页
（１）什么叫比例尺？
（２）怎样求比例尺？
（３）球比例尺注意什么？
（４）比例尺有几种？
（５）比例尺怎么写？
１．强调比的前项是“土上距离”，后项是“实际距离”，不可以调换，并解释“叫做这副图的比例尺”的含义。同时板书：
２．图上距离：实际距离＝比例尺（并强调分数比的形式）
学习比例尺的种类
３．你在那里见过比例尺？（学生说）
４．出示中国地图，学生找出比例尺并读一读；加深比例尺的认识。
５．当学生不知道线段比例尺所表示的含义时，老师顺势解释它所表示的含义，再让学生说一说它的含义。
（三）数值比例尺和线段比例尺之间的转换。
１．可以将这个“线段比例尺”改写成“数值比例尺”吗？怎么改写呢？（学生试着说说）
２．那就在草稿纸上用你们的方法试一试。（学生试做）
３．交流你的改写方法。老师根据学生说的过程板书改写过程。
作文四：《比例尺的意义》11200字
比例尺的意义》教学实录及反思
滨州市无棣县水湾镇中心小学 庞玉波
教前困惑：
１．文本所呈现的比例尺概念的生成太平铺直叙，如何才能激发学生深层次的思维，让知识的建构更加合理，课堂的生成更富个性，成为摆在自己面前的第一大难题。
２．文本所呈现的线段比例尺的知识文字虽少，但对于学生来说，由于生活经验相对较少，理解起来却并不容易，应采用什么样的教学策略使学生更易理解，成为摆在自己面前的第二大难题。
教学过程：
活动一：激发兴趣 引入新课
（出示５２页情境图或足球场地实景图）
师：同学们看过足球比赛吗？注意过教练指挥比赛的场景吗？让我们一起去看看吧！
师：这是我校的雏鹰少年足球队赛前训练的情景，你有什么发现？
生１：我发现同学们正在足球场上进行训练。
生２：我发现场地旁的跑道上，教练正在对队员进行指导。
生３：我发现为了研究战术，需要画一个足球场的平面图。
师：大家能提出一个数学问题吗？
生：怎样画这个足球场的平面图呢？
（课件出示问题）
【学情预设：（１）唤醒学生的生活经验。（２）用问题引发学生对画平面图的思考。】 活动二：提供平台 探究新知
１．画图。
师：怎样画这个足球场的平面图呢？下面请同学们讨论一下。
小组讨论并汇报。
生１：我认为我们不能把真正的足球场地画在纸上，因为它太大了，我们应把足球场地适当缩小后再画在纸上。
生２：我们可以把足球场地的长和宽缩小一定的倍数后，再画在纸上。
师：同学们说得很有道理，现在请大家就按照这两位同学提供的方法在纸上画一个足球场的平面图，要求：（１）不能走样儿；（２）要说明画法。
（课件出示足球场地资料：长９５米、宽６０米）
生画平面图，师巡视指导。
２．交流。
师：哪个同学愿意把你画的足球场的平面图展示给大家，并说说你是怎样画的？
生上台展示作品并说明画法。
生１：我是将９５米先化成９５００厘米，再缩小１０００倍后是９．５厘米，把它作为足球场地平面图的长，将６０米先化成６０００厘米，也缩小１０００倍后是６厘米，把它作为足球场地平面图的宽，这样便画出了足球场的平面图。
生２：我是将９５米先化成９５００厘米，再缩小５００倍后是１９厘米，把它作为平面图的长，将６０米先化成６０００厘米，也缩小５００倍后是１２厘米，把它作为平面图的宽，这样画出了足球场的平面图。
师：他们画得像不像？大家评价一下。
（引导学生从“大小”和“形状”两个方面进行评价）
生１：我觉得他们画得像，因为他们把９５米和６０米都缩小了相同的倍数，这样就保证了平面图不变形。
生２：我觉得他们画得像，只有在长和宽同时缩小相同的倍数的情况下，平面图才不会变形，一幅图的长和宽同时缩小了１０００倍，另一幅图的长和宽同时缩小了５００倍，这样平面图的大小虽然发生了变化，但形状却没有改变。
师：老师这里也有一幅平面图，请大家仔细观察后，谈一谈自己的意见。 （课件展示一幅长缩小了１０００倍，宽缩小了５００倍的足球场平面图）
生１：不像，因为它的长缩小了１０００倍，宽缩小了５００倍，长和宽没有缩小相同的倍数，这样画出来的平面图变形了。
生２：不像，这样变形了的平面图，教练可怎么指挥呀！
师：为使足球场的平面图画得规范，我们可分别把足球场的长和宽缩小１０００倍，也就是用９．５厘米在图上表示足球场的长，用６厘米在图上表示足球场的宽。也可分别把足球场的长和宽缩小５００倍，也就是用１９厘米在图上表示足球场的长，用１２厘米在图上表示足球场的宽。
（师板书：９．５厘米、６厘米；１９厘米、１２厘米）
【学情预设：（１）关注学生画图的过程；（２）引导学生感受“相似”；（３）关注学生对实际距离和图上距离之间变化的理解。】
３．计算。
师：同学们想一想，９．５厘米和９５米都叫做长，６厘米和６０米都叫做宽，这两个长和两个宽有什么不一样吗？
生：９．５厘米和６厘米叫做图上的长和宽，９５米和６０米叫做真正的长和宽。
师：我们就把图上的长和宽，像９．５厘米和６厘米叫做图上距离，真正的长和宽，像９５米和６０米叫做实际距离（板书：图上距离、实际距离）。大家想想，另一幅平面图的图上距离和实际距离各是多少？
生：１９厘米和１２厘米是图上距离，９５米和６０米是实际距离。
师：实际距离９５米画到图上距离是９．５厘米或１９厘米，实际距离６０米画到图上距离是６厘米或１２厘米，大家能分别求出这两幅平面图图上的长与实际的长和图上的宽与实际的宽的最简整数比吗？
生自主练习后展示交流。
师：你有什么发现？
生：第一幅平面图的图上的长与实际的长、图上的宽与实际的宽化简的结果都是１：１０００，第二幅平面图的图上的长与实际的长、图上的宽与实际的宽化简的结果都是１：５００。
师：这说明什么呢？
生：这说明每一幅平面图都是把实际的长和宽缩小了相同的倍数后画成的。
４．生成概念。
师：我们就把１：１０００或１：５００叫做各自平面图的比例尺。比例尺也可以写成分数形式１／１０００或１／５００。（师板书：比例尺）
师：现在大家知道什么叫一幅图的比例尺吗？
生讨论后自由说。
生１：我认为比例尺是把图上距离与实际距离先统一单位，然后再化简后得到的。 生２：我认为比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比。
师：是的，比例尺就是图上距离与实际距离的比，在一幅图上，比例尺是一定的。
５．理解比例尺。
师：大家知道怎样求一幅图的比例尺吗？
生：将图上距离与实际距离统一单位后，再进行化简就可以得出一幅图的比例尺。 （师板书：图上距离：实际距离＝比例尺或图上距离／实际距离＝比例尺） 师：现在谁能说出１：１０００表示什么意思？
生１：图上距离１厘米表示实际距离１０００厘米。
生２：图上距离是实际距离的１／１０００。
生３：实际距离是图上距离的１０００倍。
师：请同学们在小组内说一说１：５００表示的意义。
小组内交流。
６．求比例尺。
师：大家通过画图、分析、计算等过程理解了什么是一幅图的比例尺，下面请同学们求出下面这幅图的比例尺。
（课件出示自主练习第３题）
生自主练习后集体订正。
【学情预设：（１）关注比例尺意义的建构过程；（２）关注学生对一幅图的比例尺的理解。】
活动三：自学课本 深化认识
１．自学。
师：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们打开课本自学５４页上面的内容。 生自学后汇报交流。
生１：为了计算方便，通常把比例尺写成前项是１的比。
生２：我知道我们刚学的比例尺叫做数值比例尺。
生３：我知道比例尺还有另外一种形式叫线段比例尺。
２．质疑。
师：大家有什么问题提出来吗？
生１：为什么要把比例尺写成前项是１的比？
生２：为了计算方便。
师：（指着１：１０００的比例尺）同学们想一想，这幅平面图的比例尺图上距离１厘米表示实际距离多少？（１０００厘米）我们是不是能很快知道图上距离２厘米表示实际距离多少呢？（２０００厘米）图上３厘米呢？更多厘米呢？
师：谁还有问题想问？
生１：什么是线段比例尺？
生２：就是由线段和数据组成的比例尺。（生若有所思）
师：请同学们拿出直尺测量一下课本上的这个线段比例尺？（出示５４页上面的线段比例尺）
生测量后汇报。
生１：我知道了！这个线段比例尺由两部分组成，下面的线段表示图上距离，上面的数据表示实际距离。
生２：下面的１厘米对应着上面的１０米，就是图上距离１厘米表示实际距离１０米，图上距离２厘米表示实际距离２０米，图上距离３厘米表示实际距离３０米。
３．改写。
师：大家说得非常正确。你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？ 生改写后汇报。
生：１：１０００。
师：为什么不是１：１０呢？
生：要统一单位。
师：看来统一单位对于计算比例尺来说是非常重要的。
４．提炼。
师：通过自学交流大家对比例尺的知识又有了更深的认识，大家知道为什么用数字、符号来表示一幅图的比例尺吗？
生１：为了计算简便。
生２：为了好看好记。
师：正如同学们所说，比例尺之所以用数字和符号来表示，一方面是为了好记易算，另一方面还体现了数学的一种简洁美。
【学情预设：（１）关注学生自学能力的培养；（２）关注学生对比例尺的再认识，以及数值比例尺与线段比例尺之间关系的理解；（３）关注学生对数学简洁性的感受。】 活动四：巩固应用 提高能力
１．找一找。
２．自主练习第４题。
３．辨析题。
【学情预设：（１）通过自主练习来巩固所学新知；（２）通过技能性训练来提高学生的应用能力。】
活动五：谈收获 再激趣
师：大家通过这节课的学习有什么收获？大家还有什么问题吗？
【学情预设：（１）关注学生对所学知识的梳理和反思；（２）激发学生对比例尺知识的再求知欲。】
教后反思：
１．课堂的切入点在哪里？
著名数学家Ｆｒｅｕｄｅｎｔｈａｌ指出，许多概念并不是通过定义学到的，而是接触了大量事例，经过反复观察、对比体会后归纳出来的。因此，我在设计这堂课时，切入点并不停留在学生接受文本知识的基础上，而是遵循小学数学概念教学从表象到规定，即从具体到抽象的人的一般认识规律，尽可能地了解学生已有的知识和生活经验，引导学生进行实际操作活动，使学生主动地对自己接触到的、熟悉的、恰当的事例进行组织、整理、分析和归纳，从而形成对概念的整体性认识。
２．课堂的关注点在哪里？
学生对数学概念掌握的关键是要形成属于他们自己的、完整的、生动的、丰富的概念表象。因此我在教学中关注学生活动的同时，更关注学生在理解概念过程中所表现出来的不全面、不精确、不深刻的弱点，积极采取对比、质疑、操作等有效手段，来对这些由于弱点所引发的错误表象进行加工、调整、积累、补充、修改、提炼等，使学生的表象越来越接近概念本身，最后真正建构起完整准确的概念。
３．课堂的生成点在哪里？
生命的课堂要充满思辨性，充满思辨性的课堂才会有丰富的生成。在我们的教学中，教师往往会感到学生学得比较被动，缺乏问题意识，课堂中创生的东西太少，其根本原因在于教师在备课中，习惯于把学生的思维固定在教学预设中，生怕学生偏离教学预设的正常轨道，排斥了学生有个性的思考，限制了学生对预设目标的超越，泯灭了学生的创造智慧。我们何不将自己茧式的思想剖开，把问题埋入学生的操作中，用问题来引发学生的求知，让自主探究代替学生的机械模仿，让动手操作丰富学生的情感体验，让矛盾碰撞激发学生思辨的火花，鼓励学生在研究与探讨中生成并掌握知识。
第四单元 快乐足球
——比例尺
比例尺这一部分知识在传统教材当中也有，只是不同的教材在安排这一部分内容时位置不相同。
人教修订版是先在五下学习分数除法这一单元中学习有关比的知识，在六下比例这一单元中这样安排：１．比例的意义和基本性质（比例的意义、比例的基本性质、解比例、比例尺），２．正比例和反比例意义（成正比例的量、成反比例的量），３．比例的应用。
人教实验版（六年制）先在六上学习分数除法这一单元中学习有关比的知识，在六下比例这一单元中这样安排的：１．比例的意义和基本性质；２．正比例和反比例的意义；
３．比例的应用（比例尺、图形的放大和缩小、用比例解决问题）。
苏教版（六年制）六上在分数除法后认识比，在六下比例这一单元中先学习图形的放大与缩小，在学习图形大放大与缩小中学习比例、比例的基本性质、解比例、比例尺，以后再学习正比例和反比例。
青岛版是在六上单独认识比，在六下比例（比例的意义、比例的基本性质、正、反比例等）的知识全部学习完成后来学习比例尺。比例尺准确讲应归于正反比例的应用，这样安排从知识板块上更合理，学生在较宽的知识基础上学习更顺利。
一、单元教学内容
１．比例尺的意义，比例尺的表示方法，求比例尺。
２．根据比例尺计算图上距离或实际距离。
３．按比例将简单的图形放大或缩小。
二、单元教学
（一）如何引导学生深入理解比例尺的意义？
信息窗一学习比例尺，这部分知识比例尺的意义是重点。怎样让学生去理解呢？
１．较好的利用教材情境，启动探究问题。
情境图呈现的是雏鹰足球队出征前进行赛前训练的情形。教练告诉队员：研究战术，需要画一个足球场平面图。教学时，可以从足球比赛的话题切入，也可以通过录像让学生观看体育比赛中教练员对着足球场平面图进行战术布置的画面。通过教练的话，引出“怎样画足球场平面图呢”的问题，从而展开对比例尺知识的学习。
２．让学生在探究过程中体会意义
可以按以下步骤进行教学：
第一步：画足球场平面图。引导学生根据足球场地的实际长和宽用自己的方法把它画下来，学生可能根据经验大致画，有的可能按一定“比例”画，把二者加以对比，使学生感受到应按一定“比例”画足球场平面图才“像”，引导学生发现该“比例”是指图上距离和实际距离的比，是一定的。在此基础上揭示比例尺的意义，从而体会比例尺的意义和实用价值。
第二步：理解比例尺的意义。要与比的意义联系起来，指出图上距离实际上是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比，从而得出：“图上距离∶实际距离＝比例尺”。注意使学生理解图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，并掌握两种比例尺的表达方式。
３．强化求比例尺的方法
求比例尺，需要统一单位，有相当的学生对于千米转化成厘米还有一定的遗忘，要重视此部分的回顾，进而让学生会求比例尺。
在此基础上，教师强调：①比例尺不同于我们常见的尺子，它是一个比，不带有计量单位。有些学生在初学时，往往会在求出的比例尺后面加上一个长度单位，要及时予以纠正。②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。③比例尺的前项，一般应化简成“１”，如果写成分数形式，分子也应化简成“１”，并介绍“数值比例尺”的概念。
在认识数值比例尺的基础上，理解线段比例尺：图上１厘米长的距离，相当于实际距离１０米??教师也可以让学生把线段比例尺改写成数值比例尺，即１∶１０００，这样就把线段比例尺和数值比例尺联系起来了。最后也可让学生列举一下生活中见过的比例尺，从而加深对比例尺的理解。要训练学生能将线段比例尺改写成数值比例尺，也要把数值比例尺改成线段比例尺。还可根据生活中的比例尺适当介绍一下扩大比例尺。
练习中也要注意让学生在理解的基础上进行巩固。
第１题是关于比例尺意义的题目。练习时，要让学生先弄清图上是什么比例尺，再解释意义并加以对比，最后让学生把线段比例尺改成数值比例尺。
第２题是求比例尺的填表题。练习时首先要把实际距离中的单位化成厘米，这样与图上距离的单位统一，然后再求图上距离与实际距离的比，还要注意比例尺的前项应化简成１。
第３题是求比例尺的实际问题。练习时，要引导学生先量出南京到上海的图上距离，然后再求这幅图的比例尺。
第４题是数值比例尺与线段比例尺互化的题目。左图是把数值比例尺改为线段比例尺，练习时要引导学生明确：线段比例尺上１厘米代表的实际距离一般是以米或千米为单位的，本题改写时要把数值比例尺后项的单位改为米，２０００厘米＝２０米，所以在线段比例尺中图上１厘米代表实际距离２０米。右图是把线段比例尺改为数值比例尺，而数值比例尺的实际距离通常用厘米做单位，所以改写时要引导学生先统一单位，把３０化为３０００厘米，然后再改成数值比例尺为１∶３０００。
（二）教学中如何注意知识的前后联系？求图上距离与实际距离是否一定要用比例的知识来解？传统教学中规范的做题格式现在还需要吗？
我们先来看一下本教材的思路。
由于比例尺表示图上距离和实际距离的比，利用比例尺求图上距离或实际距离都需要列比例式来求解。教材一方面充分运用比和比例的知识来学习比例尺，另一方面重视对后继知识的铺垫和渗透。图形放大、缩小规律的内容，既是对比例尺知识的巩固应用，也为以后学习图形的相似打下基础。这样设计，较好地体现了“站在全局高度通盘考虑九年的课程内容”的精神。从这里来看，教材还是倡导着用比例的知识来解的。这样解也符合学生的思路，与求比例尺正好一致起来，只不过已知的条件与问题不同而已，便于知识的掌握。
１．信息窗的教学时如何来体现前后知识联系？
我们不妨先来看一下信息窗二。根据比例尺和图上距离求实际距离。
信息窗是一幅山东省地图，上面标有我省主要城市的位置。图上方标有“雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时１００千米的速度从济南出发到青岛参加比赛”；图的右下角标出了这幅图的比例尺。通过解决球队到达青岛的时间问题，引入对已知比例尺和图上距离求实际距离知识的学习。教学时，教师可以承接前面足球队赛前训练的话题引入，出示情境图，通过读图，让学生认识山东省地图，了解１７个城市的大体位置。然后引导学生结合图中信息提出”足球队需要几小时到达青岛？”的问题．
可按以下步骤进行教学：
①确定解决问题的思路。教材中的问题是“雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？”这是一个求时间的问题，要引导学生思考：要求雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛，需要知道济南到青岛的实际距离，然后用路程除以速度便可求得时间。②求实际距离。求实际距离所需要的图上距离可以让学生从情境图上量得为４厘米，引导学生将比例尺的表达形式１：８００００００写成１╱８００００００的形式。然后引导学生根据比例尺的意义列方程求实际距离。在设未知数ｘ时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，应设实际距离为ｘ厘米，算出实际距离的厘米数后，再改写成千米数。另外，本题还可以根据关系式“实际距离 ＝ 图上距离÷比例尺”求：４÷＝ ３２００００００（厘米），３２００００００厘米＝ ３２０千米。求实际距离可以用其它方法解答，对于这些方法，一方面要在给予肯定的同时，让学生说明道理；另一方面可引导学生进行分析与比较，从而掌握求实际距离的基本方法。③求出球队到达青岛所用时间。实际距离求出后，可让学生根据“路程÷速度＝时间”求出所用的时间。这一步的教学可放手让学生自主进行，最后写出答案并回顾解决问题的全过程。
自主练习中建议还是按照这样的思路进行。
第１题是一道求实际距离的基本练习题。练习时，首先可对比萨斜塔作简要介绍，然后要引导学生明确模型高度相当于图上距离，实际高度相当于实际距离，最后再让学生运用给出的比例尺和模型高度，求出实际高度。
第２题是一道综合性的题目。第１问是理解线段比例尺的含义并将线段比例尺改写成数值比例尺；第２问量出图上距离并求实际距离；第３问是根据“路程÷速度＝时间”的关系式求时间；第４问具有一定的开放性。练习时，先让学生独立解决，然后进行充分交流。
第３题是利用放大比例尺求实际距离的题目。练习时，要注意和第１、２题做好对比，先理解放大比例尺的意义：该比例尺是把实际距离扩大到６倍以后再画在图纸上的。对于这方面的知识和应用可以向学生作简要介绍，如：在精密的零件等设计时，经常需要把实际距离放大到一定的倍数，画在图纸上。放大比例尺一般后项为１。最后让学生独立思考自主解决。注意先让学生量出图上距离。
第４题呈现的是中国主要城市的位置，通过测量图上距离进而求实际距离的题目。练习第⑴题时，可以先让学生测量出北京与广州的图上距离，根据比例尺求出实际距离。在没有标明路线的情况下测量时可量直线距离，要注意单位的换算。练习第⑵题时，可以先测量出我国地图上东西、南北各长多少，再根据比例尺求出我国东西、南北的实际长度。测量地图上东西的长度时，要注意让学生选择最东端和最西端的点，然后量出两点所在的直线距离；测量南北长度时，要注意先让学生量出地图上最北端到海南岛最南
端所在的直线距离，再加上左下角海南岛最南端到曾母暗沙的距离。（注：中国领土东西跨经度有６０多度，跨了５个时区，东西距离约５２００公里；南北跨越的纬度近５０度，南北距离约为５５００公里 。）第⑶题估算黑龙江省的面积，通过割补法可以把地图上的黑龙江省看作一个近似的长方形，先测量出黑龙江省图上的长和宽，再根据比例尺求出黑龙江省实际的长和宽，进而估算出黑龙江省近似的面积（约４５万平方公里）。
第５题可以布置课外的实践作业。
信息窗３——精彩回放 学习已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法。
本信息窗呈现的是足球场平面图，并标出了该图的比例尺。平面图下面介绍了雏鹰少年足球队上半场进攻的方向和进球的位置。引导学生提出数学问题，引入对已知比例尺和实际距离求图上距离知识的学习。教学时，在情景上可延续“训练——出征——比赛”的话题，出示情境图，读懂图意，教师可对足球场地做必要的介绍：足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。左半场和右半场是以观众来定位的，左边线和右边线是以场上进攻方队员来定位的。让学生结合观看足球比赛的经验加以理解。
教学红点标示的问题时，可按如下步骤进行：①思考并确定解决问题的思路。教学时，可先让学生思考１０号队员起脚的大体位置，再围绕“你能在图上标出１０号队员的起脚位置吗？”这个问题，引导学生明确，并得出要想在图上标出１０号队员的起脚位置，需要先算出１０号队员距底线１０米、右边线２５米的图上距离，然后才能根据方向和距离确定１０号队员在图上起脚的具体位置。②根据比例尺和实际距离求图上距离。先引导学生根据比例尺的关系式可用方程的方法求出图上距离。然后告诉学生求１０米、２５米的图上距离，要用两个方程，由于这两个方程在同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，可以分别用“ｘ” “ｙ”表示两个图上距离。然后再让学生独立完成。需要注意的是，这里要求的图上距离是多少厘米，而已知实际距离是多少米，可以先设１０米（２０米）应画ｘ（ ｙ）厘米，并将实际距离化成厘米数，再列方程进行计算。③根据方向和距离在图上标出起脚的位置。由于学生已学过用数对表示位置的知识，教学时可先让学生自己标，并介绍理由。然后教师再结合平面图在图上标出，即１０号队员在图上的起脚位置是距底线１厘米，距右边线２．５厘米处。
自主练习中第２题是一道利用线段比例尺求实际距离或图上距离的综合性题目。第
（１）问可以让学生先量出图上距离是４厘米，再根据线段比例尺求出实际距离。１厘米代表实际距离３００米，用３００乘４，得到小月家离学校１２００米。第（２）问可以先把线段比例尺改写成数值比例尺，然后根据实际距离求出图上距离，再根据方向和距离确定位置；也可以直接用９００÷３００＝３（厘米）得到９００米的图上距离，用７５０÷３００＝２．５（厘
米）得到７５０米的图上距离，然后再在图上分别标出电影院和汽车站的位置。第（３）问具有一定的开放性，可让学生独立完成，教师重点组织好交流活动。
第３题是一道综合题。练习时，引导学生根据“图上距离╱实际距离＝比例尺”这一关系式来做，同时要提醒学生，注意单位间的换算。
第４题是求实际面积的题目。练习时，可以先测量出图上小卧室的长和宽，再根据比例尺求出实际的长和宽，然后算出小卧室的实际面积。
第※５题是综合运用比例尺等知识解决实际问题的选作题目。练习时，可以引导学生先根据比例尺和长方形地图上的周长２２厘米求出实际的周长，再根据实际的周长算出实际的长和宽，根据实际的长和宽求出长方形地的实际面积，最后求出这幢楼的占地面积 １５００平方米。也可以先求出长方形地图上的长和宽，再根据比例尺求出实际的长和宽，再求出实际的面积，最后求出这幢楼的占地面积。
２．解题的步骤、格式等是否需要强调？
个人认为，还是需要注意解题的步骤与方法，训练学生认真仔细的习惯，培养严谨的学习作风。无论是求比例尺还是求图上与实际距离，都牵扯到解题的步骤，在理解的基础上，规范学生的书写步骤；在求的过程中，都有单位的问题，要逐步培养学生严谨的习惯，作题认真，认识到统一单位的必要性，并注意统一单位。
３．图形的放大与缩小知识如何与比例尺知识链接？
平面图形的放大与缩小放在比例尺后面，作为相关链接，由此可看出了他们之间的联系。那么在实际教学中如何来做好呢？
（１）为落实课程标准中“能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似”这一教学目标，教材在学习比例尺后编排了图形的放大与缩小：即把一个长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形边长的比为２∶１。
（２）教学时，可按以下步骤进行：
①先组织学生讨论“把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形边长的比为２∶１”是什么意思？怎样放大才能符合这个要求？
②让学生试着在方格纸上放大长方形。
③展示交流，学习放大的方法。学生汇报交流后，归纳出把长方形放大的方法：先确定出原图形的长和宽（可以数方格），然后把图形的长和宽分别扩大到原来的２倍，得到放大后的长和宽的数据，再根据扩大后的数据画出放大后的长方形。
④观察、比较放大后的长方形和原长方形，说一说有什么发现。重在引导学生观察和发现：放大后的长方形和原来的长方形相比，形状没变，大小变了。从而体会图形的相似。
⑤三角形的放大问题参照长方形的方法进行。教学时，要关注学生画图方法的选择：要先画两条直角边，再画斜边。（仿照放大长方形的方法进行教学）如果学生先画一条直角边和斜边，要引导学生考虑直角边与斜边的夹角问题（可以采取以下方法进行引导：先让学生不考虑角度的情况，直接根据放大后的标准画出一条直角边和斜边，然后再画
第三条边，看看会出现什么情况；然后再让学生考虑角度的情况，先用量角器测出所选直角边和斜边的夹角是多少度，并根据这个角度画出所选的直角边和斜边，再画第三条边，看看这时又会出现什么情况）。通过对比验证，要让学生理解绘图时是不能随意的，不仅要考虑角度的问题，而且还要考虑选择绘图的最佳方法。
⑥“试一试”，是学习把图形按一定比例缩小的知识。教学时，可引导学生参照把图形放大的方法独立完成，然后引导学生交流。交流时，重点关注数据的确定及画图的方法。
（３）自主练习
第１题是将图形按比例缩小的题目。画图时，先确定原图形的长与宽，再根据比例算出缩小后的长与宽，然后再按一定的顺序去画。可从外向内或从内向外画，注意确立两个长方形的相对位置。
第２题是将图形按比例缩小的题目。第（１）问，在画图时要注意提醒学生考虑最佳的画图步骤。可以将图分割成两部分，长方形与三角形。先按比例画出下面的长方形（宽４格，高６格），再确定三角形的底（８格），根据位置关系画出两边的线，最后确定三角形顶角的点的位置，根据三角形的高（６格）来确定，画出斜线。或者按从上往下画。画该图的最上面的两条边时，也可以用量角器量一量这两条边的夹角是多少度，然后按照这个角度和长度先画出这两条边，再画出下半部分即可。如果有的学生选择别的画图途径，只要能画正确也要给予肯定。第（２）问，根据第（１）问可知放大后图形的边长是原图形的２倍，那么要想将放大后的图形变为原来的图形，必须将放大后图形的边长缩小到原来的 ，即将放大后的图形按照２∶１的比例缩小便可得到原来的图形。
（三）路程与距离是否有必要向学生区别？
路程与距离是有区别的，教学中不必作为知识来讲解，也不牵扯到应用，如有学生问起可不妨引导学生去了解一下即可。（适当解释）
三．单元教学需注意问题
比例尺问题，说到底是一个放缩问题，解决的方法直接归结为乘法或除法的一步运算以及单位的聚、化。小学高年级学生掌握起来实在并无多大困难。
１．让学生知道“比例尺”概念来自实践，人们要把实物的形状绘制成图，总要按一定的比例缩小或放大。由同一底片洗印出的不同尺寸的照片，其比例尺就各不相同。
２．经缩小画成的图形，其比例尺小于１，地图、风景照片等均属此类。经放大画成的图形，其比例尺大于１。如钟表零件图、细胞构造图、分子结构图等均属此类。特殊也可在图上反映实物的实际大小，这时的比例尺就是１：１，即图上距离＝实际距离，表示不放也不缩，从图上即直接量得实际距离，根本不需要什么运算。
３．可设计开放型的练习活动，让学生自主选择比例尺进行计算和活动。学生要全面地思考多方面的问题，其综合思考能力、分析问题和解决实际问题的能力以及动手绘图等能力，无疑将得到锻炼和提高。
作文五：《比例尺的应用》5000字
《比例尺的应用》教学设计
教学内容：六年级下册Ｐ４９页的例题和练习八的有关内容。
教学目标：
１、使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求实际距离的方法。
２、在师生、生生的交流活动中，体会比例尺在实际生活中的运用。培养学生解决实际问题的能力，在生活中学习数学。
３、让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中的乐趣，感受到比例尺的应用价值。 教学重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离。
教学难点：比例尺在生活实际中的运用。
教学过程：
一、复习引入：
１、复习比例尺的含义：
上节课，我们认识了比例尺。谁能说出比例尺的的含义？（根据学生的回答，教师板书：图上距离：实际距离＝比例尺）
２、复习比例尺的意义：
出示１ ： ５００００００、１：３０００００００让学生说说这些比例尺表示什么？
生１：图上１厘米的距离相当于地面５０千米的实际距离。
生２：图上１厘米的距离相当于地面３００千米的实际距离。
生３：图上１厘米的距离相当于地面４０千米的实际距离
提问：要求出一幅地图的比例尺，我们需要知道什么？（需要知道图上距离和实际距离）
３、师： 求比例尺要注意什么？
（要注意，求比例尺，图上距离与实际距离的单位名称要一致，比例尺不带单位名称，比例尺的前项一般化成是１的整数之比，有时需要化成后项是１的整数之比……只要学生回答的有道理，教师就给予肯定）
师：看来，大家都认识比例尺。我们不管是看地图，还是画平面图，都要用到比例尺，这说明比例尺在我们的生活，工作中是很有用的，因此，我们不但要理解和掌握比例尺的意义，还要会用比例尺解决一些生活的实际问题。这节课，我们就来探究、学习比例尺的应用。
板书：比例尺的应用
二、教学求实际距离。
师：同学们，大家都知道２００８年北京举办奥运会，为了迎接盛会的到来，北京市新建各种场馆和设施。给运动员最大的方便。这就是北京市新建和翻建的１４条地铁规划图。从这里你可以获得那些数学信息？
出示例题：下面是北京市地铁规划图。地铁１号线在图中的长度大约是１０ｃｍ，它的实际长度大约是多少？（出示课件）
生１：我知道这道题１号地铁在图上的距离大约是１０厘米。
师：说得很好。
生２：我知道这幅规划图的比例尺是１：５０００００。
师：说得不错。这道题要我们解决什么问题呢？
生：要我们解决１号地铁的实际长度是多少？
师：１号地铁的实际长度我们不可能去测量，你们打算用什么数学知识来解决呢？ 生：我打算用解比例的方法来解决实际距离。
提问：１号地铁的图上距离与实际距离的比和哪个比相等？
（１：５０００００）
师：用比例尺的的知识来解决这道题，首先要设题，这道题要设什么量为Ｘ呢？
生：设１号地铁的实际长度为Ｘ厘米。
师：根据 “图上距离：实际距离＝比例尺”来列比例式。请同学们打开练习本完成这道题吧。 请一名学生上黑板板演，教师巡视。
师：长距离我们一般用高级单位，所以这里要进行单位的改写５００００００厘米＝５０千米 师：这道题也可以用算术的方法来解答。根据 “图上距离：实际距离＝比例尺”可以得出：
《比例尺的应用》说课稿
一、说教材
《比例尺的应用》第一课时。这节课是在学生学完“比例尺的意义”、后安排的内容。这部分内容是学生学习有关地图、工程图纸的计算的基础。比例尺在生活中也有广泛应用，学好它也具有很好的现实意义。
二、说教学目标
通过本课时的学习，是学生进一步掌握比例尺的意义，以及有关的数量关系式，掌握求实际距离的解决方法，并会解答这类应用题，培养学生解决实际问题的能力。使学生进一步体会学习数学的价值，培养学生的应用意识。结合具体情境，对学生进行爱祖国，爱家乡教育。
三．说重、难点
本课的重点是能根据比例尺和图上距离正确求出实际距离。在设知数时，由于图上距离和实际距离所使用的单位不同，因此教学难点是设未知数时使用哪个长度单位。
四．说教学方法
这节课是学生在掌握了比例尺的含义的基础上展开的，让学生根据比例尺的意义来求实际距离或者是图上距离。解决这类问题学生会有不同的方法，应该允许他们按照自己的思考方法进行解答。在引导学生进一步理解不同算法时，特别要引导学生理解和掌握用比例式求实际距离的方法，帮助学生把握不同算法之间的联系。
根据比例尺＝图上距离：实际距离以及学生的不同解法，可以归纳如下：图上距离＝实际距离×比例尺
实际距离＝图上距离÷比例尺
在计算的过程中关键还是要让学生注意单位的统一。在用解比例的方法求实际距离时，要和学生强调解设中单位还应该是厘米，因为图上距离的单位就是厘米，所以要统一。
对比例尺意义的理解是解答这类问题的关键，在理解比例尺时，一定要结合图形的放大与缩小，这样有助于学生对解题方法的掌握。
教材上介绍了３种解题思路，但我觉得前两种的思考方法是一样的。且第２种思路中“比例尺１：８０００，也就是图上１厘米，表示实际距离８０米”，这样的理解有跳跃性，我觉得还是让学生理解为“图上１厘米，表示实际距离８０００厘米”，最后让学生看问题所求的单位名称与计算结果是否一致，如果不一样，需要统一单位，这样学生比较好理解。用比例的方法来解答这类问题，可能学生对这样的解法和方程解有一样的感觉，怕麻烦！但作为一种新的解题思路，必须让学生掌握，所以今天的课堂教学中，我准备让学生这两种思路都掌握。在以后的练习中，如果题目没有要求解题方法，那么学生可以用自己喜欢的方式来解答。
五、说教学程序
１．复习准备
本节课是紧接着前一节课的学习内容展开的进一步研究，所以，在学习新知道之前，对前一节课所学知识进行积极的回忆，有利于学生主动应用已有知识学习新知识，也有利于学生获得整体的，系统的知识。因此，我一开始按摆了复习。
２、联系生活学新知
参与是发展的前提，兴趣是参与的内驱力。 让学生主动参与数学学习活动是促进学生发展的前提，学生只有在参与中才能得到发展。要让学生主动参与数学学习活动，必须激发起学生的学习动机。而学习兴趣是学习动机中最现实、最活跃的成分，是学习活动的强化剂，它在学生的学习活动中，起着巨大的推动和内驱作用。趣味性是使学生产生学习兴趣的重要途径。能使学生兴趣盎然地投入到学习活动中去。这里我没用课本中的例题，而是根据实际改编的。我们知道，数学源于生活，因此数学教学要紧密联系学生的生活实际，捕捉贴近学生的生活的素材，这样会使冰冷的数学产生亲和力，使学生感到亲切，也是“人人学有价值的数学”的生动体现。接下来分析条件和问题。在设知数时，使用哪个长度单位，是本节课的教学难点，板书中，我故意空出来。提问：你觉得这里设什么单位更便于计算？然后用红笔加以强调。再写出关系式，接下来让学生自己对照列方程解答。
设未知数列出方程，再由学生自主选择自己喜欢的方法解答。体现教师的主导与学生的主体作用。
接着结合岚皋地图，设计了课中小练习，让学生从生活中寻找数学的素材，感受生活中处处有数学，学习数学如身临其境，这样就会产生亲切感，有利于形成似曾相识的接纳心理。
之后进行了课中小结：怎样求实际距离？要哪些条件？
３、巩固练习
数学的练习是使学生掌握系统的数学基础知识，训练技能、技巧的重要手段，也是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。
４、课堂小结，让学生对本节课的知识进行回顾整理。形成完整的知识体系。
《比例尺的应用》教学设计
教学内容：教科书第４９页的例７，完成随后的“练一练”和练习十一的第３、５题。
教学目标：
１、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
２、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。
教学重点、难点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离；感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。
教学准备：教学光盘、了解家到学校的大概距离
教学过程
一、复习导入。
１、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？
２、在一幅地图上南京到上海相距５厘米，实际相距３００千米，求这幅地图的比例尺？你能画出这幅地图的线段比例尺吗？
二、教学新课
１、教学例７。
（１）出示例７，明确题意，找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。（告诉了比例尺，又告诉了图上距离，求实际距离。）
（２）说一说比例尺１：８０００所表示的意义。
（３）根据对１：８０００的理解让学生尝试练习。
（４）交流算法，说说为什么这样算？帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。
重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？
注意：最后的单位要换算成“米”作单位的数。
（１）独立算出学校到医院的图上距离。
（２）讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。
（３）在图中表示医院的位置。
三、巩固练习。
１、做“练一练”先独立解题，在组织交流
２、做练习十一第４题
重点知道学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。
３、 做练习十一第５题。重点帮助学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。
４、 将下列各题做在课堂作业本上。
（１）北京到天津的距离是１４０千米，在一幅比例尺是１：２００００００的地图上，两地间的距离是多少厘米？
（２）在一幅比例尺是１：５０００００的地图上，量得甲、乙两城的距离是１２．５厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？ ０ ４０ ８０ １２０千米
（３）在一幅比例尺为 的地图上，小丽量得某省会城市与北京的距离是３２．５厘米。这个城市与北京相距多远？
（４）做练习十一第３题。
（５）学生阅读“你知道吗”，选择两个比例尺说说它们的实际意义。
四、全课小结。
通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？
五、课堂作业
完成补充习题的相关练习
板书设计：
比例尺的应用
４００００厘米＝４００米 ５：Ｘ＝１：８０００
Ｘ＝４００００
４００００厘米＝４００米
答：明华小学到少年宫的实际距离是４００米。
比例尺的应用”教学反思
在教学这部分内容时，我曾想过这样设计：先复习一下比例尺的意义，然后隆重推出课本的信息窗，让学生根据信息提出问题，如：从济南到青岛有多远？需几小时到达？然后重点探索如何根据图上距离和比例尺求出实际距离。但根据以往的经验，学生对根据数学信息提问题这个环节似乎兴趣不是很大，如何调动学生的学习积极性，让学生积极主动地参与呢？我灵机一动，对信息窗做了一下修改：
课一开始，我问：同学们，你们到过青岛海洋世界吗？（由于青岛是我们比较熟悉的城市，学生热情比较高。）如果我们要从威海出发去青岛，客车以每小时１００千米的速度行驶，你知道路上需要几小时吗？
这时，学生纷纷发言： 这怎么行？必须知道青岛和威海两地之间的路程啊！接着，我出示了信息窗中的地图，问学生：根据现有的资料，你能算出这两个城市之间的距离吗？学生兴致很高，找到的思路很多，但很少用课本上的方法，想法最多的思路有：
思路一：比例尺１：８００００００可以理解为图上一厘米代表实际８００００００厘米，因此图上３厘米实际就是３×８００００００＝２４００００００厘米＝２４０千米
思路二：因为图上距离：实际距离＝比例尺，困此实际距离＝图上距离÷比例尺，也就是说，３÷１／８００００００＝２４００００００厘米＝２４０千米。
虽然学生没有用课本上的方法，但我认为还是非常有必要给学生补充的，而且由于思路简单，利于学习有困难的学生掌握。另外，在设未知数时要引导学生思考，为什么要设成厘米为单位，最后为什么要注意化成更大一些的单位，如米、千米。
本节课的知识比较零散，还涉及到如线段比例尺的类型，放大比例尺应注意的问题等，本节课没能全部解决，但我觉得本节课的方法思路学生明白透彻了，也为其它类型的题打好了基础。重要的是，本节课中，学生体会到了用不同的思路来解决问题，那么在出现线段比例尺的时候，学生就不会生搬硬套的用公式来解决了。
这节课，学生兴趣浓厚，学得积极主动。反思整个教学过程，我认为成功的关键是把生活中的鲜活题材引入到数学课堂上，给学生提供一个展示激情、智慧与个性的大舞台，让他们在实践活动中获得多方面发展。
作文六：《比例尺的意义》2400字
《比例尺的意义》的教学实录
卢龙县第二实验小学贾志彬
教学内容：六年级第十二册《比例尺的意义》
教学目标：
１、理解比例尺的意义会求比例尺。
２、在学生对比例尺多角度的理解过程中培养学生的数感。
３、在学生自主探究主动构建的学习过程中培养学生的学习能力与问题意识。
教学过程：
一、猜谜激趣创境引入：
１、师：同学们，老师骑自行车从家到学校用１５分钟，而一只蜗牛却仅用了１分钟。这是为什么？生１：它是在地图上爬的。
师：恭喜你答对了。
教师出示地球仪，学生观察并找到我国领土。问：我们国家真的这么小吗？
生齐答：不是。
师：这是经过缩小之后的地球上的我国领土。
２、师：同学们估计一下教室有多大？长和宽大约是多少米？如果要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，你能行吗？遇到了什么问题？
如果要绘制一个０．００１ｃｍ的仪器零件示意图，你能完成吗？
３、师揭题：因为有这些实际问题，于是人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其它平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小再画在图纸上，有时也有把一些尺寸较小的物体的实际长度扩大一定的倍数再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比，这就是比例在实际生活中的应用之一，也是我们今天要学的内容——比例尺。
二、新旧知识联系，探究新知：
１、教学比例尺的意义：
学生自己看书明确什么叫比例尺？
师：从比例尺的定义看，它完全不同于我们的学具直尺、三角尺，它叫比例尺，是一个比。那么，比除了用比号还可以写成什么形式？
师：教室实际宽６米，平面图上画６ｃｍ，你能算出比例尺是多少吗？
学生讲解：用６ｃｍ： ６米
师：能否直接化成１：１呢？为什么？错在哪里？
生：不行。因为单位不同。要统一单位。
师：统一单位时，是把厘米转化成米还是把米转化成厘米？为什么？
生：把６米转化成６００厘米。
师：怎样化简？
生：６和６００同时除以６。
师：求比例尺时要注意什么？
生：比例尺是一个比，不应带计量单位；单位要统一，图上距离是前项。
学生独立尝试解决例１。
师：下面大家自学４９页，理解２：１。
师：不管是放大的比例尺还是缩小的比例尺，一般都化成后项或前项是１的形式。
２、教学比例尺的不同表示形式：
师：同学们看书，比较４８页两幅图比例尺的写法。
生：第一个用具体数字表示，第二个用线段来表示。
师：第一个叫具体数值比例尺，分子表示图上距离；第二个叫线段比例尺，用线段来表示和实际相对应的距离。请大家量一量每一小段长多少？
线段比例尺表示什么意义？
生：它表示图上距离１ｃｍ表示实际距离５０ｋｍ。
师：两种比例尺该注意什么？
生：数值比例尺是比的形式，不需要标注具体单位，一般化成前项或后项是１的比；线段比例尺要标明实际距离的单位。
３、教学两种比例尺的互相转化
师布置学生：将线段比例尺改写成数值比例尺。
师提示：首先明确数值比例尺的比是由哪两部分构成的！
师：刚才已经知道了题目中要求的这个线段比例尺是什么意思？
生：图上距离１ｃｍ表示实际距离５０ｋｍ。
师：在这个线段比例尺里图上距离是多少？
生：１ｃｍ。
师：实际距离是多少？
生：５０ｋｍ。
师：数值比例尺是一个比，不需要单位，是不是直接去掉单位写成１：５０就可以了呢？应该怎样？
生：不可以！应该统一单位。
师：统一成什么单位简便呢？为什么？
生：统一成厘米，化简时简便。
师：如果把１：６０００改写成线段比例尺怎么改？
生：把６０００厘米化成６０米。
师：线段比例尺要写明单位，且一般转化成数字较简单的单位。
生小结：线段比例尺转化成数值比例尺要注意什么？
生：统一单位，统一成计算较简便的单位。
生小结：数值比例尺转化成线段比例尺要注意什么？
生：把单位转化成使实际距离数字较简单的单位。
三、巩固练习：（课件出示）
四、课外拓展：
师：在生活和生产中像这样把实际距离缩小一定的倍数之后画在图纸上的例子你还能举出一些吗 ？
生１：那些卖房的人会给买房的人看房子的图纸。
生２：在建筑施工前需要设计图纸就是这样的。
师：是的工程队在建房、修路、架桥时都要先设计好图纸工程师们就需要按一定的比例将实际距离缩小后画出来。在我们小区的两楼之间有一条８米长的风雨走廊请你来做一名工程师在图纸上用一条线段表示出这条风雨走廊并要求在你的图纸上用你自己的方式表示出图上距离与实际距离之间的关系。
学生设计活动约３分种左右时间教师巡视注意收集学生有代表性的设计方法
五、课堂小结：
师：本节课你有什么收获？
生１：我知道什么是比例尺，比例尺是图上距离与实际距离的比。
生２：我还知道了怎样求比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离。
生３：我学会了比例尺的两种不同表示方法。——数值比例尺和线段比例尺。
生：４：我知道化简比例尺要统一单位。
生５：我学会了两种比例尺的互相转化。
教学反思：《比例尺》这一知识是在学生已经掌握了化简比以及比例的知识的基础上进行
教学的。我在设计教学环节时，仔细分析了教材的设计意图，同时又思考如何将概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。反思整个教学过程，我认为成功的关键有以下几点：
１、在生活中引入新课。现代学习心理学认为，知识并不能简单地由教师或其他人“传授”给学生，而只能由每个学生依据自己已有的知识和经验主动地加以“建构”。在引入阶段，我选取了学生们非常熟悉的典型的感知材料，画出长８米宽６米的教室平面图。让学生动手操作画一画，问学生遇到什么问题应该怎么画。
２、在学生理解了比例尺的概念和作用后，怎样求比例尺和图上距离这一部分知识教简单。因此我比较注重培养学生的应用能力，解决线段比例尺和数值比例尺的转化，让学生从中体会到成功的喜悦。同时鼓励学生用不同的方法去解答，以此培养学生思维的灵活性。这样让孩子在获得知识的同时，培养了能力，通过本节课让学生真真切切的感受到生活中有数学，生活中处处有数学，提高了学生学数学用数学的意识。
３、本节课的教学内容量大，导致学生的练习时间偏少。
作为一个数学老师，我会不断地探索适合学生的教学模式。一节课是否上得好，并不是因为这位老师上得有多精彩，而是因为学生真正掌握了才是真的好。
作文七：《比例尺的意义》600字
比例尺的意义
教学目标：
使学生理解比例尺的意义，并能求出平面图的比例尺和根据比例尺求出实际距离。
教学难点：
由于图上距离和实际距离习惯使用的单位不同，因此方程的解应使用哪个长度单位是个难点。
教学过程：
一、引入：
同学们，你们会画长方形吗？
现在请大家在本子上画一个长２０米，宽８米的长方形你能吗？ 怎么办？
我们在绘制地图和其它平面图形的时候，城要把实际距离缩小（或扩大）一定的倍数后再画到纸上，这时就要涉及到一种新的知识——比例尺。
二、教学新课：
１、出示例１。
⑴、根据题意，写出比。
⑵、单位不同，要化成相同单位以后，再化简比。
１２厘米 ：２４０米
＝ １２厘米 ：２４０００厘米
＝ １２：２４０００
＝ １：２０００
⑶、图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。
２、揭示比例尺的意义。
⑴、图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。
图上距离 ：实际距离 ＝ 比例尺 或： 图上距离 ＝ 比例尺 实际距离
为了计算方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是１的比。
上题中的比例尺可以写为： １ ６００
由上面关系式，已知其中两个条件，能否求出第三个关系式？（请学生说出其它两个关系式）
３、教学例２。
在比例尺是１：３０００００００的地图上量得上海到北京的距离是３．５厘米，上海到北京的实际距离大约是多少千米？
思考： 怎样根据比例尺的数量关系求出实际距离。
请学生试一试，有几种不同的方法？如不用方程解可怎么做？
４、试一试。
三、巩固练习：
１、一幅地图，图上２０厘米表示实际距离１０千米。求这幅地图的比例尺。 先量一量，再算一算。
四、小结；
１、这节课我们学习了什么？
２、划出书中概念。
３、熟记三个数量关系。
作文八：《比例尺的意义》1800字
《比例尺的意义》教学设计
教学内容
苏教版九年义务教育六年制小学教材第十二册Ｐ４８。
教学目标
１、感受并理解比例尺的意义，会计算图上距离和实际距离，并能解决相关的实际问题。
２、培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力；
３、在实际应用中感受数学、亲近数学，培养学生学习数学的兴趣；
教学重点
比例尺的应用。
教学难点
比例尺的实际意义。
教学过程：
一、设置教学情境，感受比例尺
１、估计黑板的长和宽：教室前的这块黑板同学们熟悉吗？请你估计一下黑板的长和宽。
２、丈量黑板的长和宽：（板书：黑板实际长２米，宽１米）
３、画黑板：你能照样子把黑板画在本子上吗？（师巡视）
４、质疑：这么大的黑板，为什么能画在这么小的一张纸上呢？（长和宽按一定的比例缩小了。）
５、挑两个黑板图（一个画得不像一个画得较像）出示 分析图：评价：谁画得更像一点？ Ａ画得不像原因可能是什么？（长和宽缩小的比例不一样。）师生合作，算一下长和宽分别缩小了多少倍？
点拨：从上面计算结果来看图Ａ长和宽缩小的比例差距较大（即比例失调），所以看上去画得不像；而图Ｂ长和宽缩小的比例一样，所以看上去画得较像。
１、想一想怎样画得更像？（长和宽缩小的比例要保持相同。）
２、课件展示准确的平面图：
３、请你帮老师算算长和宽分别缩小多少倍？
图上长２厘米缩小：２００÷２＝１００ 宽１厘米缩小：１００÷１＝１００
４、小结：
当长和宽缩小的倍数相同时，黑板的平面图就十分逼真！由此可见，为了能反映真实的情况，画图时必须要有个统一的标准，这个统一的标准就是比例尺。（板书：比例尺）
（设计意图：从画黑板——提出问题到“比比谁画得像”——分析问题再到“如何画得更像”——解决问题。教者均是置学生于熟悉的生活背景下，感受并理解比例尺意义，体现了数学的生活性。结合实际，理解比例尺。）
（一）说一说
①讲授：
课件中的长方形是按缩小１００倍来画的，我们就说这幅图的比例尺是１﹕１００。 ②谁来说说比例尺
１﹕１００表示什么？（图上距离是实际距离的一百分之一；实际距离是图上距离的一百倍；图上距离１厘米表示实际距离１００厘米等等）。
③图Ａ、图Ｂ长和宽比例尺各是多少？分别表示什么？
小结：一幅图一般只有一个比例尺，当长和宽的比例尺不一样时，所画黑板就会失真。 ④用自己话说说什么叫做比例尺？怎样计算比例尺？
小结：图上距离与实际距离的比叫做比例尺；比例尺通常写成前项是１的比。
（二）结合实际图形说一说比例尺的意
①下图是旅游区的平面图（屏幕同时显示）这幅图的比例尺是多少？
②从１﹕３００００这一比例尺上，你能获取那些信息？
板书：
图上距离是实际距离的三万分之一；实际距离是图上距离的一万倍；图上距离１厘米表示实际距离３００００厘米等等。
（三）理解线段比例尺和数字比例尺
（设计意图：比例尺是一个实用性很强的知识点，教师在帮助学生理解比例尺意义时，运用实例让学生“说一说”、“算一算”，口脑并用，从多角度多方位理解比例尺的实际含义，为下面多种角度计算实际距离、图上距离打下知识准备。）
三、联系实际，应用比例尺
出示例４
１、 右图中，荷花村到杏树村的图上距离为２．５厘米，表示实际距离１０千米。求这幅图的
比例尺。
２、 １０千米＝１００００００厘米
２．５：１００００００＝１：４０００００
答：这幅图的比例尺是１：４０００００。
（１）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．
（２）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位．
（３）比例尺的前项，一般应化简成“１”
练习
１、上海到杭州的实际距离大约是１５０千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是５厘米。求这幅地图的比例尺。
２、出示学校示意图：长１００米，宽９０米。把它画在比例尺是１０００：１的图纸上。
３、学校到小明家的实际距离为９００米．比例尺是；３００００：１你有办法找到小明家在图上的位置吗？（小明家在学校的正西方．）如何画？自己画画看。（按上北下南左西右东常规去画，注意方向。）
４、眼镜上的镙丝钉长３毫米，镙帽宽１毫米，假如你是技术员， 请你画出它的平面图，你有什么困难？怎么办？
（设计意图：用学生熟悉的生活场景，采取学生感兴趣的活动——画“地图”联系实际应用比例尺意义计算图距和实距，使学生对数学倍感亲切，感觉数学就在我们身边，突出的体现了数学的生活性。）
四、对学习的反思：通过这节课的学习，你学会了什么？比例尺带计量单位吗？
清镇市卫城镇新发小学课题研究
校本教研活动
主题：《培养学生自学能力方法研究》 课题：２》
教
学
反
思
班级：五年级数学
执教：黄安敏
２０１３年１２月１３日 《求商的近似值
作文九：《比例尺的意义》500字
实验小学“依托课程标准 追求高效课堂”导学设计
实验小学“依托课程标准 追求高效课堂”导学设计
进行评价。
师：为什么有的画得像，有的画得不像？
小结：
为使球场平面图花画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的１／１０００，也就是用９．５厘米在图上表示足球场的长，用６厘米表示足球场的宽。 师：实际的９５米画到图上为９．５厘米，实际的６０米画到图上为６厘米，你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少？（提醒最简整数比）
以怎样画足球场的平面图为研究的切入点，学习本单元的核心概念——比例尺，学生在解决这一实际问题时，经历实际需要，操作研究，相互交流，认识升华的过程，从而体会了“比例尺”这一概念的产生、形成和发展。本环节完成教学目标一和三的达成。
学生思考并回答
生１：随意画的就不像。
生２：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。
学生讨论，汇报交流
生： ９．５：９５００＝１：１０００ ６：６０００＝１：１０００
师：你有什么发现？
３．领悟新知：比例尺的意义
师：我们把足球场实际的长９５米，宽６０米叫做它的“实际距离”，缩小后图中的长９．５厘米和宽６厘米叫做“图上距离”，１：１０００就是这幅图的比例尺 （板书：图上距离，实际距离）
师：图上距离，实际距离，比例尺有什么关系？
生：它们的比是１：１０００
生交流发现
（生答师板书：图上距离：实际距离＝比
作文十：《比例尺的应用》900字
教学内容：教材第３７页例５、“试一试”和“练一练”，练习七第４～日题。
教学要求：
１．使学生进一步认识比例尺，学会根据比例尺求图上距离或实际距离。
２．使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。
教学重点：进一步认识比例尺。
教学难点?：根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学过程?：
一、揭示课题
１．提问：什么是比例尺，
２．出示一些数据比例尺，让学生说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。
３．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习。
二、教学新课
１．教学例５。
出示例５，读题。提问：题里已知什么，要求什么？按照比例尺的意义，你能解答吗？让学生自己讨论并进行解答，通过巡视看一看不同的解法。指名口答解题过程，老师板书。其间结合说明设未知数ｘ的单位与图上距离的单位统一，用厘米，解题后再化成米数。提问：用不同方法解答这道题的过程是怎样的？指出；已知图上距离求实际距离，可以按照实际距离与图上距离的倍数关系来解答，也可以按“图上距离 ：实际距离＝比例尺”列出比例，用解比例的方法就可以求出结果。
２．做“练一练”第１题。
指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说一说怎样想的，要注意什么问题？
３．教学“试一试”。
出示“试一试”，读题。提问；题里已知什么，要求什么？你能自己解答吗，让学生自己做在练习本上。指名学生口答解题过程，老师板书。用比例解的指名学生说一说根据什么列比例的，应该设谁为ｘ。指出：已知实际距离求图上距离，可以把实际距离缩小相应的倍数，也可以按“图上距离 ：实际距离＝比例尺”列出比例，再解比例求出结果．
４．做“练一练”第２题。
指名扳演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说说怎样想的，解答时还要注意什么。
５．做练习七第４题。
让学生做在练习本上，然后口答，老师板书。
６．做练习七第５题。
学生完成在练习本上。
三、课堂小结
这节课学习了什么内容？你学到了些什么？
四、布置作业
课堂作业?：练习七第６、８题。
家庭作业?：练习七第７题。
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